Subgroups — #34447683

Order 20224.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11929624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23766261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23766256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766227	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23765872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23765844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23765843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23765798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23765792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23765792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23765739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#376×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#376×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11929624	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098467	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098460	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098455	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098454	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098450	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098448	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098447	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098446	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098442	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098441	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098437	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098436	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098431	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
73	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
80	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#376×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#376×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#376×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
93	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14579120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14579118	—	2	8	no	—
116	#14579118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#14579118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
150	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#11929624	—	2	32	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	#41	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
238	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
239	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
267	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
273	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊D₇₉	#117	1	16	yes	complemented
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
328	D₃₁₆	—	2	8	no	—
329	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
330	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
331	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
332	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
333	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
334	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
335	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
336	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
341	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
345	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
348	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
352	C₂×D₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
353	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
359	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
360	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
361	Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	Dic₇₉	—	4	4	no	—
367	Dic₇₉	—	4	4	no	—
368	Dic₇₉	C₂×#117	1	4	yes	—
369	#34123	—	79	1	no	maximal, Sylow
370	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₇₉	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉	#3475	1	4	yes	—
375	D₇₉	—	2	4	no	—
376	D₇₉	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
378	#2356	—	79	2	no	—
379	#2353	—	79	2	no	—
380	#2353	—	79	2	no	—
381	#2349	—	79	2	no	—
382	#2346	—	79	2	no	—
383	#2343	—	79	2	no	—
384	#2343	—	79	2	no	—
385	#2339	—	79	2	no	—
386	#2295	—	79	2	no	—
387	#2290	—	79	2	no	—
388	#2290	—	79	2	no	—
389	#2283	—	79	1	no	—
390	#2283	—	79	1	no	—
391	#2283	—	79	1	no	—
392	C₄²×D₄	—	79	2	no	—
393	C₄×#117	—	79	1	no	—
394	C₂×#376	—	79	1	no	—
395	C₂×#376	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₇₉	#34123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²×#41	—	79	1	no	—
398	C₄×#41	—	79	16	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
408	C₂×#117	—	79	1	no	—
409	C₂×#117	—	79	1	no	—
410	C₂×#117	—	79	1	no	—
411	C₂×#117	—	79	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
414	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
415	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	#391	—	79	4	no	—
418	#389	—	79	4	no	—
419	#388	—	79	4	no	—
420	#388	—	79	4	no	—
421	#387	—	79	4	no	—
422	#387	—	79	4	no	—
423	#387	—	79	4	no	—
424	#387	—	79	4	no	—
425	#386	—	79	4	no	—
426	#386	—	79	4	no	—
427	#385	—	79	4	no	—
428	#385	—	79	4	no	—
429	#383	—	79	2	no	—
430	#383	—	79	2	no	—
431	#383	—	79	2	no	—
432	#382	—	79	2	no	—
433	#382	—	79	2	no	—
434	#382	—	79	2	no	—
435	#381	—	79	2	no	—
436	#381	—	79	2	no	—
437	#381	—	79	2	no	—
438	#380	—	79	2	no	—
439	#380	—	79	2	no	—
440	#380	—	79	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
