Finite Group Databasebeta

← #34442480

Subgroups — #34442480

Order 20224.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765427C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23765093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23765084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099400C2211yescharacteristic
17#19099362—21no—
18#137×D79—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D79—21no—
20#19099312C2211yescharacteristic, complemented
21#19099304—21no—
22#19099279C2211yescharacteristic, complemented
23#19099275C2211yescharacteristic, complemented
24#19099264—21no—
25#19099245—21no—
26#19099240—21no—
27#19099223—21no—
28#19099205—21no—
29#19099169—21no—
30#19099165—21no—
31#19099153—21no—
32#19099152—21no—
33#19099143—21no—
34#19099138C2211yescharacteristic
35#19099131C2211yescharacteristic
36#19099114C2211yescharacteristic
37#19099096—21no—
38#19098748C2211yescharacteristic, complemented
39#19098746C2211yescharacteristic, complemented
40#19098745C2211yescharacteristic, complemented
41#19098745C2211yescharacteristic, complemented
42#19098742—21no—
43#19098739—21no—
44#19098739—21no—
45#19098738C2211yescharacteristic
46#19098738C2211yescharacteristic, complemented
47#19098736C2211yescharacteristic
48#19098736C2211yescharacteristic, complemented
49#19098735C2211yescharacteristic
50#19098732—21no—
51#19098732—21no—
52#19098729—21no—
53#19098578—21no—
54#19098578—21no—
55#104×D79—21no—
56#19098546C2211yescharacteristic
57#19098546C2211yescharacteristic
58#19098546C2211yescharacteristic
59#19098362C2211yescharacteristic, complemented
60#19098362C2211yescharacteristic, complemented
61#19098361C2211yescharacteristic, complemented
62#19098361C2211yescharacteristic, complemented
63#19098360C2211yescharacteristic, complemented
64#19098359C2211yescharacteristic, complemented
65#19098359C2211yescharacteristic, complemented
66#19098359C2211yescharacteristic, complemented
67#19098359C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#456×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#454×C79C2211yescharacteristic
72#356×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#356×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579209—41no—
76#14579209C2311yescharacteristic
77#14579207—21no—
78#14579207—21no—
79#14579207—21no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—41no—
82C2×#11929625D411yescharacteristic
83C2×#11929625C2311yescharacteristic
84C2×#11929624—21no—
85#41×D79—21no—
86#41×D79—21no—
87#41×D79—21no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic
90C2×D4×D79D411yescharacteristic
91#14579194—21no—
92#14579193—41no—
93#14579193—41no—
94#14579192—21no—
95#14579192—21no—
96#14579191—21no—
97#14579190—41no—
98#14579189—21no—
99#14579189—21no—
100#14579188—41no—
101#14579188—41no—
102#14579187—21no—
103#14579186—21no—
104#14579186—21no—
105#14579185—41no—
106#14579184—41no—
107#14579182—41no—
108Q16×D79—41no—
109SD16×D79—41no—
110SD16×D79—41no—
111D8×D79—41no—
112M16×D79—21no—
113M16×D79—21no—
114M16×D79—21no—
115#14579159C2311yescharacteristic
116#14579158D411yescharacteristic
117#14579158D411yescharacteristic
118#14579157D411yescharacteristic
119#14579156—21no—
120#14579156—21no—
121#14579156—21no—
122#14579155—21no—
123#14579151—21no—
124#14579151—21no—
125#14579150—21no—
126#14579150D411yescharacteristic
127#14579150D411yescharacteristic
128#14579150C2311yescharacteristic
129#14579150C2311yescharacteristic
130#14579149D411yescharacteristic
131#14579147—21no—
132#14579147—21no—
133#14579146—21no—
134#14579146—21no—
135#14579146—21no—
136#14579146—21no—
137#14579146—21no—
138#14579146—21no—
