Subgroups — #34448772

Order 20224.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23766341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23766333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23766286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23766132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766099	C₂	1	2	yes	maximal
15	#23766036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23766031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14579146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23765921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23765797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23765762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23765760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#376×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19099100	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14579156	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579156	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579146	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098431	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098431	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098425	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098425	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098422	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098422	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#95×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#383×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579156	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14579156	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14579152	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14579150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14579146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14579146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14579137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14579136	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
145	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14579123	—	2	8	no	—
149	#14579118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14579118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
195	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
247	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
248	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	8	yes	—
283	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
346	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
347	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
367	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
420	D₃₁₆	—	2	8	no	—
421	D₃₁₆	—	2	8	no	—
422	D₃₁₆	—	4	4	no	—
423	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
424	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
425	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
426	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
428	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
429	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
430	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
431	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
437	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
440	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
441	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
449	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
452	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
460	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	Dic₇₉	—	2	2	no	—
465	Dic₇₉	—	2	2	no	—
466	Dic₇₉	—	2	2	no	—
467	Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	Dic₇₉	—	2	4	no	—
469	Dic₇₉	—	4	2	no	—
470	Dic₇₉	—	4	2	no	—
471	Dic₇₉	—	4	2	no	—
472	#34219	—	79	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₉	#3491	1	2	yes	—
477	C₂×C₇₉	#3493	1	2	yes	—
478	D₇₉	—	2	4	no	—
479	D₇₉	—	4	2	no	—
480	D₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂×#529	—	79	1	no	—
482	#2373	—	79	2	no	—
483	#2373	—	79	2	no	—
484	#2372	—	79	2	no	—
485	#2371	—	79	2	no	—
486	#2356	—	79	1	no	—
