Finite Group Databasebeta

← #34442482

Subgroups — #34442482

Order 20224.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23765427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23765426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23765424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23765423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23765422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23765420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23765419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23765093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23765090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23765082C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099400C2211yescharacteristic
17#19099359—21no—
18#137×D79—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D79—21no—
20#19099313C2211yescharacteristic, complemented
21#19099312C2211yescharacteristic, complemented
22#19099301—21no—
23#19099275C2211yescharacteristic, complemented
24#19099262—21no—
25#19099246—21no—
26#19099237—21no—
27#19099221—21no—
28#19099202—21no—
29#19099168—21no—
30#19099163—21no—
31#19099147—21no—
32#19099146—21no—
33#19099140—21no—
34#19099138C2211yescharacteristic
35#19099131C2211yescharacteristic
36#19099112C2211yescharacteristic
37#19099091—21no—
38#19098748C2211yescharacteristic, complemented
39#19098748C2211yescharacteristic, complemented
40#19098746C2211yescharacteristic, complemented
41#19098746C2211yescharacteristic, complemented
42#19098745C2211yescharacteristic, complemented
43#19098742—21no—
44#19098742—21no—
45#19098739—21no—
46#19098738C2211yescharacteristic
47#19098736C2211yescharacteristic
48#19098735C2211yescharacteristic
49#19098735C2211yescharacteristic, complemented
50#19098732—21no—
51#19098729—21no—
52#19098729—21no—
53#19098578—21no—
54#19098578—21no—
55#104×D79—21no—
56#19098546C2211yescharacteristic
57#19098546C2211yescharacteristic
58#19098546C2211yescharacteristic
59#19098362C2211yescharacteristic, complemented
60#19098361C2211yescharacteristic, complemented
61#19098361C2211yescharacteristic, complemented
62#19098361C2211yescharacteristic, complemented
63#19098361C2211yescharacteristic, complemented
64#19098360C2211yescharacteristic, complemented
65#19098360C2211yescharacteristic, complemented
66#19098359C2211yescharacteristic, complemented
67#19098359C2211yescharacteristic, complemented
68#555×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#454×C79C2211yescharacteristic
71#454×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#356×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#355×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#355×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#14579209—41no—
76#14579209C2311yescharacteristic
77#14579207—21no—
78#14579207—21no—
79#14579207—21no—
80#14579207—41no—
81C2×#11929625—41no—
82C2×#11929625C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—21no—
86#41×D79—21no—
87#41×D79—21no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic
90C2×D4×D79D411yescharacteristic
91#14579194—21no—
92#14579194—21no—
93#14579193—41no—
94#14579192—21no—
95#14579191—21no—
96#14579191—21no—
97#14579190—41no—
98#14579190—41no—
99#14579189—21no—
100#14579188—41no—
101#14579187—21no—
102#14579187—21no—
103#14579186—21no—
104#14579185—41no—
105#14579185—41no—
106#14579182—41no—
107#14579180—41no—
108Q16×D79—41no—
109SD16×D79—41no—
110SD16×D79—41no—
111D8×D79—41no—
112M16×D79—21no—
113M16×D79—21no—
114M16×D79—21no—
115#14579159C2311yescharacteristic
116#14579159C2311yescharacteristic
117#14579158D411yescharacteristic
118#14579157D411yescharacteristic
119#14579157D411yescharacteristic
120#14579156—21no—
121#14579156—21no—
122#14579155—21no—
123#14579155—21no—
124#14579154—21no—
