Subgroups — #34447386

Order 20224.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23766114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23766091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23766085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23765971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23765948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23765943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23765939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23765938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23765934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23765921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23765908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×Q₈×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14579123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23765739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099185	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579155	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579139	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#383×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579160	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14579155	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14579150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14579149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14579146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14579139	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14579137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14579136	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	#14579126	—	4	4	no	—
144	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14579123	—	2	4	no	—
146	#14579123	—	2	4	no	—
147	#14579123	—	4	4	no	—
148	#14579118	—	2	4	no	—
149	#14579118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
251	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
252	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
326	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	D₃₁₆	—	2	8	no	—
439	D₃₁₆	—	4	8	no	—
440	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
442	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
443	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
444	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
445	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
446	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
456	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
457	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
460	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
461	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
462	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
464	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
465	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
467	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
469	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
470	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
473	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
475	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
476	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
478	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
479	Dic₇₉	—	2	2	no	—
480	Dic₇₉	—	2	2	no	—
481	Dic₇₉	—	2	4	no	—
482	Dic₇₉	—	2	2	no	—
483	Dic₇₉	—	2	2	no	—
484	Dic₇₉	—	2	2	no	—
485	Dic₇₉	—	2	2	no	—
486	Dic₇₉	—	4	2	no	—
487	Dic₇₉	—	4	2	no	—
488	Dic₇₉	#542	1	4	yes	complemented
489	C₄×#542	—	79	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₉	#3455	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₉	#3460	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₉	#3461	1	1	yes	characteristic
497	D₇₉	—	4	2	no	—
498	D₇₉	—	4	4	no	—
499	C₂×#542	—	79	1	no	—
500	#2337	—	79	2	no	—
501	#2335	—	79	2	no	—
502	#2334	—	79	2	no	—
503	#2332	—	79	2	no	—
504	#2331	—	79	1	no	—
505	#2326	—	79	1	no	—
506	#2324	—	79	1	no	—
507	#2323	—	79	1	no	—
