Subgroups — #34446932

Order 20224.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23766039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23766028	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23765893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23765890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23765888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23765884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23765796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#117×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19099031	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098462	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098455	C₂²	1	8	yes	—
29	#19098453	C₂²	1	8	yes	—
30	#19098450	C₂²	1	8	yes	—
31	#19098444	C₂²	1	8	yes	—
32	#19098442	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098440	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098438	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098430	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098428	C₂²	1	8	yes	—
37	#19098425	C₂²	1	8	yes	—
38	#19098420	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098409	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#389×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#385×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
57	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
58	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
66	#14579126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	#14579123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
69	#14579120	—	2	4	no	—
70	#14579118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	#95×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
113	#11929624	—	2	32	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
139	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	D₃₁₆	—	2	8	no	—
212	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
213	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
214	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
219	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	#585	1	4	yes	—
223	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
225	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
228	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
231	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
232	Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉	—	4	4	no	—
236	Dic₇₉	—	4	4	no	—
237	#34056	—	79	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#3428	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₉	#3455	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₉	#3455	1	2	yes	—
243	D₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
245	#2320	—	79	4	no	—
246	#2319	—	79	4	no	—
247	#2318	—	79	8	no	—
248	#2298	—	79	4	no	—
249	#2297	—	79	1	no	—
250	#2297	—	79	1	no	—
251	#2296	—	79	1	no	—
252	#2296	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2283	—	79	4	no	—
254	C₄×#117	—	79	1	no	—
255	C₂×#376	—	79	1	no	—
256	C₇₉	#34056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×#41	—	79	1	no	—
258	C₄×#41	—	79	16	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
262	C₂×#117	—	79	1	no	—
263	C₂×#117	—	79	2	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	79	2	no	—
271	#391	—	79	2	no	—
272	#390	—	79	2	no	—
273	#390	—	79	2	no	—
274	#389	—	79	4	no	—
275	#389	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
276	#388	—	79	8	no	—
277	#388	—	79	8	no	—
278	#387	—	79	8	no	—
279	#387	—	79	8	no	—
280	#386	—	79	4	no	—
281	#386	—	79	4	no	—
282	#385	—	79	4	no	—
283	#385	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
284	#383	—	79	8	no	—
285	#382	—	79	8	no	—
286	#381	—	79	8	no	—
287	#380	—	79	8	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
294	#376	—	79	4	no	—
295	#376	—	79	2	no	—
296	#376	—	79	2	no	—
297	#376	—	79	2	no	—
298	C₂×#95	—	79	4	no	—
299	C₄³	—	79	2	no	—
300	C₂×#41	—	79	8	no	—
301	C₂×#41	—	158	4	no	—
302	C₂×#41	—	158	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₄×Q₈	—	79	16	no	—
313	C₄×D₄	—	79	16	no	—
314	C₄×D₄	—	79	32	no	—
315	#117	—	2	4	no	—
316	#117	—	79	16	no	—
317	#117	—	158	4	no	—
318	#117	C₄×D₇₉	1	8	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
339	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
347	#95	—	79	4	no	—
348	#95	—	79	4	no	—
349	#95	—	79	4	no	—
350	#95	—	79	4	no	—
351	#95	—	79	8	no	—
352	#95	—	79	8	no	—
353	#95	—	79	8	no	—
354	#95	—	79	8	no	—
355	#95	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
356	C₂⁴	—	79	2	no	—
357	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	#41	—	158	32	no	—
359	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
362	C₂×D₄	—	79	8	no	—
363	C₂×D₄	—	79	4	no	—
364	C₂×D₄	—	158	4	no	—
365	C₂×D₄	—	158	4	no	—
366	C₂×D₄	—	158	2	no	—
367	C₂×D₄	—	158	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#11929625	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	316	8	no	—
408	C₄²	—	79	4	no	—
409	C₄²	—	79	4	no	—
410	C₄²	—	79	8	no	—
411	C₄²	—	79	16	no	—
412	C₄²	—	158	4	no	—
413	C₄²	—	158	4	no	—
414	C₄²	—	158	4	no	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	79	4	no	—
418	C₂³	—	158	8	no	—
419	C₂³	—	158	2	no	—
420	C₂³	—	158	2	no	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂×#11929625	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	158	8	no	—
426	D₄	—	158	16	no	—
427	D₄	—	158	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	316	16	no	—
436	C₂×C₄	—	316	8	no	—
437	C₂×C₄	—	316	8	no	—
438	C₂×C₄	—	79	4	no	—
439	C₂×C₄	—	79	4	no	—
440	C₂×C₄	—	79	4	no	—
441	C₂×C₄	—	158	8	no	—
442	C₂×C₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂×C₄	—	158	4	no	—
447	C₂×C₄	—	158	4	no	—
448	C₂×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄	—	158	16	no	—
451	C₂×C₄	#14579119	1	16	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	316	4	no	—
463	C₂²	—	316	4	no	—
464	C₂²	—	158	4	no	—
465	C₂²	—	158	8	no	—
466	C₂²	C₂×#14579119	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#19099399	1	4	yes	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	316	4	no	—
475	C₄	—	316	4	no	—
476	C₄	—	158	4	no	—
477	C₄	—	158	4	no	—
478	C₄	—	158	4	no	—
479	C₄	C₂×#14579119	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#14579119	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	316	4	no	—
483	C₂	C₂²×#14579119	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#23776599	1	2	yes	—
485	C₂	#23776788	1	2	yes	—
486	C₂	#23776792	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
hypercenter	#2296	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34056
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766047	C₂	semidirect
3. #23766039	C₂	semidirect
4. #23766028	C₂	semidirect
5. #23765893	C₂	semidirect
8. #23765884	C₂	semidirect
9. #23765796	C₂	semidirect
10. #117×Dic₇₉	C₂	semidirect
11. C₂×#19098409	C₂	semidirect
12. C₇₉×#2296	C₂	semidirect
14. #19099031	C₄	semidirect
66. #14579126	C₂×C₄	semidirect
67. #14579123	C₂×C₄	semidirect
70. #14579118	C₂×C₄	semidirect
88. C₄²×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
252. #2296	D₇₉	semidirect
256. C₇₉	#34056	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099031	2
#23766047	2
#23766039	2
#23766028	2
#23765893	2
#23765890	2
#23765888	2
#23765884	2
#23765796	2
#117×Dic₇₉	2
C₂×#19098409	2
C₇₉×#2296	2
#34056	79