Subgroups — #34449023

Order 20224.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23766368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23766307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23766304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23766212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23766040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23765910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14579133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23765791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23765759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23765758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099109	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579133	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579133	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579133	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579133	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098426	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098426	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098425	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098425	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098422	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098422	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098414	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098410	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098408	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
116	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#381×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
125	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14579157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14579150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14579148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14579133	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14579133	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14579133	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14579133	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	D₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
160	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#11929624	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
256	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
303	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	Dic₇₉⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
315	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	#41×C₇₉	—	4	16	no	—
350	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
399	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
411	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
412	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
413	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
439	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
441	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
465	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	D₃₁₆	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
479	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
480	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₇₉	#518	1	4	yes	—
496	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
498	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
504	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
512	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
516	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
518	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
519	Dic₇₉	—	2	2	no	—
520	Dic₇₉	—	2	2	no	—
521	Dic₇₉	—	2	2	no	—
522	Dic₇₉	—	2	2	no	—
523	Dic₇₉	—	2	4	no	—
524	Dic₇₉	—	4	2	no	—
525	Dic₇₉	—	4	2	no	—
526	Dic₇₉	—	4	2	no	—
527	Dic₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
528	Dic₇₉	#520	1	4	yes	—
529	#34236	—	79	1	no	maximal, Sylow
530	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
531	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
532	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
533	C₂×C₇₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₉	#3519	1	2	yes	—
537	C₂×C₇₉	#3522	1	2	yes	—
538	D₇₉	—	4	2	no	—
539	D₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂×#532	—	79	1	no	—
