Subgroups — #34451719

Order 20224.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23766435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23766417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23766377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23766218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23766213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23765987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14579133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23765885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099126	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579133	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579129	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579129	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14579117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098467	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098467	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098463	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098463	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098458	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098458	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098457	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098457	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098454	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098454	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098453	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098453	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098451	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098451	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098443	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098443	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098443	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098443	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098442	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098440	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098440	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098440	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098439	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098439	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098436	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098435	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098434	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098434	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098431	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098430	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098421	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098418	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098414	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#390×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#386×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11929623	—	4	2	no	—
110	C₂×#11929623	—	4	2	no	—
111	C₂×#11929623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14579149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14579148	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14579133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14579133	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14579129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14579129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
139	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	#14579118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14579117	—	4	2	no	—
143	#14579117	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
162	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₄×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#11929623	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
236	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
237	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	D₄×D₇₉	—	4	16	no	—
254	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
392	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
394	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
395	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
398	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
399	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
400	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	C₂²⋊D₇₉	—	2	16	no	—
423	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
450	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	D₃₁₆	—	4	4	no	—
457	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
458	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
459	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
460	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
482	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
483	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
484	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
486	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
487	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
488	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
489	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
492	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
496	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
498	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
499	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
501	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	Dic₇₉	—	2	2	no	—
503	Dic₇₉	—	2	2	no	—
504	Dic₇₉	—	2	4	no	—
505	Dic₇₉	—	4	2	no	—
506	Dic₇₉	—	4	2	no	—
507	Dic₇₉	—	4	2	no	—
508	Dic₇₉	—	4	2	no	—
509	Dic₇₉	#518	1	4	yes	—
510	#34411	—	79	1	no	maximal, Sylow
511	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
512	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₇₉	#3537	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₉	#3540	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇₉	#3546	1	2	yes	—
519	D₇₉	—	4	4	no	—
520	D₇₉	—	4	2	no	—
521	C₂×#535	—	79	1	no	—
522	#2380	—	79	1	no	—
523	#2380	—	79	1	no	—
524	#2375	—	79	2	no	—
525	#2366	—	79	1	no	—
526	#2366	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#2363	—	79	2	no	—
528	#2361	—	79	2	no	—
529	#2358	—	79	2	no	—
530	#2347	—	79	2	no	—
531	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
532	#2337	—	79	2	no	—
533	#2337	—	79	2	no	—
534	#2324	—	79	2	no	—
535	#2321	—	79	2	no	—
536	#2321	—	79	2	no	—
537	#2311	—	79	1	no	—
538	C₄×#121	—	79	2	no	—
539	#2297	—	79	1	no	—
540	C₇₉	#34411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂²×#41	—	79	1	no	—
542	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
543	#535	—	79	16	no	—
544	C₂×#127	—	79	1	no	—
545	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#124	—	79	1	no	—
547	C₂×#124	—	79	1	no	—
548	C₂×#121	—	79	2	no	—
549	C₂×#121	—	79	2	no	—
550	C₂×#120	—	79	2	no	—
551	C₂×#120	—	79	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
557	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
558	C₂×#117	—	79	1	no	—
559	C₂×#117	—	79	1	no	—
560	C₂×#117	—	79	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
564	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
565	#391	—	79	2	no	—
566	#391	—	79	2	no	—
567	#390	—	79	2	no	—
568	#390	—	79	2	no	—
569	#390	—	79	2	no	—
570	#390	—	79	2	no	—
571	#390	—	79	2	no	—
572	#390	—	79	2	no	—
573	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
574	#390	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
575	#389	—	79	2	no	—
576	#389	—	79	2	no	—
577	#388	—	79	2	no	—
578	#388	—	79	2	no	—
579	#388	—	79	2	no	—
580	#388	—	79	2	no	—
581	#388	—	79	2	no	—
582	#388	—	79	2	no	—
583	#388	—	79	2	no	—
584	#388	—	79	2	no	—
585	#388	—	79	2	no	—
586	#388	—	79	2	no	—
587	#388	—	79	2	no	—
588	#388	—	79	2	no	—
589	#386	—	79	1	no	—
590	#386	—	79	2	no	—
591	#386	—	79	2	no	—
592	#386	—	79	2	no	—
593	#386	—	79	2	no	—
594	#386	—	79	2	no	—
595	#386	—	79	1	no	—
596	#386	—	79	1	no	—
597	#386	—	79	2	no	—
598	#386	—	79	1	no	—
599	#386	—	79	1	no	—
600	#386	—	79	2	no	—
601	#386	—	79	2	no	—
602	#386	—	79	1	no	—
603	#386	—	79	2	no	—
604	#386	—	79	2	no	—
605	#386	—	79	2	no	—
606	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
607	#386	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#386	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#385	—	79	2	no	—
610	#385	—	79	2	no	—
611	#385	—	79	2	no	—
612	#385	—	79	2	no	—
613	#383	—	79	2	no	—
614	#383	—	79	2	no	—
615	#380	—	79	2	no	—
616	#380	—	79	2	no	—
617	#379	—	79	2	no	—
618	#379	—	79	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
629	C₂⁵	—	79	2	no	—
630	C₂×#41	—	316	2	no	—
631	C₂×#41	—	316	2	no	—
632	C₂×#41	—	79	8	no	—
633	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	#127	—	79	8	no	—
659	#127	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
660	#124	—	79	8	no	—
661	#124	—	79	8	no	—
662	#121	—	79	16	no	—
663	#121	—	79	16	no	—
664	#120	—	79	16	no	—
665	#120	—	79	16	no	—
666	C₄×D₄	—	4	4	no	—
667	C₄×D₄	—	4	4	no	—
668	C₄×D₄	—	316	4	no	—
669	C₄×D₄	—	316	4	no	—
670	C₄×D₄	—	316	4	no	—
671	C₄×D₄	—	316	4	no	—
672	#117	—	316	2	no	—
673	#117	—	316	2	no	—
674	#117	—	79	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	#95	—	79	2	no	—
728	#95	—	79	2	no	—
729	#95	—	79	2	no	—
730	#95	—	79	2	no	—
731	#95	—	79	2	no	—
732	#95	—	79	2	no	—
733	#95	—	79	2	no	—
734	#95	—	79	2	no	—
735	#95	—	79	2	no	—
736	#95	—	79	2	no	—
737	#95	—	79	2	no	—
738	#95	—	79	2	no	—
739	#95	—	79	2	no	—
740	#95	—	79	2	no	—
741	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂⁴	—	316	2	no	—
744	C₂⁴	—	316	2	no	—
745	C₂⁴	—	316	2	no	—
746	C₂⁴	—	316	2	no	—
747	C₂⁴	—	316	2	no	—
748	C₂⁴	—	316	2	no	—
749	C₂⁴	—	79	8	no	—
750	C₂⁴	—	79	1	no	—
751	C₂⁴	—	79	2	no	—
752	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	316	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	1	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	316	1	no	—
768	C₂×D₄	—	316	1	no	—
769	C₂×D₄	—	316	16	no	—
770	C₂×D₄	—	316	2	no	—
771	C₂×D₄	—	316	2	no	—
772	C₂×D₄	—	316	2	no	—
773	C₂×D₄	—	316	2	no	—
774	C₂×D₄	—	316	1	no	—
775	C₂×D₄	—	316	1	no	—
776	C₂×D₄	—	316	1	no	—
777	C₂×D₄	—	316	1	no	—
778	C₂×D₄	—	79	4	no	—
779	C₂×D₄	—	79	4	no	—
780	C₂×D₄	—	79	8	no	—
781	C₂×D₄	—	79	8	no	—
782	C₂×D₄	—	79	8	no	—
783	C₂×D₄	—	79	4	no	—
784	C₂×D₄	—	158	4	no	—
785	C₂×D₄	—	158	4	no	—
786	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
787	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	316	2	no	—
874	C₄²	—	316	2	no	—
875	C₄²	—	316	2	no	—
876	C₄²	—	316	2	no	—
877	C₄²	—	79	4	no	—
878	C₄²	—	158	4	no	—
879	C₄²	—	158	4	no	—
880	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	316	8	no	—
896	C₂³	—	316	8	no	—
897	C₂³	—	316	8	no	—
898	C₂³	—	79	2	no	—
899	C₂³	—	79	4	no	—
900	C₂³	—	632	4	no	—
901	C₂³	—	632	4	no	—
902	C₂³	—	632	4	no	—
903	C₂³	—	632	4	no	—