139#14579146—21no—
140#14579145—21no—
141#14579143—21no—
142#14579139—21no—
143#14579139—21no—
144#14579139—21no—
145#14579139—21no—
146#14579137—21no—
147#14579136—21no—
148#14579136—21no—
149#14579136—21no—
150#14579136—21no—
151#14579136—21no—
152#14579136—21no—
153#14579136—21no—
154#14579136—21no—
155#14579135—21no—
156#14579134—21no—
157#14579134—21no—
158#14579134—21no—
159#14579134—21no—
160#14579134—21no—
161#14579134—21no—
162#14579134—21no—
163#14579133—21no—
164#14579131—21no—
165#14579131—21no—
166#14579131—21no—
167#14579131—21no—
168#14579126—21no—
169C4×D316—21no—
170#14579123—21no—
171#14579123—21no—
172#14579123—21no—
173#14579123—21no—
174C4×C22⋊D79—21no—
175(C22⋊D79)⋊C4—21no—
176(C22⋊D79)⋊C4—21no—
177(C22⋊D79)⋊C4—21no—
178#14579119—21no—
179#14579119—21no—
180#14579118—21no—
181#14579118D411yescharacteristic
182#14579118D411yescharacteristic
183#14579117—21no—
184C4⋊C4×D79—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D79—21no—
187C42×D79D411yescharacteristic
188#14579089—21no—
189#14579089—21no—
190#14579089—21no—
191#14579088—21no—
192#14579088—21no—
193#14579088—21no—
194#14579087—21no—
195#14579087—21no—
196#14579087—21no—
197#14579080C2311yescharacteristic
198#14579080C2311yescharacteristic
199#14579080C2311yescharacteristic
200#14579077—21no—
201#14579077—21no—
202#14579077—21no—
2032−1+4×C79C2311yescharacteristic
204#137×C79—21no—
205#137×C79—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
209#126×C79—21no—
210#126×C79—21no—
211#125×C79—21no—
212#124×C79C2311yescharacteristic
213#123×C79—21no—
214C22⋊Q8×C79—21no—
215C22⋊Q8×C79—21no—
216#104×C79—21no—
217#104×C79—21no—
218#104×C79—21no—
219#101×C79C2311yescharacteristic
220#101×C79C2311yescharacteristic
221#101×C79C2311yescharacteristic
222C23×D79—21no—
223#11929625—21no—
224#11929625—21no—
225#11929625—21no—
226#11929625—41no—
227#11929625—41no—
228#11929625—41no—
229#11929625—41no—
230#11929625—41no—
231#11929625—41no—
232#11929625—41no—
233#11929625—41no—
234#11929624—21no—
235#11929624—21no—
236#11929624—21no—
237#11929624—41no—
238#11929624—41no—
239#11929624—41no—
240#11929624—41no—
241#11929624—41no—
242#11929624—41no—
243#11929624—81no—
244#11929624—81no—
245#11929623—21no—
246#11929623—21no—
247#11929623—21no—
248#11929623—41no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
251Q8×D79—21no—
252Q8×D79—21no—
253Q8×D79—21no—
254Q8×D79—41no—
255Q8×D79—41no—
256Q8×D79—41no—
257C2×D316—21no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316—21no—
262C2×D316—21no—
263C2×D316—21no—
264C2×D316—41no—
265C2×D316—41no—
266C2×D316—41no—
267C2×D316C2×D411yescharacteristic
268C2×D316C2×D411yescharacteristic
269C2×D316C2×D411yescharacteristic
270C2×D316C2×D411yescharacteristic
271C2×D316C2×D411yescharacteristic
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275C2×C22⋊D79—21no—
276C2×C22⋊D79—21no—
277D4×D79—21no—
278D4×D79—21no—
279D4×D79—21no—
280D4×D79—41no—
281D4×D79—41no—
282D4×D79—41no—
283D4×D79—41no—
284D4×D79—41no—
285D4×D79—41no—
286D4×D79—41no—
287D4×D79—41no—
288C22×Dic79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—21no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—21no—
294C2×C4×D79—21no—
295C2×C4×D79—21no—
296C2×C4×D79—41no—
297C2×C4×D79—41no—
298C2×C4×D79—41no—
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302Dic316—41no—
303#11929614—41no—
304#11929614—41no—
305#11929614—41no—
306#11929613—41no—
307#11929613—41no—
308#11929613—41no—
309#11929612—41no—
310#11929612—41no—
311#11929611—41no—
312#11929611—41no—
313#11929611—41no—
314#11929611—41no—
315D632—41no—
316D632—41no—
317#11929609—41no—
318#11929609—41no—
319#11929609—41no—
