Subgroups — #2206×D₇₉ #34442489

Order 20224.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₆×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#493×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23765434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23765433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23765432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#357×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₇₉	—	2	1	no	—
13	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#127×D₇₉	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
17	C₂×D₁₂₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19098939	—	2	1	no	—
24	#19098938	—	2	1	no	—
25	#19098938	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11929609	—	2	1	no	—
30	#19098643	—	2	1	no	—
31	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Dic₇₉⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098365	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098364	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098363	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#357×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
49	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
50	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11929609	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
54	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
55	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
56	D₈×D₇₉	—	2	2	no	—
57	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
58	D₈×D₇₉	—	4	4	no	—
59	D₈×D₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14579158	—	2	1	no	—
63	#14579157	—	2	2	no	—
64	#14579157	—	4	1	no	—
65	#14579157	—	4	1	no	—
66	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	#14579123	—	2	1	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
70	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	D₁₂₆₄	—	2	4	no	—
75	#14579102	—	2	4	no	—
76	#14579102	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
79	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14579094	—	2	1	no	—
81	#14579083	—	2	1	no	—
82	#14579082	—	2	1	no	—
83	#14579081	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	D₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#102×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
107	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
108	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
109	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
110	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
111	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
112	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	D₆₃₂	—	2	2	no	—
122	D₆₃₂	—	2	1	no	—
123	D₆₃₂	—	2	2	no	—
124	D₆₃₂	—	4	2	no	—
125	D₆₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
126	#11929609	—	2	4	no	—
127	#11929609	—	4	4	no	—
128	#11929609	—	4	4	no	—
129	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
148	D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
149	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
152	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
175	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
183	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	D₃₁₆	—	2	2	no	—
191	D₃₁₆	—	4	2	no	—
192	D₃₁₆	—	4	1	no	—
193	D₃₁₆	—	4	2	no	—
194	D₃₁₆	—	8	2	no	—
195	D₃₁₆	—	8	2	no	—
196	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
198	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
199	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₄×D₇₉	D₁₆	1	4	yes	complemented
201	C₄×D₇₉	#121	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	C₇₉⋊C₈	#121	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
221	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
222	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
223	C₂×D₇₉	#459	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₉	#509	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₇₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
