Subgroups — C₂×#23766311 #34447566

Order 20224.

4198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766311	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19098434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#95×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	16	no	—
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	16	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098461	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19098434	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#19098429	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19098422	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	#95×D₇₉	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₃₁₆	Q₈	1	8	yes	—
40	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
50	C₄×D₃₁₆	—	2	64	no	—
51	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
63	C₇₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
64	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
76	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
77	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
81	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
82	C₂³×D₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
83	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
84	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
85	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
86	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
87	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	4	64	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
104	Dic₇₉⋊C₄	—	4	16	no	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
107	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₇₉	—	2	16	no	—
128	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
139	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
142	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×D₇₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
169	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	D₃₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
171	C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
172	C₄×D₇₉	—	4	64	no	—
173	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₇₉	#518	1	4	yes	—
176	C₂²×C₇₉	#546	1	8	yes	—
177	C₂²×C₇₉	#554	1	8	yes	—
178	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×D₇₉	—	2	64	no	—
184	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
186	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
187	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
188	C₂×D₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
189	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
192	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
193	C₄×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
194	Dic₇₉	—	2	8	no	—
195	Dic₇₉	—	4	8	no	—
196	C₂×#2349	—	79	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₉	#2349	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₇₉	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₉	C₂×#554	1	2	yes	—
203	D₇₉	—	2	16	no	—
204	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
205	C₂²×C₄×D₄	—	79	2	no	—
206	#2349	—	79	16	no	—
207	C₂×#389	—	79	2	no	—
208	C₂×#385	—	79	4	no	—
209	C₂×#382	—	79	1	no	—
210	C₂×#380	—	79	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×#95	—	79	2	no	—
213	C₇₉	C₂×#2349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	79	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	79	16	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	79	16	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	158	16	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#389	—	79	16	no	—
230	#385	—	79	32	no	—
231	#382	—	79	8	no	—
232	#380	—	79	16	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
234	C₂×#95	—	79	2	no	—
235	C₂×#95	—	79	4	no	—
236	C₂×#95	—	79	2	no	—
237	C₂×#95	—	79	16	no	—
238	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁵	—	79	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	316	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	316	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	79	16	no	—
248	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	79	16	no	—
250	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	158	16	no	—
253	C₂³×C₄	—	158	16	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄	—	79	64	no	—
260	C₄×D₄	—	158	64	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
277	#95	—	79	8	no	—
278	#95	—	79	16	no	—
279	#95	—	79	8	no	—
280	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
281	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
282	C₂⁴	—	79	8	no	—
283	C₂⁴	—	79	4	no	—
284	C₂⁴	—	79	8	no	—
285	C₂⁴	—	79	8	no	—
286	C₂⁴	—	158	8	no	—
287	C₂⁴	—	158	8	no	—
288	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	79	16	no	—
290	C₂×D₄	—	79	64	no	—
291	C₂×D₄	—	79	16	no	—
292	C₂×D₄	—	79	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	316	64	no	—
301	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	316	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	79	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
309	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#11929624	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	316	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	79	32	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	16	yes	complemented
333	C₂³	—	79	32	no	—
334	C₂³	—	79	8	no	—
335	C₂³	—	79	8	no	—
336	C₂³	—	79	8	no	—
337	C₂³	—	158	8	no	—
338	C₂³	—	158	32	no	—
339	C₂³	—	158	32	no	—
340	C₂³	—	158	16	no	—
341	C₂³	—	158	16	no	—
342	C₂³	—	158	8	no	—
343	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#11929624	1	4	yes	—
347	C₂³	#14579207	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	D₄	—	79	64	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	316	64	no	—
362	C₂×C₄	—	316	32	no	—
363	C₂×C₄	—	316	16	no	—
364	C₂×C₄	—	79	8	no	—
365	C₂×C₄	—	158	8	no	—
366	C₂×C₄	—	158	8	no	—
367	C₂×C₄	—	158	8	no	—
368	C₂×C₄	—	158	8	no	—
369	C₂×C₄	—	158	16	no	—
370	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	16	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	8	yes	—
377	C₂²	—	79	16	no	—
378	C₂²	—	158	64	no	—
379	C₂²	—	158	8	no	—
380	C₂²	—	158	8	no	—
381	C₂²	—	158	16	no	—
382	C₂²	—	158	16	no	—
383	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
384	C₂²	C₄×#11929624	1	4	yes	—
385	C₂²	#19099037	1	4	yes	—
386	C₂²	#19099209	1	8	yes	—
387	C₂²	#19099273	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#14579207	1	2	yes	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	4	4	no	—
397	C₄	—	316	8	no	—
398	C₄	—	158	8	no	—
399	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	8	yes	—
400	C₂	—	158	16	no	—
401	C₂	#23766311	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#19099037	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#19099209	1	2	yes	—
406	C₂	C₂×#19099273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2349
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23766311	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098461	C₂	semidirect
5. C₂×#19098434	C₂	semidirect
6. C₂×#19098429	C₂	semidirect
7. C₂×#19098422	C₂	semidirect
8. C₂×#95×D₇₉	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	semidirect
22. #19098461	C₂²	semidirect
23. #19098434	C₂²	semidirect
24. #19098429	C₂²	semidirect
25. #19098422	C₂²	semidirect
29. #95×D₇₉	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
51. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
101. C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	semidirect
103. C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
106. (C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
128. C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
170. D₃₁₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
197. C₂×C₇₉	#2349	semidirect
211. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇₉	semidirect
213. C₇₉	C₂×#2349	semidirect
233. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
274. C₂×C₄²	C₄×D₇₉	semidirect
332. C₄²	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
401. C₂	#23766311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₁₆	2
#23766311	2
C₂×#19098461	2
C₂×#19098434	2
C₂×#19098429	2
C₂×#19098422	2
C₂×#95×D₇₉	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	2
C₂×#2349	79

Subgroups — C2×#23766311 #34447566

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23766311 #34447566