Subgroups — #34442556

Order 20224.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#493×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14579180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23765437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23765435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23765433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23765154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23765114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579180	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₈×D₇₉	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#127×D₇₉	—	2	1	no	—
16	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
17	#19098997	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579106	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579105	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579100	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098939	—	2	1	no	—
24	#19098938	—	2	1	no	—
25	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19098657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19098654	—	2	1	no	—
29	C₄×#11929612	—	2	1	no	—
30	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19098600	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098556	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Dic₇₉⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098365	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098364	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098363	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#357×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
48	#14579180	—	2	2	no	—
49	#14579180	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11929612	—	2	1	no	—
52	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
53	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
56	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
57	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
58	D₈×D₇₉	—	4	4	no	—
59	C₂×C₈×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14579158	—	2	1	no	—
62	#14579157	—	2	2	no	—
63	#14579157	—	4	1	no	—
64	#14579157	—	4	1	no	—
65	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
66	#14579126	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
69	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
70	#14579119	—	2	1	no	—
71	#14579117	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14579106	—	2	4	no	—
75	#14579105	—	2	4	no	—
76	#14579102	—	2	4	no	—
77	#14579100	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14579092	—	2	1	no	—
81	#14579086	—	2	1	no	—
82	#14579084	—	2	1	no	—
83	#14579082	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	D₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#102×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
98	#11929623	—	2	4	no	—
99	#11929623	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
108	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
109	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
110	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
111	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
118	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
119	#11929612	—	2	4	no	—
120	D₆₃₂	—	2	2	no	—
121	D₆₃₂	—	2	2	no	—
122	D₆₃₂	—	4	2	no	—
123	#11929609	—	4	4	no	—
124	#11929609	—	4	4	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
128	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₈×D₇₉	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
151	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
170	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
178	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
179	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	D₃₁₆	—	4	2	no	—
188	D₃₁₆	—	4	2	no	—
189	D₃₁₆	—	8	2	no	—
190	D₃₁₆	—	8	2	no	—
191	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₉	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
196	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
197	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₇₉⋊C₈	#121	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
215	C₂×D₇₉	#459	1	2	yes	—
216	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
218	C₄×C₇₉	#509	1	2	yes	complemented
219	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	Dic₇₉	—	8	1	no	—
224	Dic₇₉	#459	1	2	yes	—
225	Dic₇₉	#509	1	2	yes	complemented
226	#33582	—	79	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
229	C₂×C₇₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
232	D₇₉	—	2	2	no	—
233	D₇₉	—	16	2	no	—
234	C₂×#509	—	79	2	no	—
235	C₂×#493	—	79	1	no	—
236	C₄×#135	—	79	1	no	—
237	#2207	—	79	1	no	—
238	#2207	—	79	1	no	—
239	#2207	—	79	2	no	—
240	#2206	—	79	2	no	—
241	#2206	—	79	1	no	—
242	#2206	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2150	—	79	1	no	—
244	#2140	—	79	2	no	—
245	C₇₉	#33582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#135	—	79	1	no	—
247	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
249	C₂×#127	—	158	1	no	—
250	C₄×#41	—	158	1	no	—
251	#509	—	158	8	no	—
252	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
253	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
254	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
255	C₂×D₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
256	C₂×M₃₂	—	79	2	no	—
257	#493	—	79	2	no	—
258	#493	—	79	1	no	—
259	#493	—	158	1	no	—
260	#493	—	158	1	no	—
261	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	158	1	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	158	1	no	—
266	C₄×D₈	—	79	1	no	—
267	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#427	—	79	1	no	—
269	#416	—	158	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
271	C₄⋊C₁₆	—	79	2	no	—
272	C₄⋊C₁₆	—	79	1	no	—
273	C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#357	—	79	2	no	—
