Subgroups — #34442548

Order 20224.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23773827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23765460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23765451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23765450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23765437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23765154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23765109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#2207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579180	—	2	1	no	—
13	C₂×#14579180	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099111	—	2	1	no	—
16	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
17	#19099002	—	2	8	no	—
18	C₂×Dic₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579100	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098946	—	2	1	no	—
23	#19098946	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098935	—	2	1	no	—
26	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11929614	—	2	1	no	—
30	#19098655	—	2	1	no	—
31	#107×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#103×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Dic₇₉⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098368	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098366	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098364	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×SD₃₂×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#357×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
46	#14579180	—	2	4	no	—
47	#14579180	—	2	4	no	—
48	#14579180	—	4	4	no	—
49	C₂×Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11929614	—	2	1	no	—
53	Q₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
54	Q₁₆×D₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
56	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14579161	—	2	1	no	—
60	#14579148	—	2	2	no	—
61	#14579132	—	4	1	no	—
62	#14579132	—	4	1	no	—
63	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
66	#14579126	—	2	1	no	—
67	#14579126	—	4	1	no	—
68	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
69	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
70	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
72	C₄²×D₇₉	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	Dic₆₃₂	—	2	4	no	—
75	#14579107	—	2	4	no	—
76	#14579105	—	2	4	no	—
77	#14579100	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14579094	—	2	1	no	—
81	#14579086	—	2	1	no	—
82	#14579085	—	2	1	no	—
83	#14579084	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	SD₃₂×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#103×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#11929623	—	4	4	no	—
98	#11929623	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
102	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
103	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
112	Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
113	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
114	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
115	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#11929614	—	2	4	no	—
117	#11929612	—	4	4	no	—
118	#11929612	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₈×D₇₉	#41	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
129	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
130	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
144	Q₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
145	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
148	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
160	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
163	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
179	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
180	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
181	C₄×D₇₉	#121	1	2	yes	—
182	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
184	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
185	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
186	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
188	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₇₉⋊C₈	#121	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇₉	#459	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
203	C₄×C₇₉	#510	1	2	yes	complemented
204	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	Dic₇₉	—	8	1	no	—
210	Dic₇₉	—	8	2	no	—
211	Dic₇₉	#459	1	2	yes	—
212	#33581	—	79	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
214	C₂×C₇₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₉	#3414	1	1	yes	characteristic
217	D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×#510	—	79	2	no	—
219	#3147	—	79	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
221	#2211	—	79	2	no	—
222	#2211	—	79	2	no	—
223	#2209	—	79	1	no	—
224	#2209	—	79	1	no	—
225	#2207	—	79	1	no	—
226	#2207	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2150	—	79	1	no	—
228	#2139	—	79	2	no	—
229	C₇₉	#33581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×#135	—	79	2	no	—
231	C₂×#135	—	158	1	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
233	#532	—	158	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