125#14579154—21no—
126#14579153—21no—
127#14579151—21no—
128#14579151—21no—
129#14579150D411yescharacteristic
130#14579150C2311yescharacteristic
131#14579149D411yescharacteristic
132#14579149D411yescharacteristic
133#14579147—21no—
134#14579147—21no—
135#14579146—21no—
136#14579146—21no—
137#14579146—21no—
138#14579146—21no—
139#14579146—21no—
140#14579145—21no—
141#14579144—21no—
142#14579144—21no—
143#14579143—21no—
144#14579142—21no—
145#14579139—21no—
146#14579139—21no—
147#14579139—21no—
148#14579138—21no—
149#14579138—21no—
150#14579138—21no—
151#14579137—21no—
152#14579135—21no—
153#14579135—21no—
154#14579134—21no—
155#14579134—21no—
156#14579134—21no—
157#14579134—21no—
158#14579134—21no—
159#14579134—21no—
160#14579134—21no—
161#14579133—21no—
162#14579133—21no—
163#14579133—21no—
164#14579133—21no—
165#14579133—21no—
166#14579132—21no—
167#14579131—21no—
168#14579131—21no—
169#14579129—21no—
170#14579129—21no—
171C4×Dic158—21no—
172C4×D316—21no—
173C4×D316—21no—
174C4×C22⋊D79—21no—
175C4×C22⋊D79—21no—
176(C22⋊D79)⋊C4—21no—
177(C22⋊D79)⋊C4—21no—
178(C22⋊D79)⋊C4—21no—
179(C22⋊D79)⋊C4—21no—
180#14579118—21no—
181#14579118D411yescharacteristic
182#14579118D411yescharacteristic
183#14579117—21no—
184C2×Dic79⋊C4—21no—
185C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D79—21no—
187C42×D79D411yescharacteristic
188#14579089—21no—
189#14579089—21no—
190#14579089—21no—
191#14579088—21no—
192#14579088—21no—
193#14579088—21no—
194#14579087—21no—
195#14579087—21no—
196#14579087—21no—
197#14579080C2311yescharacteristic
198#14579080C2311yescharacteristic
199#14579080C2311yescharacteristic
200#14579077—21no—
201#14579077—21no—
202#14579077—21no—
2032−1+4×C79C2311yescharacteristic
204#137×C79—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
207C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
208#124×C79—21no—
209#124×C79C2311yescharacteristic
210#124×C79C2311yescharacteristic
211#121×C79—21no—
212#121×C79—21no—
213C4×D4×C79—21no—
214#117×C79—21no—
215#117×C79—21no—
216#104×C79—21no—
217#104×C79—21no—
218#104×C79—21no—
219#101×C79C2311yescharacteristic
220#101×C79C2311yescharacteristic
221#101×C79C2311yescharacteristic
222C23×D79—21no—
223#11929625—21no—
224#11929625—21no—
225#11929625—21no—
226#11929625—41no—
227#11929625—41no—
228#11929625—41no—
229#11929625—41no—
230#11929625—41no—
231#11929625—41no—
232#11929624—21no—
233#11929624—21no—
234#11929624—21no—
235#11929624—41no—
236#11929624—41no—
237#11929624—41no—
238#11929624—41no—
239#11929624—41no—
240#11929624—41no—
241#11929623—21no—
242#11929623—21no—
243#11929623—21no—
244#11929623—41no—
245#11929623—41no—
246#11929623—41no—
247#11929623—81no—
248#11929623—81no—
249C2×Dic158—21no—
250C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
252Q8×D79—21no—
253Q8×D79—21no—
254Q8×D79—21no—
255Q8×D79—41no—
256Q8×D79—41no—
257Q8×D79—41no—
258C2×D316—21no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—41no—
261C2×D316—41no—
262C2×D316—41no—
263C2×D316C2×D411yescharacteristic
264C2×D316C2×D411yescharacteristic
265C2×D316C2×D411yescharacteristic
266C2×D316C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D79—21no—
268C2×C22⋊D79—21no—
269C2×C22⋊D79—21no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274C2×C22⋊D79—21no—
275D4×D79—21no—
276D4×D79—21no—
277D4×D79—21no—
278D4×D79—41no—
279D4×D79—41no—
280D4×D79—41no—
281D4×D79—41no—
282D4×D79—41no—
283D4×D79—41no—
284D4×D79—41no—
285D4×D79—41no—
286C22×Dic79—21no—
287C22×Dic79—21no—
288C22×Dic79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—21no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—41no—
294C2×C4×D79—41no—
295C2×C4×D79—41no—
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299Dic316—41no—
300Dic316—41no—
301#11929614—41no—
302#11929614—41no—
303#11929614—41no—