275	#357	—	79	2	no	—
276	#357	—	79	2	no	—
277	#357	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
278	C₂×#41	—	158	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
282	#135	—	79	4	no	—
283	#135	—	158	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	158	1	no	—
286	C₂×D₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈	—	316	4	no	—
288	C₂×D₈	—	79	2	no	—
289	C₂×D₈	—	158	4	no	—
290	C₂×D₈	—	158	4	no	—
291	C₂×D₈	—	158	2	no	—
292	C₂×D₈	—	158	2	no	—
293	C₂×D₈	—	158	1	no	—
294	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	316	1	no	—
300	#127	—	316	1	no	—
301	#127	—	158	2	no	—
302	#127	—	158	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
305	C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	316	1	no	—
307	C₄×D₄	—	316	1	no	—
308	C₄×D₄	—	158	1	no	—
309	#117	—	316	1	no	—
310	#117	—	158	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	316	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
313	SD₃₂	—	158	4	no	—
314	SD₃₂	—	158	4	no	—
315	D₁₆	—	2	4	no	—
316	D₁₆	—	158	4	no	—
317	M₃₂	—	158	4	no	—
318	C₂×C₁₆	—	79	2	no	—
319	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
320	#107	—	79	1	no	—
321	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	158	1	no	—
323	#103	—	158	1	no	—
324	#103	—	158	1	no	—
325	#102	—	2	1	no	—
326	#102	—	158	1	no	—
327	C₄×C₈	—	79	1	no	—
328	C₄×C₈	—	79	1	no	—
329	C₄×C₈	—	79	1	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	—	316	2	no	—
332	#41	—	316	2	no	—
333	#41	—	158	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	316	1	no	—
340	C₂×D₄	—	316	4	no	—
341	C₂×D₄	—	316	4	no	—
342	C₂×D₄	—	316	2	no	—
343	C₂×D₄	—	316	2	no	—
344	C₂×D₄	—	316	2	no	—
345	C₂×D₄	—	316	1	no	—
346	C₂×D₄	—	316	1	no	—
347	C₂×D₄	—	632	4	no	—
348	C₂×D₄	—	632	4	no	—
349	C₂×D₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
356	Q₁₆	—	79	2	no	—
357	Q₁₆	—	158	1	no	—
358	SD₁₆	—	158	4	no	—
359	D₈	—	2	1	no	—
360	D₈	—	2	2	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	—	4	2	no	—
363	D₈	—	316	2	no	—
364	D₈	—	316	4	no	—
365	D₈	—	316	4	no	—
366	D₈	—	158	2	no	—
367	D₈	—	158	2	no	—
368	D₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
369	C₂×C₈	—	79	1	no	—
370	C₂×C₈	—	79	2	no	—
371	C₂×C₈	—	79	2	no	—
372	C₂×C₈	—	79	1	no	—
373	C₂×C₈	—	158	2	no	—
374	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
383	C₄²	—	316	1	no	—
384	C₄²	—	316	1	no	—
385	C₄²	—	316	1	no	—
386	C₄²	—	79	1	no	—
387	C₄²	—	79	1	no	—
388	C₄²	—	79	1	no	—
389	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₁₆	—	2	2	no	—
391	C₁₆	—	158	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	316	2	no	—
395	C₂³	—	79	1	no	—
396	C₂³	—	632	4	no	—
397	C₂³	—	632	4	no	—
398	C₂³	—	632	4	no	—
399	Q₈	—	316	1	no	—
400	Q₈	—	158	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	316	4	no	—
408	D₄	—	316	2	no	—
409	D₄	—	316	2	no	—
410	D₄	—	632	2	no	—
411	D₄	—	632	4	no	—
412	D₄	—	632	4	no	—
413	D₄	—	632	4	no	—
414	D₄	—	632	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	316	1	no	—
418	C₂×C₄	—	316	4	no	—
419	C₂×C₄	—	316	1	no	—
420	C₂×C₄	—	79	1	no	—
421	C₂×C₄	—	79	1	no	—
422	C₂×C₄	—	79	2	no	—
423	C₂×C₄	—	79	2	no	—
424	C₂×C₄	—	79	1	no	—
425	C₂×C₄	—	632	2	no	—
426	C₂×C₄	—	158	2	no	—
427	C₂×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	79	2	no	—
433	C₈	—	158	1	no	—
434	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₈	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	79	2	no	—
443	C₂²	—	632	2	no	—
444	C₂²	—	632	2	no	—
445	C₂²	—	632	2	no	—
446	C₂²	—	158	1	no	—
447	C₂²	—	158	1	no	—
448	C₂²	—	1264	8	no	—
449	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	316	2	no	—
453	C₄	—	79	2	no	—
454	C₄	—	79	2	no	—
455	C₄	—	632	1	no	—
456	C₄	—	158	1	no	—
457	C₄	#19098997	1	2	yes	complemented
458	C₄	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	—	16	2	no	—
462	C₂	—	158	2	no	—
463	C₂	—	1264	2	no	—
464	C₂	#459×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#509×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#19098997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2206	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#33582
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098997	C₂	semidirect
2. #493×D₇₉	C₂	semidirect
3. C₄×#14579180	C₂	semidirect
4. #23765441	C₂	semidirect
5. #23765439	C₂	semidirect
6. #23765437	C₂	semidirect
7. #23765435	C₂	semidirect
8. #23765433	C₂	semidirect
9. #23765154	C₂	semidirect
10. #23765114	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2206	C₂	semidirect
18. C₂×#14579106	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579105	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
26. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
27. #19098657	C₂²	semidirect
30. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
34. C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
35. Dic₇₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
36. #19098365	C₂²	semidirect
37. #19098364	C₂²	semidirect
38. #19098363	C₂²	semidirect
39. C₂×D₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
41. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
43. #357×C₇₉	C₂²	semidirect
49. #14579180	D₄	semidirect
118. Dic₃₁₆	C₂×D₄	semidirect
151. D₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
218. C₄×C₇₉	#509	semidirect
225. Dic₇₉	#509	semidirect
242. #2206	D₇₉	semidirect
245. C₇₉	#33582	semidirect
255. C₂×D₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
267. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
273. C₄⋊C₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
277. #357	C₂×D₇₉	semidirect
368. D₈	D₄×D₇₉	semidirect
457. C₄	#19098997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098997	2
#493×D₇₉	2
C₄×#14579180	2
#23765441	2
#23765439	2
#23765437	2
#23765435	2
#23765433	2
#23765154	2
#23765114	2
C₇₉×#2206	2
#33582	79