508	#2320	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#2319	—	79	1	no	—
510	#2314	—	79	1	no	—
511	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
512	C₄×#126	—	79	2	no	—
513	C₄×#124	—	79	1	no	—
514	C₄×#124	—	79	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
516	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
517	C₄×#123	—	79	2	no	—
518	C₄×#121	—	79	1	no	—
519	C₄²×Q₈	—	79	1	no	—
520	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
521	C₄×#117	—	79	1	no	—
522	C₇₉	C₄×#542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#542	—	79	16	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
525	C₂×#126	—	79	2	no	—
526	C₂×#124	—	79	1	no	—
527	C₂×#124	—	79	2	no	—
528	C₂×#123	—	79	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
531	C₂×#121	—	79	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
540	C₂×#117	—	79	1	no	—
541	C₂×#117	—	79	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
543	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
544	#391	—	79	2	no	—
545	#391	—	79	2	no	—
546	#391	—	79	2	no	—
547	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	#390	—	79	2	no	—
550	#390	—	79	1	no	—
551	#390	—	79	1	no	—
552	#389	—	79	2	no	—
553	#389	—	79	1	no	—
554	#389	—	79	1	no	—
555	#389	—	79	2	no	—
556	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	#388	—	79	2	no	—
559	#388	—	79	2	no	—
560	#388	—	79	2	no	—
561	#388	—	79	2	no	—
562	#388	—	79	2	no	—
563	#388	—	79	2	no	—
564	#388	—	79	2	no	—
565	#388	—	79	2	no	—
566	#388	—	79	2	no	—
567	#388	—	79	2	no	—
568	#388	—	79	2	no	—
569	#388	—	79	2	no	—
570	#387	—	79	2	no	—
571	#387	—	79	2	no	—
572	#387	—	79	2	no	—
573	#387	—	79	2	no	—
574	#387	—	79	2	no	—
575	#387	—	79	2	no	—
576	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
577	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
578	#386	—	79	2	no	—
579	#386	—	79	2	no	—
580	#385	—	79	2	no	—
581	#385	—	79	2	no	—
582	#385	—	79	2	no	—
583	#385	—	79	2	no	—
584	#384	—	79	1	no	—
585	#383	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
586	#382	—	79	1	no	—
587	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
588	#381	—	79	2	no	—
589	#380	—	79	1	no	—
590	#380	—	79	1	no	—
591	#380	—	79	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
618	#376	—	79	1	no	—
619	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₄³	—	79	2	no	—
621	C₄³	—	79	1	no	—
622	C₄³	—	79	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
634	#126	—	79	16	no	—
635	#124	—	79	8	no	—
636	#124	—	79	16	no	—
637	#123	—	79	16	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	79	16	no	—
640	#121	—	79	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
642	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
644	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
645	C₄×D₄	—	316	4	no	—
646	C₄×D₄	—	79	8	no	—
647	C₄×D₄	—	158	4	no	—
648	C₄×D₄	—	158	4	no	—
649	#117	—	79	8	no	—
650	#117	—	158	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	#95	—	79	1	no	—
717	#95	—	79	1	no	—
718	#95	—	79	1	no	—
719	#95	—	79	1	no	—
720	#95	—	79	2	no	—
721	#95	—	79	2	no	—
722	#95	—	79	2	no	—
723	#95	—	79	2	no	—
724	#95	—	79	2	no	—
725	#95	—	79	2	no	—
726	#95	—	79	2	no	—
727	#95	—	79	2	no	—
728	#95	—	79	2	no	—
729	#95	—	79	2	no	—
730	#95	—	79	2	no	—
731	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	79	1	no	—
743	C₂⁴	—	79	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	—	316	2	no	—
751	C₂×D₄	—	316	2	no	—
752	C₂×D₄	—	79	8	no	—
753	C₂×D₄	—	79	4	no	—
754	C₂×D₄	—	158	2	no	—
755	C₂×D₄	—	158	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	316	2	no	—
837	C₄²	—	316	2	no	—
838	C₄²	—	316	1	no	—
839	C₄²	—	316	1	no	—
840	C₄²	—	316	2	no	—
841	C₄²	—	316	1	no	—
842	C₄²	—	316	1	no	—
843	C₄²	—	79	4	no	—
844	C₄²	—	79	4	no	—
845	C₄²	—	79	4	no	—
846	C₄²	—	158	2	no	—
847	C₄²	—	158	4	no	—
848	C₄²	—	158	2	no	—
849	C₄²	—	158	2	no	—
850	C₄²	—	158	2	no	—
851	C₄²	—	158	2	no	—
852	C₄²	—	158	4	no	—
853	C₄²	—	158	2	no	—
854	C₄²	—	158	4	no	—
855	C₄²	—	158	4	no	—
