Subgroups — #34447271

Order 20224.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23766162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23766145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23766121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23766086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23765887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23765885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23765860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23765840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23765838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23765791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14579117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
21	#19099108	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098426	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098421	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098421	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#381×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
109	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
110	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#14579160	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#14579157	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#14579147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14579135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#14579133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14579123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
131	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
132	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14579119	—	4	4	no	—
134	#14579117	—	2	8	no	—
135	#14579117	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×D₇₉	—	4	4	no	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#11929623	—	4	32	no	—
217	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
221	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
222	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
293	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₇₉	#41	1	8	yes	complemented
299	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
353	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	D₃₁₆	—	4	4	no	—
408	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
409	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
410	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
411	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
430	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
431	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
432	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
433	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
435	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
437	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
440	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
443	Dic₇₉	—	2	2	no	—
444	Dic₇₉	—	2	2	no	—
445	Dic₇₉	—	2	4	no	—
446	Dic₇₉	—	2	4	no	—
447	Dic₇₉	—	4	2	no	—
448	Dic₇₉	—	4	2	no	—
449	Dic₇₉	—	4	2	no	—
450	Dic₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
451	Dic₇₉	#518	1	4	yes	—
452	#34086	—	79	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
454	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
455	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₉	#3460	1	2	yes	—
459	C₂×C₇₉	#3460	1	2	yes	—
460	D₇₉	—	4	4	no	—
461	C₂×#532	—	79	1	no	—
462	#2337	—	79	2	no	—
463	#2337	—	79	2	no	—
464	#2333	—	79	1	no	—
465	#2333	—	79	1	no	—
466	#2333	—	79	1	no	—
467	#2333	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#2331	—	79	2	no	—
469	#2328	—	79	2	no	—
470	#2324	—	79	2	no	—
471	#2324	—	79	2	no	—
472	#2297	—	79	2	no	—
473	#2297	—	79	2	no	—
474	#2293	—	79	2	no	—
475	#2290	—	79	2	no	—
476	#2290	—	79	2	no	—
477	#2283	—	79	1	no	—
478	C₄²×D₄	—	79	2	no	—
479	C₄×#117	—	79	1	no	—
480	C₇₉	#34086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂²×#41	—	79	2	no	—
482	#532	—	79	16	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
484	C₂×#127	—	79	1	no	—
485	C₂×#124	—	79	2	no	—
486	C₂×#121	—	79	2	no	—
487	C₂×#121	—	79	1	no	—
488	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
494	C₂×#117	—	79	2	no	—
495	C₂×#117	—	79	2	no	—
496	C₂×#117	—	79	2	no	—
497	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
498	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
499	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
500	#391	—	79	2	no	—
501	#391	—	79	2	no	—
502	#391	—	79	2	no	—
503	#391	—	79	2	no	—
504	#390	—	79	2	no	—
505	#390	—	79	2	no	—
506	#390	—	79	2	no	—
507	#390	—	79	2	no	—
508	#390	—	79	2	no	—
509	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
510	#389	—	79	2	no	—
511	#389	—	79	2	no	—
512	#388	—	79	2	no	—
513	#388	—	79	2	no	—
514	#388	—	79	2	no	—
515	#388	—	79	2	no	—
516	#388	—	79	2	no	—
517	#388	—	79	2	no	—
518	#388	—	79	2	no	—
519	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
520	#387	—	79	2	no	—
521	#387	—	79	2	no	—
522	#387	—	79	2	no	—
523	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
524	#386	—	79	2	no	—
525	#386	—	79	2	no	—
526	#386	—	79	2	no	—
527	#386	—	79	2	no	—
528	#386	—	79	2	no	—
529	#386	—	79	2	no	—
530	#386	—	79	2	no	—
531	#386	—	79	2	no	—
532	#386	—	79	2	no	—
533	#386	—	79	2	no	—
534	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
535	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
536	#385	—	79	2	no	—
537	#385	—	79	2	no	—
538	#385	—	79	2	no	—
539	#385	—	79	2	no	—
540	#383	—	79	2	no	—
541	#382	—	79	2	no	—
542	#381	—	79	1	no	—
543	#381	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	#380	—	79	1	no	—
