Subgroups — #34442538

Order 20224.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23773828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14579183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23765456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23765451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23765446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23765441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23765436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23765108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099113	—	2	1	no	—
16	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
17	#19098995	—	2	8	no	—
18	C₂×Dic₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579106	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₁₂₆₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098947	—	2	1	no	—
23	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098936	—	2	1	no	—
27	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11929613	—	2	1	no	—
30	C₄×#11929613	—	2	1	no	—
31	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098560	—	2	1	no	—
35	#19098368	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098368	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098365	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098365	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
46	#14579183	—	2	2	no	—
47	#14579183	—	2	4	no	—
48	#14579183	—	2	4	no	—
49	#14579183	—	4	4	no	—
50	#14579183	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11929613	—	2	1	no	—
55	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
56	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
58	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14579161	—	2	1	no	—
61	#14579158	—	2	1	no	—
62	#14579149	—	2	2	no	—
63	#14579135	—	4	1	no	—
64	#14579135	—	4	1	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
67	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
68	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₃₁₆	—	4	1	no	—
70	C₄×D₃₁₆	—	4	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
73	#14579120	—	2	1	no	—
74	#14579118	—	4	1	no	—
75	C₄²×D₇₉	—	4	1	no	—
76	Dic₆₃₂	—	2	4	no	—
77	#14579106	—	2	4	no	—
78	#14579106	—	2	4	no	—
79	D₁₂₆₄	—	2	4	no	—
80	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14579093	—	2	1	no	—
83	#14579086	—	2	1	no	—
84	#14579086	—	2	1	no	—
85	#14579083	—	2	1	no	—
86	#14579083	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#11929624	—	2	4	no	—
98	#11929624	—	4	2	no	—
99	#11929624	—	4	4	no	—
100	#11929624	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
113	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
114	Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
115	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
116	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
117	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	#11929613	—	2	4	no	—
119	#11929613	—	4	4	no	—
120	#11929613	—	4	4	no	—
121	D₆₃₂	—	2	2	no	—
122	D₆₃₂	—	2	1	no	—
123	D₆₃₂	—	2	2	no	—
124	D₆₃₂	—	4	2	no	—
125	D₆₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	D₃₁₆	—	2	2	no	—
176	D₃₁₆	—	4	2	no	—
177	D₃₁₆	—	4	1	no	—
178	D₃₁₆	—	4	2	no	—
179	D₃₁₆	—	8	2	no	—
180	D₃₁₆	—	8	2	no	—
181	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
182	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
183	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
184	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
185	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
186	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
187	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
188	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
189	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₈×C₇₉	#121	1	2	yes	—
192	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	#459	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
201	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₉	#459	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₉	#508	1	2	yes	complemented
209	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	Dic₇₉	—	8	1	no	—
213	Dic₇₉	—	8	1	no	—
214	Dic₇₉	—	8	2	no	—
215	#33579	—	79	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	#3414	1	1	yes	characteristic
220	D₇₉	—	8	2	no	—
221	D₇₉	—	16	2	no	—
222	C₂×#508	—	79	2	no	—
223	#3147	—	79	1	no	—
224	C₄×#135	—	79	1	no	—
225	#2211	—	79	2	no	—
226	#2210	—	79	2	no	—
227	#2209	—	79	1	no	—
228	#2208	—	79	1	no	—
229	#2207	—	79	1	no	—
230	#2206	—	79	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2138	—	79	2	no	—
233	C₇₉	#33579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#135	—	79	1	no	—
235	C₂×#135	—	79	2	no	—
236	C₂×#135	—	158	1	no	—
237	#532	—	158	1	no	—
238	C₄×#41	—	158	1	no	—
239	#508	—	158	8	no	—
240	C₂×Q₃₂	—	79	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
243	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
