Subgroups — #34451697

Order 20224.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23766434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23766426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23766421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23766407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23766225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23766160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23766128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23766095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23766088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23766078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23765989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23765890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099142	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579134	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579132	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
125	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
126	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11929623	—	4	2	no	—
128	C₂×#11929623	—	4	2	no	—
129	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14579140	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14579138	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#14579134	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#14579133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#14579132	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14579132	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
151	#14579126	—	4	2	no	—
152	D₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
153	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	#14579120	—	4	2	no	—
155	#14579119	—	4	4	no	—
156	#14579119	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#121×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₄×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	#11929624	—	4	16	no	—
252	#11929623	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
260	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
261	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
306	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
329	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
330	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
331	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
332	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
417	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
481	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	D₃₁₆	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
487	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
488	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
489	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
490	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
491	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
516	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
517	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
522	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
523	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
529	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
531	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
532	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
533	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
534	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×C₇₉	#518	1	4	yes	—
536	Dic₇₉	—	2	4	no	—
537	Dic₇₉	—	2	2	no	—
538	Dic₇₉	—	2	2	no	—
539	Dic₇₉	—	2	4	no	—
540	Dic₇₉	—	4	2	no	—
541	Dic₇₉	—	4	2	no	—
542	Dic₇₉	—	4	1	no	—
543	Dic₇₉	—	4	1	no	—
544	Dic₇₉	—	4	1	no	—
545	Dic₇₉	—	4	1	no	—
546	#34410	—	79	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
548	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
549	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₉	#3536	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₉	#3539	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₉	#3546	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₉	#3547	1	1	yes	characteristic
556	D₇₉	—	4	2	no	—
557	D₇₉	—	4	2	no	—
