Subgroups — #34442539

Order 20224.

718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23773829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14579184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23765458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23765442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23765440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23765436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23765106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#2209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579184	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579184	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579184	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099114	—	2	1	no	—
16	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
17	#19098996	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₁₂₆₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098948	—	2	1	no	—
23	#19098948	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098937	—	2	1	no	—
26	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11929611	—	2	1	no	—
28	#19098648	—	2	1	no	—
29	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098645	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098558	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Dic₇₉⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098367	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098365	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098363	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₃₂×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#358×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
46	#14579184	—	2	4	no	—
47	#14579184	—	2	2	no	—
48	#14579184	—	2	4	no	—
49	#14579184	—	4	4	no	—
50	#14579184	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#11929611	—	2	1	no	—
52	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
53	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
54	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
55	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14579158	—	2	1	no	—
60	#14579150	—	2	2	no	—
61	#14579136	—	4	1	no	—
62	#14579136	—	4	1	no	—
63	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
65	C₄×D₃₁₆	—	4	1	no	—
66	#14579123	—	2	1	no	—
67	#14579123	—	4	1	no	—
68	#14579123	—	4	1	no	—
69	#14579123	—	4	1	no	—
70	#14579119	—	2	1	no	—
71	#14579119	—	4	1	no	—
72	C₄²×D₇₉	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14579104	—	2	4	no	—
75	#14579104	—	2	4	no	—
76	D₁₂₆₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
79	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14579092	—	2	1	no	—
81	#14579085	—	2	1	no	—
82	#14579083	—	2	1	no	—
83	#14579081	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	Q₃₂×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#103×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#11929625	—	2	4	no	—
98	#11929625	—	4	2	no	—
99	#11929625	—	4	4	no	—
100	#11929625	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#11929611	—	2	4	no	—
115	#11929611	—	4	4	no	—
116	#11929611	—	4	4	no	—
117	D₆₃₂	—	2	2	no	—
118	D₆₃₂	—	2	1	no	—
119	D₆₃₂	—	2	2	no	—
120	D₆₃₂	—	4	2	no	—
121	D₆₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₈×D₇₉	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
143	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
145	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
146	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	D₃₁₆	—	2	2	no	—
174	D₃₁₆	—	4	4	no	—
175	D₃₁₆	—	4	2	no	—
176	D₃₁₆	—	4	1	no	—
177	D₃₁₆	—	4	2	no	—
178	D₃₁₆	—	8	2	no	—
179	D₃₁₆	—	8	4	no	—
180	D₃₁₆	—	8	2	no	—
181	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
183	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
184	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
185	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
186	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
187	C₄×D₇₉	#121	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₇₉⋊C₈	#121	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₇₉	#459	1	2	yes	—
204	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₇₉	#508	1	2	yes	complemented
209	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	Dic₇₉	—	2	1	no	—
212	Dic₇₉	—	2	1	no	—
213	Dic₇₉	—	8	1	no	—
214	Dic₇₉	#459	1	2	yes	—
215	#33579	—	79	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	#3414	1	1	yes	characteristic
219	D₇₉	—	2	2	no	—
220	D₇₉	—	8	2	no	—
221	D₇₉	—	16	2	no	—
222	C₂×#508	—	79	2	no	—
223	#3147	—	79	1	no	—
224	C₄×#135	—	79	1	no	—
225	#2211	—	79	2	no	—
226	#2210	—	79	2	no	—
227	#2209	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2208	—	79	1	no	—
229	#2207	—	79	1	no	—
230	#2206	—	79	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₁₆	—	79	1	no	—
232	#2138	—	79	2	no	—
233	C₇₉	#33579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂×#135	—	79	1	no	—
235	C₂×#135	—	79	2	no	—
236	C₂×#135	—	158	1	no	—
237	#532	—	158	1	no	—
238	C₄×#41	—	158	1	no	—
239	#508	—	158	8	no	—
240	C₂×Q₃₂	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
241	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
243	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
244	C₂²×C₁₆	—	79	2	no	—
