Finite Group Databasebeta

← #34442452

Subgroups — #34442452

Order 20224.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#454×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23765088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#355×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D79C2211yescharacteristic, complemented
17#19099362—21no—
18#19099359—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D79—21no—
20#19099312C2211yescharacteristic, complemented
21#19099308—21no—
22#19099305C2211yescharacteristic, complemented
23#19099275C2211yescharacteristic, complemented
24#19099242—21no—
25#19099237—21no—
26#19099237—21no—
27#19099206—21no—
28#19099202—21no—
29#19099184—21no—
30#19099177—21no—
31#19099146—21no—
32#19099145—21no—
33#19099138C2211yescharacteristic
34#19099133C2211yescharacteristic
35#19099121—21no—
36#19099091—21no—
37#124×D79C2211yescharacteristic
38#19098748C2211yescharacteristic, complemented
39#19098747—21no—
40#19098746C2211yescharacteristic, complemented
41#19098745C2211yescharacteristic, complemented
42#19098744—21no—
43#19098738C2211yescharacteristic
44#19098738C2211yescharacteristic, complemented
45#19098737—21no—
46#19098737—21no—
47#19098736C2211yescharacteristic
48#19098736C2211yescharacteristic, complemented
49#19098735C2211yescharacteristic, complemented
50#19098735C2211yescharacteristic, complemented
51#19098734—21no—
52#19098734—21no—
53#19098578—21no—
54#19098578—21no—
55#104×D79—21no—
56#101×D79C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D79C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D79C2211yescharacteristic, complemented
59#19098362C2211yescharacteristic, complemented
60#19098361C2211yescharacteristic, complemented
61#19098361C2211yescharacteristic, complemented
62#19098360C2211yescharacteristic, complemented
63#19098360C2211yescharacteristic, complemented
64#19098359C2211yescharacteristic, complemented
65#19098359C2211yescharacteristic, complemented
66#19098359C2211yescharacteristic, complemented
67#19098359C2211yescharacteristic, complemented
68#555×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#454×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#454×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#356×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#355×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579209—41no—
76#14579209C2311yescharacteristic
77#14579208—21no—
78#14579208—21no—
79#14579208—21no—
80#14579208—41no—
81C2×#11929625D411yescharacteristic
82C2×#11929623D411yescharacteristic
83#41×D79—21no—
84#41×D79—21no—
85#41×D79—21no—
86#41×D79—41no—
87C2×Q8×D79—41no—
88C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79D411yescharacteristic
91#14579194—21no—
92#14579193—41no—
93#14579192—21no—
94#14579191—21no—
95#14579190—41no—
96#14579189—21no—
97#14579189—21no—
98#14579188—41no—
99#14579188—41no—
100#14579187—21no—
101#14579187—21no—
102#14579186—21no—
103#14579186—21no—
104#14579185—41no—
105#14579185—41no—
106#14579184—41no—
107#14579182—41no—
108#14579182—41no—
109#14579180—41no—
110SD16×D79—41no—
111D8×D79—41no—
112M16×D79—21no—
113M16×D79—21no—
114M16×D79—21no—
115#14579161D411yescharacteristic
116#14579159D411yescharacteristic
117#14579159C2311yescharacteristic
118#14579156—21no—
119#14579156—21no—
120#14579156—21no—
121#14579155—21no—
122#14579155—21no—
123#14579154—21no—
124#14579151—21no—
125#14579150C2311yescharacteristic
126#14579150C2311yescharacteristic
127#14579149—21no—
128#14579149D411yescharacteristic
129#14579149D411yescharacteristic
130#14579148D411yescharacteristic
131#14579148D411yescharacteristic
132#14579147—21no—
