Subgroups — #34447882

Order 20224.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11929623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23766461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23766459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23766453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23766448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23766445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23766420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23766414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23765885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23765862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23765858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23765842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23765836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×D₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14579123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14579117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099108	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11929623	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14579117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
108	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
109	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
126	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
127	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579160	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14579157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14579147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14579135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14579133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
147	#14579126	—	2	8	no	—
148	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14579123	—	2	4	no	—
153	#14579123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
156	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#14579119	—	2	8	no	—
160	#14579117	—	2	4	no	—
161	#14579117	—	2	8	no	—
162	#14579117	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
215	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#11929623	—	2	64	no	—
260	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	complemented
315	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
348	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
349	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
350	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
351	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
388	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
395	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
420	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
479	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
480	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
492	D₃₁₆	—	2	8	no	—
493	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
494	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
495	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
496	Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
497	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
511	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
519	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
520	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
521	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
526	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
529	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₉	C₄×#41	1	4	yes	complemented
534	Dic₇₉	—	2	4	no	—
535	Dic₇₉	—	2	2	no	—
536	Dic₇₉	—	2	2	no	—
537	Dic₇₉	—	2	2	no	—
538	Dic₇₉	—	2	4	no	—
539	Dic₇₉	—	2	2	no	—
540	Dic₇₉	—	4	2	no	—
541	Dic₇₉	—	4	1	no	—
542	Dic₇₉	—	4	1	no	—
543	Dic₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
544	Dic₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
545	#34141	—	79	1	no	maximal, Sylow
546	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
547	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
548	C₂×C₇₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₉	#3480	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₉	#3480	1	1	yes	characteristic
555	D₇₉	—	4	4	no	—
556	C₂×#532	—	79	1	no	—
557	C₂×C₄×#41	—	79	2	no	—
558	#2367	—	79	2	no	—
559	#2367	—	79	2	no	—
560	#2366	—	79	1	no	—
561	#2366	—	79	1	no	—
562	#2365	—	79	1	no	—
563	#2365	—	79	1	no	—
564	#2364	—	79	2	no	—
