Subgroups — #34448536

Order 20224.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14579120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766388	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23766264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23766242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23766066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23766012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23765975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23765917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23765753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#381×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579144	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14579144	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579144	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579144	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099036	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579120	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579120	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14579120	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098460	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098455	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098452	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098450	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098445	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098442	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098440	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098437	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098436	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098435	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098421	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098414	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098410	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#381×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#381×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#381×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
69	#14579144	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#14579144	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	#14579144	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
73	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
74	#14579120	—	2	16	no	—
75	#14579120	—	2	16	no	—
76	#14579117	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
103	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
104	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
105	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#95×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
123	#95×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	32	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
154	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
164	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
169	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
208	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
257	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₉	#585	1	4	yes	—
275	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
277	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
280	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
284	Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	Dic₇₉	—	2	8	no	—
286	Dic₇₉	—	2	8	no	—
287	Dic₇₉	—	4	4	no	—
288	#34199	—	79	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₇₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉	#3428	1	2	yes	—
294	C₂×C₇₉	#3485	1	2	yes	—
295	C₂×C₇₉	#3491	1	2	yes	—
296	D₇₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×#123	—	79	1	no	—
298	C₂×#518	—	79	1	no	—
299	C₂²×#117	—	79	1	no	—
300	#2359	—	79	8	no	—
301	#2344	—	79	4	no	—
302	#2342	—	79	4	no	—
303	#2322	—	79	4	no	—
304	#2315	—	79	1	no	—
305	#2308	—	79	1	no	—
306	C₄×#123	—	79	4	no	—
307	C₂×#381	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#2273	—	79	1	no	—
309	C₇₉	#34199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#123	—	79	2	no	—
313	C₂×#123	—	79	4	no	—
314	C₂×#123	—	79	2	no	—
315	C₂×#123	—	79	16	no	—
316	#518	—	158	8	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
319	C₂×#117	—	79	4	no	—
320	C₂×#117	—	79	4	no	—
321	C₂×#117	—	79	2	no	—
322	C₂×#117	—	158	8	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
333	#389	—	79	8	no	—
334	#388	—	79	8	no	—
335	#388	—	79	8	no	—
336	#387	—	79	8	no	—
337	#387	—	79	8	no	—
338	#386	—	79	4	no	—
339	#386	—	79	4	no	—
340	#385	—	79	4	no	—
341	#385	—	79	4	no	—
342	#385	—	79	8	no	—
343	#381	—	79	2	no	—
344	#381	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
345	#381	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
346	#381	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
347	#380	—	79	4	no	—
348	#379	—	79	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
354	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
355	C₂⁵	—	79	1	no	—
356	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
369	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
370	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
376	#123	—	79	16	no	—
377	#123	—	79	32	no	—
378	#123	—	79	16	no	—
379	C₄×D₄	—	158	16	no	—
380	C₄×D₄	—	158	16	no	—
381	#117	—	158	8	no	—
382	#117	—	158	16	no	—
383	#117	—	158	16	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
413	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
414	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
416	#95	—	79	8	no	—
417	#95	—	79	8	no	—
418	#95	—	79	8	no	—
419	#95	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
420	#95	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
421	C₂⁴	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	316	4	no	—
423	C₂⁴	—	79	4	no	—
424	C₂⁴	—	79	2	no	—
425	C₂⁴	—	158	2	no	—
426	C₂⁴	—	158	2	no	—
427	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
428	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
429	C₂⁴	#11929623	1	4	yes	—
430	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	79	8	no	—
434	C₂×D₄	—	79	8	no	—
435	C₂×D₄	—	158	4	no	—
436	C₂×D₄	—	158	4	no	—
437	C₂×D₄	—	158	32	no	—
438	C₂×D₄	—	158	4	no	—
439	C₂×D₄	—	158	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
478	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
479	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
495	C₄²	—	316	8	no	—
496	C₄²	—	158	16	no	—
497	C₄²	—	158	8	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	316	8	no	—
505	C₂³	—	79	4	no	—
506	C₂³	—	632	4	no	—
507	C₂³	—	632	4	no	—
508	C₂³	—	158	8	no	—
509	C₂³	—	158	2	no	—
510	C₂³	—	158	2	no	—
511	C₂³	—	158	8	no	—
512	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	16	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	D₄	—	158	16	no	—
524	D₄	—	158	16	no	—
525	C₂×C₄	—	2	16	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	8	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	316	8	no	—
540	C₂×C₄	—	316	8	no	—
541	C₂×C₄	—	316	8	no	—
542	C₂×C₄	—	79	8	no	—
543	C₂×C₄	—	79	4	no	—
544	C₂×C₄	—	79	8	no	—
545	C₂×C₄	—	632	8	no	—
546	C₂×C₄	—	158	8	no	—
547	C₂×C₄	—	158	4	no	—
548	C₂×C₄	—	158	8	no	—
549	C₂×C₄	—	158	8	no	—
550	C₂×C₄	—	158	8	no	—
551	C₂×C₄	—	158	2	no	—
552	C₂×C₄	—	158	2	no	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	16	no	—
565	C₂²	—	316	4	no	—
566	C₂²	—	316	4	no	—
567	C₂²	—	632	8	no	—
568	C₂²	—	158	4	no	—
569	C₂²	—	158	8	no	—
570	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
571	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
572	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
573	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#19099399	1	4	yes	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	316	4	no	—
582	C₄	—	158	8	no	—
583	C₄	—	158	4	no	—
584	C₄	—	158	8	no	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	2	4	no	—
588	C₂	—	316	4	no	—
589	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#23776601	1	2	yes	—
591	C₂	#23777038	1	2	yes	—
592	C₂	#23777096	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#381×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34199
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#14579120	C₂	semidirect
4. #23766388	C₂	semidirect
5. #23766264	C₂	semidirect
6. #23766242	C₂	semidirect
7. #23766066	C₂	semidirect
8. #23766012	C₂	semidirect
10. #23765917	C₂	semidirect
11. #23765753	C₂	semidirect
12. C₂×#381×C₇₉	C₂	semidirect
14. C₂×#14579144	C₄	semidirect
23. C₂×#14579120	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
33. #19098460	C₂²	semidirect
34. #19098455	C₂²	semidirect
35. #19098452	C₂²	semidirect
36. #19098450	C₂²	semidirect
37. #19098445	C₂²	semidirect
40. #19098437	C₂²	semidirect
41. #19098436	C₂²	semidirect
42. #19098435	C₂²	semidirect
46. #19098414	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
50. #19098410	C₂²	semidirect
55. #381×C₇₉	C₂²	semidirect
56. #381×C₇₉	C₂²	semidirect
57. C₂×#95×C₇₉	C₂²	semidirect
69. #14579144	C₂×C₄	semidirect
70. #14579144	C₂×C₄	semidirect
71. #14579144	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
307. C₂×#381	D₇₉	semidirect
309. C₇₉	#34199	semidirect
345. #381	C₂×D₇₉	semidirect
346. #381	C₂×D₇₉	semidirect
354. C₂×#95	C₂×D₇₉	semidirect
369. C₂³×C₄	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579144	2
C₂×#19099036	2
C₂²×#14579120	2
#23766388	2
#23766264	2
#23766242	2
#23766066	2
#23766012	2
#23765975	2
#23765917	2
#23765753	2
C₂×#381×C₇₉	2
#34199	79