Subgroups — C₄×D₄×Dic₁₅₈ #34448135

Order 20224.

3148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₁₅₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23766403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²⋊C₄×Dic₁₅₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14579161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14579160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14579140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14579138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄²×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₄×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄²×D₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×Dic₁₅₈	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579138	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098467	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098467	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098460	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098460	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098450	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098447	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098446	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098438	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098436	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098435	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098432	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098421	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	#14579161	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	#14579160	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#14579140	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#14579138	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
97	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
98	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
99	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
102	C₄×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
103	C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	8	yes	direct product factor
105	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₄×D₄×C₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	2	64	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
210	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
222	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
253	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
263	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	D₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
319	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
325	Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
326	Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
327	Dic₁₅₈	C₄×D₄	1	16	yes	direct product factor
328	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
335	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
343	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
345	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
351	C₄×C₇₉	D₄×Q₈	1	4	yes	complemented
352	Dic₇₉	—	2	8	no	—
353	Dic₇₉	—	2	4	no	—
354	Dic₇₉	—	2	4	no	—
355	Dic₇₉	—	4	4	no	—
356	Dic₇₉	—	4	2	no	—
357	Dic₇₉	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
358	C₄×D₄×Q₈	—	79	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
360	C₂×C₇₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₉	#3482	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄×Q₈	—	79	1	no	—
368	C₂²×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
369	#2365	—	79	1	no	—
370	#2365	—	79	2	no	—
371	#2360	—	79	2	no	—
372	#2360	—	79	4	no	—
373	Q₈×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
374	D₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
375	D₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
376	Q₈×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
377	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
378	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
381	C₄²×Q₈	—	79	1	no	—
382	C₄²×D₄	—	79	2	no	—
383	C₄²×D₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	C₇₉	C₄×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³×Q₈	—	79	2	no	—
386	D₄×Q₈	—	79	16	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	79	4	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	79	4	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	158	16	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
407	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
408	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
409	#391	—	79	2	no	—
410	#391	—	79	2	no	—
411	#391	—	79	4	no	—
412	#391	—	79	4	no	—
413	#389	—	79	2	no	—
414	#389	—	79	2	no	—
415	#389	—	79	2	no	—
416	#389	—	79	2	no	—
417	#389	—	79	2	no	—
418	#389	—	79	4	no	—
419	#389	—	79	4	no	—
420	#387	—	79	4	no	—
421	#387	—	79	4	no	—
422	#387	—	79	4	no	—
423	#385	—	79	4	no	—
424	#385	—	79	4	no	—
425	#385	—	79	4	no	—
426	#384	—	79	2	no	—
427	#384	—	79	1	no	—
428	#380	—	79	2	no	—
429	#380	—	79	4	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₄³	—	79	2	no	—
451	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Q₈	—	79	16	no	—
453	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
458	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	—	79	16	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	79	16	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	79	32	no	—
468	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
470	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
471	C₄×Q₈	—	158	16	no	—