558	C₂×#537	—	79	1	no	—
559	#2377	—	79	2	no	—
560	#2377	—	79	2	no	—
561	#2364	—	79	2	no	—
562	#2363	—	79	1	no	—
563	#2363	—	79	2	no	—
564	#2362	—	79	1	no	—
565	#2361	—	79	1	no	—
566	#2360	—	79	1	no	—
567	#2345	—	79	1	no	—
568	#2344	—	79	1	no	—
569	#2341	—	79	1	no	—
570	#2339	—	79	1	no	—
571	#2333	—	79	2	no	—
572	#2332	—	79	2	no	—
573	#2329	—	79	2	no	—
574	#2324	—	79	2	no	—
575	#2324	—	79	1	no	—
576	#2323	—	79	1	no	—
577	#2311	—	79	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
579	C₄×#121	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#2297	—	79	1	no	—
581	C₇₉	#34410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂²×#41	—	79	1	no	—
583	C₂²×#41	—	79	1	no	—
584	#537	—	79	16	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
588	C₂×#121	—	79	1	no	—
589	C₂×#121	—	79	2	no	—
590	C₂×#121	—	79	2	no	—
591	C₂×#121	—	79	2	no	—
592	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂×#117	—	79	1	no	—
600	C₂×#117	—	79	1	no	—
601	C₂×#117	—	79	2	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
604	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	#391	—	79	1	no	—
606	#391	—	79	1	no	—
607	#391	—	79	1	no	—
608	#391	—	79	1	no	—
609	#391	—	79	2	no	—
610	#390	—	79	1	no	—
611	#390	—	79	2	no	—
612	#390	—	79	2	no	—
613	#390	—	79	2	no	—
614	#390	—	79	2	no	—
615	#390	—	79	2	no	—
616	#390	—	79	1	no	—
617	#390	—	79	1	no	—
618	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	#389	—	79	1	no	—
620	#389	—	79	1	no	—
621	#389	—	79	2	no	—
622	#389	—	79	1	no	—
623	#389	—	79	2	no	—
624	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	#388	—	79	2	no	—
626	#388	—	79	2	no	—
627	#388	—	79	2	no	—
628	#388	—	79	2	no	—
629	#388	—	79	2	no	—
630	#388	—	79	2	no	—
631	#388	—	79	2	no	—
632	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
633	#387	—	79	2	no	—
634	#387	—	79	2	no	—
635	#387	—	79	2	no	—
636	#387	—	79	2	no	—
637	#387	—	79	2	no	—
638	#387	—	79	2	no	—
639	#387	—	79	2	no	—
640	#387	—	79	2	no	—
641	#386	—	79	2	no	—
642	#386	—	79	2	no	—
643	#386	—	79	2	no	—
644	#386	—	79	1	no	—
645	#386	—	79	1	no	—
646	#386	—	79	1	no	—
647	#386	—	79	1	no	—
648	#386	—	79	2	no	—
649	#386	—	79	2	no	—
650	#386	—	79	2	no	—
651	#386	—	79	2	no	—
652	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
653	#385	—	79	2	no	—
654	#385	—	79	2	no	—
655	#385	—	79	2	no	—
656	#385	—	79	2	no	—
657	#381	—	79	2	no	—
658	#381	—	79	2	no	—
659	#380	—	79	1	no	—
660	#380	—	79	1	no	—
661	#380	—	79	1	no	—
662	#380	—	79	2	no	—
663	#380	—	79	2	no	—
664	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂×#95	—	79	2	no	—
682	C₂×#41	—	316	2	no	—
683	C₂×#41	—	316	2	no	—
684	C₂×#41	—	316	2	no	—
685	C₂×#41	—	316	2	no	—
686	C₂×#41	—	79	8	no	—
687	C₂×#41	—	79	8	no	—
688	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	79	16	no	—
710	#121	—	79	8	no	—
711	#121	—	79	16	no	—
712	#121	—	79	16	no	—
713	#121	—	79	16	no	—
714	#121	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
715	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
717	C₄×D₄	—	4	2	no	—
718	C₄×D₄	—	4	4	no	—
719	C₄×D₄	—	316	4	no	—
720	C₄×D₄	—	316	2	no	—
721	#117	—	316	2	no	—
722	#117	—	316	4	no	—
723	#117	—	316	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
778	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
781	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	#95	—	79	1	no	—
784	#95	—	79	2	no	—
785	#95	—	79	2	no	—
786	#95	—	79	2	no	—
787	#95	—	79	2	no	—
788	#95	—	79	1	no	—
789	#95	—	79	1	no	—
790	#95	—	79	1	no	—
791	#95	—	79	2	no	—
792	#95	—	79	1	no	—
793	#95	—	79	1	no	—
794	#95	—	79	2	no	—
795	#95	—	79	1	no	—
796	#95	—	79	2	no	—
797	#95	—	79	1	no	—
798	#95	—	79	2	no	—
799	#95	—	79	2	no	—
800	#95	—	79	2	no	—
801	#95	—	79	2	no	—
802	#95	—	79	2	no	—
803	#95	—	79	2	no	—
804	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
807	C₂⁴	—	79	1	no	—
808	C₂⁴	—	79	1	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
811	#41	—	316	16	no	—
812	#41	—	316	16	no	—
813	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	316	1	no	—
824	C₂×D₄	—	316	1	no	—
825	C₂×D₄	—	316	2	no	—
826	C₂×D₄	—	316	2	no	—
827	C₂×D₄	—	316	1	no	—
828	C₂×D₄	—	316	2	no	—
829	C₂×D₄	—	316	1	no	—
830	C₂×D₄	—	316	2	no	—
831	C₂×D₄	—	316	1	no	—