320#11929608—21no—
321#11929608—21no—
322#11929608—21no—
323#11929607—41no—
324#11929607—41no—
325#11929607—41no—
326C8×D79—41no—
327C8×D79—41no—
328C8×D79—41no—
329C4⋊Dic79—21no—
330C4⋊Dic79—21no—
331Dic79⋊C4—21no—
332Dic79⋊C4—21no—
333Dic79⋊C4—21no—
334Dic79⋊C4—21no—
335Dic79⋊C4—21no—
336Dic79⋊C4—21no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339C22⋊Dic79—21no—
340(C2×D79)⋊C4—21no—
341(C2×D79)⋊C4—21no—
342(C2×D79)⋊C4—21no—
343(C2×D79)⋊C4—21no—
344(C2×D79)⋊C4—21no—
345(C2×D79)⋊C4—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—21no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358C4×Dic79—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364#41×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—21no—
367#41×C79—41no—
368C2×Q8×C79—41no—
369C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
372C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C79—21no—
374Q16×C79—41no—
375Q16×C79—41no—
376SD16×C79—41no—
377SD16×C79—41no—
378SD16×C79—41no—
379D8×C79—41no—
380M16×C79—21no—
381M16×C79—21no—
382M16×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—21no—
387C4⋊C4×C79—21no—
388C4⋊C4×C79—21no—
389C4⋊C4×C79—21no—
390C4⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C22⋊C4×C79—21no—
396C42×C79C2×D411yescharacteristic
397C42×C79C2×D411yescharacteristic
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C23×C79—21no—
400C22×D79—21no—
401C22×D79—21no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—81no—
406C22×D79—81no—
407C22×D79—81no—
408C22×D79#12011yescharacteristic
409C22×D79#12011yescharacteristic
410C22×D79#12011yescharacteristic
411Q8×C79—21no—
412Q8×C79—21no—
413Q8×C79—21no—
414Q8×C79—41no—
415Q8×C79—41no—
416Q8×C79—41no—
417D4×C79—21no—
418D4×C79—21no—
419D4×C79—21no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—41no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—21no—
424C2×C4×C79—21no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—81no—
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D79—41no—
435C22⋊D79—41no—
436C22⋊D79—41no—
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—41no—
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—81no—
442C22⋊D79—81no—
443C22⋊D79—81no—
444C22⋊D79—81no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—21no—
448C2×Dic79—21no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—81no—
451C2×Dic79#12011yescharacteristic
452D316—21no—
453D316—21no—
454D316—21no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457D316—41no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—41no—
463D316—81no—
464D316—81no—
465D316—81no—
466D316—81no—
467D316—81no—
468D316—81no—
469D316—81no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—21no—
473C4×D79—21no—
474C4×D79—21no—
475C4×D79—21no—
476C4×D79—41no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—41no—
479C4×D79—41no—
480C4×D79—41no—
481C4×D79—41no—
482C4×D79—41no—
483C4×D79—41no—
484C4×D79—41no—
485C4×D79—81no—
486C4×D79—81no—
487C4×D79—81no—
488C4×D79—81no—
489C4×D79—81no—
490C4×D79—81no—
491Dic158—21no—
492Dic158—21no—
493Dic158—21no—
494Dic158—41no—
495Dic158—41no—
496Dic158—41no—
497Dic158—41no—
498C8×C79—41no—
499C8×C79—41no—
500C8×C79—41no—
501C79⋊C8—41no—
502C79⋊C8—41no—
503C79⋊C8—41no—
504C22×C79—41no—
505C22×C79—41no—
506C22×C79—41no—
507C22×C79—41no—
508C22×C79C2×#12011yescharacteristic
509C2×D79—21no—
510C2×D79—21no—
511C2×D79—21no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—41no—
516C2×D79—41no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—41no—
519C2×D79—41no—
520C2×D79—41no—
521C2×D79—41no—
522C2×D79—161no—
523C2×D79—161no—
524C2×D79—161no—
525C2×D79—162no—
