Subgroups — C₄×#19099198 #34448058

Order 20224.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₇₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23766465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23766381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23766300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23766221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14579132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14579129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄²×D₃₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#127×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#19099198	C₄	1	16	yes	direct product factor
15	C₂×#14579132	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14579129	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14579123	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₇₉	—	2	32	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098466	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098459	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098451	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19098443	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098439	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098439	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098435	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098434	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098420	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098418	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#390×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
56	C₂×D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
57	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
65	#14579132	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
66	#14579129	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
68	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₄×D₃₁₆	D₄	1	16	yes	complemented
70	D₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
71	#14579123	—	2	16	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	32	no	—
73	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄²×D₇₉	—	2	16	no	—
91	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₄×D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
100	C₄×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
112	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₃₁₆	#41	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
122	D₄×D₇₉	—	2	128	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇₉	—	4	64	no	—
139	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
152	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
155	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
178	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
184	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇₉	—	2	64	no	—
190	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
197	D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
198	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₇₉	—	2	64	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
226	D₃₁₆	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
227	C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
228	C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
229	C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
230	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
242	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
243	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
244	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
245	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
246	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
247	C₂×D₇₉	—	4	64	no	—
248	C₂×D₇₉	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
249	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
254	C₄×C₇₉	D₄²	1	4	yes	complemented
255	Dic₇₉	—	2	8	no	—
256	Dic₇₉	—	2	8	no	—
257	Dic₇₉	—	4	4	no	—
258	C₄×D₄²	—	79	1	no	maximal, Sylow
259	C₂×C₇₉	—	4	8	no	—
260	C₂×C₇₉	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₇₉	#3481	1	1	yes	characteristic
265	D₇₉	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄²	—	79	1	no	—
267	C₂²×C₄×D₄	—	79	4	no	—
268	#2366	—	79	1	no	—
269	#2361	—	79	4	no	—
270	#2358	—	79	4	no	—
271	D₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
272	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
273	C₄×#127	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₄×#121	—	79	4	no	—
275	C₄×#120	—	79	4	no	—
276	C₄²×D₄	—	79	2	no	—
277	C₇₉	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂³×D₄	—	79	4	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	79	4	no	—
280	D₄²	—	79	16	no	—
281	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#121	—	79	4	no	—
283	C₂×#120	—	79	4	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	158	32	no	—
292	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
296	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
297	#390	—	79	4	no	—
298	#390	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
299	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
300	#389	—	79	4	no	—
301	#388	—	79	8	no	—
302	#386	—	79	4	no	—
303	#386	—	79	8	no	—
304	#386	—	79	8	no	—
305	#385	—	79	8	no	—
306	#385	—	79	4	no	—
307	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#380	—	79	4	no	—
309	#379	—	79	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
317	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂⁵	—	79	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	79	32	no	—
321	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	158	16	no	—
323	C₂²×D₄	—	158	16	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	—	316	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	158	32	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
334	#127	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
335	#121	—	79	32	no	—
336	#120	—	79	32	no	—
337	C₄×D₄	—	2	16	no	—
338	C₄×D₄	—	4	4	no	—
