Subgroups — D₁₆×C₂²⋊D₇₉ #34444918

Order 20224.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₆×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₈×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23765648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23765433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23765312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23765310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
14	C₂×D₁₂₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19098938	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19098799	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19098796	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19098756	—	2	2	no	—
23	#19098697	—	2	2	no	—
24	#19098695	—	2	2	no	—
25	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Dic₇₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19098365	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098364	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098364	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	(C₂×D₇₉)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂×D₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
42	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
46	D₈×D₇₉	—	2	4	no	—
47	D₈×D₇₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14579157	—	2	2	no	—
50	#14579135	—	2	2	no	—
51	#14579133	—	4	2	no	—
52	#14579132	—	2	2	no	—
53	#14579130	—	4	2	no	—
54	#14579129	—	4	2	no	—
55	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	D₁₂₆₄	—	2	2	no	—
58	#14579102	—	2	4	no	—
59	#14579102	—	4	2	no	—
60	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
63	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
64	Dic₇₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14579083	—	2	2	no	—
66	#14579082	—	2	2	no	—
67	#14579082	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
69	(C₂×D₇₉)⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
75	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	D₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
79	D₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
80	D₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
93	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
94	D₄×D₇₉	—	8	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	D₆₃₂	—	2	2	no	—
98	D₆₃₂	—	2	2	no	—
99	#11929609	—	4	4	no	—
100	#11929609	—	8	2	no	—
101	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
104	C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	Dic₇₉⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
110	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₈	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₇₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
114	C₇₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
126	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	16	2	no	—
138	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
141	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	16	2	no	—
143	C₂²×D₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
154	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
155	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
156	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
157	C₂²⋊D₇₉	—	16	2	no	—
158	C₂²⋊D₇₉	D₁₆	1	4	yes	direct product factor
159	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
161	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	D₃₁₆	—	4	2	no	—
165	D₃₁₆	—	4	2	no	—
166	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
168	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	16	8	no	—
182	C₂²×C₇₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
183	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
187	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
188	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
189	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
190	C₂×D₇₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
194	Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	Dic₇₉	—	8	2	no	—
197	Dic₇₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
198	D₄×D₁₆	—	79	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
201	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
202	C₂×C₇₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₉	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₉	#3415	1	1	yes	characteristic
205	D₇₉	—	2	2	no	—
206	D₇₉	—	16	2	no	—
207	C₂²×D₁₆	—	79	1	no	—
208	C₂²×D₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
209	D₄×D₈	—	79	2	no	—
210	#2246	—	79	1	no	—
211	#2215	—	79	1	no	—
212	#2215	—	79	1	no	—
213	#2206	—	79	2	no	—
214	#2184	—	79	2	no	—
215	#2184	—	79	2	no	—
216	C₄×D₁₆	—	79	1	no	—
217	D₄×C₁₆	—	79	1	no	—
218	C₇₉	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
220	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
221	D₄²	—	158	2	no	—
222	C₂×D₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
224	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
225	C₂×D₁₆	—	79	1	no	—
226	C₂×D₁₆	—	158	4	no	—
227	C₂×D₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
229	C₂×D₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₁₆	—	79	1	no	—
231	C₂²×C₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#493	—	79	2	no	—
233	#466	—	79	2	no	—
234	#466	—	79	2	no	—
235	#459	—	158	2	no	—
236	#447	—	158	2	no	—
237	#447	—	158	2	no	—
238	C₄×D₈	—	79	2	no	—
239	C₈×D₄	—	79	1	no	—
240	#366	—	79	1	no	—
241	C₄⋊C₁₆	—	79	1	no	—
242	#357	—	79	2	no	—
243	#357	—	79	2	no	—
244	#357	—	79	2	no	—
245	C₂²⋊C₁₆	—	79	1	no	—
246	C₂²⋊C₁₆	—	79	1	no	—
247	C₄×C₁₆	—	79	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
251	C₂×D₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₈	—	316	2	no	—
