Subgroups — #34451508

Order 20224.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23766370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23766306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23766226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23766143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23766028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23765793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#382×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099112	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579134	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579134	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098470	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098458	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098434	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098414	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098408	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11929625	—	4	2	no	—
109	C₂×#11929625	—	4	2	no	—
110	C₂×#11929625	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×#11929623	—	4	2	no	—
112	C₂×#11929623	—	4	2	no	—
113	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579159	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14579157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14579149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14579134	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14579134	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₄×D₃₁₆	—	4	4	no	—
136	#14579123	—	4	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
139	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#11929625	—	4	16	no	—
221	#11929623	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
228	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
229	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
279	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
280	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
363	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	D₃₁₆	—	2	16	no	—
419	D₃₁₆	—	4	4	no	—
420	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
421	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
422	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
423	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
424	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
425	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
426	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
427	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
428	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
450	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
451	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
452	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇₉	#518	1	4	yes	—
457	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
459	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
464	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
465	Dic₇₉	—	2	4	no	—
466	Dic₇₉	—	2	2	no	—
467	Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	Dic₇₉	—	4	2	no	—
469	Dic₇₉	—	4	2	no	—
470	Dic₇₉	—	4	2	no	—
471	Dic₇₉	—	4	2	no	—
472	Dic₇₉	#520	1	4	yes	—
473	#34398	—	79	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
475	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₉	#3428	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇₉	#3558	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₉	#3558	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₉	#3559	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₉	#3559	1	1	yes	characteristic
482	D₇₉	—	2	4	no	—
483	D₇₉	—	4	4	no	—
484	C₂×#532	—	79	1	no	—
485	#2379	—	79	1	no	—
486	#2379	—	79	1	no	—
487	#2379	—	79	1	no	—
488	#2379	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#2361	—	79	2	no	—
490	#2361	—	79	2	no	—
491	#2357	—	79	2	no	—
492	#2349	—	79	2	no	—
493	#2339	—	79	2	no	—
494	#2339	—	79	2	no	—
495	#2331	—	79	2	no	—
496	#2328	—	79	2	no	—
497	#2325	—	79	2	no	—
498	#2325	—	79	2	no	—
499	#2318	—	79	2	no	—
500	#2318	—	79	2	no	—
501	#2283	—	79	1	no	—
