Subgroups — #34447657

Order 20224.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23766327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23765896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23765896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23765891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23765803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23765794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#117×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14579117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#41×Dic₇₉	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579117	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098457	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098457	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098451	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098451	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098448	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098448	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098446	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098446	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098443	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098430	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098427	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098424	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098421	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098414	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098408	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#386×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	#14579120	—	2	4	no	—
96	#14579120	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#14579120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#14579117	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
167	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
198	Dic₇₉⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
199	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#41×C₇₉	—	2	32	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
267	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
268	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	16	yes	complemented
282	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
326	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
331	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
332	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
333	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
335	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
336	C₄×C₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
337	Dic₇₉	—	2	4	no	—
338	Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	Dic₇₉	—	2	4	no	—
341	Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	Dic₇₉	—	2	4	no	—
343	Dic₇₉	—	4	2	no	—
344	Dic₇₉	—	4	4	no	—
345	Dic₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
346	#34121	—	79	1	no	maximal, Sylow
347	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂×C₇₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₉	#3475	1	2	yes	—
353	C₂×C₇₉	#3480	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
355	#2357	—	79	2	no	—
356	#2356	—	79	2	no	—
357	#2355	—	79	2	no	—
358	#2354	—	79	2	no	—
359	#2353	—	79	4	no	—
360	#2352	—	79	4	no	—
361	#2298	—	79	2	no	—
362	#2298	—	79	2	no	—
363	#2297	—	79	1	no	—
364	#2297	D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	#2285	—	79	1	no	—
366	#2283	—	79	2	no	—
367	C₄×#117	—	79	1	no	—
368	C₄×#117	—	79	2	no	—
369	C₄×#117	—	79	1	no	—
370	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
371	C₇₉	#34121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄×#41	—	79	16	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
380	C₂×#117	—	79	1	no	—
381	C₂×#117	—	79	2	no	—
382	C₂×#117	—	79	1	no	—
383	C₂×#117	—	79	4	no	—
384	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
388	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
389	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	#391	—	79	2	no	—
391	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
392	#390	—	79	2	no	—
393	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
394	#388	—	79	4	no	—
395	#388	—	79	4	no	—
396	#388	—	79	4	no	—
397	#388	—	79	4	no	—
398	#387	—	79	4	no	—
399	#387	—	79	4	no	—
400	#387	—	79	4	no	—
401	#387	—	79	4	no	—
402	#386	—	79	4	no	—
403	#386	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
404	#384	—	79	2	no	—
405	#383	—	79	4	no	—
406	#382	—	79	2	no	—
