Subgroups — C₄×#19099116 #34446806

Order 20224.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14579160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14579152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14579138	C₂	1	8	yes	maximal
5	#23765884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23765882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23765872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23765803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄²×Dic₁₅₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14579120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄²×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#117×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#19099116	C₄	1	16	yes	direct product factor
14	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579138	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098467	C₂²	1	8	yes	—
25	#19098462	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098460	C₂²	1	8	yes	—
27	#19098459	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098450	C₂²	1	8	yes	—
29	#19098446	C₂²	1	8	yes	—
30	#19098438	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098435	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098421	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#376×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄³×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579160	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	#14579152	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	#14579138	C₂×C₄	1	32	yes	—
62	C₄×Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
63	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	#14579120	—	2	4	no	—
65	#14579120	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
98	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#95×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
127	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₇₉	#41	1	16	yes	—
144	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₇₉	—	2	16	no	—
162	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
165	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
200	Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
208	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
210	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
213	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
214	C₄×C₇₉	#533	1	8	yes	complemented
215	Dic₇₉	—	2	8	no	—
216	Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	Dic₇₉	—	2	8	no	—
218	Dic₇₉	—	4	4	no	—
219	Dic₇₉	C₄×#41	1	8	yes	—
220	C₄×#533	—	79	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₉	C₂×#533	1	2	yes	—
225	C₂×C₇₉	#3444	1	2	yes	—
226	C₂×#533	—	79	1	no	—
227	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
228	C₄×#125	—	79	4	no	—
229	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
230	#2296	—	79	1	no	—
231	#2296	—	79	1	no	—
232	#2295	—	79	4	no	—
233	#2285	—	79	1	no	—
234	C₄²×Q₈	—	79	4	no	—
235	C₄×#117	—	79	1	no	—
236	C₄×#117	D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄³	—	79	1	no	—
238	C₇₉	C₄×#533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	#533	—	79	16	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
241	C₂×#125	—	79	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	79	4	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	79	8	no	—
245	C₂×#117	—	79	1	no	—
246	C₂×#117	—	79	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	#391	—	79	8	no	—
254	#389	—	79	4	no	—
255	#389	—	79	4	no	—
256	#389	—	79	8	no	—
257	#387	—	79	8	no	—
258	#387	—	79	8	no	—
259	#385	—	79	4	no	—
260	#385	—	79	4	no	—
261	#384	—	79	2	no	—
262	#382	—	79	2	no	—
263	#380	—	79	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
274	#376	—	79	2	no	—
275	#376	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
276	C₄³	—	79	2	no	—
277	C₄³	—	79	2	no	—
278	C₄³	—	79	2	no	—
279	C₄³	—	79	2	no	—
280	C₄³	—	79	2	no	—
281	C₄³	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	79	16	no	—
288	#125	—	79	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	79	32	no	—
290	C₄×Q₈	—	79	32	no	—
291	C₄×Q₈	—	158	32	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	79	8	no	—
294	#117	—	158	4	no	—
295	#117	C₄×D₇₉	1	8	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	158	16	no	—
324	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
325	C₂×C₄²	Dic₁₅₈	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	#95	—	79	8	no	—
333	#95	—	79	8	no	—
334	#95	—	79	8	no	—
335	#95	—	79	8	no	—
336	#95	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
337	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
374	C₄²	—	2	16	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	79	16	no	—
377	C₄²	—	79	8	no	—
378	C₄²	—	79	4	no	—
379	C₄²	—	79	4	no	—
380	C₄²	—	79	8	no	—
381	C₄²	—	158	8	no	—
382	C₄²	—	158	8	no	—
383	C₄²	—	158	8	no	—
384	C₄²	—	158	16	no	—
385	C₄²	—	158	4	no	—
386	C₄²	—	158	4	no	—
387	C₄²	—	158	4	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
389	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	8	yes	—
391	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	158	32	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	79	4	no	—
404	C₂×C₄	—	79	8	no	—
405	C₂×C₄	—	79	4	no	—
406	C₂×C₄	—	79	8	no	—
407	C₂×C₄	—	79	8	no	—
408	C₂×C₄	—	158	8	no	—
409	C₂×C₄	—	158	4	no	—
410	C₂×C₄	—	158	16	no	—
411	C₂×C₄	—	158	16	no	—
412	C₂×C₄	—	158	4	no	—
413	C₂×C₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₄	—	158	8	no	—
415	C₂×C₄	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄	C₄×Dic₁₅₈	1	16	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂³×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	316	4	no	—
439	C₄	—	79	8	no	—
440	C₄	—	158	4	no	—
441	C₄	—	158	8	no	—
442	C₄	—	158	8	no	—
443	C₄	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
445	C₄	#19099116	1	8	yes	direct product factor
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₄×#41×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂	C₂×#19099116	1	2	yes	—
450	C₂	#23776693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#117×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₄×#533
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14579160	C₂	semidirect
3. C₄×#14579152	C₂	semidirect
7. #23765872	C₂	semidirect
9. C₄²×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
13. #19099116	C₄	direct (N × H)
59. #14579160	C₂×C₄	semidirect
60. #14579152	C₂×C₄	semidirect
63. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄²×C₇₉	Q₈	semidirect
176. C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	semidirect
214. C₄×C₇₉	#533	semidirect
238. C₇₉	C₄×#533	semidirect
325. C₂×C₄²	Dic₁₅₈	semidirect
416. C₂×C₄	C₄×Dic₁₅₈	semidirect
445. C₄	#19099116	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099116	2
C₄×#14579160	2
C₄×#14579152	2
C₄×#14579138	2
#23765884	2
#23765882	2
#23765872	2
#23765803	2
C₄²×Dic₁₅₈	2
C₄×#14579120	2
C₂×C₄²×Dic₇₉	2
C₄×#117×C₇₉	2
C₄×#533	79

Subgroups — C4×#19099116 #34446806

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19099116 #34446806