Subgroups — D₄×#14579102 #34444920

Order 20224.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×D₆₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23765435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23765432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23765312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23765311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14579102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₇₉⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂×#14579102	—	2	8	no	—
15	C₂×#14579102	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579102	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₇₉⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19098799	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098759	—	2	1	no	—
24	#19098699	—	2	2	no	—
25	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19098388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19098364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19098364	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19098363	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₇₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
36	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#459×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#447×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₈×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
44	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
45	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
46	C₂×D₆₃₂	—	2	1	no	—
47	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
48	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14579158	—	2	1	no	—
51	#14579136	—	4	1	no	—
52	#14579135	—	2	2	no	—
53	#14579131	—	4	2	no	—
54	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
55	#14579102	—	2	4	no	—
56	#14579102	—	2	4	no	—
57	#14579102	—	2	4	no	—
58	#14579102	—	4	2	no	—
59	#14579102	D₄	1	4	yes	direct product factor
60	C₂×C₇₉⋊C₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14579083	—	2	1	no	—
66	#14579083	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
69	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
73	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
77	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
78	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
79	#120×C₇₉	—	4	2	no	—
80	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#102×C₇₉	—	2	1	no	—
85	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
97	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
99	D₆₃₂	—	2	2	no	—
100	D₆₃₂	—	2	1	no	—
101	D₆₃₂	—	2	2	no	—
102	D₆₃₂	—	4	4	no	—
103	D₆₃₂	—	8	1	no	—
104	D₆₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
107	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₇₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
109	C₇₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
125	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
128	D₈×C₇₉	—	8	1	no	—
129	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	D₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	16	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	16	2	no	—
152	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
155	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
157	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
158	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
159	D₄×C₇₉	—	16	1	no	—
160	D₄×C₇₉	D₁₆	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
171	D₃₁₆	—	2	2	no	—
172	D₃₁₆	—	4	2	no	—
173	D₃₁₆	—	4	1	no	—
174	D₃₁₆	—	4	2	no	—
175	D₃₁₆	—	8	4	no	—
176	D₃₁₆	—	8	2	no	—
177	D₃₁₆	—	16	1	no	—
178	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
179	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	16	8	no	—
192	C₂²×C₇₉	C₂×D₁₆	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
201	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
204	C₄×C₇₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
205	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₉	—	8	1	no	—
208	D₄×D₁₆	—	79	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
211	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
212	C₂×C₇₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#3415	1	1	yes	characteristic
215	D₇₉	—	8	2	no	—
216	D₇₉	—	16	2	no	—
217	C₂²×D₁₆	—	79	2	no	—
218	D₄×D₈	—	79	1	no	—
219	D₄×D₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#2246	—	79	1	no	—
221	#2215	—	79	2	no	—
222	#2206	—	79	1	no	—
223	#2206	—	79	1	no	—
224	#2184	—	79	2	no	—
225	#2184	—	79	2	no	—
226	C₄×D₁₆	—	79	1	no	—
227	D₄×C₁₆	—	79	1	no	—
228	C₇₉	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
230	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
231	D₄²	—	2	1	no	—
232	D₄²	—	158	1	no	—
233	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
234	C₂×D₁₆	—	79	1	no	—
235	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
236	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
237	C₂×D₁₆	—	79	2	no	—
238	C₂×D₁₆	—	158	8	no	—
239	C₂²×C₁₆	—	79	2	no	—
240	#493	—	79	1	no	—
241	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#466	—	79	2	no	—
243	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
244	#459	—	2	1	no	—
245	#459	—	158	1	no	—
246	#447	—	2	2	no	—
247	#447	—	158	2	no	—
248	C₄×D₈	—	79	1	no	—
249	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₈×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	#366	—	79	1	no	—
252	C₄⋊C₁₆	—	79	1	no	—
253	#357	—	79	1	no	—
254	#357	—	79	2	no	—
255	#357	—	79	1	no	—
256	#357	—	79	2	no	—