454	#376	—	79	1	no	—
455	#376	—	79	2	no	—
456	#376	—	79	1	no	—
457	#376	—	79	2	no	—
458	#376	—	79	2	no	—
459	#376	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
460	#376	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
461	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#376	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
464	C₂×#95	—	79	2	no	—
465	C₂×#95	—	79	2	no	—
466	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
468	C₄³	—	79	2	no	—
469	C₂×#41	—	79	8	no	—
470	C₂×#41	—	158	8	no	—
471	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
487	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
488	C₄×D₄	—	79	8	no	—
489	C₄×D₄	—	79	8	no	—
490	C₄×D₄	—	79	8	no	—
491	C₄×D₄	—	79	8	no	—
492	C₄×D₄	—	79	8	no	—
493	C₄×D₄	—	79	8	no	—
494	C₄×D₄	—	158	16	no	—
495	#117	—	79	8	no	—
496	#117	—	79	8	no	—
497	#117	—	79	8	no	—
498	#117	—	158	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
534	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
535	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
542	#95	—	79	2	no	—
543	#95	—	79	2	no	—
544	#95	—	79	4	no	—
545	#95	—	79	4	no	—
546	#95	—	79	2	no	—
547	#95	—	79	2	no	—
548	#95	—	79	4	no	—
549	#95	—	79	4	no	—
550	#95	—	79	4	no	—
551	#95	—	79	4	no	—
552	#95	—	79	4	no	—
553	#95	—	79	4	no	—
554	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
559	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
560	C₂⁴	—	79	1	no	—
561	C₂⁴	—	79	1	no	—
562	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	#41	—	158	32	no	—
564	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
566	C₂×D₄	—	79	8	no	—
567	C₂×D₄	—	79	4	no	—
568	C₂×D₄	—	79	4	no	—
569	C₂×D₄	—	79	4	no	—
570	C₂×D₄	—	158	4	no	—
571	C₂×D₄	—	158	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
632	C₄²	—	2	8	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	316	4	no	—
635	C₄²	—	79	4	no	—
636	C₄²	—	79	4	no	—
637	C₄²	—	79	4	no	—
638	C₄²	—	79	4	no	—
639	C₄²	—	79	4	no	—
640	C₄²	—	79	4	no	—
641	C₄²	—	158	8	no	—
642	C₄²	—	158	4	no	—
643	C₄²	—	158	8	no	—
644	C₄²	—	158	4	no	—
645	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
649	C₄²	#11929624	1	8	yes	complemented
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	79	2	no	—
653	C₂³	—	79	4	no	—
654	C₂³	—	79	2	no	—
655	C₂³	—	158	2	no	—
656	C₂³	—	158	2	no	—
657	C₂³	—	158	2	no	—
658	C₂³	—	158	2	no	—
659	C₂³	—	158	2	no	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
661	C₂³	#41×D₇₉	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	158	8	no	—
664	D₄	—	79	16	no	—
665	D₄	—	158	8	no	—
666	D₄	—	158	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	16	no	—
681	C₂×C₄	—	316	16	no	—
682	C₂×C₄	—	316	4	no	—
683	C₂×C₄	—	316	4	no	—
684	C₂×C₄	—	79	2	no	—
685	C₂×C₄	—	79	4	no	—
686	C₂×C₄	—	79	2	no	—
687	C₂×C₄	—	79	2	no	—
688	C₂×C₄	—	79	2	no	—
689	C₂×C₄	—	79	2	no	—
690	C₂×C₄	—	79	2	no	—
691	C₂×C₄	—	158	8	no	—
692	C₂×C₄	—	158	8	no	—
693	C₂×C₄	—	158	4	no	—
694	C₂×C₄	—	158	4	no	—
695	C₂×C₄	—	158	4	no	—
696	C₂×C₄	—	158	4	no	—
697	C₂×C₄	—	158	4	no	—
698	C₂×C₄	—	158	4	no	—
699	C₂×C₄	—	158	2	no	—
700	C₂×C₄	—	158	2	no	—
701	C₂×C₄	—	158	2	no	—
702	C₂×C₄	—	158	2	no	—
703	C₂×C₄	—	158	2	no	—
704	C₂×C₄	—	158	8	no	—
705	C₂×C₄	—	158	8	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	8	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	316	4	no	—
718	C₂²	—	79	4	no	—
719	C₂²	—	158	2	no	—
720	C₂²	—	158	2	no	—
721	C₂²	—	158	2	no	—
722	C₂²	—	158	2	no	—
723	C₂²	—	158	2	no	—
724	C₂²	—	158	8	no	—
725	C₂²	#117×D₇₉	1	4	yes	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
729	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	8	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	316	4	no	—
738	C₄	—	316	4	no	—
739	C₄	—	79	4	no	—
740	C₄	—	158	2	no	—
741	C₄	—	158	2	no	—
742	C₄	—	158	2	no	—
743	C₄	—	158	2	no	—
744	C₄	—	158	2	no	—
745	C₄	C₄×#11929624	1	4	yes	—
746	C₂	—	2	4	no	—
747	C₂	—	316	2	no	—
748	C₂	—	158	4	no	—
749	C₂	C₂×#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×C₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#23776601	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#23776954	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#376×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
hypercenter	C₂×#376	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34123
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766366	C₂	semidirect
3. #23766341	C₂	semidirect
4. #23766336	C₂	semidirect
5. #23766307	C₂	semidirect
6. #23766286	C₂	semidirect
7. #23766261	C₂	semidirect
8. #23766256	C₂	semidirect
10. #23765872	C₂	semidirect
11. #23765844	C₂	semidirect
12. #23765843	C₂	semidirect
13. #23765798	C₂	semidirect
14. #23765792	C₂	semidirect
15. #23765792	C₂	semidirect
16. C₄²×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
17. #23765739	C₂	semidirect
18. #376×D₇₉	C₂	semidirect
19. C₂×#376×C₇₉	C₂	semidirect
21. C₄×#11929624	C₄	semidirect
105. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
114. #14579120	C₂×C₄	semidirect
116. #14579118	C₂×C₄	semidirect
117. #14579118	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
272. C₄²×C₇₉	#41	semidirect
309. C₂²⋊D₇₉	#117	semidirect
395. C₂×#376	D₇₉	semidirect
396. C₇₉	#34123	semidirect
534. C₂×C₄²	C₄×D₇₉	semidirect
649. C₄²	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11929624	2
#23766366	2
#23766341	2
#23766336	2
#23766307	2
#23766286	2
#23766261	2
#23766256	2
#23766227	2
#23765872	2
#23765844	2
#23765843	2
#23765798	2
#23765792	2
C₄²×C₂²⋊D₇₉	2
#23765739	2
#376×D₇₉	2
C₂×#376×C₇₉	2
#34123	79