229	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	Dic₇₉	—	8	1	no	—
233	Dic₇₉	#459	1	2	yes	—
234	Dic₇₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
235	C₂×#2206	—	79	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
238	C₂×C₇₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
241	D₇₉	—	8	2	no	—
242	D₇₉	—	16	2	no	—
243	D₇₉	#2206	1	4	yes	direct product factor
244	C₂²×D₁₆	—	79	2	no	—
245	C₂×#493	—	79	1	no	—
246	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
247	#2206	—	79	2	no	—
248	#2206	—	79	1	no	—
249	#2206	—	79	1	no	—
250	#2206	—	79	1	no	—
251	#2206	—	79	2	no	—
252	#2206	D₇₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
253	C₂×C₄⋊C₁₆	—	79	1	no	—
254	C₂×#357	—	79	2	no	—
255	C₇₉	C₂×#2206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
257	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
259	C₂×#127	—	158	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
261	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
262	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
263	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
264	C₂×D₁₆	—	158	8	no	—
265	C₂×D₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₁₆	—	79	2	no	—
267	#493	—	79	2	no	—
268	#493	—	79	1	no	—
269	#493	—	158	1	no	—
270	#493	—	158	1	no	—
271	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄×D₈	—	79	1	no	—
273	C₄×D₈	—	79	1	no	—
274	C₄×D₈	—	79	1	no	—
275	C₄×D₈	—	158	1	no	—
276	C₄×D₈	—	158	1	no	—
277	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂×#107	—	79	1	no	—
279	C₂×#102	—	158	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
281	C₄⋊C₁₆	—	79	2	no	—
282	C₄⋊C₁₆	—	79	1	no	—
283	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#357	—	79	2	no	—
285	#357	—	79	2	no	—
286	#357	—	79	2	no	—
287	#357	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
288	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	316	1	no	—
293	C₂×D₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₈	—	316	4	no	—
295	C₂×D₈	—	79	4	no	—
296	C₂×D₈	—	79	1	no	—
297	C₂×D₈	—	79	2	no	—
298	C₂×D₈	—	158	4	no	—
299	C₂×D₈	—	158	4	no	—
300	C₂×D₈	—	158	2	no	—
301	C₂×D₈	—	158	2	no	—
302	C₂×D₈	—	158	2	no	—
303	C₂×D₈	—	158	1	no	—
304	C₂×D₈	—	158	1	no	—
305	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
309	#127	—	2	1	no	—
310	#127	—	316	1	no	—
311	#127	—	316	1	no	—
312	#127	—	158	2	no	—
313	#127	—	158	1	no	—
314	C₄×D₄	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄	—	316	1	no	—
316	C₄×D₄	—	316	1	no	—
317	C₄×D₄	—	158	1	no	—
318	C₄×D₄	—	158	1	no	—
319	C₄×D₄	—	158	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
323	D₁₆	—	2	4	no	—
324	D₁₆	—	158	4	no	—
325	D₁₆	—	158	4	no	—
326	D₁₆	—	158	4	no	—
327	C₂×C₁₆	—	79	2	no	—
328	C₂×C₁₆	—	158	4	no	—
329	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
330	#107	—	79	1	no	—
331	#107	—	158	1	no	—
332	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	#102	—	2	1	no	—
334	#102	—	158	1	no	—
335	#102	—	158	1	no	—
336	#102	—	158	1	no	—
337	C₄×C₈	—	79	1	no	—
338	C₄×C₈	—	79	1	no	—
339	C₄×C₈	—	79	1	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	—	316	1	no	—
342	C₂⁴	—	316	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	316	2	no	—
348	C₂×D₄	—	316	4	no	—
349	C₂×D₄	—	316	4	no	—
350	C₂×D₄	—	316	1	no	—
351	C₂×D₄	—	316	2	no	—
352	C₂×D₄	—	316	2	no	—
353	C₂×D₄	—	316	2	no	—
354	C₂×D₄	—	316	1	no	—
355	C₂×D₄	—	316	1	no	—
356	C₂×D₄	—	632	4	no	—
357	C₂×D₄	—	632	4	no	—
358	C₂×D₄	—	158	4	no	—
359	C₂×D₄	—	158	2	no	—
360	C₂×D₄	—	158	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
370	D₈	—	2	1	no	—
371	D₈	—	2	2	no	—
372	D₈	—	2	2	no	—
373	D₈	—	4	2	no	—
374	D₈	—	316	2	no	—
375	D₈	—	316	4	no	—
376	D₈	—	316	4	no	—
377	D₈	—	79	2	no	—
378	D₈	—	158	4	no	—
379	D₈	—	158	2	no	—
380	D₈	—	158	1	no	—
381	D₈	—	158	2	no	—
382	D₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₈	—	79	1	no	—
384	C₂×C₈	—	79	2	no	—
385	C₂×C₈	—	79	2	no	—
386	C₂×C₈	—	79	1	no	—
387	C₂×C₈	—	158	2	no	—
388	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
397	C₄²	—	79	1	no	—
398	C₄²	—	79	1	no	—
399	C₄²	—	79	1	no	—
