Subgroups — #34448969

Order 20224.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23766343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23766237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23766231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23766230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23766042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23765947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14579150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23765795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23765759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14579117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099109	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14579117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098463	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098463	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098458	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098453	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098453	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098451	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098451	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098447	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098444	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098443	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098440	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098439	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098439	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
78	#390×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
79	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
85	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#14579157	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#14579150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#14579148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#14579133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#14579133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14579126	—	4	4	no	—
103	C₄×D₃₁₆	—	4	4	no	—
104	D₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
108	#14579117	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
165	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#11929624	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
205	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	Dic₇₉⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
208	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
225	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#41×C₇₉	—	4	16	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
273	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
274	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
312	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
319	D₃₁₆	—	2	8	no	—
320	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
321	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
322	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
339	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
343	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
345	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
346	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇₉	#518	1	4	yes	—
349	Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	Dic₇₉	—	2	4	no	—
351	Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉	—	2	4	no	—
354	Dic₇₉	—	4	4	no	—
355	Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	Dic₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
357	#34232	—	79	1	no	maximal, Sylow
358	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
359	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉	#3514	1	2	yes	—
364	C₂×C₇₉	#3517	1	2	yes	—
365	D₇₉	—	4	4	no	—
366	C₂×#532	—	79	1	no	—
367	#2366	—	79	2	no	—
368	#2365	—	79	2	no	—
369	#2363	—	79	4	no	—
370	#2353	—	79	2	no	—
371	#2353	—	79	2	no	—
372	#2341	—	79	1	no	—
373	#2341	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#2339	—	79	1	no	—
375	#2339	—	79	1	no	—
376	#2333	—	79	4	no	—
377	#2319	—	79	2	no	—
378	C₄×#124	—	79	2	no	—
379	C₄×#124	—	79	2	no	—
380	#2283	—	79	1	no	—
381	#2275	—	79	2	no	—
382	C₄×#117	—	79	1	no	—
383	C₇₉	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂²×#41	—	79	1	no	—
385	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	#532	—	79	16	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
388	C₂×#127	—	79	1	no	—
389	C₂×#124	—	79	1	no	—
390	C₂×#124	—	79	1	no	—
391	C₂×#121	—	79	2	no	—
392	C₂×#121	—	79	2	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
400	C₂×#117	—	79	2	no	—
401	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
402	#391	—	79	2	no	—
403	#391	—	79	2	no	—
404	#390	—	79	2	no	—
405	#390	—	79	4	no	—
406	#390	—	79	4	no	—
407	#390	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
408	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
409	#389	—	79	4	no	—
410	#388	—	79	4	no	—
411	#388	—	79	4	no	—
412	#388	—	79	4	no	—
413	#388	—	79	4	no	—
414	#387	—	79	4	no	—
415	#387	—	79	4	no	—
416	#386	—	79	4	no	—
417	#386	—	79	4	no	—
418	#386	—	79	4	no	—
419	#386	—	79	4	no	—
420	#383	—	79	2	no	—
421	#382	—	79	2	no	—
422	#381	—	79	2	no	—