856	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
858	C₂³	—	79	2	no	—
859	C₂³	—	79	4	no	—
860	C₂³	—	158	1	no	—
861	C₂³	—	158	2	no	—
862	C₂³	—	158	1	no	—
863	C₂³	—	158	2	no	—
864	C₂³	—	158	1	no	—
865	C₂³	—	158	2	no	—
866	C₂³	—	158	2	no	—
867	C₂³	—	158	1	no	—
868	C₂³	—	158	1	no	—
869	C₂³	—	158	2	no	—
870	C₂³	—	158	2	no	—
871	C₂³	—	158	1	no	—
872	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	8	no	—
874	Q₈	—	316	8	no	—
875	D₄	—	316	8	no	—
876	D₄	—	158	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	316	8	no	—
904	C₂×C₄	—	316	8	no	—
905	C₂×C₄	—	316	4	no	—
906	C₂×C₄	—	316	4	no	—
907	C₂×C₄	—	316	8	no	—
908	C₂×C₄	—	79	2	no	—
909	C₂×C₄	—	79	2	no	—
910	C₂×C₄	—	79	2	no	—
911	C₂×C₄	—	79	2	no	—
912	C₂×C₄	—	79	2	no	—
913	C₂×C₄	—	79	2	no	—
914	C₂×C₄	—	79	4	no	—
915	C₂×C₄	—	79	2	no	—
916	C₂×C₄	—	79	2	no	—
917	C₂×C₄	—	79	2	no	—
918	C₂×C₄	—	158	2	no	—
919	C₂×C₄	—	158	2	no	—
920	C₂×C₄	—	158	2	no	—
921	C₂×C₄	—	158	2	no	—
922	C₂×C₄	—	158	2	no	—
923	C₂×C₄	—	158	2	no	—
924	C₂×C₄	—	158	1	no	—
925	C₂×C₄	—	158	2	no	—
926	C₂×C₄	—	158	1	no	—
927	C₂×C₄	—	158	1	no	—
928	C₂×C₄	—	158	1	no	—
929	C₂×C₄	—	158	1	no	—
930	C₂×C₄	—	158	1	no	—
931	C₂×C₄	—	158	1	no	—
932	C₂×C₄	—	158	1	no	—
933	C₂×C₄	—	158	1	no	—
934	C₂×C₄	—	158	1	no	—
935	C₂×C₄	—	158	2	no	—
936	C₂×C₄	—	158	1	no	—
937	C₂×C₄	—	158	1	no	—
938	C₂×C₄	—	158	8	no	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
946	C₂²	—	316	1	no	—
947	C₂²	—	316	2	no	—
948	C₂²	—	316	1	no	—
949	C₂²	—	316	2	no	—
950	C₂²	—	316	2	no	—
951	C₂²	—	316	1	no	—
952	C₂²	—	316	2	no	—
953	C₂²	—	316	1	no	—
954	C₂²	—	158	2	no	—
955	C₂²	—	158	4	no	—
956	C₂²	—	158	4	no	—
957	C₂²	—	158	2	no	—
958	C₂²	—	158	2	no	—
959	C₂²	—	158	4	no	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	316	2	no	—
978	C₄	—	316	2	no	—
979	C₄	—	79	4	no	—
980	C₄	—	158	2	no	—
981	C₄	—	158	2	no	—
982	C₄	—	158	2	no	—
983	C₄	—	158	2	no	—
984	C₄	—	158	4	no	—
985	C₄	—	158	2	no	—
986	C₄	—	158	2	no	—
987	C₄	#19099031	1	4	yes	—
988	C₂	—	316	2	no	—
989	C₂	—	316	4	no	—
990	C₂	C₂×#19099031	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#23776606	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#23776609	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#542×D₇₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#23776791	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#23776820	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#23776832	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14579136	C₂²
hypercenter	#2320	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₄×#542
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766210	C₂	semidirect
3. #23766196	C₂	semidirect
4. #23766171	C₂	semidirect
5. #23766154	C₂	semidirect
6. #23766147	C₂	semidirect
7. #23766114	C₂	semidirect
9. #23766085	C₂	semidirect
10. #23766044	C₂	semidirect
11. #23766005	C₂	semidirect
12. #23765971	C₂	semidirect
13. #23765948	C₂	semidirect
14. #23765943	C₂	semidirect
15. #23765939	C₂	semidirect
16. #23765938	C₂	semidirect
17. #23765934	C₂	semidirect
18. #23765921	C₂	semidirect
20. C₄×Q₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
21. C₄×#14579123	C₂	semidirect
22. #23765739	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2320	C₂	semidirect
24. #19099185	C₄	semidirect
133. #14579160	C₂×C₄	semidirect
134. #14579155	C₂×C₄	semidirect
135. #14579150	C₂×C₄	semidirect
136. #14579149	C₂×C₄	semidirect
137. #14579146	C₂×C₄	semidirect
138. #14579139	C₂×C₄	semidirect
139. #14579137	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
149. #14579118	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
488. Dic₇₉	#542	semidirect
508. #2320	D₇₉	semidirect
522. C₇₉	C₄×#542	semidirect
644. C₄×Q₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099185	2
#23766210	2
#23766196	2
#23766171	2
#23766154	2
#23766147	2
#23766114	2
#23766091	2
#23766085	2
#23766044	2
#23766005	2
#23765971	2
#23765948	2
#23765943	2
#23765939	2
#23765938	2
#23765934	2
#23765921	2
#23765908	2
C₄×Q₈×Dic₇₉	2
C₄×#14579123	2
#23765739	2
C₇₉×#2320	2
C₄×#542	79