487	#2356	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#2353	—	79	1	no	—
489	#2353	—	79	1	no	—
490	#2346	—	79	1	no	—
491	#2346	—	79	1	no	—
492	#2343	—	79	1	no	—
493	#2343	—	79	1	no	—
494	#2329	—	79	2	no	—
495	#2325	—	79	2	no	—
496	#2318	—	79	1	no	—
497	#2318	—	79	1	no	—
498	C₄×#123	—	79	2	no	—
499	C₄×#123	—	79	2	no	—
500	#2283	—	79	1	no	—
501	#2275	—	79	1	no	—
502	#2275	—	79	1	no	—
503	C₂×#376	—	79	1	no	—
504	C₇₉	#34219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	#529	—	79	16	no	—
506	C₂×#126	—	79	1	no	—
507	C₂×#126	—	79	1	no	—
508	C₂×#125	—	79	1	no	—
509	C₂×#124	—	79	1	no	—
510	C₂×#123	—	79	1	no	—
511	C₂×#123	—	79	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
513	C₂×#121	—	79	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
520	C₂×#117	—	79	1	no	—
521	C₂×#117	—	79	1	no	—
522	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
523	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
524	#391	—	79	2	no	—
525	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
526	#389	—	79	2	no	—
527	#389	—	79	2	no	—
528	#388	—	79	2	no	—
529	#388	—	79	2	no	—
530	#388	—	79	2	no	—
531	#388	—	79	2	no	—
532	#388	—	79	2	no	—
533	#388	—	79	2	no	—
534	#388	—	79	2	no	—
535	#388	—	79	2	no	—
536	#387	—	79	2	no	—
537	#387	—	79	2	no	—
538	#387	—	79	2	no	—
539	#387	—	79	2	no	—
540	#387	—	79	2	no	—
541	#387	—	79	2	no	—
542	#387	—	79	2	no	—
543	#387	—	79	2	no	—
544	#387	—	79	2	no	—
545	#387	—	79	2	no	—
546	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
547	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
548	#386	—	79	2	no	—
549	#386	—	79	2	no	—
550	#386	—	79	2	no	—
551	#386	—	79	2	no	—
552	#385	—	79	2	no	—
553	#385	—	79	2	no	—
554	#385	—	79	2	no	—
555	#385	—	79	2	no	—
556	#383	—	79	1	no	—
557	#383	—	79	1	no	—
558	#383	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	#383	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	#382	—	79	1	no	—
561	#382	—	79	1	no	—
562	#382	—	79	1	no	—
563	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	#381	—	79	1	no	—
565	#381	—	79	1	no	—
566	#381	—	79	2	no	—
567	#380	—	79	1	no	—
568	#380	—	79	1	no	—
569	#380	—	79	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
591	#376	—	79	1	no	—
592	#376	—	79	1	no	—
593	#376	—	79	2	no	—
594	#376	—	79	1	no	—
595	#376	—	79	1	no	—
596	#376	—	79	2	no	—
597	#376	—	79	2	no	—
598	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#95	—	79	1	no	—
601	C₂×#95	—	79	2	no	—
602	C₂×#95	—	79	1	no	—
603	C₂×#95	—	79	1	no	—
604	C₂×#95	—	79	1	no	—
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
618	#126	—	79	8	no	—
619	#126	—	79	8	no	—
620	#125	—	79	8	no	—
621	#124	—	79	8	no	—
622	#123	—	79	8	no	—
623	#123	—	79	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
625	#121	—	79	8	no	—
626	C₄×Q₈	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
627	C₄×D₄	—	79	8	no	—
628	C₄×D₄	—	79	8	no	—
629	C₄×D₄	—	79	8	no	—
630	C₄×D₄	—	158	8	no	—
631	C₄×D₄	—	158	8	no	—
632	#117	—	79	8	no	—
633	#117	—	79	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
679	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	#95	—	79	1	no	—
691	#95	—	79	2	no	—
692	#95	—	79	1	no	—
693	#95	—	79	2	no	—
694	#95	—	79	2	no	—
695	#95	—	79	2	no	—
696	#95	—	79	2	no	—
697	#95	—	79	1	no	—
698	#95	—	79	2	no	—
699	#95	—	79	2	no	—
700	#95	—	79	1	no	—
701	#95	—	79	2	no	—
702	#95	—	79	2	no	—
703	#95	—	79	2	no	—
704	#95	—	79	2	no	—
705	#95	—	79	2	no	—
706	#95	—	79	2	no	—
707	#95	—	79	2	no	—
708	#95	—	79	2	no	—
709	#95	—	79	2	no	—
710	#95	—	79	2	no	—
711	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂⁴	—	79	1	no	—
723	C₂⁴	—	79	1	no	—
724	C₂⁴	—	79	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
728	C₂×D₄	—	316	1	no	—
729	C₂×D₄	—	316	1	no	—
730	C₂×D₄	—	79	4	no	—
731	C₂×D₄	—	79	4	no	—
732	C₂×D₄	—	79	4	no	—
733	C₂×D₄	—	158	4	no	—
734	C₂×D₄	—	158	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
814	C₄²	—	2	4	no	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	316	2	no	—
818	C₄²	—	316	2	no	—
819	C₄²	—	316	2	no	—
820	C₄²	—	316	2	no	—
821	C₄²	—	316	2	no	—
822	C₄²	—	79	4	no	—
823	C₄²	—	79	4	no	—
824	C₄²	—	79	4	no	—
825	C₄²	—	158	4	no	—
826	C₄²	—	158	4	no	—
827	C₄²	—	158	4	no	—
828	C₄²	—	158	4	no	—
