Subgroups — #34451390

Order 20224.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23766447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23766334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23766306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23766255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23766181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23766032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23765794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19098427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19099099	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14579156	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579145	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098427	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098424	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098424	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098421	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098421	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579156	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14579152	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14579150	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#14579145	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#14579135	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#14579123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
124	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14579119	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	D₃₁₆	—	4	4	no	—
371	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
372	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
373	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇₉	#520	1	4	yes	—
379	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
384	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
394	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
395	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
397	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
399	Dic₇₉	—	2	4	no	—
400	Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	Dic₇₉	—	4	2	no	—
405	Dic₇₉	—	4	2	no	—
406	Dic₇₉	—	4	2	no	—
407	Dic₇₉	—	4	2	no	—
408	#34390	—	79	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
410	C₂×C₇₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₉	#3545	1	2	yes	—
414	C₂×C₇₉	#3553	1	2	yes	—
415	D₇₉	—	4	4	no	—
416	C₂×#529	—	79	1	no	—
417	#2382	—	79	2	no	—
418	#2379	—	79	2	no	—
419	#2368	—	79	1	no	—
420	#2368	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#2364	—	79	1	no	—
422	#2364	—	79	1	no	—
423	#2353	—	79	2	no	—
424	#2349	—	79	2	no	—
425	#2346	—	79	2	no	—
426	#2343	—	79	2	no	—
427	#2334	—	79	2	no	—
428	#2334	—	79	2	no	—
429	#2322	—	79	2	no	—
430	#2322	—	79	2	no	—
431	#2320	—	79	2	no	—
432	#2318	—	79	2	no	—
433	#2283	—	79	1	no	—
434	C₂×#382	—	79	1	no	—
435	C₇₉	#34390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	#529	—	79	16	no	—
437	C₂×#126	—	79	2	no	—
438	C₂×#125	—	79	1	no	—
439	C₂×#124	—	79	1	no	—
440	C₂×#123	—	79	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#121	—	79	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
448	C₂×#117	—	79	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
450	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
451	#391	—	79	2	no	—
452	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
453	#389	—	79	2	no	—
454	#389	—	79	2	no	—
455	#389	—	79	2	no	—
456	#389	—	79	2	no	—
457	#389	—	79	2	no	—
458	#389	—	79	2	no	—
459	#388	—	79	2	no	—
460	#388	—	79	2	no	—
461	#388	—	79	2	no	—
462	#388	—	79	2	no	—
463	#388	—	79	2	no	—
464	#388	—	79	2	no	—
465	#388	—	79	2	no	—
466	#388	—	79	2	no	—
467	#387	—	79	2	no	—
468	#387	—	79	2	no	—
469	#387	—	79	2	no	—
470	#387	—	79	2	no	—
471	#387	—	79	2	no	—
472	#387	—	79	2	no	—
473	#387	—	79	2	no	—
474	#387	—	79	2	no	—
475	#387	—	79	2	no	—
476	#387	—	79	2	no	—
477	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
478	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
479	#386	—	79	2	no	—
480	#386	—	79	2	no	—
481	#386	—	79	2	no	—
482	#386	—	79	2	no	—
483	#385	—	79	2	no	—
484	#385	—	79	2	no	—
485	#385	—	79	2	no	—
486	#385	—	79	2	no	—
487	#385	—	79	2	no	—
488	#385	—	79	2	no	—
489	#385	—	79	2	no	—
490	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
491	#383	—	79	2	no	—
492	#383	—	79	2	no	—
493	#382	—	79	2	no	—
494	#382	—	79	2	no	—
495	#382	—	79	1	no	—
496	#382	—	79	1	no	—
497	#382	—	79	1	no	—
498	#382	—	79	1	no	—
499	#382	—	79	2	no	—
500	#382	—	79	2	no	—
501	#381	—	79	1	no	—
502	#381	—	79	1	no	—
503	#381	—	79	2	no	—
504	#380	—	79	2	no	—
505	#380	—	79	1	no	—
506	#380	—	79	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	#376	—	79	2	no	—
519	#376	—	79	2	no	—
520	C₂×#95	—	79	2	no	—
521	C₂×#95	—	79	1	no	—
522	C₂×#95	—	79	2	no	—