832	C₂×D₄	—	316	1	no	—
833	C₂×D₄	—	79	8	no	—
834	C₂×D₄	—	79	4	no	—
835	C₂×D₄	—	79	8	no	—
836	C₂×D₄	—	79	4	no	—
837	C₂×D₄	—	79	4	no	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	4	1	no	—
935	C₄²	—	4	1	no	—
936	C₄²	—	4	2	no	—
937	C₄²	—	316	2	no	—
938	C₄²	—	316	2	no	—
939	C₄²	—	316	2	no	—
940	C₄²	—	316	2	no	—
941	C₄²	—	316	2	no	—
942	C₄²	—	158	4	no	—
943	C₄²	—	158	2	no	—
944	C₄²	—	158	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	79	2	no	—
958	C₂³	—	79	2	no	—
959	C₂³	—	158	1	no	—
960	C₂³	—	158	1	no	—
961	C₂³	—	158	1	no	—
962	C₂³	—	158	1	no	—
963	C₂³	—	158	1	no	—
964	C₂³	—	158	1	no	—
965	C₂³	—	158	1	no	—
966	C₂³	—	158	1	no	—
967	C₂³	—	158	1	no	—
968	C₂³	—	158	1	no	—
969	C₂³	—	158	1	no	—
970	C₂³	—	158	1	no	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	316	4	no	—
975	Q₈	—	158	8	no	—
976	D₄	—	2	8	no	—
977	D₄	—	4	8	no	—
978	D₄	—	316	4	no	—
979	D₄	—	316	8	no	—
980	D₄	—	316	4	no	—
981	D₄	—	316	8	no	—
982	D₄	—	316	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	316	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	316	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	632	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	632	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	158	8	no	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	316	1	no	—
1065	C₂²	—	316	1	no	—
1066	C₂²	—	316	1	no	—
1067	C₂²	—	316	1	no	—
1068	C₂²	—	316	1	no	—
1069	C₂²	—	316	1	no	—
1070	C₂²	—	316	1	no	—
1071	C₂²	—	316	1	no	—
1072	C₂²	—	158	2	no	—
1073	C₂²	—	158	2	no	—
1074	C₂²	—	158	2	no	—
1075	C₂²	—	158	2	no	—
1076	C₂²	—	158	2	no	—
1077	C₂²	—	158	2	no	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	316	2	no	—
1094	C₄	—	316	2	no	—
1095	C₄	—	316	1	no	—
1096	C₄	—	316	1	no	—
1097	C₄	—	316	1	no	—
1098	C₄	—	316	1	no	—
1099	C₄	—	158	2	no	—
1100	C₄	—	158	4	no	—
1101	C₄	—	158	2	no	—
1102	C₄	—	158	4	no	—
1103	C₄	#19099035	1	4	yes	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	4	4	no	—
1106	C₂	—	316	2	no	—
1107	C₂	—	316	2	no	—
1108	C₂	C₂×#19099035	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₄×#14579206	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₄×#14579208	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#23777622	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#23777656	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#23777766	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#23777791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#121×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099142	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34410
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766558	C₂	semidirect
3. #23766552	C₂	semidirect
4. #23766445	C₂	semidirect
5. #23766434	C₂	semidirect
6. #23766434	C₂	semidirect
7. #23766426	C₂	semidirect
8. #23766421	C₂	semidirect
9. #23766407	C₂	semidirect
10. #23766273	C₂	semidirect
11. #23766268	C₂	semidirect
12. #23766239	C₂	semidirect
13. #23766225	C₂	semidirect
14. #23766160	C₂	semidirect
15. #23766150	C₂	semidirect
16. #23766128	C₂	semidirect
17. #23766095	C₂	semidirect
18. #23766088	C₂	semidirect
19. #23766078	C₂	semidirect
20. #23765989	C₂	semidirect
21. C₄×#14579140	C₂	semidirect
22. #23765890	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₇₉	C₂	semidirect
26. #19099142	C₄	semidirect
126. C₂×#11929624	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11929623	C₂×C₄	semidirect
143. #14579141	C₂×C₄	semidirect
144. #14579140	C₂×C₄	semidirect
145. #14579138	C₂×C₄	semidirect
146. #14579134	C₂×C₄	semidirect
147. #14579133	C₂×C₄	semidirect
148. #14579132	C₂×C₄	semidirect
149. #14579132	C₂×C₄	semidirect
172. C₄⋊C₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
228. #121×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
579. C₄×#121	D₇₉	semidirect
581. C₇₉	#34410	semidirect
714. #121	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099142	2
#23766558	2
#23766552	2
#23766445	2
#23766434	2
#23766426	2
#23766421	2
#23766407	2
#23766273	2
#23766268	2
#23766239	2
#23766225	2
#23766160	2
#23766150	2
#23766128	2
#23766095	2
#23766088	2
#23766078	2
#23765989	2
C₄×#14579140	2
#23765890	2
C₄×#121×C₇₉	2
#34410	79