526C4×C79—21no—
527C4×C79—21no—
528C4×C79—21no—
529C4×C79—41no—
530C4×C79—41no—
531C4×C79—41no—
532C4×C79—41no—
533C4×C79—41no—
534C4×C79—41no—
535Dic79—41no—
536Dic79—41no—
537Dic79—41no—
538Dic79—41no—
539Dic79—41no—
540Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542#33572—791nomaximal, Sylow
543C2×C79—21no—
544C2×C79—81no—
545C2×C79—81no—
546C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547D79—41no—
548D79—41no—
549D79—41no—
550D79—81no—
551D79—81no—
552D79—81no—
553#3551—791no—
554#3022—791no—
555#3021—791no—
556#3018—791no—
557#2204—791no—
558#2204—791no—
559#2204—791no—
560#2204—791no—
561#2203—791no—
562#2203—791no—
563#2203—791no—
564#2203D7911yescharacteristic, complemented
565#2135—791no—
566#2134—791no—
567#2132—791no—
568C79#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
569#585—791no—
570#575—1581no—
571C2×#137—1581no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
573#563—791no—
574#563C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#560—1581no—
576#555—791no—
577#555—791no—
578#553—1581no—
579#552—1581no—
580#551—1581no—
581#548—1581no—
582#546—1581no—
583#540—1581no—
584#540—1581no—
585#538—1581no—
586#538—1581no—
587#537—1581no—
588#536—791no—
589#535—791no—
590#532—791no—
591#529—1581no—
592#456—791no—
593#456—791no—
594#456—791no—
595#456—791no—
596#456C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#456C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#455—1581no—
599#455—1581no—
600#455—1581no—
601#454—791no—
602#454—791no—
603#454—791no—
604#454—791no—
605#454—791no—
606#454C2×D7911yescharacteristic
607#453—1581no—
608#453—1581no—
609#453—1581no—
610#421—1581no—
611#421—1581no—
612C2×#104—1581no—
613#413—791no—
614#413—791no—
615#413—791no—
616#356—791no—
617#356—791no—
618#356—791no—
619#356—791no—
620#356C2×D7911yescharacteristic, complemented
621#356C2×D7911yescharacteristic, complemented
622#355—791no—
623#355—791no—
624#355—791no—
625#355—791no—
626#355—791no—
627#355C2×D7911yescharacteristic, complemented
6282−1+4—3161no—
6292−1+4—791no—
6302−1+4C22×D7911yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—3161no—
632H(5,𝔽2)—1581no—
633H(5,𝔽2)—1581no—
634H(5,𝔽2)—1581no—
635C2×#41—3161no—
636C2×#41—3161no—
637C2×#41—791no—
638C2×#41—791no—
639C2×#41—1581no—
640C2×#41—1581no—
641C2×#41—1581no—
642C2×#41—1581no—
643C22×Q8—791no—
644C22×D4—791no—
645#137—21no—
646#137—21no—
647#137—3161no—
648#137—3161no—
649#137—3161no—
650#137—1581no—
651#137—1581no—
652#137—1581no—
653#137—1581no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—3161no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—1581no—
659AGL(1,ℤ/8)—1581no—
660AGL(1,ℤ/8)—1581no—
661AGL(1,ℤ/8)—1581no—
662AGL(1,ℤ/8)—1581no—
663#135—3161no—
664#135—3161no—
665C2×Q16—3161no—
666C2×SD16—3161no—
667C2×SD16—3161no—
668C2×D8—3161no—
669C2×M16—1581no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1581no—
672C4⋊Q8—791no—
673C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
674C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
675#127—791no—
676#127—791no—
677#127—791no—
678#126—21no—
679#126—21no—
680#126—1581no—
681#126—1581no—
682#126—1581no—
683#126—1581no—
684#125—21no—
685#125—1581no—
686#125—1581no—
687#124—791no—
688#124—791no—
689#124—791no—
690#124—791no—
691#124—791no—
692#124—1581no—
693#124—1581no—
694#124—1581no—
695#124C22×D7911yescharacteristic
696#123—21no—
697#123—1581no—
698#123—1581no—
699#123—1581no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—1581no—
709C22⋊Q8—1581no—
710C22⋊Q8—1581no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713#121—1581no—
714#121—1581no—
715#121—1581no—
