Subgroups — #34451454

Order 20224.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23766566	C₂	1	4	yes	maximal
2	#23766490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766293	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23766285	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23766142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23766084	C₂	1	4	yes	maximal
10	#23766051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23765807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23765798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098470	C₂²	1	8	yes	—
17	#19098470	C₂²	1	4	yes	—
18	#19098462	C₂²	1	4	yes	—
19	#19098462	C₂²	1	4	yes	—
20	#19098462	C₂²	1	8	yes	—
21	#19098462	C₂²	1	8	yes	—
22	#19098462	C₂²	1	4	yes	—
23	#19098456	C₂²	1	8	yes	—
24	#19098456	C₂²	1	8	yes	—
25	#19098449	C₂²	1	8	yes	—
26	#19098449	C₂²	1	8	yes	—
27	#19098449	C₂²	1	8	yes	—
28	#19098433	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098431	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098431	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098429	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098409	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
50	#533×C₇₉	C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×Dic₇₉	—	4	8	no	—
61	#14579120	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
81	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
82	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
84	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
85	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#125×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
98	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₄×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
135	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₇₉	—	2	16	no	—
175	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
223	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
226	C₄×C₇₉	#519	1	4	yes	—
227	C₄×C₇₉	#520	1	4	yes	—
228	Dic₇₉	—	4	4	no	—
229	Dic₇₉	—	4	4	no	—
230	Dic₇₉	—	4	4	no	—
231	Dic₇₉	—	4	4	no	—
232	#34394	—	79	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#3547	1	2	yes	—
238	C₂×C₇₉	#3555	1	2	yes	—
239	C₂×#533	D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#2378	—	79	4	no	—
241	#2369	—	79	2	no	—
242	#2365	—	79	2	no	—
243	#2356	—	79	2	no	—
244	#2351	—	79	2	no	—
245	#2347	—	79	2	no	—
246	#2346	—	79	2	no	—
247	#2330	—	79	4	no	—
248	#2323	—	79	4	no	—
249	#2320	—	79	4	no	—
250	#2285	—	79	1	no	—
251	#2283	—	79	1	no	—
252	C₇₉	#34394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	#533	Dic₇₉	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	79	4	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×#117	—	79	2	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	#391	—	79	8	no	—
266	#391	—	79	4	no	—
267	#389	—	79	8	no	—
268	#389	—	79	4	no	—
269	#389	—	79	4	no	—
270	#389	—	79	4	no	—
271	#389	—	79	8	no	—
272	#388	—	79	8	no	—
273	#388	—	79	8	no	—
274	#387	—	79	8	no	—
275	#387	—	79	8	no	—
276	#387	—	79	8	no	—
277	#384	—	79	2	no	—
278	#383	—	79	2	no	—
279	#383	—	79	4	no	—
280	#382	—	79	2	no	—
281	#382	—	79	4	no	—
282	#382	—	79	1	no	—
283	#382	—	79	1	no	—
284	#381	—	79	2	no	—
285	#380	—	79	2	no	—
286	#380	—	79	1	no	—
287	#380	—	79	1	no	—
288	#380	—	79	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
297	#376	—	79	4	no	—
298	#376	—	79	2	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
305	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
306	#125	C₂×Dic₇₉	1	16	yes	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	16	yes	—
308	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₉	1	16	yes	—
309	C₄×Q₈	—	316	8	no	—
310	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	16	yes	—
311	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	16	yes	—
312	#117	—	316	4	no	—
313	#117	C₂×Dic₇₉	1	16	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
336	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	8	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	#95	—	79	2	no	—
343	#95	—	79	2	no	—
344	#95	—	79	4	no	—
345	#95	—	79	2	no	—
346	#95	—	79	2	no	—
347	#95	—	79	8	no	—
348	#95	—	79	2	no	—
349	#95	—	79	2	no	—
350	#95	—	79	4	no	—
351	#95	—	79	4	no	—
352	#95	—	79	8	no	—
353	#95	—	79	8	no	—
354	#95	—	79	8	no	—
355	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	8	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₉	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	8	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	8	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	16	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	16	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	8	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₉	1	16	yes	—
398	C₄²	—	316	8	no	—
399	C₄²	—	316	8	no	—
400	C₄²	—	158	8	no	—
401	C₄²	—	158	8	no	—
402	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂²×Dic₇₉	1	16	yes	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	C₂³×Dic₇₉	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	16	no	—
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	158	4	no	—
427	C₂×C₄	—	158	4	no	—
428	C₂×C₄	—	158	4	no	—
429	C₂×C₄	—	158	4	no	—
430	C₂×C₄	—	158	4	no	—
431	C₂×C₄	—	158	4	no	—
432	C₂×C₄	—	158	4	no	—
433	C₂×C₄	—	158	4	no	—
434	C₂×C₄	—	158	4	no	—
435	C₂×C₄	—	158	4	no	—
436	C₂×C₄	—	158	4	no	—
437	C₂×C₄	—	158	4	no	—
438	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	C₂⁴×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14579209	1	2	yes	—
458	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	8	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	316	4	no	—
466	C₄	—	316	4	no	—
467	C₄	—	316	4	no	—
468	C₄	—	316	4	no	—
469	C₄	#19099041	1	4	yes	—
470	C₄	#19099046	1	4	yes	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	C₂×#19099041	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#19099046	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23776603	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23777783	1	2	yes	—
476	C₂	#23777882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#533×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34394
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766490	C₂	semidirect
3. #23766460	C₂	semidirect
4. #23766365	C₂	semidirect
5. #23766321	C₂	semidirect
8. #23766142	C₂	semidirect
10. #23766051	C₂	semidirect
50. #533×C₇₉	C₄	semidirect
252. C₇₉	#34394	semidirect
253. #533	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23766566	2
#23766490	2
#23766460	2
#23766365	2
#23766321	2
#23766293	2
#23766285	2
#23766142	2
#23766084	2
#23766051	2
#23765807	2
#23765798	2
C₂×#533×C₇₉	2
#34394	79