244	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
245	#495	—	79	2	no	—
246	#495	—	158	1	no	—
247	#494	—	79	1	no	—
248	#493	—	79	1	no	—
249	#492	—	158	1	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	158	1	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	158	1	no	—
254	C₄×D₈	—	79	1	no	—
255	C₄×D₈	—	79	1	no	—
256	#427	—	79	1	no	—
257	#416	—	158	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	#358	—	79	2	no	—
263	#358	—	79	2	no	—
264	#357	—	79	2	no	—
265	#357	—	79	2	no	—
266	C₂×#41	—	158	2	no	—
267	C₂×#41	—	158	1	no	—
268	#135	—	316	4	no	—
269	#135	—	79	4	no	—
270	#135	—	158	4	no	—
271	#135	—	158	4	no	—
272	#135	—	158	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
279	C₂×D₈	—	79	1	no	—
280	C₂×D₈	—	79	2	no	—
281	C₂×D₈	—	158	1	no	—
282	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
285	#127	—	158	1	no	—
286	#124	—	158	2	no	—
287	#121	—	316	1	no	—
288	#121	—	316	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
291	C₄×D₄	—	316	1	no	—
292	C₄×D₄	—	316	1	no	—
293	C₄×D₄	—	316	1	no	—
294	C₄×D₄	—	316	1	no	—
295	C₄×D₄	—	158	1	no	—
296	C₄×D₄	—	158	1	no	—
297	#117	—	316	1	no	—
298	#117	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	316	1	no	—
300	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
301	Q₃₂	—	158	4	no	—
302	SD₃₂	—	158	4	no	—
303	SD₃₂	—	158	4	no	—
304	D₁₆	—	158	4	no	—
305	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
308	#107	—	79	1	no	—
309	#107	—	79	1	no	—
310	#106	—	158	1	no	—
311	#103	—	158	1	no	—
312	#103	—	158	1	no	—
313	#102	—	158	1	no	—
314	#102	—	158	1	no	—
315	C₄×C₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	316	2	no	—
320	#41	—	316	4	no	—
321	#41	—	316	4	no	—
322	#41	—	158	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
325	C₂×D₄	—	316	1	no	—
326	C₂×D₄	—	316	2	no	—
327	C₂×D₄	—	316	1	no	—
328	C₂×D₄	—	316	1	no	—
329	C₂×D₄	—	158	2	no	—
330	C₂×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
335	C₂²×C₄	D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	316	2	no	—
339	Q₁₆	—	79	2	no	—
340	Q₁₆	—	158	2	no	—
341	Q₁₆	—	158	1	no	—
342	Q₁₆	—	158	2	no	—
343	SD₁₆	—	316	4	no	—
344	SD₁₆	—	316	4	no	—
345	SD₁₆	—	158	4	no	—
346	D₈	—	316	2	no	—
347	D₈	—	79	2	no	—
348	D₈	—	158	2	no	—
349	D₈	—	158	1	no	—
350	D₈	—	158	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
369	C₄²	—	316	1	no	—
370	C₄²	—	316	1	no	—
371	C₄²	—	316	1	no	—
372	C₄²	D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₁₆	—	2	2	no	—
377	C₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	316	1	no	—
379	C₂³	—	316	2	no	—
380	C₂³	C₂×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	316	1	no	—
382	Q₈	—	316	2	no	—
383	Q₈	—	316	2	no	—
384	Q₈	—	158	2	no	—
385	D₄	—	316	4	no	—
386	D₄	—	316	2	no	—
387	D₄	—	316	1	no	—
388	D₄	—	316	2	no	—
389	D₄	—	632	2	no	—
390	D₄	—	632	4	no	—
391	D₄	—	632	2	no	—
392	D₄	—	158	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	316	1	no	—
396	C₂×C₄	—	316	4	no	—
397	C₂×C₄	—	316	1	no	—
398	C₂×C₄	—	316	1	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	632	2	no	—
401	C₂×C₄	—	632	2	no	—
402	C₂×C₄	—	632	4	no	—
403	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14579189	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	#14579136	1	2	yes	—
414	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₈	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	316	2	no	—
419	C₂²	—	632	1	no	—
420	C₂²	—	632	1	no	—
421	C₂²	—	632	2	no	—
422	C₂²	—	632	2	no	—
423	C₂²	—	632	2	no	—
424	C₂²	#19098759	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	316	2	no	—
430	C₄	—	632	1	no	—
431	C₄	—	632	1	no	—
432	C₄	—	632	2	no	—
433	C₄	#19098759	1	2	yes	—
434	C₄	#19098995	1	2	yes	complemented
435	C₄	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#14579189	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	632	2	no	—
439	C₂	—	1264	2	no	—
440	C₂	C₂×#19098759	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#19098995	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#23776536	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×C₄⋊C₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#33579
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂×C₄⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098995	C₂	semidirect
2. #23773828	C₂	semidirect
3. C₄×#14579183	C₂	semidirect
4. #23765463	C₂	semidirect
5. #23765456	C₂	semidirect
6. #23765451	C₂	semidirect
7. #23765446	C₂	semidirect
8. #23765441	C₂	semidirect
9. #23765436	C₂	semidirect
10. #23765108	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
50. #14579183	D₄	semidirect
208. C₄×C₇₉	#508	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₁₆	D₇₉	semidirect
233. C₇₉	#33579	semidirect
434. C₄	#19098995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098995	2
#23773828	2
C₄×#14579183	2
#23765463	2
#23765456	2
#23765451	2
#23765446	2
#23765441	2
#23765436	2
#23765108	2
C₂×C₄⋊C₁₆×C₇₉	2
#33579	79