304#11929613—41no—
305#11929613—41no—
306#11929613—41no—
307#11929612—41no—
308#11929612—41no—
309#11929612—41no—
310#11929612—41no—
311#11929611—41no—
312#11929611—41no—
313D632—41no—
314#11929609—41no—
315#11929609—41no—
316#11929609—41no—
317#11929608—21no—
318#11929608—21no—
319#11929608—21no—
320#11929607—41no—
321#11929607—41no—
322#11929607—41no—
323C8×D79—41no—
324C8×D79—41no—
325C8×D79—41no—
326C4⋊Dic79—21no—
327C4⋊Dic79—21no—
328C4⋊Dic79—21no—
329Dic79⋊C4—21no—
330Dic79⋊C4—21no—
331Dic79⋊C4—21no—
332Dic79⋊C4—21no—
333Dic79⋊C4—21no—
334Dic79⋊C4—21no—
335Dic79⋊C4—21no—
336Dic79⋊C4—21no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339Dic79⋊C4—21no—
340Dic79⋊C4—21no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—21no—
345(C2×D79)⋊C4—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—21no—
353(C2×D79)⋊C4—21no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—21no—
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364#41×C79—21no—
365#41×C79—21no—
366#41×C79—21no—
367#41×C79—41no—
368C2×Q8×C79—41no—
369C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
374C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79—21no—
377Q16×C79—41no—
378SD16×C79—41no—
379SD16×C79—41no—
380SD16×C79—41no—
381D8×C79—41no—
382D8×C79—41no—
383M16×C79—21no—
384M16×C79—21no—
385M16×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—21no—
387C4⋊C4×C79—21no—
388C4⋊C4×C79—21no—
389C22⋊C4×C79—21no—
390C22⋊C4×C79—21no—
391C22⋊C4×C79—21no—
392C22⋊C4×C79—21no—
393C22⋊C4×C79—21no—
394C22⋊C4×C79—21no—
395C42×C79—21no—
396C42×C79C2×D411yescharacteristic
397C42×C79C2×D411yescharacteristic
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C23×C79—21no—
400C23×C79—21no—
401C22×D79—21no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—41no—
404C22×D79—41no—
405C22×D79—81no—
406C22×D79—81no—
407C22×D79—81no—
408C22×D79#12011yescharacteristic
409C22×D79#12011yescharacteristic
410C22×D79#12011yescharacteristic
411Q8×C79—21no—
412Q8×C79—21no—
413Q8×C79—21no—
414Q8×C79—41no—
415Q8×C79—41no—
416D4×C79—21no—
417D4×C79—21no—
418D4×C79—21no—
419D4×C79—41no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—41no—
422D4×C79—81no—
423D4×C79—81no—
424C2×C4×C79—21no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—81no—
432C2×C4×C79—81no—
433C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D79—41no—
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—41no—
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—41no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—81no—
444C22⋊D79—81no—
445C22⋊D79—81no—
446C22⋊D79—81no—
447C22⋊D79—81no—
448C22⋊D79—81no—
449C22⋊D79—81no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—21no—
454C2×Dic79—21no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—81no—
459C2×Dic79—81no—
460C2×Dic79#12011yescharacteristic
461D316—21no—
462D316—21no—
463D316—21no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466D316—41no—
467D316—41no—
468D316—41no—
469D316—41no—
470D316—41no—
471D316—81no—
472D316—81no—
473C4×D79—21no—
474C4×D79—21no—
475C4×D79—21no—
476C4×D79—21no—
477C4×D79—21no—
478C4×D79—21no—
479C4×D79—41no—
480C4×D79—41no—
481C4×D79—41no—
482C4×D79—41no—
483C4×D79—41no—
484C4×D79—41no—
485C4×D79—41no—
486C4×D79—81no—
487C4×D79—81no—
488C4×D79—81no—
489C4×D79—81no—
490Dic158—21no—
491Dic158—21no—
492Dic158—21no—
493Dic158—41no—
494Dic158—41no—
495Dic158—41no—
496Dic158—41no—
497Dic158—41no—
498C8×C79—41no—
499C8×C79—41no—
500C8×C79—41no—
501C79⋊C8—41no—
502C79⋊C8—41no—
503C79⋊C8—41no—
504C22×C79—41no—
505C22×C79—41no—
506C22×C79—41no—
507C22×C79—41no—
508C22×C79—41no—
509C22×C79—41no—
510C22×C79—41no—
511C22×C79C2×#12011yescharacteristic
512C2×D79—21no—
513C2×D79—21no—
514C2×D79—21no—
515C2×D79—41no—
516C2×D79—41no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—41no—
