Subgroups — #34444863

Order 20224.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23775160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23765437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23765435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23765321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23765312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14579105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23765232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#19099234	—	2	1	no	—
14	#19098999	—	2	8	no	—
15	C₂×#14579105	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579105	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579101	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19098799	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098764	—	2	1	no	—
24	#19098710	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19098390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19098366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19098364	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098364	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098363	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₇₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
36	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#459×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#447×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
43	#14579183	—	2	4	no	—
44	#14579183	—	4	2	no	—
45	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
48	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
49	#14579158	—	2	1	no	—
50	#14579157	—	4	1	no	—
51	#14579135	—	2	2	no	—
52	#14579134	—	4	2	no	—
53	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
54	#14579123	—	4	1	no	—
55	#14579105	—	2	4	no	—
56	#14579105	D₄	1	4	yes	complemented
57	#14579102	—	2	4	no	—
58	#14579102	—	2	4	no	—
59	#14579102	—	4	2	no	—
60	#14579101	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14579086	—	2	1	no	—
66	#14579083	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
69	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
73	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
77	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
78	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
79	#120×C₇₉	—	4	2	no	—
80	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#102×C₇₉	—	2	1	no	—
85	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#11929624	—	4	4	no	—
89	#11929624	—	8	2	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
97	Dic₃₁₆	—	2	1	no	—
98	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
99	#11929613	—	4	4	no	—
100	D₆₃₂	—	2	2	no	—
101	D₆₃₂	—	2	2	no	—
102	D₆₃₂	—	8	1	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
107	C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
108	C₇₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
109	C₇₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
124	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
127	D₈×C₇₉	—	8	1	no	—
128	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	16	2	no	—
145	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
146	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
147	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
153	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
154	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
155	D₄×C₇₉	—	16	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
165	C₂²⋊D₇₉	—	16	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
168	D₃₁₆	—	4	2	no	—
169	D₃₁₆	—	4	2	no	—
170	D₃₁₆	—	8	2	no	—
171	D₃₁₆	—	16	1	no	—
172	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
173	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
174	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
175	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	16	8	no	—
189	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
191	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
192	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
193	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
196	C₄×C₇₉	#509	1	2	yes	complemented
197	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	Dic₇₉	—	8	1	no	—
201	#33840	—	79	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
205	C₂×C₇₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₉	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₉	#3415	1	1	yes	characteristic
208	D₇₉	—	16	2	no	—
209	C₂×#509	—	79	2	no	—
210	#3287	—	79	1	no	—
211	D₄×D₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2246	—	79	1	no	—
213	#2218	—	79	2	no	—
214	#2207	—	79	1	no	—
215	#2206	—	79	1	no	—
216	#2186	—	79	2	no	—
217	#2184	—	79	2	no	—
218	C₄×SD₃₂	—	79	1	no	—
219	#2169	—	79	1	no	—
220	C₇₉	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#135	—	79	2	no	—
222	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
223	#550	—	158	1	no	—
224	D₄²	—	2	1	no	—
225	#509	—	158	8	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	79	1	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	79	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
230	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
231	C₂×M₃₂	—	79	2	no	—
232	#493	—	79	1	no	—
233	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	#466	—	79	2	no	—