133#14579147—21no—
134#14579147—21no—
135#14579147—21no—
136#14579147—21no—
137#14579146—21no—
138#14579146—21no—
139#14579146—21no—
140#14579146—21no—
141#14579144—21no—
142#14579144—21no—
143#14579143—21no—
144#14579143—21no—
145#14579143—21no—
146#14579143—21no—
147#14579142—21no—
148#14579142—21no—
149#14579140—21no—
150#14579139—21no—
151#14579139—21no—
152#14579139—21no—
153#14579139—21no—
154#14579138—21no—
155#14579138—21no—
156#14579138—21no—
157#14579137—21no—
158#14579135—21no—
159#14579134—21no—
160#14579134—21no—
161#14579133—21no—
162#14579133—21no—
163#14579133—21no—
164#14579132—21no—
165#14579131—21no—
166#14579131—21no—
167#14579131—21no—
168#14579129—21no—
169#14579129—21no—
170#14579129—21no—
171C4×Dic158—21no—
172C4×D316—21no—
173C4×D316—21no—
174C4×C22⋊D79—21no—
175C4×C22⋊D79—21no—
176(C22⋊D79)⋊C4—21no—
177(C22⋊D79)⋊C4—21no—
178#14579118—21no—
179#14579118D411yescharacteristic
180#14579118D411yescharacteristic
181#14579117—21no—
182C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D79—21no—
185C22⋊C4×D79—21no—
186C22⋊C4×D79—21no—
187C42×D79D411yescharacteristic
188#14579089—21no—
189#14579089—21no—
190#14579089—21no—
191#14579088—21no—
192#14579088—21no—
193#14579088—21no—
194#14579087—21no—
195#14579087—21no—
196#14579087—21no—
197#14579080C2311yescharacteristic
198#14579080C2311yescharacteristic
199#14579080C2311yescharacteristic
200#14579079—21no—
201#14579079—21no—
202#14579079—21no—
2032−1+4×C79C2311yescharacteristic
204#137×C79—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
208#124×C79—21no—
209#124×C79C2311yescharacteristic
210#124×C79C2311yescharacteristic
211#121×C79—21no—
212#121×C79—21no—
213C4×D4×C79—21no—
214#117×C79—21no—
215#117×C79—21no—
216#104×C79—21no—
217#104×C79—21no—
218#104×C79—21no—
219#101×C79C2311yescharacteristic
220#101×C79C2311yescharacteristic
221#101×C79C2311yescharacteristic
222C23×D79—21no—
223C23×D79—21no—
224#11929625—21no—
225#11929625—21no—
226#11929625—21no—
227#11929625—41no—
228#11929625—41no—
229#11929625—41no—
230#11929624—21no—
231#11929624—21no—
232#11929624—21no—
233#11929624—41no—
234#11929624—41no—
235#11929624—41no—
236#11929624—41no—
237#11929624—41no—
238#11929624—41no—
239#11929623—21no—
240#11929623—21no—
241#11929623—21no—
242#11929623—41no—
243#11929623—41no—
244#11929623—41no—
245#11929623—41no—
246#11929623—41no—
247#11929623—41no—
248#11929623—41no—
249#11929623—41no—
250C2×Dic158—21no—
251C2×Dic158—41no—
252C2×Dic158—41no—
253C2×Dic158—41no—
254C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
258Q8×D79—21no—
259Q8×D79—21no—
260Q8×D79—21no—
261Q8×D79—41no—
262Q8×D79—41no—
263Q8×D79—41no—
264Q8×D79—41no—
265Q8×D79—41no—
266Q8×D79—41no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—21no—
269C2×D316C2×D411yescharacteristic
270C2×D316C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—21no—
277D4×D79—21no—
278D4×D79—21no—
279D4×D79—21no—
280D4×D79—41no—
281D4×D79—41no—
282D4×D79—41no—
283D4×D79—81no—
284D4×D79—81no—
285C22×Dic79—21no—
286C22×Dic79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—21no—
291C2×C4×D79—41no—
292C2×C4×D79—41no—
293C2×C4×D79—41no—
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297Dic316—41no—
298#11929614—41no—
299#11929614—41no—
300#11929613—41no—
301#11929613—41no—
302#11929613—41no—
303#11929612—41no—
304#11929612—41no—
305#11929612—41no—
306#11929611—41no—
307#11929611—41no—
308#11929611—41no—
309D632—41no—
310D632—41no—
311#11929609—41no—
312#11929609—41no—
313#11929609—41no—
314#11929609—41no—
315#11929608—21no—
316#11929608—21no—
317#11929608—21no—
318#11929607—41no—
319#11929607—41no—
320#11929607—41no—