716#121—1581no—
717#121—1581no—
718#121—1581no—
719#121—1581no—
720#121—1581no—
721#121—1581no—
722#121—1581no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#121—1581no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#121—1581no—
729#121—1581no—
730#120—1581no—
731#120—1581no—
732#120—1581no—
733#120—1581no—
734C4×Q8—1581no—
735C4×D4—1581no—
736C4×D4—1581no—
737C4×D4—1581no—
738C4×D4—1581no—
739C4×D4—1581no—
740C4×D4—1581no—
741C4×D4—1581no—
742C4×D4—1581no—
743C4×D4—1581no—
744#117—791no—
745#117—791no—
746#117—1581no—
747#117—1581no—
748#117—1581no—
749#117—1581no—
750C2×C4⋊C4—1581no—
751C2×C22⋊C4—1581no—
752C2×C22⋊C4—1581no—
753C2×C42—791no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1581no—
758#104—1581no—
759#104—1581no—
760#104—1581no—
761#104—1581no—
762#104—1581no—
763#104—1581no—
764#104—1581no—
765#104—1581no—
766#101—791no—
767#101—791no—
768#101—791no—
769#101C22×D7911yescharacteristic
770#101C22×D7911yescharacteristic
771#101C22×D7911yescharacteristic
772#100—1581no—
773#100—1581no—
774#100—1581no—
775C24—1581no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—3161no—
781#41—3161no—
782#41—3161no—
783#41—3161no—
784#41—3161no—
785#41—3161no—
786#41—3161no—
787#41—3161no—
788#41—3161no—
789#41—3161no—
790#41—3161no—
791#41—3161no—
792#41—3161no—
793#41—3161no—
794#41—3161no—
795#41—6321no—
796#41—6321no—
797#41—1581no—
798#41—1581no—
799#41—1581no—
800#41—1581no—
801#41—1581no—
802#41—1581no—
803#41—1581no—
804#41—1581no—
805#41—1581no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—3161no—
808C2×Q8—3161no—
809C2×Q8—3161no—
810C2×Q8—791no—
811C2×Q8—1581no—
812C2×Q8—1581no—
813C2×Q8—1581no—
814C2×Q8—1581no—
815C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
816C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
817C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
818C2×D4—3161no—
819C2×D4—3161no—
820C2×D4—3161no—
821C2×D4—3161no—
822C2×D4—3161no—
823C2×D4—3161no—
824C2×D4—3161no—
825C2×D4—3161no—
826C2×D4—3161no—
827C2×D4—3161no—
828C2×D4—3161no—
829C2×D4—791no—
830C2×D4—791no—
831C2×D4—791no—
832C2×D4—791no—
833C2×D4—791no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C2×D4—1581no—
843C2×D4—1581no—
844C2×D4—1581no—
845C2×D4—1581no—
846C2×D4—1581no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4—1581no—
849C2×D4D4×D7911yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—3161no—
852C22×C4—3161no—
853C22×C4—3161no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865Q16—41no—
866Q16—41no—
867Q16—3161no—
868Q16—3161no—
869Q16—3161no—
870Q16—3161no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—3161no—
875SD16—3161no—
876SD16—3161no—
877SD16—3161no—
878SD16—3161no—
879SD16—3161no—
880SD16—3161no—
881SD16—3161no—
882SD16—3161no—
883D8—41no—
884D8—3161no—
885D8—3161no—
886D8—3161no—
887D8—3161no—
888D8—3161no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—3161no—
893M16—3161no—
894M16—3161no—
895M16—1581no—
896M16—1581no—
897M16—1581no—
898C2×C8—3161no—
899C2×C8—3161no—
900C2×C8—3161no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—1581no—
910C4⋊C4—1581no—
911C4⋊C4—1581no—
912C4⋊C4—1581no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C4⋊C4—1581no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—1581no—
925C22⋊C4—1581no—
926C22⋊C4—1581no—
927C22⋊C4—1581no—
928C22⋊C4—1581no—
929C22⋊C4—1581no—
930C22⋊C4—1581no—
931C22⋊C4—1581no—
932C22⋊C4—1581no—
933C22⋊C4—1581no—
934C22⋊C4—1581no—
935C22⋊C4—1581no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C42—791no—
944C42—791no—
945C42—791no—
946C42—1581no—
947C42—1581no—
948C42—1581no—
949C42D4×D7911yescharacteristic