519C2×D79—41no—
520C2×D79—41no—
521C2×D79—41no—
522C2×D79—161no—
523C2×D79—161no—
524C2×D79—161no—
525C2×D79—162no—
526C4×C79—21no—
527C4×C79—21no—
528C4×C79—21no—
529C4×C79—41no—
530C4×C79—41no—
531C4×C79—41no—
532C4×C79—41no—
533C4×C79—41no—
534Dic79—41no—
535Dic79—41no—
536Dic79—41no—
537Dic79—41no—
538Dic79—41no—
539Dic79—41no—
540Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541Dic79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542#33572—791nomaximal, Sylow
543C2×C79—21no—
544C2×C79—81no—
545C2×C79—81no—
546C2×C79—81no—
547C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548D79—41no—
549D79—41no—
550D79—41no—
551D79—81no—
552D79—81no—
553#3551—791no—
554#3022—791no—
555#3021—791no—
556#3018—791no—
557#2204—791no—
558#2204—791no—
559#2204—791no—
560#2204D7911yescharacteristic, complemented
561#2203—791no—
562#2203—791no—
563#2203—791no—
564#2203—791no—
565#2135—791no—
566#2134—791no—
567#2132—791no—
568C79#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
569#585—791no—
570#575—1581no—
571C2×#137—1581no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
573#563—791no—
574#563—791no—
575#560—1581no—
576#555—791no—
577#555C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#553—1581no—
579#552—1581no—
580#551—1581no—
581#548—1581no—
582#546—1581no—
583#540—1581no—
584#540—1581no—
585#538—1581no—
586#538—1581no—
587#537—1581no—
588#536—791no—
589#535—791no—
590#532—791no—
591#529—1581no—
592#456—791no—
593#456—791no—
594#456—791no—
595#456—791no—
596#456—791no—
597#456C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#455—1581no—
599#455—1581no—
600#455—1581no—
601#454—791no—
602#454—791no—
603#454—791no—
604#454—791no—
605#454C2×D7911yescharacteristic
606#454C2×D7911yescharacteristic, complemented
607#453—1581no—
608#453—1581no—
609#453—1581no—
610#421—1581no—
611#421—1581no—
612C2×#104—1581no—
613#413—791no—
614#413—791no—
615#413—791no—
616#356—791no—
617#356—791no—
618#356—791no—
619#356—791no—
620#356—791no—
621#356C2×D7911yescharacteristic, complemented
622#355—791no—
623#355—791no—
624#355—791no—
625#355—791no—
626#355C2×D7911yescharacteristic, complemented
627#355C2×D7911yescharacteristic, complemented
6282−1+4—3161no—
6292−1+4—791no—
6302−1+4C22×D7911yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—3161no—
632H(5,𝔽2)—1581no—
633H(5,𝔽2)—1581no—
634H(5,𝔽2)—1581no—
635C2×#41—3161no—
636C2×#41—3161no—
637C2×#41—791no—
638C2×#41—791no—
639C2×#41—1581no—
640C2×#41—1581no—
641C2×#41—1581no—
642C2×#41—1581no—
643C22×Q8—791no—
644C22×D4—791no—
645#137—21no—
646#137—3161no—
647#137—3161no—
648#137—3161no—
649#137—1581no—
650#137—1581no—
651#137—1581no—
652#137—1581no—
653#137—1581no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—3161no—
657AGL(1,ℤ/8)—3161no—
658AGL(1,ℤ/8)—3161no—
659AGL(1,ℤ/8)—1581no—
660AGL(1,ℤ/8)—1581no—
661AGL(1,ℤ/8)—1581no—
662AGL(1,ℤ/8)—1581no—
663#135—3161no—
664#135—3161no—
665C2×Q16—3161no—
666C2×SD16—3161no—
667C2×SD16—3161no—
668C2×D8—3161no—
669C2×M16—1581no—
670C2×M16—1581no—
671C2×M16—1581no—
672C4⋊Q8—791no—
673C4⋊Q8—791no—
674C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
675#127—791no—
676#127—791no—
677#127—791no—
678#126—1581no—
679#126—1581no—
680#126—1581no—
681#126—1581no—
682#126—1581no—
683#126—1581no—
684#125—1581no—
685#125—1581no—
686#125—1581no—
687#124—21no—
688#124—791no—
689#124—791no—
690#124—791no—
691#124—791no—
692#124—1581no—
693#124—1581no—
694#124C22×D7911yescharacteristic
695#124C22×D7911yescharacteristic
696#123—1581no—
697#123—1581no—
698#123—1581no—
699#123—1581no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704#123—1581no—
705#123—1581no—
706C22⋊Q8—1581no—
707C22⋊Q8—1581no—
708C22⋊Q8—1581no—
709C22⋊Q8—1581no—
710C22⋊Q8—1581no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—1581no—