321C8×D79—41no—
322C8×D79—41no—
323C8×D79—41no—
324C4⋊Dic79—21no—
325C4⋊Dic79—21no—
326C4⋊Dic79—21no—
327Dic79⋊C4—21no—
328Dic79⋊C4—21no—
329Dic79⋊C4—21no—
330Dic79⋊C4—21no—
331Dic79⋊C4—21no—
332Dic79⋊C4—21no—
333Dic79⋊C4—21no—
334Dic79⋊C4—21no—
335Dic79⋊C4—21no—
336Dic79⋊C4—21no—
337C22⋊Dic79—21no—
338C22⋊Dic79—21no—
339C22⋊Dic79—21no—
340C22⋊Dic79—21no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343(C2×D79)⋊C4—21no—
344(C2×D79)⋊C4—21no—
345(C2×D79)⋊C4—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—21no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364#41×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—21no—
367#41×C79—41no—
368C2×Q8×C79—41no—
369C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—21no—
377Q16×C79—41no—
378SD16×C79—41no—
379SD16×C79—41no—
380SD16×C79—41no—
381D8×C79—41no—
382D8×C79—41no—
383M16×C79—21no—
384M16×C79—21no—
385M16×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—21no—
387C4⋊C4×C79—21no—
388C4⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C42×C79—21no—
396C42×C79C2×D411yescharacteristic
397C42×C79C2×D411yescharacteristic
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C23×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C22×D79—21no—
402C22×D79—21no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—41no—
406C22×D79—81no—
407C22×D79—81no—
408C22×D79—81no—
409C22×D79—81no—
410C22×D79—81no—
411C22×D79#12011yescharacteristic
412Q8×C79—21no—
413Q8×C79—21no—
414Q8×C79—21no—
415Q8×C79—41no—
416Q8×C79—41no—
417D4×C79—21no—
418D4×C79—21no—
419D4×C79—21no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—41no—
422D4×C79—41no—
423D4×C79—81no—
424D4×C79—81no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—81no—
433C2×C4×C79—81no—
434C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—41no—
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—41no—
444C22⋊D79—81no—
445C22⋊D79—81no—
446C22⋊D79—81no—
447C22⋊D79—81no—
448C22⋊D79—81no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—81no—
457C2×Dic79—81no—
458C2×Dic79#12011yescharacteristic
459C2×Dic79#12011yescharacteristic
460C2×Dic79#12011yescharacteristic
461D316—21no—
462D316—21no—
463D316—21no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466D316—41no—
467D316—41no—
468D316—41no—
469D316—81no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—21no—
473C4×D79—21no—
474C4×D79—21no—
475C4×D79—21no—
476C4×D79—41no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—41no—
479C4×D79—41no—
480C4×D79—41no—
481C4×D79—41no—
482C4×D79—41no—
483C4×D79—81no—
484C4×D79—81no—
485C4×D79—81no—
486C4×D79—81no—
487Dic158—21no—
488Dic158—21no—
489Dic158—21no—
490Dic158—41no—
491Dic158—41no—
492Dic158—41no—
493Dic158—41no—
494Dic158—41no—
495Dic158—41no—
496Dic158—41no—
497Dic158—81no—
498C8×C79—41no—
499C8×C79—41no—
500C8×C79—41no—
501C79⋊C8—41no—
502C79⋊C8—41no—
503C79⋊C8—41no—
504C22×C79—41no—
505C22×C79—41no—
506C22×C79—41no—
507C22×C79—41no—
508C22×C79—41no—
509C22×C79—41no—
510C22×C79—41no—
511C22×C79C2×#12011yescharacteristic
512C2×D79—41no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—41no—
516C2×D79—41no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—41no—
519C2×D79—41no—
520C2×D79—82no—
521C2×D79—161no—
522C2×D79—161no—
523C2×D79—162no—
524C2×D79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525C2×D79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526C4×C79—21no—
527C4×C79—21no—
528C4×C79—21no—
529C4×C79—41no—
530C4×C79—41no—
531C4×C79—41no—
532C4×C79—41no—
533C4×C79—41no—
534Dic79—21no—
535Dic79—21no—
536Dic79—21no—
537Dic79—41no—
538Dic79—41no—
539Dic79—41no—
540Dic79—41no—
541Dic79—41no—