472	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
473	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
474	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	79	16	no	—
478	C₄×D₄	—	158	8	no	—
479	C₄×D₄	Dic₁₅₈	1	8	yes	direct product factor
480	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	8	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	158	16	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	#95	—	79	4	no	—
530	#95	—	79	4	no	—
531	#95	—	79	4	no	—
532	#95	—	79	2	no	—
533	#95	—	79	2	no	—
534	#95	—	79	2	no	—
535	#95	—	79	4	no	—
536	#95	—	79	4	no	—
537	#95	—	79	4	no	—
538	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
541	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
542	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
545	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	158	64	no	—
550	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
552	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
553	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
554	C₂×D₄	#11929624	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	8	yes	complemented
576	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
610	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	8	yes	complemented
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	4	1	no	—
618	C₄²	—	316	2	no	—
619	C₄²	—	79	8	no	—
620	C₄²	—	79	8	no	—
621	C₄²	—	158	8	no	—
622	C₄²	—	158	8	no	—
623	C₄²	—	158	4	no	—
624	C₄²	—	158	4	no	—
625	C₄²	—	158	4	no	—
626	C₄²	—	158	8	no	—
627	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
628	C₄²	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
629	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
635	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂×#11929624	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	79	16	no	—
639	Q₈	—	158	32	no	—
640	Q₈	—	158	16	no	—
641	D₄	C₄×Dic₁₅₈	1	16	yes	direct product factor
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	16	no	—
653	C₂×C₄	—	2	16	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄	—	316	16	no	—
662	C₂×C₄	—	79	4	no	—
663	C₂×C₄	—	79	4	no	—
664	C₂×C₄	—	79	4	no	—
665	C₂×C₄	—	79	4	no	—
666	C₂×C₄	—	79	8	no	—
667	C₂×C₄	—	79	4	no	—
668	C₂×C₄	—	158	2	no	—
669	C₂×C₄	—	158	4	no	—
670	C₂×C₄	—	158	4	no	—
671	C₂×C₄	—	158	2	no	—
672	C₂×C₄	—	158	2	no	—
673	C₂×C₄	—	158	4	no	—
674	C₂×C₄	—	158	32	no	—
675	C₂×C₄	—	158	2	no	—
676	C₂×C₄	—	158	2	no	—
677	C₂×C₄	—	158	2	no	—
678	C₂×C₄	—	158	4	no	—
679	C₂×C₄	—	158	4	no	—
680	C₂×C₄	—	158	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	8	yes	complemented
702	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂³×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	1	no	—
716	C₄	—	316	4	no	—
717	C₄	—	316	2	no	—
718	C₄	—	79	8	no	—
719	C₄	—	158	8	no	—
720	C₄	—	158	4	no	—
721	C₄	—	158	4	no	—
722	C₄	C₄×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
723	C₄	C₂×C₄×Dic₁₅₈	1	4	yes	complemented
724	C₄	D₄×Dic₁₅₈	1	4	yes	direct product factor
725	C₂	—	2	8	no	—
726	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₄×#14579208	1	1	yes	characteristic
729	C₂	C₂×D₄×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
730	C₂	D₄×#11929624	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#41×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#23777015	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄²×D₄×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₄×D₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
3. #23766459	C₂	semidirect
4. #23766456	C₂	semidirect
5. #23766406	C₂	semidirect
6. #23766403	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
11. C₄×#14579161	C₂	semidirect
12. C₄×#14579160	C₂	semidirect
13. C₄×#14579140	C₂	semidirect
14. C₄×#14579138	C₂	semidirect
15. C₄²×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
19. D₄×Dic₁₅₈	C₄	direct (N × H)
87. C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
93. #14579161	C₂×C₄	semidirect
94. #14579160	C₂×C₄	semidirect
95. #14579140	C₂×C₄	semidirect
96. #14579138	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×Dic₁₅₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×Dic₁₅₈	D₄	direct (N × H)
153. C₄×D₄×C₇₉	Q₈	semidirect
236. C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
249. C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
252. C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
262. C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
271. D₄×C₇₉	C₄×Q₈	semidirect
327. Dic₁₅₈	C₄×D₄	direct (N × H)
334. C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	semidirect
350. C₄×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	semidirect
351. C₄×C₇₉	D₄×Q₈	semidirect
384. C₇₉	C₄×D₄×Q₈	semidirect
479. C₄×D₄	Dic₁₅₈	direct (N × H)
575. C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	semidirect
605. C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	semidirect
610. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	semidirect
629. C₄²	C₂×Dic₁₅₈	semidirect
641. D₄	C₄×Dic₁₅₈	direct (N × H)
701. C₂²	C₂×C₄×Dic₁₅₈	semidirect
723. C₄	C₂×C₄×Dic₁₅₈	semidirect
724. C₄	D₄×Dic₁₅₈	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₅₈	2
C₂²×C₄×Dic₁₅₈	2
#23766459	2
#23766456	2
#23766406	2
#23766403	2
C₄⋊C₄×Dic₁₅₈	2
D₄×C₄⋊Dic₇₉	2
D₄×Dic₇₉⋊C₄	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₅₈	2
C₄×#14579161	2
C₄×#14579160	2
C₄×#14579140	2
C₄×#14579138	2
C₄²×Dic₁₅₈	2
C₄×D₄×Dic₇₉	2
C₄²×D₄×C₇₉	2
C₄×D₄×Q₈	79

Subgroups — C4×D4×Dic158 #34448135

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₄×Dic₁₅₈ #34448135