Subgroups — #34449313

Order 20224.

5682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19099031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23766220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23766218	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23765991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23765980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23765979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23765891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23765889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19098464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#390×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇₉×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14579207	—	2	8	no	—
16	C₂×#14579207	—	2	8	no	—
17	C₂×#14579207	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099044	—	2	8	no	—
26	#19099031	—	2	8	no	—
27	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19098465	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098465	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098464	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098464	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098464	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098464	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098463	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098463	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098443	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098441	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098441	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19098422	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19098418	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098418	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098410	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#386×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#380×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
70	#14579207	—	2	128	no	—
71	C₂×#11929625	—	2	8	no	—
72	C₂×#11929625	—	2	8	no	—
73	C₂×#11929625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
75	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
76	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#11929624	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×#11929624	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₃₁₆	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
94	C₂×D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579126	—	2	8	no	—
105	#14579126	—	2	8	no	—
106	#14579123	—	2	8	no	—
107	#14579123	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
109	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
110	#14579120	—	2	4	no	—
111	#14579119	—	2	8	no	—
112	#14579118	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₇₉	—	2	8	no	—
137	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
164	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#11929625	—	2	64	no	—
170	#11929624	—	2	64	no	—
171	#11929624	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
172	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₃₁₆	—	2	64	no	—
176	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×D₃₁₆	—	2	32	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	D₄×D₇₉	—	2	64	no	—
196	D₄×D₇₉	—	2	128	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#41×C₇₉	—	2	32	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
265	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
293	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
298	D₄×C₇₉	—	2	16	no	—
299	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊D₇₉	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
319	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
333	D₃₁₆	—	2	32	no	—
334	D₃₁₆	—	2	16	no	—
335	D₃₁₆	—	2	16	no	—
336	D₃₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
337	C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
338	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
339	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
340	C₄×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
341	Dic₁₅₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
357	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
358	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
359	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
362	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
363	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
364	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
366	C₂×D₇₉	—	8	32	no	—
367	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
368	C₂×D₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
370	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
371	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
372	C₄×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₄×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	Dic₇₉	—	2	4	no	—
