Subgroups — #34450886

Order 20224.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23766555	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23766546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23766540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23765898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23765886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23765864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23765861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23765844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23765841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23765781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇₉×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099075	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579136	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098467	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098465	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098464	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098463	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098461	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098459	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098456	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098455	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098454	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098454	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098453	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098452	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098452	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098449	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098448	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098446	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098441	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098441	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098441	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098439	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098437	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098434	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098425	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098422	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098421	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098418	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#388×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
63	#387×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
70	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#14579145	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	#14579141	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#14579136	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#14579131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#14579118	—	4	4	no	—
90	#14579118	—	4	4	no	—
91	#14579118	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄²×D₇₉	—	4	4	no	—
115	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
134	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	#11929624	—	4	16	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
176	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
177	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
179	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
180	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
181	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
182	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
183	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
184	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
210	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	D₃₁₆	—	4	8	no	—
259	D₃₁₆	—	4	8	no	—
260	D₃₁₆	—	4	4	no	—
261	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
262	C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
263	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
264	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
265	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₉	#585	1	4	yes	—
272	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
279	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
288	C₄×C₇₉	#518	1	4	yes	—
289	Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	Dic₇₉	—	4	4	no	—
292	Dic₇₉	—	4	4	no	—
293	#34342	—	79	1	no	maximal, Sylow
294	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₉	#3428	1	2	yes	—
297	C₂×C₇₉	#3529	1	4	yes	—
298	D₇₉	—	4	4	no	—
299	D₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂×#525	—	79	1	no	—
301	#2378	—	79	4	no	—
302	#2377	—	79	4	no	—
303	#2376	—	79	4	no	—
304	#2375	—	79	4	no	—
305	#2298	—	79	1	no	—
306	#2298	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#2297	—	79	2	no	—
308	#2293	—	79	2	no	—
309	#2293	—	79	2	no	—
310	#2290	—	79	2	no	—
311	#2290	—	79	2	no	—
312	#2280	—	79	2	no	—
313	C₇₉	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂²×#41	—	79	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
316	#525	—	79	16	no	—
317	C₂×#123	—	79	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
319	C₂×#121	—	79	2	no	—
320	C₂×#120	—	79	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
323	C₂×#117	—	79	2	no	—
324	C₂×#117	—	79	2	no	—
325	C₂×#117	—	79	2	no	—
326	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
328	#391	—	79	4	no	—
329	#390	—	79	4	no	—
330	#390	—	79	4	no	—
331	#390	—	79	4	no	—
332	#389	—	79	4	no	—
333	#389	—	79	4	no	—
334	#388	—	79	4	no	—
