Subgroups — #34448834

Order 20224.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23766368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23766343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23766288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23766062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23766031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23765934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14579134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23765780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23765762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23765758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099072	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14579146	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579143	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579139	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579138	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579134	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579133	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579131	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579129	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098467	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098463	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098460	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098460	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098457	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098456	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098455	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098452	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098447	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098446	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098444	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098426	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19098422	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098422	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098422	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19098414	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098414	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098414	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098410	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#95×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#381×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
126	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14579143	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14579139	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14579138	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14579134	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#14579133	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14579131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14579129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14579126	—	4	4	no	—
154	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
155	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#14579118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#14579117	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#11929624	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
296	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	8	yes	complemented
302	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
375	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
408	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
447	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
463	D₃₁₆	—	2	8	no	—
464	D₃₁₆	—	4	4	no	—
465	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
466	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
467	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
470	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
471	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
472	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
473	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
492	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
493	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
494	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
495	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
500	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×D₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
505	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
511	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
513	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
514	Dic₇₉	—	2	2	no	—
515	Dic₇₉	—	2	2	no	—
516	Dic₇₉	—	2	2	no	—
517	Dic₇₉	—	2	2	no	—
518	Dic₇₉	—	2	4	no	—
519	Dic₇₉	—	4	2	no	—
520	Dic₇₉	—	4	2	no	—
521	Dic₇₉	—	4	2	no	—
522	Dic₇₉	#518	1	4	yes	—
523	#34223	—	79	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
526	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₉	#3505	1	2	yes	—
530	C₂×C₇₉	#3506	1	2	yes	—
531	D₇₉	—	2	4	no	—
532	D₇₉	—	4	2	no	—
533	D₇₉	—	4	2	no	—
534	C₂×#525	—	79	1	no	—
535	#2374	—	79	2	no	—
536	#2374	—	79	2	no	—