541	#2369	—	79	2	no	—
542	#2366	—	79	2	no	—
543	#2361	—	79	2	no	—
544	#2361	—	79	2	no	—
545	#2357	—	79	1	no	—
546	#2357	—	79	1	no	—
547	#2349	—	79	1	no	—
548	#2349	—	79	1	no	—
549	#2339	—	79	1	no	—
550	#2339	—	79	1	no	—
551	#2339	—	79	1	no	—
552	#2339	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#2337	—	79	2	no	—
554	#2337	—	79	2	no	—
555	#2319	—	79	1	no	—
556	#2319	—	79	1	no	—
557	C₄×#121	—	79	2	no	—
558	C₄×#121	—	79	2	no	—
559	#2283	—	79	1	no	—
560	#2275	—	79	1	no	—
561	#2275	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
563	C₇₉	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂²×#41	—	79	1	no	—
565	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	#532	—	79	16	no	—
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
568	C₂×#127	—	79	1	no	—
569	C₂×#124	—	79	1	no	—
570	C₂×#124	—	79	1	no	—
571	C₂×#121	—	79	1	no	—
572	C₂×#121	—	79	1	no	—
573	C₂×#121	—	79	1	no	—
574	C₂×#121	—	79	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
589	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
590	#391	—	79	2	no	—
591	#391	—	79	2	no	—
592	#391	—	79	2	no	—
593	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
594	#390	—	79	2	no	—
595	#390	—	79	2	no	—
596	#390	—	79	2	no	—
597	#390	—	79	2	no	—
598	#389	—	79	2	no	—
599	#389	—	79	2	no	—
600	#389	—	79	2	no	—
601	#389	—	79	2	no	—
602	#388	—	79	2	no	—
603	#388	—	79	2	no	—
604	#388	—	79	2	no	—
605	#388	—	79	2	no	—
606	#388	—	79	2	no	—
607	#388	—	79	2	no	—
608	#388	—	79	2	no	—
609	#388	—	79	2	no	—
610	#386	—	79	2	no	—
611	#386	—	79	2	no	—
612	#386	—	79	2	no	—
613	#386	—	79	2	no	—
614	#386	—	79	2	no	—
615	#386	—	79	2	no	—
616	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
617	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
618	#385	—	79	2	no	—
619	#385	—	79	2	no	—
620	#385	—	79	2	no	—
621	#385	—	79	2	no	—
622	#383	—	79	2	no	—
623	#382	—	79	1	no	—
624	#382	—	79	1	no	—
625	#381	—	79	1	no	—
626	#381	—	79	1	no	—
627	#381	—	79	1	no	—
628	#381	—	79	1	no	—
629	#381	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	#381	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	#380	—	79	1	no	—
632	#380	—	79	2	no	—
633	#380	—	79	1	no	—
634	#380	—	79	1	no	—
635	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	#376	—	79	1	no	—
657	#376	—	79	1	no	—
658	C₂×#95	—	79	1	no	—
659	C₂×#95	—	79	1	no	—
660	C₂×#95	—	79	1	no	—
661	C₂×#95	—	79	1	no	—
662	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#41	—	4	4	no	—
665	C₂×#41	—	316	4	no	—
666	C₂×#41	—	79	8	no	—
667	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
668	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
688	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
694	#127	—	79	8	no	—
695	#124	—	79	8	no	—
696	#124	—	79	8	no	—
697	#121	—	79	8	no	—
698	#121	—	79	8	no	—
699	#121	—	79	8	no	—
700	#121	—	79	8	no	—
701	C₄×D₄	—	4	4	no	—
702	C₄×D₄	—	316	4	no	—
703	C₄×D₄	—	316	4	no	—
704	C₄×D₄	—	316	4	no	—
705	C₄×D₄	—	316	4	no	—
706	C₄×D₄	—	316	4	no	—
707	C₄×D₄	—	79	8	no	—
708	C₄×D₄	—	79	8	no	—
709	C₄×D₄	—	79	8	no	—
710	C₄×D₄	—	79	8	no	—
711	C₄×D₄	—	158	8	no	—
712	C₄×D₄	—	158	8	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
751	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
757	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	#95	—	79	1	no	—
767	#95	—	79	1	no	—
768	#95	—	79	2	no	—
769	#95	—	79	2	no	—
770	#95	—	79	2	no	—
771	#95	—	79	1	no	—
772	#95	—	79	2	no	—
773	#95	—	79	2	no	—
774	#95	—	79	2	no	—
775	#95	—	79	1	no	—
776	#95	—	79	2	no	—
777	#95	—	79	2	no	—
778	#95	—	79	2	no	—
779	#95	—	79	2	no	—
780	#95	—	79	2	no	—
781	#95	—	79	2	no	—
782	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
787	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
789	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
790	C₂⁴	—	79	1	no	—
791	C₂⁴	—	79	1	no	—
792	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	#41	—	4	16	no	—
796	#41	—	316	16	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
800	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	316	2	no	—
805	C₂×D₄	—	79	4	no	—
806	C₂×D₄	—	79	4	no	—
807	C₂×D₄	—	79	4	no	—
808	C₂×D₄	—	79	4	no	—
809	C₂×D₄	—	79	4	no	—
810	C₂×D₄	—	79	4	no	—
811	C₂×D₄	—	79	4	no	—
812	C₂×D₄	—	158	2	no	—
813	C₂×D₄	—	158	2	no	—
814	C₂×D₄	—	158	4	no	—
815	C₂×D₄	—	158	4	no	—
816	C₂×D₄	—	158	2	no	—