375	Dic₇₉	—	4	2	no	—
376	Dic₇₉	—	4	2	no	—
377	Dic₇₉	—	4	2	no	—
378	Dic₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	#34258	—	79	1	no	maximal, Sylow
380	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
381	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
382	C₂×C₇₉	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₇₉	#3488	1	2	yes	—
385	C₂×C₇₉	#3498	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉	#3500	1	1	yes	characteristic
387	D₇₉	—	2	8	no	—
388	D₇₉	—	4	8	no	—
389	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	79	1	no	—
390	C₂×#520	—	79	1	no	—
391	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
392	#2341	—	79	4	no	—
393	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
394	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
395	#2311	—	79	2	no	—
396	#2311	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#2309	—	79	2	no	—
398	#2309	—	79	1	no	—
399	#2297	—	79	2	no	—
400	#2297	—	79	1	no	—
401	C₂×#390	—	79	2	no	—
402	C₂×#390	—	79	1	no	—
403	C₇₉	#34258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂×H(5,𝔽₂)	—	79	16	no	—
405	C₂×H(5,𝔽₂)	—	158	8	no	—
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	158	8	no	—
407	C₂²×#41	—	79	2	no	—
408	C₂²×#41	—	79	1	no	—
409	C₂²×#41	—	79	2	no	—
410	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
412	C₂³×D₄	—	79	4	no	—
413	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
414	C₂³×D₄	—	79	2	no	—
415	#520	—	158	8	no	—
416	C₄×#41	—	158	8	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	79	4	no	—
423	C₂×#117	—	79	1	no	—
424	C₂×#117	—	79	2	no	—
425	C₂×#117	—	79	2	no	—
426	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
431	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
433	#391	—	79	1	no	—
434	#391	—	79	1	no	—
435	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
436	#390	—	79	1	no	—
437	#390	—	79	1	no	—
438	#390	—	79	2	no	—
439	#390	—	79	4	no	—
440	#390	—	79	4	no	—
441	#390	—	79	2	no	—
442	#390	—	79	8	no	—
443	#390	—	79	8	no	—
444	#390	—	79	2	no	—
445	#390	—	79	2	no	—
446	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
447	#386	—	79	4	no	—
448	#386	—	79	8	no	—
449	#386	—	79	8	no	—
450	#386	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
451	#380	—	79	8	no	—
452	#380	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
453	#379	—	79	8	no	—
454	#379	—	79	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
457	C₂⁵	—	79	4	no	—
458	C₂⁵	—	79	2	no	—
459	H(5,𝔽₂)	—	158	128	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	79	16	no	—
463	C₂×#41	—	79	8	no	—
464	C₂×#41	—	79	16	no	—
465	C₂×#41	—	79	8	no	—
466	C₂×#41	—	79	8	no	—
467	C₂×#41	—	158	8	no	—
468	C₂×#41	—	158	8	no	—
469	C₂×#41	—	158	8	no	—
470	C₂×#41	—	158	8	no	—
471	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
472	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	79	16	no	—
477	C₂²×D₄	—	79	32	no	—
478	C₂²×D₄	—	79	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	158	16	no	—
489	C₂²×D₄	—	158	16	no	—
490	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
504	C₄×D₄	—	158	16	no	—
505	C₄×D₄	—	158	8	no	—
506	C₄×D₄	—	158	8	no	—
507	C₄×D₄	—	158	16	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	158	8	no	—
510	#117	—	158	8	no	—
511	#117	—	158	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
541	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
543	#95	—	79	4	no	—
544	#95	—	79	4	no	—
545	#95	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
546	C₂⁴	—	316	4	no	—
547	C₂⁴	—	316	8	no	—
548	C₂⁴	—	316	4	no	—
549	C₂⁴	—	316	8	no	—
550	C₂⁴	—	79	16	no	—
551	C₂⁴	—	79	8	no	—
552	C₂⁴	—	79	2	no	—
553	C₂⁴	—	79	4	no	—
554	C₂⁴	—	158	8	no	—
555	C₂⁴	—	158	8	no	—
556	C₂⁴	—	158	4	no	—
557	C₂⁴	—	158	4	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	2	32	no	—
561	#41	—	79	64	no	—
562	#41	—	158	64	no	—
563	#41	—	158	64	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
569	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	79	8	no	—
575	C₂×D₄	—	79	8	no	—
576	C₂×D₄	—	79	8	no	—
577	C₂×D₄	—	79	16	no	—
578	C₂×D₄	—	79	4	no	—
579	C₂×D₄	—	79	16	no	—
580	C₂×D₄	—	79	8	no	—
581	C₂×D₄	—	79	8	no	—
582	C₂×D₄	—	79	4	no	—
583	C₂×D₄	—	79	4	no	—
584	C₂×D₄	—	158	64	no	—
585	C₂×D₄	—	158	8	no	—
586	C₂×D₄	—	158	8	no	—
587	C₂×D₄	—	158	64	no	—
588	C₂×D₄	—	158	8	no	—
589	C₂×D₄	—	158	8	no	—
590	C₂×D₄	—	158	128	no	—
591	C₂×D₄	—	158	32	no	—
592	C₂×D₄	—	158	4	no	—
593	C₂×D₄	—	158	4	no	—
594	C₂×D₄	—	158	4	no	—
595	C₂×D₄	—	158	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
597	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	158	8	no	—
650	C₄²	—	158	8	no	—
651	C₄²	—	158	2	no	—
652	C₄²	—	158	2	no	—
653	C₄²	—	158	4	no	—
654	C₄²	—	158	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	316	16	no	—
662	C₂³	—	316	32	no	—
663	C₂³	—	79	4	no	—
664	C₂³	—	79	4	no	—
665	C₂³	—	79	4	no	—
666	C₂³	—	79	8	no	—
667	C₂³	—	632	8	no	—