502	C₂×#382	—	79	1	no	—
503	C₇₉	#34398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²×#41	—	79	1	no	—
505	C₂²×#41	—	79	1	no	—
506	#532	—	79	16	no	—
507	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
508	C₂×#127	—	79	1	no	—
509	C₂×#124	—	79	1	no	—
510	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#121	—	79	2	no	—
512	C₂×#121	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
523	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
524	#391	—	79	2	no	—
525	#391	—	79	2	no	—
526	#391	—	79	2	no	—
527	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
528	#390	—	79	2	no	—
529	#390	—	79	2	no	—
530	#389	—	79	2	no	—
531	#389	—	79	2	no	—
532	#388	—	79	2	no	—
533	#388	—	79	2	no	—
534	#388	—	79	2	no	—
535	#388	—	79	2	no	—
536	#388	—	79	2	no	—
537	#388	—	79	2	no	—
538	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
539	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
540	#387	—	79	2	no	—
541	#387	—	79	2	no	—
542	#387	—	79	2	no	—
543	#387	—	79	2	no	—
544	#386	—	79	2	no	—
545	#386	—	79	2	no	—
546	#386	—	79	2	no	—
547	#386	—	79	2	no	—
548	#386	—	79	2	no	—
549	#386	—	79	2	no	—
550	#386	—	79	2	no	—
551	#386	—	79	2	no	—
552	#386	—	79	2	no	—
553	#386	—	79	2	no	—
554	#386	—	79	2	no	—
555	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
556	#385	—	79	2	no	—
557	#385	—	79	2	no	—
558	#385	—	79	2	no	—
559	#385	—	79	2	no	—
560	#385	—	79	2	no	—
561	#385	—	79	2	no	—
562	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
563	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
564	#383	—	79	2	no	—
565	#382	—	79	1	no	—
566	#382	—	79	1	no	—
567	#382	—	79	1	no	—
568	#382	—	79	1	no	—
569	#382	—	79	2	no	—
570	#382	—	79	2	no	—
571	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	#381	—	79	2	no	—
574	#381	—	79	2	no	—
575	#381	—	79	2	no	—
576	#380	—	79	2	no	—
577	#380	—	79	1	no	—
578	#380	—	79	1	no	—
579	#380	—	79	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	#376	—	79	2	no	—
588	C₂×#95	—	79	2	no	—
589	C₂×#95	—	79	2	no	—
590	C₂×#95	—	79	2	no	—
591	C₂×#95	—	79	2	no	—
592	C₂×#41	—	316	2	no	—
593	C₂×#41	—	316	2	no	—
594	C₂×#41	—	316	2	no	—
595	C₂×#41	—	316	2	no	—
596	C₂×#41	—	79	8	no	—
597	C₂×#41	—	79	8	no	—
598	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
618	#127	—	79	8	no	—
619	#124	—	79	8	no	—
620	#124	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
621	#121	—	79	16	no	—
622	#121	—	79	16	no	—
623	C₄×D₄	—	316	4	no	—
624	C₄×D₄	—	316	4	no	—
625	C₄×D₄	—	316	4	no	—
626	C₄×D₄	—	316	4	no	—
627	C₄×D₄	—	316	4	no	—
628	C₄×D₄	—	316	4	no	—
629	C₄×D₄	—	79	16	no	—
630	C₄×D₄	—	79	16	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
674	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	#95	—	79	2	no	—
679	#95	—	79	2	no	—
680	#95	—	79	2	no	—
681	#95	—	79	2	no	—
682	#95	—	79	2	no	—
683	#95	—	79	2	no	—
684	#95	—	79	2	no	—
685	#95	—	79	2	no	—
686	#95	—	79	2	no	—
687	#95	—	79	2	no	—
688	#95	—	79	2	no	—
689	#95	—	79	2	no	—
690	#95	—	79	2	no	—
691	#95	—	79	2	no	—
692	#95	—	79	2	no	—
693	#95	—	79	2	no	—
694	#95	—	79	2	no	—
695	#95	—	79	2	no	—
696	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
702	C₂⁴	—	79	1	no	—
703	C₂⁴	—	79	2	no	—
704	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
705	#41	—	316	16	no	—
706	#41	—	316	16	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
713	C₂×D₄	—	4	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	316	1	no	—
716	C₂×D₄	—	316	1	no	—
717	C₂×D₄	—	316	2	no	—
718	C₂×D₄	—	316	2	no	—
719	C₂×D₄	—	79	8	no	—
720	C₂×D₄	—	79	8	no	—
721	C₂×D₄	—	79	8	no	—
722	C₂×D₄	—	79	4	no	—
723	C₂×D₄	—	79	8	no	—
724	C₂×D₄	—	158	4	no	—
725	C₂×D₄	—	158	4	no	—
726	C₂×D₄	—	158	4	no	—
727	C₂×D₄	—	158	4	no	—
728	C₂×D₄	—	158	4	no	—
729	C₂×D₄	—	158	4	no	—
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
814	C₄²	—	4	2	no	—
815	C₄²	—	316	2	no	—
816	C₄²	—	316	2	no	—
817	C₄²	—	316	2	no	—
818	C₄²	—	79	4	no	—
819	C₄²	—	79	4	no	—
820	C₄²	—	79	4	no	—
821	C₄²	—	158	4	no	—
822	C₄²	—	158	4	no	—
823	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	79	2	no	—
831	C₂³	—	79	2	no	—
832	C₂³	—	79	2	no	—
833	C₂³	—	79	4	no	—
