Subgroups — C₂×#23765764 #34446492

Order 20224.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 356 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579126	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23765764	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#19098414	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#19098409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#19098408	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14579126	C₄	1	32	yes	complemented
14	C₂×#14579126	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	16	yes	—
23	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	32	yes	—
24	#19098414	C₂²	1	16	yes	—
25	#19098409	C₂²	1	8	yes	—
26	#19098408	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
44	#14579126	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
48	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
60	C₇₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
61	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
62	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
73	#95×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×Dic₁₅₈	C₄²	1	64	yes	complemented
75	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
76	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
94	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
95	C₄×Dic₇₉	—	4	16	no	—
96	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	64	yes	—
97	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
98	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
99	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
115	C₄²×C₇₉	—	4	8	no	—
116	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
121	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
122	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
125	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	16	yes	—
132	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄²	1	32	yes	—
147	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
151	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
152	Dic₁₅₈	C₂×C₄²	1	64	yes	complemented
153	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂²×C₇₉	#519	1	8	yes	—
155	C₂²×C₇₉	#519	1	4	yes	—
156	C₂²×C₇₉	#520	1	8	yes	—
157	C₂²×C₇₉	#520	1	4	yes	—
158	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
165	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄×C₇₉	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
167	Dic₇₉	—	2	8	no	—
168	Dic₇₉	—	2	8	no	—
169	Dic₇₉	—	2	8	no	—
170	Dic₇₉	C₂²×C₄²	1	16	yes	—
171	C₂×#2276	—	79	1	no	maximal, Sylow
172	C₂×C₇₉	#2276	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₇₉	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₇₉	C₂×#519	1	2	yes	—
175	C₂×C₇₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇₉	C₂×#520	1	2	yes	—
177	C₂×C₇₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
179	C₂²×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
180	#2276	—	79	16	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#376	—	79	1	no	—
186	C₂×#376	—	79	2	no	—
187	C₇₉	C₂×#2276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	79	16	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	79	32	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	79	8	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	79	16	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
198	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
200	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	79	32	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	8	yes	—
207	#376	—	79	8	no	—
208	#376	—	79	16	no	—
209	C₂×#95	—	79	1	no	—
210	C₂×#95	—	79	1	no	—
211	C₂×#95	—	79	2	no	—
212	C₂×#95	—	79	4	no	—
213	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈	—	79	16	no	—
215	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
217	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
218	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Q₈	—	79	128	no	—
226	C₄×Q₈	—	79	64	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	79	32	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	16	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	316	8	no	—
237	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
238	C₂×C₄²	—	79	32	no	—
239	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
240	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
241	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
242	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
247	#95	—	79	4	no	—
248	#95	—	79	8	no	—
249	#95	—	79	16	no	—
250	#95	—	79	4	no	—
251	#95	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	79	64	no	—
254	C₂×Q₈	—	79	32	no	—
255	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄	—	79	64	no	—
286	C₄⋊C₄	—	79	32	no	—
287	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	32	yes	—
289	C₄²	—	4	8	no	—
290	C₄²	—	316	16	no	—
291	C₄²	—	79	64	no	—
292	C₄²	—	79	32	no	—
293	C₄²	—	79	32	no	—
294	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	16	yes	—
295	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
298	C₂³	#14579208	1	4	yes	—
299	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
300	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	Q₈	—	79	64	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	79	32	no	—
311	C₂×C₄	—	79	16	no	—
312	C₂×C₄	—	79	8	no	—
313	C₂×C₄	—	79	8	no	—
314	C₂×C₄	—	79	8	no	—
315	C₂×C₄	—	79	8	no	—
316	C₂×C₄	—	158	4	no	—
317	C₂×C₄	—	158	4	no	—
318	C₂×C₄	—	158	4	no	—
319	C₂×C₄	—	158	4	no	—
320	C₂×C₄	—	158	4	no	—
321	C₂×C₄	—	158	4	no	—
322	C₂×C₄	—	158	16	no	—
323	C₂×C₄	—	158	16	no	—
324	C₂×C₄	—	158	16	no	—
325	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	16	yes	—
326	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	16	yes	—
328	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
331	C₂²	C₂×C₄²×D₇₉	1	4	yes	—
332	C₂²	#19099039	1	8	yes	—
333	C₂²	#19099040	1	4	yes	—
334	C₂²	#19099042	1	8	yes	—
335	C₂²	#19099044	1	4	yes	—
336	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
337	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
339	C₂²	C₂×#14579208	1	2	yes	—
340	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
341	C₄	—	2	4	no	—
342	C₄	—	2	16	no	—
343	C₄	—	2	4	no	—
344	C₄	—	79	16	no	—
345	C₄	—	158	8	no	—
346	C₄	—	158	8	no	—
347	C₄	—	158	8	no	—
348	C₄	C₂×C₄²×D₇₉	1	8	yes	—
349	C₂	#23765764	1	8	yes	direct product factor
350	C₂	C₂²×C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂	C₂×#19099039	1	2	yes	—
352	C₂	C₂×#19099040	1	1	yes	characteristic
353	C₂	C₂×#19099042	1	2	yes	—
354	C₂	C₂×#19099044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂×C₇₉	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2276
LCS	G ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23765764	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	semidirect
13. C₂×#14579126	C₄	semidirect
43. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
44. #14579126	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×Dic₁₅₈	C₄²	semidirect
152. Dic₁₅₈	C₂×C₄²	semidirect
172. C₂×C₇₉	#2276	semidirect
187. C₇₉	C₂×#2276	semidirect
349. C₂	#23765764	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₅₈	2
C₂²×#14579126	2
#23765764	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	2
C₂×C₄×Dic₇₉⋊C₄	2
C₂×#19098414	2
C₂×#19098409	2
C₂×#19098408	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	2
C₂×#2276	79

Subgroups — C2×#23765764 #34446492

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23765764 #34446492