407	#382	—	79	4	no	—
408	#381	—	79	4	no	—
409	#380	—	79	2	no	—
410	#380	—	79	4	no	—
411	#380	—	79	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
432	#376	—	79	2	no	—
433	#376	—	79	2	no	—
434	#376	—	79	4	no	—
435	C₂×#95	—	79	2	no	—
436	C₄³	—	79	2	no	—
437	C₄³	—	79	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	4	no	—
439	C₂×#41	—	2	4	no	—
440	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	8	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
454	C₄×D₄	—	79	16	no	—
455	C₄×D₄	—	79	16	no	—
456	C₄×D₄	—	79	8	no	—
457	C₄×D₄	—	79	8	no	—
458	#117	—	2	4	no	—
459	#117	—	79	8	no	—
460	#117	—	79	16	no	—
461	#117	—	158	16	no	—
462	#117	—	158	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
490	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	#95	—	79	2	no	—
509	#95	—	79	2	no	—
510	#95	—	79	2	no	—
511	#95	—	79	2	no	—
512	#95	—	79	4	no	—
513	#95	—	79	4	no	—
514	#95	—	79	4	no	—
515	#95	—	79	4	no	—
516	#95	—	79	4	no	—
517	#95	—	79	4	no	—
518	#95	—	79	4	no	—
519	#95	—	79	4	no	—
520	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
521	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
522	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	2	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
533	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	4	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	316	4	no	—
595	C₄²	—	316	4	no	—
596	C₄²	—	79	4	no	—
597	C₄²	—	79	4	no	—
598	C₄²	—	79	8	no	—
599	C₄²	—	79	8	no	—
600	C₄²	—	79	4	no	—
601	C₄²	—	79	8	no	—
602	C₄²	—	79	4	no	—
603	C₄²	—	158	8	no	—
604	C₄²	—	158	8	no	—
605	C₄²	—	158	2	no	—
606	C₄²	—	158	4	no	—
607	C₄²	—	158	2	no	—
608	C₄²	—	158	4	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
616	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	8	no	—
621	D₄	—	2	16	no	—
622	D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	16	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄	—	316	8	no	—
636	C₂×C₄	—	316	4	no	—
637	C₂×C₄	—	316	8	no	—
638	C₂×C₄	—	79	2	no	—
639	C₂×C₄	—	79	4	no	—
640	C₂×C₄	—	79	2	no	—
641	C₂×C₄	—	79	4	no	—
642	C₂×C₄	—	79	2	no	—
643	C₂×C₄	—	79	4	no	—
644	C₂×C₄	—	79	2	no	—
645	C₂×C₄	—	79	4	no	—
646	C₂×C₄	—	158	4	no	—
647	C₂×C₄	—	158	2	no	—
648	C₂×C₄	—	158	4	no	—
649	C₂×C₄	—	158	2	no	—
650	C₂×C₄	—	158	2	no	—
651	C₂×C₄	—	158	4	no	—
652	C₂×C₄	—	158	8	no	—
653	C₂×C₄	—	158	16	no	—
654	C₂×C₄	—	158	4	no	—
655	C₂×C₄	—	158	2	no	—
656	C₂×C₄	—	158	2	no	—
657	C₂×C₄	—	158	2	no	—
658	C₂×C₄	—	158	4	no	—
659	C₂×C₄	—	158	2	no	—
660	C₂×C₄	—	158	2	no	—
661	C₂×C₄	#14579117	1	16	yes	complemented
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	C₂×#14579117	1	4	yes	—
680	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	316	2	no	—
690	C₄	—	316	4	no	—
691	C₄	—	79	4	no	—
692	C₄	—	158	4	no	—
693	C₄	—	158	2	no	—
694	C₄	—	158	2	no	—
695	C₄	—	158	4	no	—
696	C₄	—	158	2	no	—
697	C₄	—	158	4	no	—
698	C₄	C₂×#14579117	1	4	yes	—
699	C₄	C₂×#14579117	1	4	yes	—
700	C₂	—	2	4	no	—
701	C₂	—	4	4	no	—
702	C₂	C₂²×#14579117	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₄×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#23776599	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#23776960	1	2	yes	—
706	C₂	#23776997	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
hypercenter	#2297	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34121
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766372	C₂	semidirect
3. #23766364	C₂	semidirect
4. #23766356	C₂	semidirect
5. #23766348	C₂	semidirect
6. #23766338	C₂	semidirect
7. #23766327	C₂	semidirect
8. #23765896	C₂	semidirect
9. #23765896	C₂	semidirect
11. #23765803	C₂	semidirect
12. #23765794	C₂	semidirect
13. #117×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. C₄×#14579120	C₂	semidirect
15. C₄×#14579117	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂	semidirect
18. #41×Dic₇₉	C₄	semidirect
89. Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
90. Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
93. D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
94. D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
97. #14579120	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
198. Dic₇₉⋊C₄	#41	semidirect
281. C₂×C₄×C₇₉	#117	semidirect
371. C₇₉	#34121	semidirect
661. C₂×C₄	#14579117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₇₉	2
#23766372	2
#23766364	2
#23766356	2
#23766348	2
#23766338	2
#23766327	2
#23765896	2
#23765891	2
#23765803	2
#23765794	2
#117×Dic₇₉	2
C₄×#14579120	2
C₄×#14579117	2
C₂×C₄×Dic₇₉⋊C₄	2
C₇₉×#2297	2
#34121	79