950C42D4×D7911yescharacteristic
951C42D4×D7911yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—3161no—
954C23—3161no—
955C23—3161no—
956C23—791no—
957C23—791no—
958C23—791no—
959C23—6321no—
960C23—6321no—
961C23—6321no—
962C23—1581no—
963C23—1581no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—3161no—
971Q8—3161no—
972Q8—3161no—
973Q8—3161no—
974Q8—1581no—
975Q8—1581no—
976Q8—1581no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—3161no—
983D4—3161no—
984D4—3161no—
985D4—3161no—
986D4—3161no—
987D4—3161no—
988D4—3161no—
989D4—3161no—
990D4—3161no—
991D4—3161no—
992D4—3161no—
993D4—3161no—
994D4—3161no—
995D4—3161no—
996D4—3161no—
997D4—6321no—
998D4—6321no—
999D4—6321no—
1000D4—6321no—
1001D4—6321no—
1002D4—6321no—
1003D4—6321no—
1004D4—6321no—
1005D4—6321no—
1006D4—6321no—
1007D4—6321no—
1008D4—1581no—
1009D4—1581no—
1010D4—1581no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—791no—
1031C2×C4—6321no—
1032C2×C4—6321no—
1033C2×C4—6321no—
1034C2×C4—6321no—
1035C2×C4—6321no—
1036C2×C4—6321no—
1037C2×C4—6321no—
1038C2×C4—1581no—
1039C2×C4—1581no—
1040C2×C4—1581no—
1041C2×C4—1581no—
1042C2×C4—1581no—
1043C2×C4—1581no—
1044C2×C4—1581no—
1045C2×C4—1581no—
1046C2×C4—1581no—
1047C2×C4—1581no—
1048C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—3161no—
1055C8—3161no—
1056C8—3161no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—3161no—
1062C22—3161no—
1063C22—3161no—
1064C22—3161no—
1065C22—3161no—
1066C22—3161no—
1067C22—3161no—
1068C22—3161no—
1069C22—3161no—
1070C22—3161no—
1071C22—1581no—
1072C22—1581no—
1073C22—1581no—
1074C22—12641no—
1075C22—12641no—
1076C22—12641no—
1077C22—12642no—
1078C22#120×D7911yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—3161no—
1089C4—3161no—
1090C4—3161no—
1091C4—3161no—
1092C4—3161no—
1093C4—791no—
1094C4—791no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—3161no—
1099C2—3161no—
1100C2—3161no—
1101C2—6321no—
1102C2—6321no—
1103C2—6321no—
1104C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D79
commutator, cosocleC2×Q8×C79C24
FrattiniC2×Q8C23×D79
FittingC79×#2203C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D79
hypocenterC79#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777825C2semidirect
2. #23772777C2semidirect
3. #23772770C2semidirect
4. #23772752C2semidirect
5. #23765428C2semidirect
6. #23765427C2semidirect
7. #23765425C2semidirect
8. #23765424C2semidirect
9. #23765422C2semidirect
10. #23765421C2semidirect
11. #23765419C2semidirect
12. #23765093C2semidirect
13. #23765090C2semidirect
14. #23765084C2semidirect
15. C79×#2203C2semidirect
20. #19099312C22semidirect
22. #19099279C22semidirect
23. #19099275C22semidirect
38. #19098748C22semidirect
39. #19098746C22semidirect
40. #19098745C22semidirect
41. #19098745C22semidirect
46. #19098738C22semidirect
48. #19098736C22semidirect
59. #19098362C22semidirect
60. #19098362C22semidirect
61. #19098361C22semidirect
62. #19098361C22semidirect
63. #19098360C22semidirect
64. #19098359C22semidirect
65. #19098359C22semidirect
66. #19098359C22semidirect
67. #19098359C22semidirect
68. #563×C79C22semidirect
69. #456×C79C22semidirect
70. #456×C79C22semidirect
72. #356×C79C22semidirect
73. #356×C79C22semidirect
74. #355×C79C22semidirect
564. #2203D79semidirect
568. C79#33572semidirect
574. #563C2×D79semidirect
596. #456C2×D79semidirect
597. #456C2×D79semidirect
620. #356C2×D79semidirect
621. #356C2×D79semidirect
627. #355C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778252
#237727772
#237727702
#237727522
#237654282
#237654272
#237654252
#237654242
#237654222
#237654212
#237654192
#237650932
#237650902
#237650842
C79×#22032
#3357279