257	C₂²⋊C₁₆	—	79	2	no	—
258	C₄×C₁₆	—	79	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
263	C₂×D₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₈	—	316	2	no	—
268	C₂×D₈	—	79	1	no	—
269	C₂×D₈	—	79	2	no	—
270	C₂×D₈	—	158	4	no	—
271	C₂×D₈	—	158	2	no	—
272	C₂×D₈	—	158	1	no	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	158	1	no	—
278	#121	—	2	2	no	—
279	#121	—	4	1	no	—
280	#121	—	316	1	no	—
281	#121	—	158	2	no	—
282	#120	—	4	2	no	—
283	#120	—	316	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	158	1	no	—
286	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	D₁₆	—	316	2	no	—
288	D₁₆	—	79	4	no	—
289	D₁₆	—	158	4	no	—
290	D₁₆	—	158	4	no	—
291	D₁₆	—	158	4	no	—
292	C₂×C₁₆	—	79	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	79	1	no	—
294	C₂×C₁₆	—	79	2	no	—
295	C₂×C₁₆	—	158	4	no	—
296	#107	—	79	1	no	—
297	#107	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	#102	—	2	1	no	—
300	#102	—	2	2	no	—
301	#102	—	158	1	no	—
302	#102	—	158	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	316	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	316	4	no	—
317	C₂×D₄	—	316	2	no	—
318	C₂×D₄	—	316	2	no	—
319	C₂×D₄	—	316	1	no	—
320	C₂×D₄	—	316	1	no	—
321	C₂×D₄	—	632	2	no	—
322	C₂×D₄	—	632	4	no	—
323	C₂×D₄	—	158	2	no	—
324	C₂×D₄	—	158	1	no	—
325	C₂×D₄	#11929609	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
329	D₈	—	2	1	no	—
330	D₈	—	2	2	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	4	4	no	—
333	D₈	—	8	1	no	—
334	D₈	—	316	4	no	—
335	D₈	—	79	2	no	—
336	D₈	—	632	1	no	—
337	D₈	—	158	2	no	—
338	D₈	—	158	1	no	—
339	D₈	—	158	2	no	—
340	D₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
348	C₄⋊C₄	#11929609	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	#11929609	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₁₆	—	79	2	no	—
356	C₁₆	—	158	1	no	—
357	C₁₆	—	158	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	16	2	no	—
363	C₂³	—	316	1	no	—
364	C₂³	—	316	2	no	—
365	C₂³	—	632	4	no	—
366	C₂³	—	632	4	no	—
367	C₂³	—	1264	2	no	—
368	C₂³	C₂×#11929609	1	2	yes	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	16	1	no	—
377	D₄	—	316	2	no	—
378	D₄	—	316	1	no	—
379	D₄	—	316	2	no	—
380	D₄	—	632	4	no	—
381	D₄	—	632	4	no	—
382	D₄	—	632	2	no	—
383	D₄	—	158	2	no	—
384	D₄	—	1264	1	no	—
385	D₄	#14579102	1	4	yes	direct product factor
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	316	1	no	—
391	C₂×C₄	—	632	2	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₈	#14579206	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	8	1	no	—
404	C₂²	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	16	8	no	—
409	C₂²	—	316	2	no	—
410	C₂²	—	632	1	no	—
411	C₂²	—	632	1	no	—
412	C₂²	—	632	2	no	—
413	C₂²	—	632	2	no	—
414	C₂²	—	632	2	no	—
415	C₂²	—	1264	8	no	—
416	C₂²	C₂×#14579102	1	4	yes	complemented
417	C₂²	C₂²×#11929609	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	632	1	no	—
422	C₄	C₂×#14579102	1	2	yes	complemented
423	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#19099366	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	8	2	no	—
427	C₂	—	16	2	no	—
428	C₂	—	632	2	no	—
429	C₂	—	1264	2	no	—
430	C₂	D₄×#11929609	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂²×#14579102	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#23776539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11929609
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₇₉
Fitting	D₄×D₈×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈
hypercenter	D₄×D₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₇₉ ▷ C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579102	C₂	semidirect
2. D₄×D₆₃₂	C₂	semidirect
3. #23765649	C₂	semidirect
4. #23765484	C₂	semidirect
5. #23765435	C₂	semidirect
6. #23765432	C₂	semidirect
7. #23765312	C₂	semidirect
8. #23765311	C₂	semidirect
9. C₄×#14579102	C₂	semidirect
10. D₄×C₇₉⋊C₁₆	C₂	semidirect
11. D₄×D₈×C₇₉	C₂	semidirect
12. C₂²×D₆₃₂	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579102	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
21. #19098940	C₂²	semidirect
22. #19098799	C₂²	semidirect
25. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
26. #19098388	C₂²	semidirect
27. C₄⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
28. #19098364	C₂²	semidirect
29. #19098364	C₂²	semidirect
30. #19098363	C₂²	semidirect
31. #19098363	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊(C₇₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
33. C₄×C₇₉⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
36. #493×C₇₉	C₂²	semidirect
37. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
40. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
59. #14579102	D₄	direct (N × H)
104. D₆₃₂	C₂×D₄	semidirect
110. C₇₉⋊C₁₆	C₂×D₄	semidirect
129. D₈×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
160. D₄×C₇₉	D₁₆	semidirect
192. C₂²×C₇₉	C₂×D₁₆	semidirect
204. C₄×C₇₉	C₂×D₁₆	semidirect
219. D₄×D₈	D₇₉	semidirect
228. C₇₉	D₄×D₁₆	semidirect
230. C₂²×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
241. #493	C₂×D₇₉	semidirect
243. #466	C₂×D₇₉	semidirect
249. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
340. D₈	D₄×D₇₉	semidirect
385. D₄	#14579102	direct (N × H)
416. C₂²	C₂×#14579102	semidirect
422. C₄	C₂×#14579102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579102	2
D₄×D₆₃₂	2
#23765649	2
#23765484	2
#23765435	2
#23765432	2
#23765312	2
#23765311	2
C₄×#14579102	2
D₄×C₇₉⋊C₁₆	2
D₄×D₈×C₇₉	2
D₄×D₁₆	79

Subgroups — D4×#14579102 #34444920

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14579102 #34444920