423	#381	—	79	2	no	—
424	#381	—	79	2	no	—
425	#380	—	79	1	no	—
426	#380	—	79	2	no	—
427	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
428	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
444	#376	—	79	2	no	—
445	#376	—	79	1	no	—
446	#376	—	79	1	no	—
447	C₂×#95	—	79	2	no	—
448	C₂×#95	—	79	2	no	—
449	C₄³	—	79	2	no	—
450	C₂×#41	—	4	4	no	—
451	C₂×#41	—	316	4	no	—
452	C₂×#41	—	79	8	no	—
453	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
454	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
470	#127	—	79	8	no	—
471	#124	—	79	8	no	—
472	#124	—	79	8	no	—
473	#121	—	79	16	no	—
474	#121	—	79	16	no	—
475	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
477	C₄×D₄	—	316	4	no	—
478	C₄×D₄	—	316	4	no	—
479	C₄×D₄	—	79	16	no	—
480	C₄×D₄	—	79	16	no	—
481	C₄×D₄	—	158	16	no	—
482	#117	—	158	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
505	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
509	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
519	#95	—	79	1	no	—
520	#95	—	79	2	no	—
521	#95	—	79	4	no	—
522	#95	—	79	4	no	—
523	#95	—	79	4	no	—
524	#95	—	79	1	no	—
525	#95	—	79	2	no	—
526	#95	—	79	2	no	—
527	#95	—	79	4	no	—
528	#95	—	79	4	no	—
529	#95	—	79	4	no	—
530	#95	—	79	4	no	—
531	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	—	79	2	no	—
535	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
536	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	4	16	no	—
538	#41	—	316	16	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
542	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	316	2	no	—
546	C₂×D₄	—	316	2	no	—
547	C₂×D₄	—	316	4	no	—
548	C₂×D₄	—	79	8	no	—
549	C₂×D₄	—	79	8	no	—
550	C₂×D₄	—	79	8	no	—
551	C₂×D₄	—	79	4	no	—
552	C₂×D₄	—	158	8	no	—
553	C₂×D₄	—	158	4	no	—
554	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
555	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	4	4	no	—
611	C₄²	—	316	2	no	—
612	C₄²	—	316	2	no	—
613	C₄²	—	316	4	no	—
614	C₄²	—	79	4	no	—
615	C₄²	—	79	4	no	—
616	C₄²	—	79	4	no	—
617	C₄²	—	79	4	no	—
618	C₄²	—	158	4	no	—
619	C₄²	—	158	8	no	—
620	C₄²	—	158	4	no	—
621	C₄²	—	158	4	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	79	4	no	—
631	C₂³	—	158	4	no	—
632	C₂³	—	158	2	no	—
633	C₂³	—	158	2	no	—
634	C₂³	—	158	4	no	—
635	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	8	no	—
639	Q₈	—	158	8	no	—
640	D₄	—	2	8	no	—
641	D₄	—	4	8	no	—
642	D₄	—	316	8	no	—
643	D₄	—	316	8	no	—
644	D₄	—	158	16	no	—
645	D₄	—	158	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₄	—	316	8	no	—
659	C₂×C₄	—	316	4	no	—
660	C₂×C₄	—	79	2	no	—
661	C₂×C₄	—	79	4	no	—
662	C₂×C₄	—	79	2	no	—
663	C₂×C₄	—	79	2	no	—
664	C₂×C₄	—	79	2	no	—
665	C₂×C₄	—	79	4	no	—
666	C₂×C₄	—	79	4	no	—
667	C₂×C₄	—	632	8	no	—
668	C₂×C₄	—	632	8	no	—
669	C₂×C₄	—	158	2	no	—
670	C₂×C₄	—	158	4	no	—
671	C₂×C₄	—	158	2	no	—
672	C₂×C₄	—	158	4	no	—
673	C₂×C₄	—	158	2	no	—
674	C₂×C₄	—	158	4	no	—
675	C₂×C₄	—	158	8	no	—
676	C₂×C₄	—	158	2	no	—
677	C₂×C₄	—	158	4	no	—
678	C₂×C₄	—	158	1	no	—
679	C₂×C₄	—	158	1	no	—
680	C₂×C₄	—	158	1	no	—
681	C₂×C₄	—	158	2	no	—
682	C₂×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₄	—	158	2	no	—
684	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	#14579206	1	4	yes	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	4	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	316	4	no	—
700	C₂²	—	316	4	no	—
701	C₂²	—	158	4	no	—
702	C₂²	—	158	4	no	—
703	C₂²	—	158	4	no	—
704	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂×#14579206	1	2	yes	—
707	C₂²	#19099398	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	316	4	no	—
715	C₄	—	316	2	no	—
716	C₄	—	79	4	no	—
717	C₄	—	158	2	no	—
718	C₄	—	158	4	no	—
719	C₄	—	158	4	no	—
720	C₄	—	158	2	no	—
721	C₄	—	158	2	no	—
722	C₄	#19099036	1	4	yes	—
723	C₂	—	4	2	no	—
724	C₂	—	4	4	no	—
725	C₂	—	316	4	no	—
726	C₂	C₄×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂	C₂×#19099036	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#23776600	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#23777354	1	2	yes	—
730	C₂	#23777403	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099109	C₂
hypercenter	#2341	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766461	C₂	semidirect
3. #23766454	C₂	semidirect
4. #23766435	C₂	semidirect
5. #23766343	C₂	semidirect
6. #23766342	C₂	semidirect
7. #23766237	C₂	semidirect
8. #23766231	C₂	semidirect
9. #23766230	C₂	semidirect
10. #23766159	C₂	semidirect
11. #23766042	C₂	semidirect
12. #23765947	C₂	semidirect
13. C₄×#14579150	C₂	semidirect
14. #23765795	C₂	semidirect
15. #23765759	C₂	semidirect
16. C₄×#14579117	C₂	semidirect
17. C₇₉×#2341	C₂	semidirect
19. #19099109	C₄	semidirect
85. C₂×#11929624	C₂×C₄	semidirect
96. #14579159	C₂×C₄	semidirect
98. #14579150	C₂×C₄	semidirect
99. #14579148	C₂×C₄	semidirect
100. #14579133	C₂×C₄	semidirect
101. #14579133	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
207. Dic₇₉⋊C₄	#41	semidirect
373. #2341	D₇₉	semidirect
383. C₇₉	#34232	semidirect
453. C₂×#41	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099109	2
#23766461	2
#23766454	2
#23766435	2
#23766343	2
#23766342	2
#23766237	2
#23766231	2
#23766230	2
#23766159	2
#23766042	2
#23765947	2
C₄×#14579150	2
#23765795	2
#23765759	2
C₄×#14579117	2
C₇₉×#2341	2
#34232	79