542#33568—791nomaximal, Sylow
543C2×C79—21no—
544C2×C79—81no—
545C2×C79—81no—
546C2×C79—81no—
547C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D79—21no—
549D79—21no—
550D79—81no—
551D79—81no—
552D79—81no—
553#3545—791no—
554#3020—791no—
555#3020—791no—
556C2×#454—791no—
557#2204—791no—
558#2204—791no—
559#2204—791no—
560#2204D7911yescharacteristic, complemented
561#2203—791no—
562#2203—791no—
563#2202—791no—
564#2202—791no—
565#2133—791no—
566#2133—791no—
567C2×#355—791no—
568C79#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×2−1+4—791no—
570#575—1581no—
571#575—1581no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
573#563—791no—
574#562—1581no—
575H(3,𝔽4)—791no—
576#555—791no—
577#555C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#551—1581no—
579#551—1581no—
580#551—1581no—
581#546—1581no—
582#546—1581no—
583#542—1581no—
584#542—1581no—
585#538—1581no—
586#538—1581no—
587#536—791no—
588#536—791no—
589#534—1581no—
590#529—1581no—
591C2×#124—791no—
592#456—791no—
593#456—791no—
594#456—791no—
595#456—1581no—
596#456—1581no—
597#456C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#454—791no—
599#454—791no—
600#454—791no—
601#454—791no—
602#454—791no—
603#454—791no—
604#454—1581no—
605#454—1581no—
606#454—1581no—
607#454—1581no—
608#454C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#454C2×D7911yescharacteristic, complemented
610#421—1581no—
611#421—1581no—
612C2×#104—1581no—
613C2×#101—791no—
614C2×#101—791no—
615C2×#101—791no—
616#356—791no—
617#356—791no—
618#356—791no—
619#356C2×D7911yescharacteristic, complemented
620#355—791no—
621#355—791no—
622#355—791no—
623#355—791no—
624#355—791no—
625#355—791no—
626#355C2×D7911yescharacteristic, complemented
627#355C2×D7911yescharacteristic, complemented
6282−1+4—3161no—
6292−1+4—3161no—
6302−1+4—791no—
6312−1+4—1581no—
6322−1+4—1581no—
6332−1+4—1581no—
6342−1+4C22×D7911yescharacteristic
635C2×#41—3161no—
636C2×#41—791no—
637C2×#41—791no—
638C2×#41—1581no—
639C2×#41—1581no—
640C2×#41—1581no—
641C22×Q8—3161no—
642C22×Q8—791no—
643C22×D4—791no—
644C22×D4—1581no—
645#137—21no—
646#137—3161no—
647#137—3161no—
648#137—1581no—
649#137—1581no—
650#137—1581no—
651AGL(1,ℤ/8)—21no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—3161no—
654AGL(1,ℤ/8)—3161no—
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—1581no—
658AGL(1,ℤ/8)—1581no—
659AGL(1,ℤ/8)—1581no—
660AGL(1,ℤ/8)—1581no—
661AGL(1,ℤ/8)—1581no—
662AGL(1,ℤ/8)—1581no—
663#135—3161no—
664#135—3161no—
665#135—3161no—
666#135—3161no—
667C2×SD16—3161no—
668C2×D8—3161no—
669C2×M16—1581no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1581no—
672C4⋊Q8—791no—
673C4⋊Q8—791no—
674C4⋊Q8—791no—
675C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
676#126—1581no—
677#126—1581no—
678#126—1581no—
679#126—1581no—
680#126—1581no—
681#126—1581no—
682#125—1581no—
683#124—21no—
684#124—791no—
685#124—791no—
686#124—791no—
687#124—791no—
688#124—791no—
689#124—791no—
690#124—1581no—
691#124—1581no—
692#124—1581no—
693#124—1581no—
694#124—1581no—
695#124—1581no—
696#124C22×D7911yescharacteristic
697#124C22×D7911yescharacteristic
698#123—1581no—
699#123—1581no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706#123—1581no—
707#123—1581no—
708#123—1581no—
709#123—1581no—
710C22⋊Q8—1581no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714C22⋊Q8—1581no—
715C22⋊Q8—1581no—
716C22⋊Q8—1581no—
717C22⋊Q8—1581no—
718C22⋊Q8—1581no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—1581no—
722#121—1581no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#121—1581no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#120—1581no—
729#120—1581no—