545	#380	—	79	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
565	#376	—	79	2	no	—
566	#376	—	79	2	no	—
567	C₄³	—	79	1	no	—
568	C₄³	—	79	1	no	—
569	C₂×#41	—	316	4	no	—
570	C₂×#41	—	316	4	no	—
571	C₂×#41	—	79	16	no	—
572	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
589	#127	—	79	8	no	—
590	#124	—	79	16	no	—
591	#121	—	79	16	no	—
592	#121	—	79	8	no	—
593	#121	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
594	C₄×D₄	—	79	8	no	—
595	C₄×D₄	—	79	8	no	—
596	C₄×D₄	—	79	16	no	—
597	C₄×D₄	—	158	8	no	—
598	C₄×D₄	—	158	8	no	—
599	#117	—	316	4	no	—
600	#117	—	316	4	no	—
601	#117	—	158	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
643	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
656	#95	—	79	2	no	—
657	#95	—	79	2	no	—
658	#95	—	79	2	no	—
659	#95	—	79	2	no	—
660	#95	—	79	2	no	—
661	#95	—	79	2	no	—
662	#95	—	79	2	no	—
663	#95	—	79	2	no	—
664	#95	—	79	2	no	—
665	#95	—	79	2	no	—
666	#95	—	79	2	no	—
667	#95	—	79	2	no	—
668	#95	—	79	2	no	—
669	#95	—	79	2	no	—
670	#95	—	79	2	no	—
671	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
676	C₂⁴	—	79	2	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	316	32	no	—
680	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	316	1	no	—
688	C₂×D₄	—	316	1	no	—
689	C₂×D₄	—	316	2	no	—
690	C₂×D₄	—	316	2	no	—
691	C₂×D₄	—	316	2	no	—
692	C₂×D₄	—	316	2	no	—
693	C₂×D₄	—	79	8	no	—
694	C₂×D₄	—	79	8	no	—
695	C₂×D₄	—	79	8	no	—
696	C₂×D₄	—	79	4	no	—
697	C₂×D₄	—	158	4	no	—
698	C₂×D₄	—	158	4	no	—
699	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	4	1	no	—
777	C₄²	—	4	1	no	—
778	C₄²	—	316	2	no	—
779	C₄²	—	316	2	no	—
780	C₄²	—	316	2	no	—
781	C₄²	—	316	1	no	—
782	C₄²	—	316	1	no	—
783	C₄²	—	79	8	no	—
784	C₄²	—	79	4	no	—
785	C₄²	—	79	4	no	—
786	C₄²	—	79	4	no	—
787	C₄²	—	79	4	no	—
788	C₄²	—	158	4	no	—
789	C₄²	—	158	4	no	—
790	C₄²	—	158	4	no	—
791	C₄²	—	158	4	no	—
792	C₄²	—	158	4	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	79	4	no	—
804	C₂³	—	158	2	no	—
805	C₂³	—	158	2	no	—
806	C₂³	—	158	2	no	—
807	C₂³	—	158	2	no	—
808	C₂³	—	158	2	no	—
809	C₂³	—	158	2	no	—
810	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	316	8	no	—
814	D₄	—	4	4	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	316	4	no	—
817	D₄	—	316	8	no	—
818	D₄	—	316	8	no	—
819	D₄	—	158	16	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	316	8	no	—
840	C₂×C₄	—	316	8	no	—
841	C₂×C₄	—	316	8	no	—
842	C₂×C₄	—	79	4	no	—
843	C₂×C₄	—	79	2	no	—
844	C₂×C₄	—	79	2	no	—
845	C₂×C₄	—	79	4	no	—
846	C₂×C₄	—	79	2	no	—
847	C₂×C₄	—	79	2	no	—
848	C₂×C₄	—	79	4	no	—
849	C₂×C₄	—	79	4	no	—
850	C₂×C₄	—	158	16	no	—
851	C₂×C₄	—	158	2	no	—
852	C₂×C₄	—	158	2	no	—
853	C₂×C₄	—	158	2	no	—
854	C₂×C₄	—	158	2	no	—
855	C₂×C₄	—	158	2	no	—
856	C₂×C₄	—	158	2	no	—
857	C₂×C₄	—	158	2	no	—
858	C₂×C₄	—	158	2	no	—
859	C₂×C₄	—	158	2	no	—
860	C₂×C₄	—	158	8	no	—
861	C₂×C₄	—	158	16	no	—
862	C₂×C₄	—	158	8	no	—
863	C₂×C₄	—	158	2	no	—
864	C₂×C₄	—	158	2	no	—
865	C₂×C₄	—	158	2	no	—
866	C₂×C₄	—	158	2	no	—
867	C₂×C₄	—	158	2	no	—
868	C₂×C₄	—	158	2	no	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	316	2	no	—
886	C₂²	—	316	2	no	—
887	C₂²	—	316	2	no	—
888	C₂²	—	316	2	no	—
889	C₂²	—	158	4	no	—
890	C₂²	—	158	4	no	—
891	C₂²	—	158	4	no	—
892	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
894	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
895	C₂²	#19099398	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	#19099398	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	4	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	316	2	no	—
905	C₄	—	316	2	no	—
906	C₄	—	316	2	no	—
907	C₄	—	79	4	no	—
908	C₄	—	79	4	no	—
909	C₄	—	158	4	no	—
910	C₄	—	158	2	no	—
911	C₄	—	158	2	no	—
912	C₄	—	158	4	no	—
913	C₂	—	4	2	no	—
914	C₂	—	4	4	no	—
915	C₂	—	316	4	no	—
916	C₂	C₄×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#518×D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#23776598	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#23776815	1	2	yes	—
920	C₂	#23776819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2333	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099108	C₂
hypercenter	#2333	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34086
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766211	C₂	semidirect
3. #23766208	C₂	semidirect
4. #23766167	C₂	semidirect
5. #23766165	C₂	semidirect
6. #23766162	C₂	semidirect
7. #23766145	C₂	semidirect
8. #23766121	C₂	semidirect
9. #23766090	C₂	semidirect
10. #23766086	C₂	semidirect
11. #23765887	C₂	semidirect
12. #23765885	C₂	semidirect
13. #23765860	C₂	semidirect
14. #23765840	C₂	semidirect
15. #23765838	C₂	semidirect
16. #23765791	C₂	semidirect
17. C₄×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂	semidirect
18. C₄×#14579117	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2333	C₂	semidirect
21. #19099108	C₄	semidirect
110. C₂×#11929623	C₂×C₄	semidirect
123. #14579160	C₂×C₄	semidirect
125. #14579147	C₂×C₄	semidirect
126. #14579135	C₂×C₄	semidirect
127. #14579133	C₂×C₄	semidirect
128. D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
129. #14579123	C₂×C₄	semidirect
132. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
197. #121×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
298. C₄×Dic₇₉	#41	semidirect
467. #2333	D₇₉	semidirect
480. C₇₉	#34086	semidirect
593. #121	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099108	2
#23766211	2
#23766208	2
#23766167	2
#23766165	2
#23766162	2
#23766145	2
#23766121	2
#23766090	2
#23766086	2
#23765887	2
#23765885	2
#23765860	2
#23765840	2
#23765838	2
#23765791	2
C₄×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	2
C₄×#14579117	2
C₇₉×#2333	2
#34086	79