537	#2363	—	79	2	no	—
538	#2362	—	79	2	no	—
539	#2357	—	79	1	no	—
540	#2357	—	79	1	no	—
541	#2353	—	79	1	no	—
542	#2353	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2347	—	79	1	no	—
544	#2346	—	79	1	no	—
545	#2341	—	79	1	no	—
546	#2339	—	79	1	no	—
547	#2321	—	79	2	no	—
548	#2321	—	79	2	no	—
549	#2318	—	79	1	no	—
550	#2318	—	79	1	no	—
551	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
552	C₄×#121	—	79	2	no	—
553	#2280	—	79	1	no	—
554	#2275	—	79	1	no	—
555	#2275	—	79	1	no	—
556	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
557	C₇₉	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²×#41	—	79	1	no	—
559	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
560	#525	—	79	16	no	—
561	C₂×#123	—	79	1	no	—
562	C₂×#123	—	79	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
565	C₂×#121	—	79	1	no	—
566	C₂×#121	—	79	1	no	—
567	C₂×#120	—	79	1	no	—
568	C₂×#120	—	79	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#117	—	79	2	no	—
578	C₂×#117	—	79	1	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
581	#391	—	79	2	no	—
582	#390	—	79	2	no	—
583	#390	—	79	2	no	—
584	#390	—	79	2	no	—
585	#390	—	79	2	no	—
586	#390	—	79	2	no	—
587	#389	—	79	2	no	—
588	#389	—	79	2	no	—
589	#388	—	79	2	no	—
590	#388	—	79	2	no	—
591	#388	—	79	2	no	—
592	#388	—	79	2	no	—
593	#388	—	79	2	no	—
594	#388	—	79	2	no	—
595	#388	—	79	2	no	—
596	#388	—	79	2	no	—
597	#388	—	79	2	no	—
598	#388	—	79	2	no	—
599	#388	—	79	2	no	—
600	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
601	#387	—	79	2	no	—
602	#387	—	79	2	no	—
603	#387	—	79	2	no	—
604	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
605	#386	—	79	2	no	—
606	#386	—	79	2	no	—
607	#386	—	79	2	no	—
608	#386	—	79	2	no	—
609	#386	—	79	2	no	—
610	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
611	#385	—	79	2	no	—
612	#385	—	79	2	no	—
613	#383	—	79	1	no	—
614	#383	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#382	—	79	1	no	—
616	#382	—	79	1	no	—
617	#381	—	79	1	no	—
618	#381	—	79	1	no	—
619	#381	—	79	1	no	—
620	#381	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	#380	—	79	1	no	—
622	#380	—	79	1	no	—
623	#380	—	79	1	no	—
624	#380	—	79	2	no	—
625	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#379	—	79	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
652	#376	—	79	1	no	—
653	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×#95	—	79	1	no	—
655	C₂×#95	—	79	1	no	—
656	C₂×#95	—	79	1	no	—
657	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂⁵	—	79	1	no	—
659	C₂×#41	—	316	4	no	—
660	C₂×#41	—	79	8	no	—
661	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
668	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
670	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
671	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	#123	—	79	8	no	—
684	#123	—	79	8	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
687	#121	—	79	8	no	—
688	#121	—	79	8	no	—
689	#120	—	79	8	no	—
690	#120	—	79	8	no	—
691	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
692	C₄×D₄	—	316	4	no	—
693	C₄×D₄	—	79	8	no	—
694	C₄×D₄	—	79	8	no	—
695	C₄×D₄	—	79	8	no	—
696	C₄×D₄	—	158	8	no	—
697	C₄×D₄	—	158	8	no	—
698	C₄×D₄	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
699	#117	—	316	4	no	—
700	#117	—	79	8	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
743	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	#95	—	79	2	no	—
758	#95	—	79	1	no	—
759	#95	—	79	1	no	—
760	#95	—	79	2	no	—
761	#95	—	79	1	no	—
762	#95	—	79	2	no	—
763	#95	—	79	1	no	—
764	#95	—	79	2	no	—
765	#95	—	79	2	no	—
766	#95	—	79	2	no	—
767	#95	—	79	2	no	—
768	#95	—	79	2	no	—
769	#95	—	79	2	no	—
770	#95	—	79	2	no	—
771	#95	—	79	2	no	—
772	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
781	C₂⁴	—	316	2	no	—
782	C₂⁴	—	316	1	no	—
783	C₂⁴	—	316	1	no	—
784	C₂⁴	—	79	4	no	—
785	C₂⁴	—	79	1	no	—
786	C₂⁴	—	79	1	no	—
787	C₂⁴	—	79	1	no	—
788	C₂⁴	—	158	4	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	#41	—	316	16	no	—
792	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	316	2	no	—
797	C₂×D₄	—	316	1	no	—
798	C₂×D₄	—	316	1	no	—
799	C₂×D₄	—	316	2	no	—
800	C₂×D₄	—	79	4	no	—
801	C₂×D₄	—	79	4	no	—
802	C₂×D₄	—	79	4	no	—
803	C₂×D₄	—	79	4	no	—
804	C₂×D₄	—	79	4	no	—
805	C₂×D₄	—	79	4	no	—
806	C₂×D₄	—	158	4	no	—
807	C₂×D₄	—	158	4	no	—
808	C₂×D₄	—	158	4	no	—
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
897	C₄²	—	2	4	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	316	2	no	—
900	C₄²	—	316	2	no	—
901	C₄²	—	316	2	no	—
902	C₄²	—	316	2	no	—
903	C₄²	—	316	2	no	—
904	C₄²	—	316	2	no	—
905	C₄²	—	316	2	no	—
906	C₄²	—	79	4	no	—
907	C₄²	—	158	4	no	—
908	C₄²	—	158	4	no	—
909	C₄²	—	158	4	no	—
910	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	316	4	no	—
920	C₂³	—	316	4	no	—
921	C₂³	—	316	8	no	—
922	C₂³	—	316	8	no	—
923	C₂³	—	79	2	no	—
924	C₂³	—	79	4	no	—
925	C₂³	—	79	2	no	—
926	C₂³	—	79	2	no	—
927	C₂³	—	158	8	no	—
928	C₂³	—	158	2	no	—
929	C₂³	—	158	2	no	—
930	C₂³	—	158	1	no	—
931	C₂³	—	158	1	no	—
932	C₂³	—	158	1	no	—
933	C₂³	—	158	1	no	—
934	C₂³	—	158	2	no	—
935	C₂³	—	158	2	no	—
936	C₂³	—	158	2	no	—
937	C₂³	—	158	1	no	—
938	C₂³	—	158	1	no	—