716#121—1581no—
717#121—1581no—
718#121—1581no—
719#121—1581no—
720#121—1581no—
721#121—1581no—
722#121—1581no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#121—1581no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#121—1581no—
729#121—1581no—
730#120—1581no—
731#120—1581no—
732#120—1581no—
733#120—1581no—
734C4×Q8—1581no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1581no—
737C4×D4—1581no—
738C4×D4—1581no—
739C4×D4—1581no—
740C4×D4—1581no—
741C4×D4—1581no—
742C4×D4—1581no—
743C4×D4—1581no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—791no—
747#117—791no—
748#117—1581no—
749#117—1581no—
750C2×C4⋊C4—1581no—
751C2×C22⋊C4—1581no—
752C2×C22⋊C4—1581no—
753C2×C42—791no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1581no—
758#104—1581no—
759#104—1581no—
760#104—1581no—
761#104—1581no—
762#104—1581no—
763#104—1581no—
764#104—1581no—
765#104—1581no—
766#101—791no—
767#101—791no—
768#101—791no—
769#101C22×D7911yescharacteristic
770#101C22×D7911yescharacteristic
771#101C22×D7911yescharacteristic
772#100—1581no—
773#100—1581no—
774#100—1581no—
775C24—1581no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—3161no—
781#41—3161no—
782#41—3161no—
783#41—3161no—
784#41—3161no—
785#41—3161no—
786#41—3161no—
787#41—3161no—
788#41—3161no—
789#41—3161no—
790#41—3161no—
791#41—3161no—
792#41—3161no—
793#41—3161no—
794#41—3161no—
795#41—6321no—
796#41—6321no—
797#41—1581no—
798#41—1581no—
799#41—1581no—
800#41—1581no—
801#41—1581no—
802#41—1581no—
803#41—1581no—
804#41—1581no—
805#41—1581no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—3161no—
808C2×Q8—3161no—
809C2×Q8—3161no—
810C2×Q8—791no—
811C2×Q8—791no—
812C2×Q8—1581no—
813C2×Q8—1581no—
814C2×Q8—1581no—
815C2×Q8—1581no—
816C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
817C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—3161no—
821C2×D4—3161no—
822C2×D4—3161no—
823C2×D4—3161no—
824C2×D4—3161no—
825C2×D4—3161no—
826C2×D4—3161no—
827C2×D4—3161no—
828C2×D4—3161no—
829C2×D4—3161no—
830C2×D4—3161no—
831C2×D4—791no—
832C2×D4—791no—
833C2×D4—791no—
834C2×D4—791no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C2×D4—1581no—
843C2×D4—1581no—
844C2×D4—1581no—
845C2×D4—1581no—
846C2×D4—1581no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4D4×D7911yescharacteristic
849C2×D4D4×D7911yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—3161no—
853C22×C4—3161no—
854C22×C4—3161no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—791no—
858C22×C4—1581no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865Q16—41no—
866Q16—3161no—
867Q16—3161no—
868Q16—3161no—
869Q16—3161no—
870Q16—3161no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—3161no—
875SD16—3161no—
876SD16—3161no—
877SD16—3161no—
878SD16—3161no—
879SD16—3161no—
880SD16—3161no—
881SD16—3161no—
882SD16—3161no—
883D8—41no—
884D8—41no—
885D8—3161no—
886D8—3161no—
887D8—3161no—
888D8—3161no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—3161no—
893M16—3161no—
894M16—3161no—
895M16—1581no—
896M16—1581no—
897M16—1581no—
898C2×C8—3161no—
899C2×C8—3161no—
900C2×C8—3161no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—1581no—
905C4⋊C4—1581no—
906C4⋊C4—1581no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C4⋊C4—1581no—
910C4⋊C4—1581no—
911C4⋊C4—1581no—
912C4⋊C4—1581no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1581no—
918C4⋊C4—1581no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—1581no—
926C22⋊C4—1581no—
927C22⋊C4—1581no—
928C22⋊C4—1581no—
929C22⋊C4—1581no—
930C22⋊C4—1581no—
931C22⋊C4—1581no—
932C22⋊C4—1581no—
933C22⋊C4—1581no—
934C22⋊C4—1581no—
935C22⋊C4—1581no—
936C22⋊C4—1581no—
937C22⋊C4—1581no—
938C22⋊C4—1581no—
939C22⋊C4—1581no—
940C22⋊C4—1581no—
941C22⋊C4—1581no—
942C22⋊C4—1581no—
943C42—21no—
944C42—791no—