565	#2364	—	79	2	no	—
566	#2361	—	79	1	no	—
567	#2361	—	79	1	no	—
568	#2361	—	79	1	no	—
569	#2361	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#2297	—	79	2	no	—
571	#2293	—	79	1	no	—
572	#2293	—	79	1	no	—
573	#2290	—	79	2	no	—
574	#2290	—	79	2	no	—
575	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
576	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
577	C₄×#117	—	79	1	no	—
578	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
579	C₇₉	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂²×#41	—	79	2	no	—
581	#532	—	79	16	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
583	C₂×#127	—	79	1	no	—
584	C₂×#124	—	79	2	no	—
585	C₂×#121	—	79	2	no	—
586	C₂×#121	—	79	1	no	—
587	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄×#41	—	158	16	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#117	—	79	2	no	—
605	C₂×#117	—	79	1	no	—
606	C₂×#117	—	79	2	no	—
607	C₂×#117	—	79	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
611	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
612	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
613	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
614	#391	—	79	2	no	—
615	#391	—	79	2	no	—
616	#390	—	79	1	no	—
617	#390	—	79	1	no	—
618	#390	—	79	2	no	—
619	#390	—	79	2	no	—
620	#390	—	79	1	no	—
621	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	#389	—	79	1	no	—
623	#389	—	79	1	no	—
624	#389	—	79	1	no	—
625	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	#388	—	79	2	no	—
627	#388	—	79	2	no	—
628	#388	—	79	2	no	—
629	#388	—	79	2	no	—
630	#388	—	79	2	no	—
631	#388	—	79	2	no	—
632	#388	—	79	2	no	—
633	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
634	#387	—	79	2	no	—
635	#387	—	79	2	no	—
636	#387	—	79	2	no	—
637	#387	—	79	2	no	—
638	#386	—	79	2	no	—
639	#386	—	79	2	no	—
640	#386	—	79	2	no	—
641	#386	—	79	2	no	—
642	#386	—	79	2	no	—
643	#386	—	79	2	no	—
644	#386	—	79	2	no	—
645	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
646	#385	—	79	2	no	—
647	#385	—	79	2	no	—
648	#385	—	79	2	no	—
649	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	#376	—	79	1	no	—
677	#376	—	79	1	no	—
678	C₂×#95	—	79	2	no	—
679	C₄³	—	79	1	no	—
680	C₄³	—	79	1	no	—
681	C₂×#41	—	79	16	no	—
682	C₂×#41	—	158	8	no	—
683	C₂×#41	—	158	8	no	—
684	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
689	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
701	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
703	#127	—	79	8	no	—
704	#124	—	79	16	no	—
705	#121	—	79	16	no	—
706	#121	—	79	8	no	—
707	#121	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
708	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
709	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
710	C₄×D₄	—	2	4	no	—
711	C₄×D₄	—	2	8	no	—
712	C₄×D₄	—	79	8	no	—
713	C₄×D₄	—	79	8	no	—
714	C₄×D₄	—	79	16	no	—
715	C₄×D₄	—	158	4	no	—
716	C₄×D₄	—	158	8	no	—
717	C₄×D₄	—	158	8	no	—
718	C₄×D₄	—	158	8	no	—
719	C₄×D₄	—	158	8	no	—
720	C₄×D₄	—	158	4	no	—
721	C₄×D₄	—	158	4	no	—
722	C₄×D₄	—	158	8	no	—
723	#117	—	79	8	no	—
724	#117	—	158	8	no	—
725	#117	—	158	8	no	—
726	#117	—	158	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
771	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
789	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
790	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
793	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	#95	—	79	2	no	—
795	#95	—	79	2	no	—
796	#95	—	79	2	no	—
797	#95	—	79	2	no	—
798	#95	—	79	1	no	—
799	#95	—	79	1	no	—
800	#95	—	79	1	no	—
801	#95	—	79	1	no	—
802	#95	—	79	1	no	—
803	#95	—	79	1	no	—
804	#95	—	79	2	no	—
805	#95	—	79	2	no	—
806	#95	—	79	2	no	—
807	#95	—	79	2	no	—
808	#95	—	79	2	no	—
809	#95	—	79	2	no	—
810	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
814	C₂⁴	—	79	2	no	—
815	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
816	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	158	64	no	—
818	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
819	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	316	2	no	—
826	C₂×D₄	—	316	2	no	—
827	C₂×D₄	—	79	8	no	—
828	C₂×D₄	—	79	8	no	—
829	C₂×D₄	—	79	8	no	—
830	C₂×D₄	—	79	4	no	—
831	C₂×D₄	—	158	4	no	—
832	C₂×D₄	—	158	4	no	—
833	C₂×D₄	—	158	4	no	—
834	C₂×D₄	—	158	4	no	—
835	C₂×D₄	—	158	2	no	—
836	C₂×D₄	—	158	2	no	—
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
908	C₄⋊C₄	#11929623	1	4	yes	complemented
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