255	C₂×D₈	—	79	2	no	—
256	C₂×D₈	—	158	2	no	—
257	C₂×D₈	—	158	2	no	—
258	C₂×D₈	—	158	4	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
260	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	#127	—	158	2	no	—
264	#121	—	316	2	no	—
265	#121	—	158	2	no	—
266	#121	—	158	2	no	—
267	#120	—	316	2	no	—
268	#120	—	316	2	no	—
269	C₄×D₄	—	79	1	no	—
270	C₄×D₄	—	158	2	no	—
271	D₁₆	—	2	4	no	—
272	D₁₆	—	2	2	no	—
273	D₁₆	—	316	2	no	—
274	D₁₆	—	158	4	no	—
275	D₁₆	—	158	2	no	—
276	D₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	direct product factor
277	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₆	—	79	1	no	—
279	C₂×C₁₆	—	79	1	no	—
280	C₂×C₁₆	—	158	2	no	—
281	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	79	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
285	#102	—	158	2	no	—
286	#102	—	158	2	no	—
287	#102	—	158	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
290	C₄×C₈	—	79	1	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	316	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	8	2	no	—
298	C₂×D₄	—	316	2	no	—
299	C₂×D₄	—	316	2	no	—
300	C₂×D₄	—	316	2	no	—
301	C₂×D₄	—	316	2	no	—
302	C₂×D₄	—	316	2	no	—
303	C₂×D₄	—	316	4	no	—
304	C₂×D₄	—	79	1	no	—
305	C₂×D₄	—	632	8	no	—
306	C₂×D₄	—	632	2	no	—
307	C₂×D₄	—	158	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	D₈	—	2	2	no	—
312	D₈	—	2	2	no	—
313	D₈	—	2	2	no	—
314	D₈	—	4	4	no	—
315	D₈	—	316	4	no	—
316	D₈	—	632	2	no	—
317	D₈	—	158	2	no	—
318	D₈	—	158	2	no	—
319	D₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	79	1	no	—
323	C₂×C₈	—	79	1	no	—
324	C₂×C₈	—	158	1	no	—
325	C₂×C₈	—	158	1	no	—
326	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
335	C₄²	—	79	1	no	—
336	C₁₆	—	2	1	no	—
337	C₁₆	—	158	1	no	—
338	C₁₆	—	158	1	no	—
339	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	8	4	no	—
344	C₂³	—	16	2	no	—
345	C₂³	—	316	2	no	—
346	C₂³	—	79	1	no	—
347	C₂³	—	632	4	no	—
348	C₂³	—	632	4	no	—
349	C₂³	—	1264	2	no	—
350	C₂³	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	4	2	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	D₄	—	316	2	no	—
357	D₄	—	316	2	no	—
358	D₄	—	79	4	no	—
359	D₄	—	632	4	no	—
360	D₄	—	632	4	no	—
361	D₄	—	632	4	no	—
362	D₄	—	632	4	no	—
363	D₄	—	1264	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	316	2	no	—
367	C₂×C₄	—	79	1	no	—
368	C₂×C₄	—	79	1	no	—
369	C₂×C₄	—	79	1	no	—
370	C₂×C₄	—	632	4	no	—
371	C₂×C₄	—	158	1	no	—
372	C₂×C₄	—	158	1	no	—
373	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	1	no	—
376	C₈	—	158	1	no	—
377	C₈	—	158	1	no	—
378	C₈	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₈	#14579206	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	16	8	no	—
389	C₂²	—	79	2	no	—
390	C₂²	—	632	2	no	—
391	C₂²	—	632	2	no	—
392	C₂²	—	632	2	no	—
393	C₂²	—	158	1	no	—
394	C₂²	—	158	1	no	—
395	C₂²	—	1264	8	no	—
396	C₂²	D₁₆×D₇₉	1	2	yes	complemented
397	C₂²	C₂×D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	79	2	no	—
400	C₄	—	632	2	no	—
401	C₄	—	158	1	no	—
402	C₄	—	158	1	no	—
403	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#19099364	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	—	16	2	no	—
408	C₂	—	158	2	no	—
409	C₂	—	1264	2	no	—
410	C₂	D₈×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×D₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#23776537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×D₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂²×D₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₆×D₇₉	C₂	semidirect
2. D₈×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
3. #23765648	C₂	semidirect
4. #23765486	C₂	semidirect
5. #23765483	C₂	semidirect
6. #23765433	C₂	semidirect
7. #23765312	C₂	semidirect
8. #23765310	C₂	semidirect
9. D₁₆×Dic₇₉	C₂	semidirect
10. C₁₆×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
11. C₂²×D₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×D₇₉	C₂²	semidirect
14. C₂×D₁₂₆₄	C₂²	semidirect
15. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
19. #19098938	C₂²	semidirect
20. #19098799	C₂²	semidirect
21. #19098796	C₂²	semidirect
25. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
27. #19098389	C₂²	semidirect
28. Dic₇₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
29. #19098365	C₂²	semidirect
30. #19098364	C₂²	semidirect
31. #19098364	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
33. (C₂×D₇₉)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. C₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
38. C₂×D₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
39. C₂×D₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
80. D₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
126. D₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
132. C₁₆×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
158. C₂²⋊D₇₉	D₁₆	direct (N × H)
182. C₂²×C₇₉	C₂×D₁₆	semidirect
190. C₂×D₇₉	C₂×D₁₆	semidirect
197. Dic₇₉	C₂×D₁₆	semidirect
208. C₂²×D₁₆	D₇₉	semidirect
218. C₇₉	D₄×D₁₆	semidirect
220. C₂²×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
228. C₂×D₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
229. C₂×D₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
231. C₂²×C₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
276. D₁₆	C₂²⋊D₇₉	direct (N × H)
319. D₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
339. C₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₉	semidirect
396. C₂²	D₁₆×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₆×D₇₉	2
D₈×C₂²⋊D₇₉	2
#23765648	2
#23765486	2
#23765483	2
#23765433	2
#23765312	2
#23765310	2
D₁₆×Dic₇₉	2
C₁₆×C₂²⋊D₇₉	2
C₂²×D₁₆×C₇₉	2
D₄×D₁₆	79

Subgroups — D16×C22⋊D79 #34444918

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₆×C₂²⋊D₇₉ #34444918