945C42—791no—
946C42—791no—
947C42—1581no—
948C42—1581no—
949C42D4×D7911yescharacteristic
950C42D4×D7911yescharacteristic
951C42D4×D7911yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—3161no—
955C23—3161no—
956C23—3161no—
957C23—791no—
958C23—791no—
959C23—791no—
960C23—6321no—
961C23—6321no—
962C23—6321no—
963C23—1581no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—3161no—
970Q8—3161no—
971Q8—3161no—
972Q8—3161no—
973Q8—3161no—
974Q8—1581no—
975Q8—1581no—
976Q8—1581no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—3161no—
986D4—3161no—
987D4—3161no—
988D4—3161no—
989D4—3161no—
990D4—3161no—
991D4—3161no—
992D4—3161no—
993D4—3161no—
994D4—3161no—
995D4—3161no—
996D4—3161no—
997D4—3161no—
998D4—3161no—
999D4—6321no—
1000D4—6321no—
1001D4—6321no—
1002D4—6321no—
1003D4—6321no—
1004D4—6321no—
1005D4—6321no—
1006D4—6321no—
1007D4—6321no—
1008D4—1581no—
1009D4—1581no—
1010D4—1581no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—3161no—
1025C2×C4—3161no—
1026C2×C4—3161no—
1027C2×C4—3161no—
1028C2×C4—3161no—
1029C2×C4—3161no—
1030C2×C4—791no—
1031C2×C4—6321no—
1032C2×C4—6321no—
1033C2×C4—6321no—
1034C2×C4—6321no—
1035C2×C4—6321no—
1036C2×C4—6321no—
1037C2×C4—1581no—
1038C2×C4—1581no—
1039C2×C4—1581no—
1040C2×C4—1581no—
1041C2×C4—1581no—
1042C2×C4—1581no—
1043C2×C4—1581no—
1044C2×C4—1581no—
1045C2×C4—1581no—
1046C2×C4—1581no—
1047C2×C4—1581no—
1048C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—3161no—
1055C8—3161no—
1056C8—3161no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—3161no—
1065C22—3161no—
1066C22—3161no—
1067C22—3161no—
1068C22—3161no—
1069C22—3161no—
1070C22—3161no—
1071C22—1581no—
1072C22—1581no—
1073C22—1581no—
1074C22—12641no—
1075C22—12641no—
1076C22—12641no—
1077C22—12642no—
1078C22#120×D7911yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—3161no—
1088C4—3161no—
1089C4—3161no—
1090C4—3161no—
1091C4—3161no—
1092C4—3161no—
1093C4—791no—
1094C4—791no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—3161no—
1100C2—3161no—
1101C2—3161no—
1102C2—6321no—
1103C2—6321no—
1104C2B(4,𝔽2)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D79
commutator, cosocleC2×Q8×C79C24
FrattiniC2×Q8C23×D79
FittingC79×#2204C2
socleC2×C79C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D79
hypocenterC79#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777815C2semidirect
2. #23772777C2semidirect
3. #23772770C2semidirect
4. #23772747C2semidirect
5. #23765427C2semidirect
6. #23765426C2semidirect
7. #23765424C2semidirect
8. #23765423C2semidirect
9. #23765422C2semidirect
10. #23765420C2semidirect
11. #23765419C2semidirect
12. #23765093C2semidirect
13. #23765090C2semidirect
14. #23765082C2semidirect
15. C79×#2204C2semidirect
20. #19099313C22semidirect
21. #19099312C22semidirect
23. #19099275C22semidirect
38. #19098748C22semidirect
39. #19098748C22semidirect
40. #19098746C22semidirect
41. #19098746C22semidirect
42. #19098745C22semidirect
49. #19098735C22semidirect
59. #19098362C22semidirect
60. #19098361C22semidirect
61. #19098361C22semidirect
62. #19098361C22semidirect
63. #19098361C22semidirect
64. #19098360C22semidirect
65. #19098360C22semidirect
66. #19098359C22semidirect
67. #19098359C22semidirect
68. #555×C79C22semidirect
69. #456×C79C22semidirect
71. #454×C79C22semidirect
72. #356×C79C22semidirect
73. #355×C79C22semidirect
74. #355×C79C22semidirect
560. #2204D79semidirect
568. C79#33572semidirect
577. #555C2×D79semidirect
597. #456C2×D79semidirect
606. #454C2×D79semidirect
621. #356C2×D79semidirect
626. #355C2×D79semidirect
627. #355C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237778152
#237727772
#237727702
#237727472
#237654272
#237654262
#237654242
#237654232
#237654222
#237654202
#237654192
#237650932
#237650902
#237650822
C79×#22042
#3357279