Subgroups — #34448672

Order 20224.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766464	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23766220	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23766123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23765980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23765962	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14579120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14579158	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14579158	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579158	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14579158	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099037	—	2	16	no	—
17	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14579123	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14579123	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	8	yes	—
23	#19098465	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19098464	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19098464	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#19098441	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#19098418	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098409	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#384×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#382×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#380×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	4	16	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	16	yes	—
49	#14579158	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	#14579158	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
51	#14579158	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₄×D₃₁₆	—	2	32	no	—
53	#14579123	—	2	32	no	—
54	#14579123	—	4	32	no	—
55	#14579120	—	2	4	no	—
56	#14579120	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#117×C₇₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	#95×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₇₉	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
84	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
85	C₂×D₃₁₆	—	2	64	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	32	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	4	16	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	64	no	—
93	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
96	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
97	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
106	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	32	no	—
107	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
109	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
124	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
136	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
137	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
138	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
139	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
140	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
159	D₃₁₆	—	2	32	no	—
160	D₃₁₆	—	2	32	no	—
161	D₃₁₆	—	2	64	no	—
162	D₃₁₆	—	4	32	no	—
163	C₄×D₇₉	—	8	32	no	—
164	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
173	C₂×D₇₉	—	2	32	no	—
174	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
175	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
176	C₂×D₇₉	—	8	32	no	—
177	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
179	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×C₇₉	#518	1	8	yes	complemented
182	Dic₇₉	—	2	8	no	—
183	Dic₇₉	—	4	4	no	—
184	#34210	—	79	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₇₉	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	2	yes	—
188	C₂×C₇₉	#3498	1	2	yes	—
189	C₂×C₇₉	#3508	1	2	yes	—
190	D₇₉	—	4	16	no	—
191	C₂²×#127	—	79	1	no	—
192	C₂×#518	—	79	2	no	—
193	#2366	—	79	8	no	—
194	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
195	#2328	—	79	4	no	—
196	#2309	—	79	2	no	—
197	C₄×#127	—	79	4	no	—
198	#2285	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×#117	—	79	1	no	—
200	C₇₉	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×D₄	—	79	4	no	—
202	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
203	C₂×#127	—	79	2	no	—
204	C₂×#127	—	79	2	no	—
205	C₂×#127	—	79	4	no	—
206	C₂×#127	—	79	16	no	—
207	#518	—	158	16	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	79	16	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
211	C₂×#117	—	79	1	no	—
212	C₂×#117	—	79	1	no	—
213	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
216	#390	—	79	8	no	—
217	#390	—	79	16	no	—
218	#390	—	79	8	no	—
219	#386	—	79	32	no	—
220	#384	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
221	#382	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
222	#380	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
223	#379	—	79	8	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
227	#376	—	79	2	no	—
228	C₄³	—	79	2	no	—
229	C₂⁵	—	79	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	316	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	79	32	no	—
232	C₂²×D₄	—	79	16	no	—
233	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	79	16	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	#127	—	79	16	no	—
243	#127	—	79	32	no	—
244	#127	—	79	16	no	—
245	C₄×D₄	—	316	32	no	—
246	C₄×D₄	—	158	32	no	—
247	C₄×D₄	—	158	32	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	#117	—	79	8	no	—
250	#117	—	158	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
269	#95	—	79	8	no	—
270	#95	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
271	C₂⁴	—	316	16	no	—
272	C₂⁴	—	79	16	no	—
273	C₂⁴	—	79	8	no	—
274	C₂⁴	—	158	8	no	—
275	C₂⁴	—	158	8	no	—
276	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	316	16	no	—
278	C₂×D₄	—	316	64	no	—
279	C₂×D₄	—	79	32	no	—
280	C₂×D₄	—	79	16	no	—
281	C₂×D₄	—	79	16	no	—
282	C₂×D₄	—	79	32	no	—
283	C₂×D₄	—	158	8	no	—
284	C₂×D₄	—	158	8	no	—
285	C₂×D₄	—	158	32	no	—
286	C₂×D₄	—	158	64	no	—
287	C₂×D₄	—	158	8	no	—
288	C₂×D₄	—	158	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	316	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	#11929625	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	316	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
312	C₄²	—	2	8	no	—
313	C₄²	—	79	8	no	—
314	C₄²	—	158	4	no	—
315	C₄²	—	158	16	no	—
316	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	316	32	no	—
321	C₂³	—	79	16	no	—
322	C₂³	—	632	16	no	—
323	C₂³	—	632	16	no	—
324	C₂³	—	158	32	no	—
325	C₂³	—	158	8	no	—
326	C₂³	—	158	8	no	—
327	C₂³	—	158	32	no	—
328	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#11929625	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	316	32	no	—
333	D₄	—	158	32	no	—
334	D₄	—	158	32	no	—
335	D₄	—	158	64	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	79	8	no	—
341	C₂×C₄	—	632	32	no	—
342	C₂×C₄	—	158	8	no	—
343	C₂×C₄	—	158	4	no	—
344	C₂×C₄	—	158	8	no	—
345	C₂×C₄	#14579123	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14579207	1	8	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	316	16	no	—
359	C₂²	—	316	16	no	—
360	C₂²	—	632	32	no	—
361	C₂²	—	158	16	no	—
362	C₂²	—	158	32	no	—
363	C₂²	C₂×#14579123	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#14579207	1	4	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	4	8	no	—
370	C₄	—	316	4	no	—
371	C₄	—	158	8	no	—
372	C₄	C₂×#14579123	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×#14579123	1	4	yes	—
374	C₄	#19099037	1	8	yes	complemented
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	316	16	no	—
377	C₂	C₂²×#14579123	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#19099037	1	2	yes	—
379	C₂	#23777173	1	2	yes	—
380	C₂	#23777277	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14579158	C₂
hypercenter	#2285	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099037	C₂	semidirect
3. #23766464	C₂	semidirect
4. #23766220	C₂	semidirect
5. #23766123	C₂	semidirect
6. #23765980	C₂	semidirect
7. #23765962	C₂	semidirect
8. C₄×#14579120	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2285	C₂	semidirect
12. C₂×#14579158	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579123	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579123	C₂²	semidirect
23. #19098465	C₂²	semidirect
24. #19098464	C₂²	semidirect
25. #19098464	C₂²	semidirect
26. #19098441	C₂²	semidirect
28. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
30. #19098409	C₂²	semidirect
31. C₄²×Dic₇₉	C₂²	semidirect
34. #384×C₇₉	C₂²	semidirect
35. #382×C₇₉	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
49. #14579158	C₂×C₄	semidirect
50. #14579158	C₂×C₄	semidirect
51. #14579158	C₂×C₄	semidirect
56. #14579120	D₄	semidirect
74. C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
109. C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	semidirect
145. C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	semidirect
181. C₄×C₇₉	#518	semidirect
198. #2285	D₇₉	semidirect
200. C₇₉	#34210	semidirect
220. #384	C₂×D₇₉	semidirect
221. #382	C₂×D₇₉	semidirect
225. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
264. C₂×C₄²	C₄×D₇₉	semidirect
345. C₂×C₄	#14579123	semidirect
374. C₄	#19099037	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579158	2
C₂×#19099037	2
#23766464	2
#23766220	2
#23766123	2
#23765980	2
#23765962	2
C₄×#14579120	2
C₇₉×#2285	2
#34210	79