235	#510	—	158	8	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	79	2	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	79	2	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
240	C₂×M₃₂	—	79	2	no	—
241	#495	—	79	2	no	—
242	#495	—	158	1	no	—
243	#494	—	79	1	no	—
244	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	#492	—	158	1	no	—
246	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
247	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
248	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	158	1	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	158	1	no	—
251	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#107	—	79	1	no	—
253	C₂×#103	—	158	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
255	C₄⋊C₁₆	—	79	2	no	—
256	C₄⋊C₁₆	—	79	1	no	—
257	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	#358	—	79	2	no	—
259	#358	—	79	2	no	—
260	#357	—	79	2	no	—
261	#357	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×#41	—	158	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
264	#135	—	316	4	no	—
265	#135	—	158	4	no	—
266	#135	—	158	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	158	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#124	—	158	2	no	—
283	#121	—	316	1	no	—
284	#121	—	316	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
288	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
289	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
291	C₄×D₄	—	316	1	no	—
292	C₄×D₄	—	316	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	316	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
297	Q₃₂	—	158	4	no	—
298	Q₃₂	—	158	4	no	—
299	SD₃₂	—	2	4	no	—
300	SD₃₂	—	158	4	no	—
301	M₃₂	—	158	4	no	—
302	C₂×C₁₆	—	79	2	no	—
303	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
304	#107	—	79	1	no	—
305	#107	—	158	1	no	—
306	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	2	1	no	—
308	#103	—	158	1	no	—
309	#103	—	158	1	no	—
310	#103	—	158	1	no	—
311	C₄×C₈	—	79	1	no	—
312	C₄×C₈	—	79	1	no	—
313	C₄×C₈	—	79	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	316	4	no	—
316	#41	—	316	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	316	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
333	Q₁₆	—	2	1	no	—
334	Q₁₆	—	316	2	no	—
335	Q₁₆	—	79	2	no	—
336	Q₁₆	—	158	4	no	—
337	Q₁₆	—	158	2	no	—
338	Q₁₆	—	158	1	no	—
339	Q₁₆	—	158	2	no	—
340	Q₁₆	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
341	SD₁₆	—	316	4	no	—
342	SD₁₆	—	316	4	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	D₈	—	2	2	no	—
345	D₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	79	1	no	—
347	C₂×C₈	—	79	2	no	—
348	C₂×C₈	—	79	2	no	—
349	C₂×C₈	—	79	1	no	—
350	C₂×C₈	—	158	2	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
364	C₄²	—	4	1	no	—
365	C₄²	—	316	1	no	—
366	C₄²	—	316	1	no	—
367	C₄²	—	316	1	no	—
368	C₄²	—	79	1	no	—
369	C₄²	—	79	1	no	—
370	C₄²	—	79	1	no	—
371	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₁₆	—	2	2	no	—
373	C₁₆	—	158	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	79	1	no	—
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	316	4	no	—
379	Q₈	—	316	1	no	—
380	Q₈	—	316	2	no	—
381	Q₈	—	316	2	no	—
382	Q₈	—	158	2	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	8	2	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	632	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	316	1	no	—
391	C₂×C₄	—	316	4	no	—
392	C₂×C₄	—	316	1	no	—
393	C₂×C₄	—	316	1	no	—
394	C₂×C₄	—	316	2	no	—
395	C₂×C₄	—	79	1	no	—
396	C₂×C₄	—	79	2	no	—
397	C₂×C₄	—	79	2	no	—
398	C₂×C₄	—	79	1	no	—
399	C₂×C₄	—	79	1	no	—
400	C₂×C₄	—	632	2	no	—
401	C₂×C₄	—	632	4	no	—
402	C₂×C₄	—	158	2	no	—
403	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	79	2	no	—
408	C₈	—	158	1	no	—
409	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₈	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	79	2	no	—
415	C₂²	—	158	1	no	—
416	C₂²	—	158	1	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	316	2	no	—
422	C₄	—	79	2	no	—
423	C₄	—	632	1	no	—
424	C₄	—	632	2	no	—
425	C₄	—	158	1	no	—
426	C₄	—	158	1	no	—
427	C₄	#19099002	1	2	yes	complemented
428	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	16	2	no	—
431	C₂	—	158	2	no	—
432	C₂	#459×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#19099002	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23776532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2207	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
prime radical	#23773827	C₂
hypercenter	#2207	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#33581
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099002	C₂	semidirect
3. C₄×Q₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23765461	C₂	semidirect
5. #23765460	C₂	semidirect
6. #23765451	C₂	semidirect
7. #23765450	C₂	semidirect
8. #23765437	C₂	semidirect
9. #23765154	C₂	semidirect
10. #23765109	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2207	C₂	semidirect
54. Q₁₆×D₇₉	D₄	semidirect
203. C₄×C₇₉	#510	semidirect
226. #2207	D₇₉	semidirect
229. C₇₉	#33581	semidirect
427. C₄	#19099002	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099002	2
#23773827	2
C₄×Q₁₆×D₇₉	2
#23765461	2
#23765460	2
#23765451	2
#23765450	2
#23765437	2
#23765154	2
#23765109	2
C₇₉×#2207	2
#33581	79