668	C₂³	—	632	4	no	—
669	C₂³	—	632	4	no	—
670	C₂³	—	632	16	no	—
671	C₂³	—	632	8	no	—
672	C₂³	—	632	8	no	—
673	C₂³	—	158	32	no	—
674	C₂³	—	158	8	no	—
675	C₂³	—	158	8	no	—
676	C₂³	—	158	4	no	—
677	C₂³	—	158	4	no	—
678	C₂³	—	158	16	no	—
679	C₂³	—	158	4	no	—
680	C₂³	—	158	4	no	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	8	no	—
687	Q₈	—	79	16	no	—
688	D₄	—	2	16	no	—
689	D₄	—	2	8	no	—
690	D₄	—	79	32	no	—
691	D₄	—	79	16	no	—
692	D₄	—	158	32	no	—
693	D₄	—	158	32	no	—
694	D₄	—	158	16	no	—
695	D₄	—	158	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	316	16	no	—
706	C₂×C₄	—	316	8	no	—
707	C₂×C₄	—	79	4	no	—
708	C₂×C₄	—	79	4	no	—
709	C₂×C₄	—	79	4	no	—
710	C₂×C₄	—	79	32	no	—
711	C₂×C₄	—	79	4	no	—
712	C₂×C₄	—	632	8	no	—
713	C₂×C₄	—	158	32	no	—
714	C₂×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂×C₄	—	158	4	no	—
716	C₂×C₄	—	158	4	no	—
717	C₂×C₄	—	158	2	no	—
718	C₂×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂×C₄	—	158	2	no	—
720	C₂×C₄	—	158	2	no	—
721	C₂×C₄	—	158	2	no	—
722	C₂×C₄	—	158	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	16	yes	complemented
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	316	8	no	—
741	C₂²	—	316	4	no	—
742	C₂²	—	316	4	no	—
743	C₂²	—	79	8	no	—
744	C₂²	—	632	16	no	—
745	C₂²	—	632	32	no	—
746	C₂²	—	158	8	no	—
747	C₂²	—	158	16	no	—
748	C₂²	—	158	8	no	—
749	C₂²	—	158	8	no	—
750	C₂²	—	158	4	no	—
751	C₂²	—	158	4	no	—
752	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
757	C₂²	#19099400	1	2	yes	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	316	2	no	—
762	C₄	—	316	2	no	—
763	C₄	—	316	2	no	—
764	C₄	—	79	8	no	—
765	C₄	—	158	4	no	—
766	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
767	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
768	C₂	—	2	4	no	—
769	C₂	—	4	4	no	—
770	C₂	—	316	8	no	—
771	C₂	—	158	8	no	—
772	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#23776606	1	2	yes	—
774	C₂	#23777064	1	2	yes	—
775	C₂	#23777175	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#23777189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14579207	C₂
hypercenter	#2311	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34258
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099044	C₂	semidirect
3. C₂×#19099031	C₂	semidirect
4. #23766237	C₂	semidirect
5. #23766220	C₂	semidirect
6. #23766218	C₂	semidirect
7. #23765991	C₂	semidirect
8. #23765980	C₂	semidirect
9. #23765979	C₂	semidirect
10. #23765891	C₂	semidirect
11. #23765889	C₂	semidirect
12. C₂×#19098464	C₂	semidirect
13. #390×D₇₉	C₂	semidirect
14. C₇₉×#2311	C₂	semidirect
17. C₂×#14579207	C₄	semidirect
27. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579123	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579123	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579120	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579119	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579118	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
37. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	semidirect
41. #19098470	C₂²	semidirect
42. #19098470	C₂²	semidirect
43. #19098466	C₂²	semidirect
44. #19098466	C₂²	semidirect
45. #19098465	C₂²	semidirect
46. #19098465	C₂²	semidirect
47. #19098464	C₂²	semidirect
48. #19098464	C₂²	semidirect
49. #19098464	C₂²	semidirect
50. #19098464	C₂²	semidirect
51. #19098463	C₂²	semidirect
52. #19098463	C₂²	semidirect
53. #19098443	C₂²	semidirect
54. #19098441	C₂²	semidirect
55. #19098441	C₂²	semidirect
56. #19098422	C₂²	semidirect
57. #19098418	C₂²	semidirect
58. #19098418	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
60. #19098410	C₂²	semidirect
62. C₂×#117×C₇₉	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
64. #391×C₇₉	C₂²	semidirect
65. #390×C₇₉	C₂²	semidirect
66. #386×C₇₉	C₂²	semidirect
67. #380×C₇₉	C₂²	semidirect
73. C₂×#11929625	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#11929624	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
171. #11929624	C₂²⋊C₄	semidirect
309. C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
318. C₂²⋊D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
332. C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
336. D₃₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
340. C₄×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
341. Dic₁₅₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
396. #2311	D₇₉	semidirect
403. C₇₉	#34258	semidirect
426. C₂×#117	C₂×D₇₉	semidirect
428. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
435. #391	C₂×D₇₉	semidirect
446. #390	C₂×D₇₉	semidirect
450. #386	C₂×D₇₉	semidirect
452. #380	C₂×D₇₉	semidirect
471. C₂×#41	C₄×D₇₉	semidirect
723. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579207	2
C₂×#19099044	2
C₂×#19099031	2
#23766237	2
#23766220	2
#23766218	2
#23765991	2
#23765980	2
#23765979	2
#23765891	2
#23765889	2
C₂×#19098464	2
#390×D₇₉	2
C₇₉×#2311	2
#34258	79