928	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
929	C₄²	—	2	2	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	316	1	no	—
933	C₄²	—	316	1	no	—
934	C₄²	—	316	1	no	—
935	C₄²	—	316	1	no	—
936	C₄²	—	79	4	no	—
937	C₄²	—	79	4	no	—
938	C₄²	—	79	4	no	—
939	C₄²	—	79	4	no	—
940	C₄²	—	79	4	no	—
941	C₄²	—	79	4	no	—
942	C₄²	—	158	4	no	—
943	C₄²	—	158	4	no	—
944	C₄²	—	158	4	no	—
945	C₄²	—	158	4	no	—
946	C₄²	—	158	4	no	—
947	C₄²	—	158	4	no	—
948	C₄²	—	158	2	no	—
949	C₄²	—	158	2	no	—
950	C₄²	—	158	2	no	—
951	C₄²	—	158	2	no	—
952	C₄²	—	158	4	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	79	4	no	—
964	C₂³	—	158	2	no	—
965	C₂³	—	158	2	no	—
966	C₂³	—	158	2	no	—
967	C₂³	—	158	2	no	—
968	C₂³	—	158	2	no	—
969	C₂³	—	158	2	no	—
970	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
973	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	158	16	no	—
976	D₄	—	2	16	no	—
977	D₄	—	2	8	no	—
978	D₄	—	316	8	no	—
979	D₄	—	158	16	no	—
980	D₄	—	158	16	no	—
981	D₄	—	158	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	316	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	316	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	316	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	316	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	79	16	no	—
1010	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	158	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	316	2	no	—
1067	C₂²	—	316	2	no	—
1068	C₂²	—	316	2	no	—
1069	C₂²	—	316	2	no	—
1070	C₂²	—	158	4	no	—
1071	C₂²	—	158	4	no	—
1072	C₂²	—	158	4	no	—
1073	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
1074	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#19099398	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	316	2	no	—
1090	C₄	—	316	1	no	—
1091	C₄	—	316	1	no	—
1092	C₄	—	79	4	no	—
1093	C₄	—	79	4	no	—
1094	C₄	—	158	4	no	—
1095	C₄	—	158	2	no	—
1096	C₄	—	158	2	no	—
1097	C₄	—	158	2	no	—
1098	C₄	—	158	4	no	—
1099	C₄	—	158	2	no	—
1100	C₄	C₄×#11929623	1	4	yes	complemented
1101	C₂	—	2	4	no	—
1102	C₂	—	4	4	no	—
1103	C₂	—	316	4	no	—
1104	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×C₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#23776600	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	D₄×#11929623	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#23776887	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#23776990	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#23776994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099108	C₂
hypercenter	#2361	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11929623	C₂	semidirect
3. #23766474	C₂	semidirect
4. #23766468	C₂	semidirect
5. #23766462	C₂	semidirect
6. #23766461	C₂	semidirect
7. #23766459	C₂	semidirect
8. #23766453	C₂	semidirect
9. #23766448	C₂	semidirect
10. #23766445	C₂	semidirect
11. #23766420	C₂	semidirect
12. #23766416	C₂	semidirect
13. #23766414	C₂	semidirect
14. #23765885	C₂	semidirect
15. #23765862	C₂	semidirect
16. #23765858	C₂	semidirect
17. #23765842	C₂	semidirect
18. #23765836	C₂	semidirect
19. C₄×D₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
20. C₄×#14579123	C₂	semidirect
21. C₄×#14579117	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2361	C₂	semidirect
25. #19099108	C₄	semidirect
127. C₂×#11929623	C₂×C₄	semidirect
141. #14579160	C₂×C₄	semidirect
142. #14579157	C₂×C₄	semidirect
143. #14579147	C₂×C₄	semidirect
144. #14579135	C₂×C₄	semidirect
145. #14579133	C₂×C₄	semidirect
151. D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
153. #14579123	C₂×C₄	semidirect
158. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
162. #14579117	D₄	semidirect
192. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
236. #121×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
314. C₄⋊Dic₇₉	#41	semidirect
387. C₄⋊C₄×C₇₉	#41	semidirect
479. C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	semidirect
533. C₄×C₇₉	C₄×#41	semidirect
569. #2361	D₇₉	semidirect
579. C₇₉	#34141	semidirect
707. #121	C₄×D₇₉	semidirect
908. C₄⋊C₄	#11929623	semidirect
1100. C₄	C₄×#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099108	2
C₂×C₄×#11929623	2
#23766474	2
#23766468	2
#23766462	2
#23766461	2
#23766459	2
#23766453	2
#23766448	2
#23766445	2
#23766420	2
#23766416	2
#23766414	2
#23765885	2
#23765862	2
#23765858	2
#23765842	2
#23765836	2
C₄×D₄×Dic₇₉	2
C₄×#14579123	2
C₄×#14579117	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	2
C₇₉×#2361	2
#34141	79