730#120—1581no—
731#120—1581no—
732#120—1581no—
733#120—1581no—
734C4×Q8—1581no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1581no—
737C4×D4—1581no—
738C4×D4—1581no—
739C4×D4—1581no—
740C4×D4—1581no—
741C4×D4—1581no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—791no—
745#117—791no—
746#117—1581no—
747#117—1581no—
748C2×C22⋊C4—1581no—
749C2×C22⋊C4—1581no—
750C2×C22⋊C4—1581no—
751C2×C22⋊C4—1581no—
752C2×C22⋊C4—1581no—
753C2×C42—791no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1581no—
758#104—1581no—
759#104—1581no—
760#104—1581no—
761#104—1581no—
762#104—1581no—
763#104—1581no—
764#104—1581no—
765#104—1581no—
766#101—791no—
767#101—791no—
768#101—791no—
769#101—1581no—
770#101—1581no—
771#101—1581no—
772#101C22×D7911yescharacteristic
773#101C22×D7911yescharacteristic
774#101C22×D7911yescharacteristic
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—3161no—
782#41—3161no—
783#41—3161no—
784#41—3161no—
785#41—3161no—
786#41—3161no—
787#41—3161no—
788#41—3161no—
789#41—3161no—
790#41—3161no—
791#41—3161no—
792#41—3161no—
793#41—3161no—
794#41—3161no—
795#41—3161no—
796#41—3161no—
797#41—3161no—
798#41—1581no—
799#41—1581no—
800#41—1581no—
801#41—1581no—
802#41—1581no—
803#41—1581no—
804#41—1581no—
805#41—1581no—
806#41—1581no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—3161no—
809C2×Q8—3161no—
810C2×Q8—3161no—
811C2×Q8—3161no—
812C2×Q8—3161no—
813C2×Q8—3161no—
814C2×Q8—3161no—
815C2×Q8—3161no—
816C2×Q8—3161no—
817C2×Q8—791no—
818C2×Q8—791no—
819C2×Q8—791no—
820C2×Q8—791no—
821C2×Q8—1581no—
822C2×Q8—1581no—
823C2×Q8—1581no—
824C2×Q8—1581no—
825C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
826C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—3161no—
830C2×D4—3161no—
831C2×D4—3161no—
832C2×D4—791no—
833C2×D4—791no—
834C2×D4—6321no—
835C2×D4—6321no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C2×D4—1581no—
843C2×D4—1581no—
844C2×D4—1581no—
845C2×D4—1581no—
846C2×D4—1581no—
847C2×D4D4×D7911yescharacteristic
848C2×D4D4×D7911yescharacteristic
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—3161no—
852C22×C4—3161no—
853C22×C4—3161no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863Q16—41no—
864Q16—3161no—
865Q16—3161no—
866Q16—3161no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—41no—
870SD16—3161no—
871SD16—3161no—
872SD16—3161no—
873SD16—3161no—
874SD16—3161no—
875SD16—3161no—
876SD16—3161no—
877SD16—3161no—
878SD16—3161no—
879D8—41no—
880D8—41no—
881D8—3161no—
882D8—3161no—
883D8—3161no—
884D8—3161no—
885D8—3161no—
886D8—3161no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—3161no—
891M16—3161no—
892M16—3161no—
893M16—1581no—
894M16—1581no—
895M16—1581no—
896C2×C8—3161no—
897C2×C8—3161no—
898C2×C8—3161no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—1581no—
903C4⋊C4—1581no—
904C4⋊C4—1581no—
905C4⋊C4—1581no—
906C4⋊C4—1581no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C4⋊C4—1581no—
910C4⋊C4—1581no—
911C4⋊C4—1581no—
912C4⋊C4—1581no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—1581no—
922C22⋊C4—1581no—
923C22⋊C4—1581no—
924C22⋊C4—1581no—
925C22⋊C4—1581no—
926C22⋊C4—1581no—
927C22⋊C4—1581no—
928C22⋊C4—1581no—
929C22⋊C4—1581no—
930C22⋊C4—1581no—
931C22⋊C4—1581no—
932C22⋊C4—1581no—
933C22⋊C4—1581no—
934C22⋊C4—1581no—
935C22⋊C4—1581no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C42—21no—
944C42—791no—
945C42—791no—
946C42—791no—
947C42—1581no—
948C42—1581no—
949C42D4×D7911yescharacteristic
950C42D4×D7911yescharacteristic
951C42D4×D7911yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—3161no—
955C23—3161no—
956C23—3161no—
957C23—791no—
958C23—6321no—