235	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
236	#460	—	158	1	no	—
237	#459	—	2	1	no	—
238	#449	—	158	2	no	—
239	#447	—	2	2	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
241	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	#367	—	79	1	no	—
244	C₄⋊C₁₆	—	79	1	no	—
245	#358	—	79	1	no	—
246	#357	—	79	1	no	—
247	#357	—	79	2	no	—
248	#357	—	79	2	no	—
249	C₂²⋊C₁₆	—	79	2	no	—
250	C₄×C₁₆	—	79	1	no	—
251	C₂×#41	—	158	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
254	#135	—	316	2	no	—
255	#135	—	158	4	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
258	C₂×D₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₈	—	2	2	no	—
260	C₂×D₈	—	2	1	no	—
261	C₂×D₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₈	—	79	2	no	—
263	C₂×D₈	—	158	1	no	—
264	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	316	1	no	—
269	#127	—	158	1	no	—
270	#121	—	2	2	no	—
271	#121	—	4	1	no	—
272	#121	—	316	2	no	—
273	#121	—	158	2	no	—
274	#120	—	4	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	316	1	no	—
278	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	SD₃₂	—	79	4	no	—
280	SD₃₂	—	158	4	no	—
281	D₁₆	—	316	2	no	—
282	D₁₆	—	158	4	no	—
283	D₁₆	—	158	4	no	—
284	M₃₂	—	158	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	79	1	no	—
286	C₂×C₁₆	—	79	1	no	—
287	C₂×C₁₆	—	79	2	no	—
288	#107	—	79	1	no	—
289	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	#103	—	158	1	no	—
292	#102	—	2	1	no	—
293	#102	—	2	2	no	—
294	#102	—	158	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	#41	—	316	4	no	—
299	#41	—	632	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	4	no	—
310	C₂×D₄	—	316	2	no	—
311	C₂×D₄	—	316	2	no	—
312	C₂×D₄	—	316	1	no	—
313	C₂×D₄	—	316	1	no	—
314	C₂×D₄	—	158	2	no	—
315	C₂×D₄	#11929609	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
319	Q₁₆	—	79	2	no	—
320	Q₁₆	—	158	1	no	—
321	SD₁₆	—	316	4	no	—
322	D₈	—	2	1	no	—
323	D₈	—	2	2	no	—
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	4	4	no	—
326	D₈	—	8	1	no	—
327	D₈	—	632	1	no	—
328	D₈	—	158	2	no	—
329	D₈	—	158	2	no	—
330	D₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
339	C₄⋊C₄	#11929609	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	#11929609	1	2	yes	—
344	C₄²	—	316	1	no	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	79	2	no	—
347	C₁₆	—	158	1	no	—
348	C₁₆	—	158	2	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	16	2	no	—
354	C₂³	—	316	2	no	—
355	C₂³	C₂×#11929609	1	2	yes	—
356	Q₈	—	316	1	no	—
357	Q₈	—	158	2	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	2	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	1	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	8	4	no	—
364	D₄	—	8	4	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	16	1	no	—
367	D₄	—	316	2	no	—
368	D₄	—	316	2	no	—
369	D₄	—	632	4	no	—
370	D₄	—	632	2	no	—
371	D₄	—	1264	1	no	—
372	D₄	—	1264	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	316	1	no	—
378	C₂×C₄	—	316	1	no	—
379	C₂×C₄	—	632	4	no	—
380	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	2	no	—
385	C₈	—	2	1	no	—
386	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#14579206	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	8	1	no	—
393	C₂²	—	8	1	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	16	8	no	—
398	C₂²	—	632	2	no	—
399	C₂²	—	632	2	no	—
400	C₂²	—	632	2	no	—
401	C₂²	C₂²×#11929609	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	8	1	no	—
405	C₄	—	316	2	no	—
406	C₄	—	632	1	no	—
407	C₄	#19098999	1	2	yes	complemented
408	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#19099366	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	4	2	no	—
411	C₂	—	8	2	no	—
412	C₂	—	16	2	no	—
413	C₂	—	1264	2	no	—
414	C₂	D₄×#11929609	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#19098999	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#23776539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11929609
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	D₄×D₈×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
hypercenter	D₄×D₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098999	C₂	semidirect
2. #23775160	C₂	semidirect
3. #23765649	C₂	semidirect
4. #23765501	C₂	semidirect
5. #23765437	C₂	semidirect
6. #23765435	C₂	semidirect
7. #23765321	C₂	semidirect
8. #23765312	C₂	semidirect
9. C₄×#14579105	C₂	semidirect
10. #23765232	C₂	semidirect
11. D₄×D₈×C₇₉	C₂	semidirect
12. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579105	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579101	C₂²	semidirect
21. #19098940	C₂²	semidirect
22. #19098799	C₂²	semidirect
25. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
26. #19098390	C₂²	semidirect
27. C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
28. #19098366	C₂²	semidirect
30. #19098364	C₂²	semidirect
31. #19098363	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
33. C₄×C₇₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
56. #14579105	D₄	semidirect
98. Dic₃₁₆	C₂×D₄	semidirect
109. C₇₉⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
196. C₄×C₇₉	#509	semidirect
211. D₄×D₈	D₇₉	semidirect
220. C₇₉	#33840	semidirect
407. C₄	#19098999	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098999	2
#23775160	2
#23765649	2
#23765501	2
#23765437	2
#23765435	2
#23765321	2
#23765312	2
C₄×#14579105	2
#23765232	2
D₄×D₈×C₇₉	2
#33840	79