523	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	79	16	no	—
536	#125	—	79	8	no	—
537	#124	—	79	8	no	—
538	#123	—	79	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
540	#121	—	79	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
542	C₄×D₄	—	316	4	no	—
543	C₄×D₄	—	316	4	no	—
544	C₄×D₄	—	79	8	no	—
545	C₄×D₄	—	79	16	no	—
546	#117	—	79	16	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
587	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
595	#95	—	79	2	no	—
596	#95	—	79	2	no	—
597	#95	—	79	2	no	—
598	#95	—	79	1	no	—
599	#95	—	79	1	no	—
600	#95	—	79	2	no	—
601	#95	—	79	2	no	—
602	#95	—	79	2	no	—
603	#95	—	79	2	no	—
604	#95	—	79	2	no	—
605	#95	—	79	2	no	—
606	#95	—	79	2	no	—
607	#95	—	79	2	no	—
608	#95	—	79	2	no	—
609	#95	—	79	2	no	—
610	#95	—	79	2	no	—
611	#95	—	79	2	no	—
612	#95	—	79	2	no	—
613	#95	—	79	2	no	—
614	#95	—	79	2	no	—
615	#95	—	79	2	no	—
616	#95	—	79	2	no	—
617	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	79	2	no	—
626	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	—	316	2	no	—
630	C₂×D₄	—	79	8	no	—
631	C₂×D₄	—	79	4	no	—
632	C₂×D₄	—	158	4	no	—
633	C₂×D₄	—	158	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	316	2	no	—
710	C₄²	—	316	2	no	—
711	C₄²	—	316	2	no	—
712	C₄²	—	316	2	no	—
713	C₄²	—	316	2	no	—
714	C₄²	—	79	4	no	—
715	C₄²	—	79	4	no	—
716	C₄²	—	79	4	no	—
717	C₄²	—	79	4	no	—
718	C₄²	—	79	8	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	79	4	no	—
722	C₂³	—	158	2	no	—
723	C₂³	—	158	2	no	—
724	C₂³	—	158	2	no	—
725	C₂³	—	158	2	no	—
726	C₂³	—	158	2	no	—
727	C₂³	—	158	2	no	—
728	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
729	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
730	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	D₄	—	316	4	no	—
734	D₄	—	158	16	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	316	8	no	—
756	C₂×C₄	—	316	4	no	—
757	C₂×C₄	—	79	2	no	—
758	C₂×C₄	—	79	2	no	—
759	C₂×C₄	—	79	2	no	—
760	C₂×C₄	—	79	2	no	—
761	C₂×C₄	—	79	4	no	—
762	C₂×C₄	—	632	4	no	—
763	C₂×C₄	—	632	4	no	—
764	C₂×C₄	—	632	4	no	—
765	C₂×C₄	—	158	2	no	—
766	C₂×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂×C₄	—	158	2	no	—
768	C₂×C₄	—	158	2	no	—
769	C₂×C₄	—	158	2	no	—
770	C₂×C₄	—	158	2	no	—
771	C₂×C₄	—	158	2	no	—
772	C₂×C₄	—	158	2	no	—
773	C₂×C₄	—	158	2	no	—
774	C₂×C₄	—	158	2	no	—
775	C₂×C₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄	—	158	2	no	—
778	C₂×C₄	—	158	1	no	—
779	C₂×C₄	—	158	1	no	—
780	C₂×C₄	—	158	1	no	—
781	C₂×C₄	—	158	1	no	—
782	C₂×C₄	—	158	2	no	—
783	C₂×C₄	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄	—	158	2	no	—
785	C₂×C₄	—	158	8	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	316	2	no	—
795	C₂²	—	316	2	no	—
796	C₂²	—	316	2	no	—
797	C₂²	—	316	2	no	—
798	C₂²	—	158	4	no	—
799	C₂²	—	158	4	no	—
800	C₂²	—	158	4	no	—
801	C₂²	#19099045	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#19099398	1	2	yes	—
806	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	316	2	no	—
816	C₄	—	316	2	no	—
817	C₄	—	316	2	no	—
818	C₄	—	316	2	no	—
819	C₄	—	158	2	no	—
820	C₄	—	158	2	no	—
821	C₄	—	158	4	no	—
822	C₄	—	158	2	no	—
823	C₄	—	158	2	no	—
824	C₂	—	2	4	no	—
825	C₂	—	316	4	no	—
826	C₂	C₂×#19099045	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#23776598	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#23776599	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#23777756	1	2	yes	—
830	C₂	#23777852	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
hypercenter	#2368	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34390
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766583	C₂	semidirect
3. #23766572	C₂	semidirect
4. #23766485	C₂	semidirect
7. #23766334	C₂	semidirect
8. #23766306	C₂	semidirect
9. #23766281	C₂	semidirect
10. #23766255	C₂	semidirect
11. #23766181	C₂	semidirect
12. #23766169	C₂	semidirect
13. #23766071	C₂	semidirect
14. #23766068	C₂	semidirect
15. #23766045	C₂	semidirect
16. #23766032	C₂	semidirect
17. #23765794	C₂	semidirect
18. C₂×#19098427	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2368	C₂	semidirect
20. #19099099	C₄	semidirect
116. #14579156	C₂×C₄	semidirect
117. #14579152	C₂×C₄	semidirect
118. #14579150	C₂×C₄	semidirect
119. #14579145	C₂×C₄	semidirect
121. Q₈×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
122. #14579123	C₂×C₄	semidirect
125. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. #14579119	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
190. C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
420. #2368	D₇₉	semidirect
435. C₇₉	#34390	semidirect
539. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099099	2
#23766583	2
#23766572	2
#23766485	2
#23766450	2
#23766447	2
#23766334	2
#23766306	2
#23766281	2
#23766255	2
#23766181	2
#23766169	2
#23766071	2
#23766068	2
#23766045	2
#23766032	2
#23765794	2
C₂×#19098427	2
C₇₉×#2368	2
#34390	79