939	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	158	8	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	316	4	no	—
945	D₄	—	316	4	no	—
946	D₄	—	316	4	no	—
947	D₄	—	158	8	no	—
948	D₄	—	158	8	no	—
949	D₄	—	158	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	8	4	no	—
970	C₂×C₄	—	316	4	no	—
971	C₂×C₄	—	316	4	no	—
972	C₂×C₄	—	316	4	no	—
973	C₂×C₄	—	316	8	no	—
974	C₂×C₄	—	316	8	no	—
975	C₂×C₄	—	79	4	no	—
976	C₂×C₄	—	79	2	no	—
977	C₂×C₄	—	79	2	no	—
978	C₂×C₄	—	79	2	no	—
979	C₂×C₄	—	79	2	no	—
980	C₂×C₄	—	79	2	no	—
981	C₂×C₄	—	79	4	no	—
982	C₂×C₄	—	632	4	no	—
983	C₂×C₄	—	158	8	no	—
984	C₂×C₄	—	158	8	no	—
985	C₂×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂×C₄	—	158	2	no	—
989	C₂×C₄	—	158	2	no	—
990	C₂×C₄	—	158	2	no	—
991	C₂×C₄	—	158	2	no	—
992	C₂×C₄	—	158	2	no	—
993	C₂×C₄	—	158	2	no	—
994	C₂×C₄	—	158	8	no	—
995	C₂×C₄	—	158	2	no	—
996	C₂×C₄	—	158	2	no	—
997	C₂×C₄	—	158	2	no	—
998	C₂×C₄	—	158	2	no	—
999	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	316	16	no	—
1019	C₂²	—	316	2	no	—
1020	C₂²	—	316	2	no	—
1021	C₂²	—	316	2	no	—
1022	C₂²	—	316	2	no	—
1023	C₂²	—	79	4	no	—
1024	C₂²	—	158	2	no	—
1025	C₂²	—	158	2	no	—
1026	C₂²	—	158	2	no	—
1027	C₂²	—	158	2	no	—
1028	C₂²	—	158	2	no	—
1029	C₂²	—	158	2	no	—
1030	C₂²	—	158	2	no	—
1031	C₂²	—	158	2	no	—
1032	C₂²	—	158	4	no	—
1033	C₂²	—	158	4	no	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
1036	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
1037	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	316	2	no	—
1049	C₄	—	316	2	no	—
1050	C₄	—	316	2	no	—
1051	C₄	—	79	4	no	—
1052	C₄	—	158	2	no	—
1053	C₄	—	158	2	no	—
1054	C₄	—	158	2	no	—
1055	C₄	—	158	2	no	—
1056	C₄	—	158	4	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	316	2	no	—
1060	C₂	—	316	2	no	—
1061	C₂	—	158	4	no	—
1062	C₂	C₄×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#518×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#23776601	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#23777231	1	2	yes	—
1066	C₂	#23777246	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2353	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099072	C₂
hypercenter	#2353	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766534	C₂	semidirect
3. #23766532	C₂	semidirect
4. #23766441	C₂	semidirect
5. #23766424	C₂	semidirect
6. #23766373	C₂	semidirect
7. #23766368	C₂	semidirect
8. #23766343	C₂	semidirect
9. #23766288	C₂	semidirect
10. #23766286	C₂	semidirect
11. #23766237	C₂	semidirect
12. #23766227	C₂	semidirect
13. #23766062	C₂	semidirect
14. #23766056	C₂	semidirect
15. #23766035	C₂	semidirect
16. #23766031	C₂	semidirect
17. #23765934	C₂	semidirect
18. C₄×#14579134	C₂	semidirect
19. #23765780	C₂	semidirect
20. #23765762	C₂	semidirect
21. #23765758	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2353	C₂	semidirect
26. #19099072	C₄	semidirect
35. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
46. #19098467	C₂²	semidirect
51. #19098463	C₂²	semidirect
52. #19098460	C₂²	semidirect
53. #19098460	C₂²	semidirect
54. #19098457	C₂²	semidirect
56. #19098456	C₂²	semidirect
59. #19098455	C₂²	semidirect
62. #19098452	C₂²	semidirect
65. #19098447	C₂²	semidirect
66. #19098446	C₂²	semidirect
67. #19098444	C₂²	semidirect
75. #19098430	C₂²	semidirect
76. #19098429	C₂²	semidirect
77. #19098427	C₂²	semidirect
79. #19098426	C₂²	semidirect
80. #19098425	C₂²	semidirect
84. #19098422	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
90. #19098414	C₂²	semidirect
91. #19098414	C₂²	semidirect
92. #19098414	C₂²	semidirect
93. #19098414	C₂²	semidirect
96. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
99. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
107. #19098410	C₂²	semidirect
108. #19098410	C₂²	semidirect
109. #19098408	C₂²	semidirect
112. #95×D₇₉	C₂²	semidirect
115. #387×C₇₉	C₂²	semidirect
117. #383×C₇₉	C₂²	semidirect
119. #380×C₇₉	C₂²	semidirect
121. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
122. #376×C₇₉	C₂²	semidirect
123. C₂×#95×C₇₉	C₂²	semidirect
126. C₂×#11929624	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
145. #14579146	C₂×C₄	semidirect
146. #14579143	C₂×C₄	semidirect
147. #14579139	C₂×C₄	semidirect
148. #14579138	C₂×C₄	semidirect
150. #14579133	C₂×C₄	semidirect
151. #14579131	C₂×C₄	semidirect
152. #14579129	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
160. #14579118	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×D₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
301. C₂×C₄×D₇₉	#41	semidirect
542. #2353	D₇₉	semidirect
557. C₇₉	#34223	semidirect
604. #387	C₂×D₇₉	semidirect
614. #383	C₂×D₇₉	semidirect
625. #380	C₂×D₇₉	semidirect
651. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
653. #376	C₂×D₇₉	semidirect
657. C₂×#95	C₂×D₇₉	semidirect
698. C₄×D₄	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099072	2
#23766534	2
#23766532	2
#23766441	2
#23766424	2
#23766373	2
#23766368	2
#23766343	2
#23766288	2
#23766286	2
#23766237	2
#23766227	2
#23766062	2
#23766056	2
#23766035	2
#23766031	2
#23765934	2
C₄×#14579134	2
#23765780	2
#23765762	2
#23765758	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₉	2
C₇₉×#2353	2
#34223	79