245	#495	—	79	2	no	—
246	#495	—	158	1	no	—
247	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	#493	—	79	1	no	—
249	#492	—	158	1	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
251	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₄×SD₁₆	—	158	1	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	158	1	no	—
254	C₄×D₈	—	79	1	no	—
255	C₄×D₈	—	79	1	no	—
256	#427	—	79	1	no	—
257	#416	—	158	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
259	C₄⋊C₁₆	—	79	2	no	—
260	C₄⋊C₁₆	—	79	1	no	—
261	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	#358	—	79	2	no	—
263	#358	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
264	#357	—	79	2	no	—
265	#357	—	79	2	no	—
266	C₂×#41	—	158	2	no	—
267	C₂×#41	—	158	1	no	—
268	#135	—	316	4	no	—
269	#135	—	79	4	no	—
270	#135	—	158	4	no	—
271	#135	—	158	4	no	—
272	#135	—	158	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
275	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
279	C₂×D₈	—	79	1	no	—
280	C₂×D₈	—	79	2	no	—
281	C₂×D₈	—	158	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	#127	—	158	1	no	—
286	#124	—	158	2	no	—
287	#121	—	316	1	no	—
288	#121	—	316	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
291	C₄×D₄	—	316	1	no	—
292	C₄×D₄	—	316	1	no	—
293	C₄×D₄	—	316	1	no	—
294	C₄×D₄	—	316	1	no	—
295	C₄×D₄	—	158	1	no	—
296	C₄×D₄	—	158	1	no	—
297	#117	—	316	1	no	—
298	#117	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	316	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
301	Q₃₂	—	2	4	no	—
302	SD₃₂	—	158	4	no	—
303	SD₃₂	—	158	4	no	—
304	D₁₆	—	158	4	no	—
305	C₂×C₁₆	—	79	2	no	—
306	C₂×C₁₆	—	158	4	no	—
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
308	#107	—	79	1	no	—
309	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	#106	—	158	1	no	—
311	#103	—	2	1	no	—
312	#103	—	158	1	no	—
313	#102	—	158	1	no	—
314	#102	—	158	1	no	—
315	C₄×C₈	—	79	1	no	—
316	C₄×C₈	—	79	1	no	—
317	C₄×C₈	—	79	1	no	—
318	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	316	2	no	—
320	#41	—	316	4	no	—
321	#41	—	316	4	no	—
322	#41	—	158	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	316	1	no	—
326	C₂×D₄	—	316	2	no	—
327	C₂×D₄	—	316	1	no	—
328	C₂×D₄	—	316	1	no	—
329	C₂×D₄	—	158	2	no	—
330	C₂×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	2	2	no	—
341	Q₁₆	—	4	2	no	—
342	Q₁₆	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
343	SD₁₆	—	316	4	no	—
344	SD₁₆	—	316	4	no	—
345	SD₁₆	—	158	4	no	—
346	D₈	—	316	2	no	—
347	D₈	—	79	2	no	—
348	D₈	—	158	2	no	—
349	D₈	—	158	1	no	—
350	D₈	—	158	2	no	—
351	C₂×C₈	—	79	1	no	—
352	C₂×C₈	—	79	2	no	—
353	C₂×C₈	—	79	2	no	—
354	C₂×C₈	—	79	1	no	—
355	C₂×C₈	—	158	2	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	316	1	no	—
371	C₄²	—	316	1	no	—
372	C₄²	—	79	1	no	—
373	C₄²	—	79	1	no	—
374	C₄²	—	79	1	no	—
375	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₁₆	—	2	2	no	—
377	C₁₆	—	158	2	no	—
378	C₂³	—	316	1	no	—
379	C₂³	—	316	2	no	—
380	C₂³	—	79	1	no	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	1	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	D₄	—	316	4	no	—
386	D₄	—	316	2	no	—
387	D₄	—	316	1	no	—
388	D₄	—	316	2	no	—
389	D₄	—	632	2	no	—
390	D₄	—	632	4	no	—
391	D₄	—	632	2	no	—
392	D₄	—	158	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	316	1	no	—
397	C₂×C₄	—	316	4	no	—
398	C₂×C₄	—	316	1	no	—
399	C₂×C₄	—	79	1	no	—
400	C₂×C₄	—	79	2	no	—
401	C₂×C₄	—	79	2	no	—
402	C₂×C₄	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄	—	79	1	no	—
404	C₂×C₄	—	632	4	no	—
405	C₂×C₄	—	632	2	no	—
406	C₂×C₄	—	632	2	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	79	2	no	—
413	C₈	—	158	1	no	—
414	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₈	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	—	316	2	no	—
417	C₂²	—	79	2	no	—
418	C₂²	—	632	1	no	—
419	C₂²	—	632	1	no	—
420	C₂²	—	632	2	no	—
421	C₂²	—	632	2	no	—
422	C₂²	—	632	2	no	—
423	C₂²	—	158	1	no	—
424	C₂²	—	158	1	no	—
425	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	79	2	no	—
431	C₄	—	632	1	no	—
432	C₄	—	158	1	no	—
433	C₄	—	158	1	no	—
434	C₄	#19098996	1	2	yes	complemented
435	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	632	2	no	—
438	C₂	—	158	2	no	—
439	C₂	—	1264	2	no	—
440	C₂	#459×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#19098996	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#23776535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2209	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2209	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#33579
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098996	C₂	semidirect
2. #23773829	C₂	semidirect
3. C₄×#14579184	C₂	semidirect
4. #23765464	C₂	semidirect
5. #23765458	C₂	semidirect
6. #23765442	C₂	semidirect
7. #23765440	C₂	semidirect
8. #23765436	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
10. #23765106	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2209	C₂	semidirect
50. #14579184	D₄	semidirect
208. C₄×C₇₉	#508	semidirect
227. #2209	D₇₉	semidirect
233. C₇₉	#33579	semidirect
434. C₄	#19098996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098996	2
#23773829	2
C₄×#14579184	2
#23765464	2
#23765458	2
#23765442	2
#23765440	2
#23765436	2
C₄⋊C₁₆×D₇₉	2
#23765106	2
C₇₉×#2209	2
#33579	79