904	C₂³	—	158	2	no	—
905	C₂³	—	158	2	no	—
906	C₂³	—	158	1	no	—
907	C₂³	—	158	1	no	—
908	C₂³	—	158	2	no	—
909	C₂³	—	158	2	no	—
910	C₂³	—	158	2	no	—
911	C₂³	—	158	2	no	—
912	C₂³	—	158	2	no	—
913	C₂³	—	158	2	no	—
914	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	316	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	316	4	no	—
924	D₄	—	316	8	no	—
925	D₄	—	316	8	no	—
926	D₄	—	316	4	no	—
927	D₄	—	316	4	no	—
928	D₄	—	158	16	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	8	4	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	316	4	no	—
948	C₂×C₄	—	79	2	no	—
949	C₂×C₄	—	79	2	no	—
950	C₂×C₄	—	79	2	no	—
951	C₂×C₄	—	79	4	no	—
952	C₂×C₄	—	79	2	no	—
953	C₂×C₄	—	79	2	no	—
954	C₂×C₄	—	632	4	no	—
955	C₂×C₄	—	632	4	no	—
956	C₂×C₄	—	632	2	no	—
957	C₂×C₄	—	632	4	no	—
958	C₂×C₄	—	158	8	no	—
959	C₂×C₄	—	158	2	no	—
960	C₂×C₄	—	158	2	no	—
961	C₂×C₄	—	158	2	no	—
962	C₂×C₄	—	158	2	no	—
963	C₂×C₄	—	158	2	no	—
964	C₂×C₄	—	158	2	no	—
965	C₂×C₄	—	158	2	no	—
966	C₂×C₄	—	158	2	no	—
967	C₂×C₄	—	158	2	no	—
968	C₂×C₄	—	158	2	no	—
969	C₂×C₄	—	158	2	no	—
970	C₂×C₄	—	158	2	no	—
971	C₂×C₄	—	158	8	no	—
972	C₂×C₄	—	158	8	no	—
973	C₂×C₄	—	158	1	no	—
974	C₂×C₄	—	158	1	no	—
975	C₂×C₄	—	158	1	no	—
976	C₂×C₄	—	158	1	no	—
977	C₂×C₄	—	158	2	no	—
978	C₂×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	#14579206	1	4	yes	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	316	2	no	—
1000	C₂²	—	316	1	no	—
1001	C₂²	—	316	1	no	—
1002	C₂²	—	316	2	no	—
1003	C₂²	—	316	2	no	—
1004	C₂²	—	316	2	no	—
1005	C₂²	—	316	2	no	—
1006	C₂²	—	632	16	no	—
1007	C₂²	—	158	2	no	—
1008	C₂²	—	158	4	no	—
1009	C₂²	—	158	4	no	—
1010	C₂²	—	158	4	no	—
1011	C₂²	—	158	4	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#14579206	1	2	yes	—
1016	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	316	2	no	—
1024	C₄	—	316	2	no	—
1025	C₄	—	316	2	no	—
1026	C₄	—	316	2	no	—
1027	C₄	—	79	4	no	—
1028	C₄	—	158	2	no	—
1029	C₄	—	158	2	no	—
1030	C₄	—	158	4	no	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	316	2	no	—
1035	C₂	—	316	4	no	—
1036	C₂	#518×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₄×#14579206	1	2	yes	—
1038	C₂	#23777630	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#23777663	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#23777759	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099126	C₂
hypercenter	#2366	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34411
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766577	C₂	semidirect
3. #23766575	C₂	semidirect
4. #23766537	C₂	semidirect
5. #23766463	C₂	semidirect
6. #23766435	C₂	semidirect
7. #23766417	C₂	semidirect
8. #23766377	C₂	semidirect
9. #23766294	C₂	semidirect
10. #23766218	C₂	semidirect
11. #23766213	C₂	semidirect
12. #23766209	C₂	semidirect
13. #23766086	C₂	semidirect
14. #23766059	C₂	semidirect
15. #23766054	C₂	semidirect
16. #23765987	C₂	semidirect
17. C₄×#14579133	C₂	semidirect
18. #23765885	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2366	C₂	semidirect
22. #19099126	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579117	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579117	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
41. #19098467	C₂²	semidirect
42. #19098467	C₂²	semidirect
47. #19098463	C₂²	semidirect
48. #19098463	C₂²	semidirect
49. #19098458	C₂²	semidirect
50. #19098458	C₂²	semidirect
51. #19098457	C₂²	semidirect
52. #19098457	C₂²	semidirect
55. #19098454	C₂²	semidirect
56. #19098454	C₂²	semidirect
59. #19098453	C₂²	semidirect
60. #19098453	C₂²	semidirect
61. #19098451	C₂²	semidirect
62. #19098451	C₂²	semidirect
64. #19098443	C₂²	semidirect
65. #19098443	C₂²	semidirect
66. #19098443	C₂²	semidirect
67. #19098443	C₂²	semidirect
68. #19098443	C₂²	semidirect
69. #19098443	C₂²	semidirect
72. #19098442	C₂²	semidirect
77. #19098440	C₂²	semidirect
78. #19098439	C₂²	semidirect
79. #19098439	C₂²	semidirect
80. #19098436	C₂²	semidirect
81. #19098435	C₂²	semidirect
82. #19098434	C₂²	semidirect
83. #19098434	C₂²	semidirect
84. #19098431	C₂²	semidirect
85. #19098430	C₂²	semidirect
87. #19098421	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #19098414	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
102. #390×C₇₉	C₂²	semidirect
103. #390×C₇₉	C₂²	semidirect
105. #386×C₇₉	C₂²	semidirect
106. #386×C₇₉	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	semidirect
111. C₂×#11929623	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
130. #14579157	C₂×C₄	semidirect
131. #14579149	C₂×C₄	semidirect
132. #14579148	C₂×C₄	semidirect
133. #14579133	C₂×C₄	semidirect
134. #14579133	C₂×C₄	semidirect
135. #14579129	C₂×C₄	semidirect
136. #14579129	C₂×C₄	semidirect
141. #14579118	C₂×C₄	semidirect
205. #127×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
526. #2366	D₇₉	semidirect
540. C₇₉	#34411	semidirect
556. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
557. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
573. #390	C₂×D₇₉	semidirect
574. #390	C₂×D₇₉	semidirect
607. #386	C₂×D₇₉	semidirect
608. #386	C₂×D₇₉	semidirect
622. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	semidirect
659. #127	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099126	2
#23766577	2
#23766575	2
#23766537	2
#23766463	2
#23766435	2
#23766417	2
#23766377	2
#23766294	2
#23766218	2
#23766213	2
#23766209	2
#23766086	2
#23766059	2
#23766054	2
#23765987	2
C₄×#14579133	2
#23765885	2
C₇₉×#2366	2
#34411	79