959C23—6321no—
960C23—6321no—
961C23—6321no—
962C23—6321no—
963C23—1581no—
964C23—1581no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—3161no—
971Q8—3161no—
972Q8—3161no—
973Q8—3161no—
974Q8—3161no—
975Q8—3161no—
976Q8—3161no—
977Q8—6321no—
978Q8—1581no—
979Q8—1581no—
980Q8—1581no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—21no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—3161no—
990D4—3161no—
991D4—3161no—
992D4—3161no—
993D4—3161no—
994D4—3161no—
995D4—3161no—
996D4—3161no—
997D4—3161no—
998D4—3161no—
999D4—3161no—
1000D4—3161no—
1001D4—6321no—
1002D4—6321no—
1003D4—6321no—
1004D4—6321no—
1005D4—6321no—
1006D4—6321no—
1007D4—1581no—
1008D4—1581no—
1009D4—1581no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—791no—
1030C2×C4—791no—
1031C2×C4—791no—
1032C2×C4—6321no—
1033C2×C4—6321no—
1034C2×C4—6321no—
1035C2×C4—6321no—
1036C2×C4—6321no—
1037C2×C4—6321no—
1038C2×C4—1581no—
1039C2×C4—1581no—
1040C2×C4—1581no—
1041C2×C4—1581no—
1042C2×C4—1581no—
1043C2×C4—1581no—
1044C2×C4—1581no—
1045C2×C4—1581no—
1046C2×C4—1581no—
1047C2×C4—1581no—
1048C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—3161no—
1055C8—3161no—
1056C8—3161no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—3161no—
1065C22—3161no—
1066C22—3161no—
1067C22—3161no—
1068C22—3161no—
1069C22—3161no—
1070C22—3161no—
1071C22—3161no—
1072C22—791no—
1073C22—791no—
1074C22—6322no—
1075C22—12642no—
1076C22—12641no—
1077C22—12641no—
1078C22#120×D7911yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—3161no—
1088C4—3161no—
1089C4—3161no—
1090C4—3161no—
1091C4—3161no—
1092C4—1581no—
1093C4—1581no—
1094C4—1581no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—6321no—
1100C2—6321no—
1101C2—6321no—
1102C2—1581no—
1103C2—1581no—
1104C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D79
commutator, cosocleC2×Q8×C79C24
FrattiniC2×Q8C23×D79
FittingC79×#2204C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D79
hypocenterC79#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777746C2semidirect
2. #23772765C2semidirect
3. #23772761C2semidirect
4. #454×D79C2semidirect
5. #23765427C2semidirect
6. #23765426C2semidirect
7. #23765424C2semidirect
8. #23765422C2semidirect
9. #23765419C2semidirect
10. #23765418C2semidirect
11. #23765416C2semidirect
12. #23765088C2semidirect
13. #23765086C2semidirect
14. #355×D79C2semidirect
15. C79×#2204C2semidirect
16. 2−1+4×D79C22semidirect
20. #19099312C22semidirect
22. #19099305C22semidirect
23. #19099275C22semidirect
38. #19098748C22semidirect
40. #19098746C22semidirect
41. #19098745C22semidirect
44. #19098738C22semidirect
48. #19098736C22semidirect
49. #19098735C22semidirect
50. #19098735C22semidirect
56. #101×D79C22semidirect
57. #101×D79C22semidirect
58. #101×D79C22semidirect
59. #19098362C22semidirect
60. #19098361C22semidirect
61. #19098361C22semidirect
62. #19098360C22semidirect
63. #19098360C22semidirect
64. #19098359C22semidirect
65. #19098359C22semidirect
66. #19098359C22semidirect
67. #19098359C22semidirect
68. #555×C79C22semidirect
69. #456×C79C22semidirect
70. #454×C79C22semidirect
71. #454×C79C22semidirect
72. #356×C79C22semidirect
73. #355×C79C22semidirect
74. #355×C79C22semidirect
560. #2204D79semidirect
568. C79#33568semidirect
577. #555C2×D79semidirect
597. #456C2×D79semidirect
608. #454C2×D79semidirect
609. #454C2×D79semidirect
619. #356C2×D79semidirect
626. #355C2×D79semidirect
627. #355C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777462
#237727652
#237727612
#454×D792
#237654272
#237654262
#237654242
#237654222
#237654192
#237654182
#237654162
#237650882
#237650862
#355×D792
C79×#22042
#3356879