339	C₄×D₄	—	79	16	no	—
340	C₄×D₄	—	79	16	no	—
341	C₄×D₄	—	158	8	no	—
342	C₄×D₄	—	158	32	no	—
343	C₄×D₄	—	158	16	no	—
344	C₄×D₄	—	158	16	no	—
345	C₄×D₄	—	158	32	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
363	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	158	16	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
372	#95	—	79	4	no	—
373	#95	—	79	4	no	—
374	#95	—	79	4	no	—
375	#95	—	79	8	no	—
376	C₂⁴	—	316	4	no	—
377	C₂⁴	—	316	4	no	—
378	C₂⁴	—	79	16	no	—
379	C₂⁴	—	79	4	no	—
380	C₂⁴	—	158	16	no	—
381	C₂⁴	—	158	16	no	—
382	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	79	32	no	—
388	C₂×D₄	—	79	8	no	—
389	C₂×D₄	—	79	8	no	—
390	C₂×D₄	—	79	8	no	—
391	C₂×D₄	—	158	128	no	—
392	C₂×D₄	—	158	16	no	—
393	C₂×D₄	—	158	16	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	16	yes	complemented
395	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
396	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	316	64	no	—
401	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	2	no	—
439	C₄²	—	4	1	no	—
440	C₄²	—	158	8	no	—
441	C₄²	—	158	8	no	—
442	C₄²	—	158	8	no	—
443	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
444	C₄²	D₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	316	16	no	—
450	C₂³	—	316	16	no	—
451	C₂³	—	316	32	no	—
452	C₂³	—	316	16	no	—
453	C₂³	—	79	8	no	—
454	C₂³	—	79	8	no	—
455	C₂³	—	79	8	no	—
456	C₂³	—	158	64	no	—
457	C₂³	—	158	4	no	—
458	C₂³	—	158	4	no	—
459	C₂³	—	158	4	no	—
460	C₂³	—	158	4	no	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
462	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	D₄	—	2	32	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	79	32	no	—
466	D₄	—	158	64	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	16	no	—
476	C₂×C₄	—	316	16	no	—
477	C₂×C₄	—	316	32	no	—
478	C₂×C₄	—	316	16	no	—
479	C₂×C₄	—	79	8	no	—
480	C₂×C₄	—	79	8	no	—
481	C₂×C₄	—	158	4	no	—
482	C₂×C₄	—	158	4	no	—
483	C₂×C₄	—	158	4	no	—
484	C₂×C₄	—	158	4	no	—
485	C₂×C₄	—	158	4	no	—
486	C₂×C₄	—	158	4	no	—
487	C₂×C₄	—	158	4	no	—
488	C₂×C₄	—	158	32	no	—
489	C₂×C₄	—	158	32	no	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	16	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	8	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	316	64	no	—
503	C₂²	—	79	16	no	—
504	C₂²	—	158	8	no	—
505	C₂²	—	158	8	no	—
506	C₂²	—	158	8	no	—
507	C₂²	—	158	8	no	—
508	C₂²	—	158	8	no	—
509	C₂²	—	158	8	no	—
510	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	316	4	no	—
520	C₄	—	158	8	no	—
521	C₄	—	158	8	no	—
522	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
523	C₄	#19099198	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	—	4	8	no	—
525	C₂	—	158	16	no	—
526	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
527	C₂	C₄×#14579206	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#19099198	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#23776886	1	2	yes	—
530	C₂	#23777008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#127×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099198	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23766465	C₂	semidirect
4. #23766421	C₂	semidirect
5. #23766381	C₂	semidirect
6. #23766300	C₂	semidirect
7. #23766221	C₂	semidirect
8. C₄×#14579132	C₂	semidirect
9. C₄×#14579129	C₂	semidirect
10. C₄²×D₃₁₆	C₂	semidirect
11. C₄×#127×C₇₉	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
14. #19099198	C₄	direct (N × H)
20. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
23. C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	semidirect
28. #19098466	C₂²	semidirect
29. #19098459	C₂²	semidirect
30. #19098451	C₂²	semidirect
31. #19098443	C₂²	semidirect
32. #19098439	C₂²	semidirect
33. #19098439	C₂²	semidirect
34. #19098435	C₂²	semidirect
35. #19098434	C₂²	semidirect
36. #19098420	C₂²	semidirect
37. #19098418	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
40. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
41. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
48. #390×C₇₉	C₂²	semidirect
49. #390×C₇₉	C₂²	semidirect
50. #384×C₇₉	C₂²	semidirect
51. C₄³×C₇₉	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
65. #14579132	C₂×C₄	semidirect
66. #14579129	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₄×D₃₁₆	D₄	semidirect
98. #127×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
114. C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	semidirect
142. C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
143. C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
147. C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
150. (C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
151. (C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
160. C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
161. C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
177. C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
178. C₄²×C₇₉	C₂×D₄	semidirect
226. D₃₁₆	C₄×D₄	semidirect
248. C₂×D₇₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
253. C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	semidirect
254. C₄×C₇₉	D₄²	semidirect
273. C₄×#127	D₇₉	semidirect
277. C₇₉	C₄×D₄²	semidirect
292. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
293. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
298. #390	C₂×D₇₉	semidirect
299. #390	C₂×D₇₉	semidirect
307. #384	C₂×D₇₉	semidirect
317. C₄³	C₂×D₇₉	semidirect
334. #127	C₄×D₇₉	semidirect
394. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
395. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
443. C₄²	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
444. C₄²	D₄×D₇₉	semidirect
522. C₄	C₄×D₄×D₇₉	semidirect
523. C₄	#19099198	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099198	2
C₂×C₄×D₄×D₇₉	2
#23766465	2
#23766421	2
#23766381	2
#23766300	2
#23766221	2
C₄×#14579132	2
C₄×#14579129	2
C₄²×D₃₁₆	2
C₄×#127×C₇₉	2
C₄×D₄²	79

Subgroups — C4×#19099198 #34448058

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19099198 #34448058