400	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₁₆	—	2	2	no	—
402	C₁₆	—	158	2	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	316	4	no	—
406	C₂³	—	316	1	no	—
407	C₂³	—	316	2	no	—
408	C₂³	—	79	1	no	—
409	C₂³	—	632	2	no	—
410	C₂³	—	632	2	no	—
411	C₂³	—	632	4	no	—
412	C₂³	—	632	4	no	—
413	C₂³	—	632	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	1	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	8	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	316	4	no	—
421	D₄	—	316	2	no	—
422	D₄	—	316	1	no	—
423	D₄	—	316	2	no	—
424	D₄	—	632	2	no	—
425	D₄	—	632	4	no	—
426	D₄	—	632	4	no	—
427	D₄	—	632	4	no	—
428	D₄	—	632	2	no	—
429	D₄	—	158	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	1	no	—
433	C₂×C₄	—	79	1	no	—
434	C₂×C₄	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄	—	79	4	no	—
436	C₂×C₄	—	79	2	no	—
437	C₂×C₄	—	79	2	no	—
438	C₂×C₄	—	79	1	no	—
439	C₂×C₄	—	632	2	no	—
440	C₂×C₄	—	632	2	no	—
441	C₂×C₄	—	632	2	no	—
442	C₂×C₄	—	632	2	no	—
443	C₂×C₄	—	158	2	no	—
444	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	79	2	no	—
449	C₈	—	158	1	no	—
450	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₈	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	1	no	—
454	C₂²	—	8	1	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	2	no	—
457	C₂²	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	316	2	no	—
459	C₂²	—	79	2	no	—
460	C₂²	—	79	2	no	—
461	C₂²	—	79	2	no	—
462	C₂²	—	632	8	no	—
463	C₂²	—	632	1	no	—
464	C₂²	—	632	1	no	—
465	C₂²	—	632	2	no	—
466	C₂²	—	632	2	no	—
467	C₂²	—	632	2	no	—
468	C₂²	—	1264	8	no	—
469	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	79	2	no	—
473	C₄	—	79	2	no	—
474	C₄	—	632	1	no	—
475	C₄	—	158	1	no	—
476	C₄	D₁₆×D₇₉	1	2	yes	complemented
477	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	—	16	2	no	—
481	C₂	—	79	4	no	—
482	C₂	—	632	2	no	—
483	C₂	—	1264	2	no	—
484	C₂	#459×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×D₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#509×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2206	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2206
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
2. #493×D₇₉	C₂	semidirect
3. C₄×D₈×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23765436	C₂	semidirect
5. #23765435	C₂	semidirect
6. #23765434	C₂	semidirect
7. #23765433	C₂	semidirect
8. #23765432	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
10. #357×D₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2206	C₂	semidirect
17. C₂×D₁₂₆₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
22. #19098940	C₂²	semidirect
25. #19098938	C₂²	semidirect
26. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
27. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
28. #19098645	C₂²	semidirect
34. C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
35. Dic₇₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. #19098365	C₂²	semidirect
37. #19098364	C₂²	semidirect
38. #19098363	C₂²	semidirect
39. C₂×D₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
40. #493×C₇₉	C₂²	semidirect
41. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
43. #357×C₇₉	C₂²	semidirect
59. D₈×D₇₉	D₄	semidirect
125. D₆₃₂	C₂×D₄	semidirect
152. D₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
200. C₄×D₇₉	D₁₆	semidirect
228. C₄×C₇₉	C₂×D₁₆	semidirect
234. Dic₇₉	C₂×D₁₆	semidirect
243. D₇₉	#2206	direct (N × H)
252. #2206	D₇₉	direct (N × H)
255. C₇₉	C₂×#2206	semidirect
265. C₂×D₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
271. #493	C₂×D₇₉	semidirect
277. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
283. C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
287. #357	C₂×D₇₉	semidirect
382. D₈	D₄×D₇₉	semidirect
476. C₄	D₁₆×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₆×D₇₉	2
#493×D₇₉	2
C₄×D₈×D₇₉	2
#23765436	2
#23765435	2
#23765434	2
#23765433	2
#23765432	2
C₄⋊C₁₆×D₇₉	2
#357×D₇₉	2
C₇₉×#2206	2
C₂×#2206	79

Subgroups — #2206×D79 #34442489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2206×D₇₉ #34442489