817	C₂×D₄	—	158	2	no	—
818	C₂×D₄	—	158	4	no	—
819	C₂×D₄	—	158	4	no	—
820	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
821	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
822	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
863	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
910	C₄²	—	4	2	no	—
911	C₄²	—	316	2	no	—
912	C₄²	—	316	2	no	—
913	C₄²	—	316	2	no	—
914	C₄²	—	316	2	no	—
915	C₄²	—	316	2	no	—
916	C₄²	—	79	4	no	—
917	C₄²	—	79	4	no	—
918	C₄²	—	79	4	no	—
919	C₄²	—	79	4	no	—
920	C₄²	—	158	4	no	—
921	C₄²	—	158	4	no	—
922	C₄²	—	158	4	no	—
923	C₄²	—	158	4	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	79	2	no	—
936	C₂³	—	79	2	no	—
937	C₂³	—	158	1	no	—
938	C₂³	—	158	1	no	—
939	C₂³	—	158	2	no	—
940	C₂³	—	158	2	no	—
941	C₂³	—	158	1	no	—
942	C₂³	—	158	1	no	—
943	C₂³	—	158	2	no	—
944	C₂³	—	158	2	no	—
945	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
948	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
949	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	4	4	no	—
951	Q₈	—	316	4	no	—
952	D₄	—	2	8	no	—
953	D₄	—	2	8	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	316	4	no	—
956	D₄	—	158	8	no	—
957	D₄	—	158	8	no	—
958	D₄	—	158	8	no	—
959	D₄	—	158	8	no	—
960	D₄	—	158	8	no	—
961	D₄	—	158	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	8	no	—
981	C₂×C₄	—	8	4	no	—
982	C₂×C₄	—	316	4	no	—
983	C₂×C₄	—	316	4	no	—
984	C₂×C₄	—	316	8	no	—
985	C₂×C₄	—	79	2	no	—
986	C₂×C₄	—	79	2	no	—
987	C₂×C₄	—	79	2	no	—
988	C₂×C₄	—	79	2	no	—
989	C₂×C₄	—	79	4	no	—
990	C₂×C₄	—	79	2	no	—
991	C₂×C₄	—	79	2	no	—
992	C₂×C₄	—	79	2	no	—
993	C₂×C₄	—	79	2	no	—
994	C₂×C₄	—	79	4	no	—
995	C₂×C₄	—	632	4	no	—
996	C₂×C₄	—	632	4	no	—
997	C₂×C₄	—	632	4	no	—
998	C₂×C₄	—	158	2	no	—
999	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	316	2	no	—
1036	C₂²	—	316	2	no	—
1037	C₂²	—	316	2	no	—
1038	C₂²	—	316	2	no	—
1039	C₂²	—	158	2	no	—
1040	C₂²	—	158	2	no	—
1041	C₂²	—	158	2	no	—
1042	C₂²	—	158	2	no	—
1043	C₂²	—	158	2	no	—
1044	C₂²	—	158	2	no	—
1045	C₂²	#19099036	1	4	yes	—
1046	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
1048	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#14579206	1	2	yes	—
1050	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	316	2	no	—
1060	C₄	—	316	2	no	—
1061	C₄	—	316	2	no	—
1062	C₄	—	79	4	no	—
1063	C₄	—	79	4	no	—
1064	C₄	—	158	2	no	—
1065	C₄	—	158	2	no	—
1066	C₄	—	158	2	no	—
1067	C₄	—	158	2	no	—
1068	C₄	—	158	4	no	—
1069	C₂	—	2	4	no	—
1070	C₂	—	4	2	no	—
1071	C₂	—	4	2	no	—
1072	C₂	—	316	2	no	—
1073	C₂	—	316	2	no	—
1074	C₂	C₄×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×#19099036	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#520×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#23777421	1	2	yes	—
1078	C₂	#23777478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099109	C₂
hypercenter	#2339	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766488	C₂	semidirect
3. #23766463	C₂	semidirect
4. #23766417	C₂	semidirect
5. #23766411	C₂	semidirect
6. #23766374	C₂	semidirect
7. #23766368	C₂	semidirect
8. #23766307	C₂	semidirect
9. #23766304	C₂	semidirect
10. #23766230	C₂	semidirect
11. #23766227	C₂	semidirect
12. #23766224	C₂	semidirect
13. #23766212	C₂	semidirect
14. #23766209	C₂	semidirect
15. #23766042	C₂	semidirect
16. #23766040	C₂	semidirect
17. #23765910	C₂	semidirect
18. C₄×#14579133	C₂	semidirect
19. #23765791	C₂	semidirect
20. #23765759	C₂	semidirect
21. #23765758	C₂	semidirect
22. C₂×#19098414	C₂	semidirect
23. C₇₉×#2339	C₂	semidirect
25. #19099109	C₄	semidirect
125. C₂×#11929624	C₂×C₄	semidirect
142. #14579159	C₂×C₄	semidirect
143. #14579157	C₂×C₄	semidirect
144. #14579150	C₂×C₄	semidirect
145. #14579148	C₂×C₄	semidirect
146. #14579133	C₂×C₄	semidirect
147. #14579133	C₂×C₄	semidirect
148. #14579133	C₂×C₄	semidirect
149. #14579133	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
314. Dic₇₉⋊C₄	#41	semidirect
552. #2339	D₇₉	semidirect
563. C₇₉	#34236	semidirect
667. C₂×#41	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099109	2
#23766488	2
#23766463	2
#23766417	2
#23766411	2
#23766374	2
#23766368	2
#23766307	2
#23766304	2
#23766230	2
#23766227	2
#23766224	2
#23766212	2
#23766209	2
#23766042	2
#23766040	2
#23765910	2
C₄×#14579133	2
#23765791	2
#23765759	2
#23765758	2
C₂×#19098414	2
C₇₉×#2339	2
#34236	79