834	C₂³	—	158	2	no	—
835	C₂³	—	158	2	no	—
836	C₂³	—	158	2	no	—
837	C₂³	—	158	2	no	—
838	C₂³	—	158	2	no	—
839	C₂³	—	158	2	no	—
840	C₂³	—	158	1	no	—
841	C₂³	—	158	1	no	—
842	C₂³	—	158	1	no	—
843	C₂³	—	158	1	no	—
844	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
845	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	4	4	no	—
847	Q₈	—	316	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	316	4	no	—
850	D₄	—	316	8	no	—
851	D₄	—	158	16	no	—
852	D₄	—	158	16	no	—
853	D₄	—	158	16	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	4	no	—
875	C₂×C₄	—	316	8	no	—
876	C₂×C₄	—	316	4	no	—
877	C₂×C₄	—	316	8	no	—
878	C₂×C₄	—	79	2	no	—
879	C₂×C₄	—	79	2	no	—
880	C₂×C₄	—	79	2	no	—
881	C₂×C₄	—	79	2	no	—
882	C₂×C₄	—	79	2	no	—
883	C₂×C₄	—	79	4	no	—
884	C₂×C₄	—	632	4	no	—
885	C₂×C₄	—	632	4	no	—
886	C₂×C₄	—	632	4	no	—
887	C₂×C₄	—	632	4	no	—
888	C₂×C₄	—	632	4	no	—
889	C₂×C₄	—	158	8	no	—
890	C₂×C₄	—	158	8	no	—
891	C₂×C₄	—	158	2	no	—
892	C₂×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂×C₄	—	158	2	no	—
894	C₂×C₄	—	158	2	no	—
895	C₂×C₄	—	158	2	no	—
896	C₂×C₄	—	158	2	no	—
897	C₂×C₄	—	158	2	no	—
898	C₂×C₄	—	158	2	no	—
899	C₂×C₄	—	158	2	no	—
900	C₂×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂×C₄	—	158	2	no	—
902	C₂×C₄	—	158	2	no	—
903	C₂×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂×C₄	—	158	2	no	—
905	C₂×C₄	—	158	1	no	—
906	C₂×C₄	—	158	1	no	—
907	C₂×C₄	—	158	1	no	—
908	C₂×C₄	—	158	1	no	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	316	2	no	—
921	C₂²	—	316	2	no	—
922	C₂²	—	316	2	no	—
923	C₂²	—	316	2	no	—
924	C₂²	—	79	4	no	—
925	C₂²	—	158	4	no	—
926	C₂²	—	158	4	no	—
927	C₂²	—	158	4	no	—
928	C₂²	—	158	2	no	—
929	C₂²	—	158	2	no	—
930	C₂²	—	158	2	no	—
931	C₂²	—	158	2	no	—
932	C₂²	—	158	2	no	—
933	C₂²	—	158	2	no	—
934	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	#19099398	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#19099400	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	316	2	no	—
950	C₄	—	316	2	no	—
951	C₄	—	316	2	no	—
952	C₄	—	316	2	no	—
953	C₄	—	79	4	no	—
954	C₄	—	158	2	no	—
955	C₄	—	158	4	no	—
956	C₄	—	158	2	no	—
957	C₂	—	4	4	no	—
958	C₂	—	316	4	no	—
959	C₂	—	158	4	no	—
960	C₂	#518×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#520×D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#23776600	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#23777913	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#23777922	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#23777928	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#23777937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099112	C₂
hypercenter	#2379	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34398
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766574	C₂	semidirect
3. #23766571	C₂	semidirect
4. #23766571	C₂	semidirect
5. #23766419	C₂	semidirect
6. #23766413	C₂	semidirect
7. #23766370	C₂	semidirect
8. #23766306	C₂	semidirect
9. #23766229	C₂	semidirect
10. #23766226	C₂	semidirect
11. #23766143	C₂	semidirect
12. #23766121	C₂	semidirect
13. #23766104	C₂	semidirect
14. #23766097	C₂	semidirect
15. #23766030	C₂	semidirect
16. #23766028	C₂	semidirect
17. #23765793	C₂	semidirect
18. #382×D₇₉	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2379	C₂	semidirect
22. #19099112	C₄	semidirect
110. C₂×#11929625	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11929623	C₂×C₄	semidirect
130. #14579159	C₂×C₄	semidirect
131. #14579157	C₂×C₄	semidirect
132. #14579149	C₂×C₄	semidirect
133. #14579134	C₂×C₄	semidirect
134. #14579134	C₂×C₄	semidirect
141. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
142. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
199. #124×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
488. #2379	D₇₉	semidirect
503. C₇₉	#34398	semidirect
620. #124	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099112	2
#23766574	2
#23766571	2
#23766419	2
#23766413	2
#23766370	2
#23766306	2
#23766229	2
#23766226	2
#23766143	2
#23766121	2
#23766104	2
#23766097	2
#23766030	2
#23766028	2
#23765793	2
#382×D₇₉	2
C₇₉×#2379	2
#34398	79