335	#388	—	79	4	no	—
336	#388	—	79	4	no	—
337	#388	—	79	4	no	—
338	#388	—	79	4	no	—
339	#388	—	79	4	no	—
340	#388	—	79	4	no	—
341	#388	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
342	#387	—	79	4	no	—
343	#387	—	79	4	no	—
344	#387	—	79	4	no	—
345	#387	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
346	#386	—	79	4	no	—
347	#386	—	79	4	no	—
348	#386	—	79	4	no	—
349	#386	—	79	4	no	—
350	#385	—	79	4	no	—
351	#385	—	79	4	no	—
352	#381	—	79	4	no	—
353	#380	—	79	4	no	—
354	#380	—	79	4	no	—
355	#379	—	79	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
364	#376	—	79	1	no	—
365	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₄³	—	79	1	no	—
367	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂⁵	—	79	1	no	—
369	C₂×#41	—	316	4	no	—
370	C₂×#41	—	79	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
384	#123	—	79	16	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	79	16	no	—
386	#121	—	79	16	no	—
387	#120	—	79	16	no	—
388	C₄×D₄	—	79	16	no	—
389	C₄×D₄	—	79	16	no	—
390	#117	—	316	4	no	—
391	#117	—	316	4	no	—
392	#117	—	316	4	no	—
393	#117	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	#95	—	79	4	no	—
427	#95	—	79	4	no	—
428	#95	—	79	4	no	—
429	#95	—	79	4	no	—
430	#95	—	79	4	no	—
431	#95	—	79	4	no	—
432	#95	—	79	4	no	—
433	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
434	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
435	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
436	C₂⁴	—	316	2	no	—
437	C₂⁴	—	316	4	no	—
438	C₂⁴	—	79	4	no	—
439	C₂⁴	—	79	2	no	—
440	C₂⁴	—	79	2	no	—
441	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	316	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
445	C₂×D₄	—	316	4	no	—
446	C₂×D₄	—	316	4	no	—
447	C₂×D₄	—	316	2	no	—
448	C₂×D₄	—	316	2	no	—
449	C₂×D₄	—	316	2	no	—
450	C₂×D₄	—	79	8	no	—
451	C₂×D₄	—	79	8	no	—
452	C₂×D₄	—	79	8	no	—
453	C₂×D₄	—	79	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	316	4	no	—
507	C₄²	—	316	4	no	—
508	C₄²	—	158	4	no	—
509	C₄²	—	158	4	no	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	316	4	no	—
515	C₂³	—	316	8	no	—
516	C₂³	—	316	16	no	—
517	C₂³	—	79	4	no	—
518	C₂³	—	79	4	no	—
519	C₂³	—	158	2	no	—
520	C₂³	—	158	2	no	—
521	C₂³	—	158	2	no	—
522	C₂³	—	158	2	no	—
523	C₂³	—	158	4	no	—
524	C₂³	—	158	4	no	—
525	C₂³	—	158	4	no	—
526	C₂³	—	158	4	no	—
527	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	316	4	no	—
530	D₄	—	316	4	no	—
531	D₄	—	316	8	no	—
532	D₄	—	316	8	no	—
533	D₄	—	316	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	316	8	no	—
545	C₂×C₄	—	316	16	no	—
546	C₂×C₄	—	316	4	no	—
547	C₂×C₄	—	79	4	no	—
548	C₂×C₄	—	79	4	no	—
549	C₂×C₄	—	158	4	no	—
550	C₂×C₄	—	158	4	no	—
551	C₂×C₄	—	158	4	no	—
552	C₂×C₄	—	158	4	no	—
553	C₂×C₄	—	158	4	no	—
554	C₂×C₄	—	158	4	no	—
555	C₂×C₄	—	158	2	no	—
556	C₂×C₄	—	158	2	no	—
557	C₂×C₄	—	158	2	no	—
558	C₂×C₄	—	158	2	no	—
559	C₂×C₄	—	158	16	no	—
560	C₂×C₄	—	158	16	no	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	316	16	no	—
570	C₂²	—	316	4	no	—
571	C₂²	—	316	4	no	—
572	C₂²	—	316	4	no	—
573	C₂²	—	316	4	no	—
574	C₂²	—	158	4	no	—
575	C₂²	—	158	4	no	—
576	C₂²	—	158	4	no	—
577	C₂²	—	158	4	no	—
578	C₂²	—	158	4	no	—
579	C₂²	—	158	4	no	—
580	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#14579207	1	2	yes	—
582	C₂²	#19099399	1	4	yes	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	316	4	no	—
589	C₄	—	316	4	no	—
590	C₄	—	158	4	no	—
591	C₄	—	158	4	no	—
592	C₄	#19099037	1	4	yes	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	316	4	no	—
595	C₂	—	316	4	no	—
596	C₂	C₂×#19099037	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#23776599	1	2	yes	—
598	C₂	#23777539	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099075	C₂
hypercenter	#2298	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766564	C₂	semidirect
3. #23766555	C₂	semidirect
4. #23766546	C₂	semidirect
5. #23766540	C₂	semidirect
6. #23765898	C₂	semidirect
7. #23765886	C₂	semidirect
8. #23765864	C₂	semidirect
9. #23765861	C₂	semidirect
10. #23765844	C₂	semidirect
11. #23765841	C₂	semidirect
12. #23765781	C₂	semidirect
13. C₇₉×#2298	C₂	semidirect
16. #19099075	C₄	semidirect
25. C₂×#14579118	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	semidirect
27. #19098467	C₂²	semidirect
31. #19098461	C₂²	semidirect
32. #19098459	C₂²	semidirect
36. #19098454	C₂²	semidirect
39. #19098452	C₂²	semidirect
40. #19098449	C₂²	semidirect
41. #19098448	C₂²	semidirect
42. #19098446	C₂²	semidirect
45. #19098441	C₂²	semidirect
47. #19098437	C₂²	semidirect
48. #19098434	C₂²	semidirect
53. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
56. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #19098409	C₂²	semidirect
60. C₄²×Dic₇₉	C₂²	semidirect
63. #387×C₇₉	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
66. #376×C₇₉	C₂²	semidirect
67. C₄³×C₇₉	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
83. #14579145	C₂×C₄	semidirect
84. #14579141	C₂×C₄	semidirect
86. #14579131	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×D₃₁₆	C₂×C₄	semidirect
123. #117×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
306. #2298	D₇₉	semidirect
313. C₇₉	#34342	semidirect
345. #387	C₂×D₇₉	semidirect
357. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
365. #376	C₂×D₇₉	semidirect
367. C₄³	C₂×D₇₉	semidirect
393. #117	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099075	2
#23766564	2
#23766555	2
#23766546	2
#23766540	2
#23765898	2
#23765886	2
#23765864	2
#23765861	2
#23765844	2
#23765841	2
#23765781	2
C₇₉×#2298	2
#34342	79