829	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
830	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
831	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
832	C₂³	—	79	2	no	—
833	C₂³	—	79	4	no	—
834	C₂³	—	79	2	no	—
835	C₂³	—	79	2	no	—
836	C₂³	—	158	1	no	—
837	C₂³	—	158	1	no	—
838	C₂³	—	158	1	no	—
839	C₂³	—	158	1	no	—
840	C₂³	—	158	2	no	—
841	C₂³	—	158	2	no	—
842	C₂³	—	158	2	no	—
843	C₂³	—	158	2	no	—
844	C₂³	—	158	1	no	—
845	C₂³	—	158	1	no	—
846	C₂³	—	158	2	no	—
847	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	4	4	no	—
849	D₄	—	316	4	no	—
850	D₄	—	158	8	no	—
851	D₄	—	158	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	316	8	no	—
874	C₂×C₄	—	316	4	no	—
875	C₂×C₄	—	316	4	no	—
876	C₂×C₄	—	316	4	no	—
877	C₂×C₄	—	316	4	no	—
878	C₂×C₄	—	316	8	no	—
879	C₂×C₄	—	79	2	no	—
880	C₂×C₄	—	79	2	no	—
881	C₂×C₄	—	79	2	no	—
882	C₂×C₄	—	79	2	no	—
883	C₂×C₄	—	79	2	no	—
884	C₂×C₄	—	79	4	no	—
885	C₂×C₄	—	632	4	no	—
886	C₂×C₄	—	632	4	no	—
887	C₂×C₄	—	158	8	no	—
888	C₂×C₄	—	158	2	no	—
889	C₂×C₄	—	158	2	no	—
890	C₂×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂×C₄	—	158	2	no	—
892	C₂×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂×C₄	—	158	2	no	—
894	C₂×C₄	—	158	2	no	—
895	C₂×C₄	—	158	2	no	—
896	C₂×C₄	—	158	2	no	—
897	C₂×C₄	—	158	2	no	—
898	C₂×C₄	—	158	1	no	—
899	C₂×C₄	—	158	1	no	—
900	C₂×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂×C₄	—	158	2	no	—
902	C₂×C₄	—	158	2	no	—
903	C₂×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂×C₄	—	158	2	no	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
913	C₂²	—	316	2	no	—
914	C₂²	—	316	2	no	—
915	C₂²	—	316	2	no	—
916	C₂²	—	316	2	no	—
917	C₂²	—	79	4	no	—
918	C₂²	—	158	2	no	—
919	C₂²	—	158	2	no	—
920	C₂²	—	158	2	no	—
921	C₂²	—	158	2	no	—
922	C₂²	—	158	2	no	—
923	C₂²	—	158	2	no	—
924	C₂²	—	158	4	no	—
925	C₂²	—	158	2	no	—
926	C₂²	—	158	2	no	—
927	C₂²	—	158	4	no	—
928	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
930	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#19099400	1	2	yes	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	316	2	no	—
945	C₄	—	316	2	no	—
946	C₄	—	316	2	no	—
947	C₄	—	158	2	no	—
948	C₄	—	158	4	no	—
949	C₄	—	158	2	no	—
950	C₄	—	158	2	no	—
951	C₄	—	158	2	no	—
952	C₄	—	158	2	no	—
953	C₂	—	316	2	no	—
954	C₂	—	316	2	no	—
955	C₂	—	158	4	no	—
956	C₂	C₄×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#23776601	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#23776602	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#23777095	1	2	yes	—
960	C₂	#23777114	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14579136	C₂²
hypercenter	#2356	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34219
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766525	C₂	semidirect
3. #23766513	C₂	semidirect
4. #23766511	C₂	semidirect
5. #23766504	C₂	semidirect
6. #23766365	C₂	semidirect
7. #23766341	C₂	semidirect
8. #23766333	C₂	semidirect
9. #23766286	C₂	semidirect
10. #23766280	C₂	semidirect
11. #23766263	C₂	semidirect
12. #23766257	C₂	semidirect
13. #23766132	C₂	semidirect
15. #23766036	C₂	semidirect
16. #23766031	C₂	semidirect
17. C₄×#14579146	C₂	semidirect
18. #23765921	C₂	semidirect
19. #23765797	C₂	semidirect
20. #23765762	C₂	semidirect
21. #23765760	C₂	semidirect
22. #376×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2356	C₂	semidirect
24. #19099100	C₄	semidirect
136. #14579156	C₂×C₄	semidirect
137. #14579156	C₂×C₄	semidirect
138. #14579152	C₂×C₄	semidirect
139. #14579150	C₂×C₄	semidirect
140. #14579146	C₂×C₄	semidirect
141. #14579146	C₂×C₄	semidirect
142. #14579137	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
149. #14579118	C₂×C₄	semidirect
150. #14579118	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
487. #2356	D₇₉	semidirect
504. C₇₉	#34219	semidirect
626. C₄×Q₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099100	2
#23766525	2
#23766513	2
#23766511	2
#23766504	2
#23766365	2
#23766341	2
#23766333	2
#23766286	2
#23766280	2
#23766263	2
#23766257	2
#23766132	2
#23766099	2
#23766036	2
#23766031	2
C₄×#14579146	2
#23765921	2
#23765797	2
#23765762	2
#23765760	2
#376×D₇₉	2
C₇₉×#2356	2
#34219	79