Subgroups — #34451748

Order 20224.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23766529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23766487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23766423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23766410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23766407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23766234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23766214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23766192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23766185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23766084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23766078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23765989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23765890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099136	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579143	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098457	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098455	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098453	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098452	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098451	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098449	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098448	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098445	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098444	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098442	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098437	C₂²	1	2	yes	—
88	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
93	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
112	#19098410	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
125	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
126	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579160	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#14579147	C₂×C₄	1	16	yes	—
142	#14579146	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14579143	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14579141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14579140	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14579137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	Q₈×Dic₇₉	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
149	#14579126	—	4	2	no	—
150	#14579120	—	4	2	no	—
151	#14579119	—	4	2	no	—
152	#14579119	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#11929624	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	Q₈×D₇₉	—	4	16	no	—
259	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
260	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
261	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
294	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
295	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	Dic₇₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
315	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
316	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
317	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
318	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
367	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
368	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
369	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	D₃₁₆	—	4	4	no	—
459	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
460	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
461	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
462	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
463	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
464	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
465	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
486	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
487	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
489	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
490	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
491	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
492	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
493	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
494	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
496	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
497	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
501	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
502	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₉	#518	1	4	yes	—
504	Dic₇₉	—	2	2	no	—
505	Dic₇₉	—	2	2	no	—
506	Dic₇₉	—	2	4	no	—
507	Dic₇₉	—	2	4	no	—
508	Dic₇₉	—	4	2	no	—
509	Dic₇₉	—	4	1	no	—
510	Dic₇₉	—	4	1	no	—
511	Dic₇₉	—	4	2	no	—
512	Dic₇₉	—	4	1	no	—
513	Dic₇₉	—	4	1	no	—
514	#34413	—	79	1	no	maximal, Sylow
515	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂×C₇₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₉	#3541	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₉	#3541	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₉	#3550	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₉	#3551	1	1	yes	characteristic
523	D₇₉	—	4	2	no	—
524	D₇₉	—	4	2	no	—
525	C₂×#536	—	79	1	no	—
526	#2381	—	79	2	no	—
527	#2376	—	79	2	no	—
528	#2374	—	79	2	no	—
529	#2369	—	79	2	no	—
530	#2362	—	79	1	no	—
531	#2362	—	79	1	no	—
532	#2360	—	79	1	no	—
533	#2360	—	79	1	no	—
534	#2347	—	79	1	no	—
535	#2347	—	79	1	no	—
536	Q₈×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
537	Q₈×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
538	#2337	—	79	2	no	—
539	#2337	—	79	2	no	—
540	#2335	—	79	2	no	—
541	#2335	—	79	2	no	—
542	#2323	—	79	1	no	—
543	#2323	—	79	1	no	—
544	#2311	—	79	1	no	—
545	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#2297	—	79	1	no	—
548	C₇₉	#34413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²×#41	—	79	1	no	—
550	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
551	#536	—	79	16	no	—
552	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
553	C₂×#124	—	79	2	no	—
554	C₂×#123	—	79	2	no	—
555	C₂×#123	—	79	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#117	—	79	1	no	—
565	C₂×#117	—	79	1	no	—
566	C₂×#117	—	79	1	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
568	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	#391	—	79	1	no	—
570	#391	—	79	1	no	—
571	#391	—	79	2	no	—
572	#391	—	79	2	no	—
573	#391	—	79	1	no	—
574	#391	—	79	1	no	—
575	#391	—	79	1	no	—
576	#391	—	79	2	no	—
577	#391	—	79	2	no	—
578	#391	—	79	2	no	—
579	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	#390	—	79	2	no	—
581	#390	—	79	1	no	—
582	#390	—	79	1	no	—
583	#389	—	79	1	no	—
584	#389	—	79	1	no	—
585	#389	—	79	2	no	—
586	#389	—	79	2	no	—
587	#389	—	79	1	no	—
588	#389	—	79	2	no	—
589	#389	—	79	2	no	—
590	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	#388	—	79	2	no	—
592	#388	—	79	2	no	—
593	#388	—	79	2	no	—
594	#388	—	79	2	no	—
595	#388	—	79	2	no	—
596	#388	—	79	2	no	—
597	#388	—	79	2	no	—
598	#388	—	79	2	no	—
599	#388	—	79	2	no	—
600	#388	—	79	2	no	—
601	#388	—	79	2	no	—
602	#388	—	79	2	no	—
603	#387	—	79	2	no	—
604	#387	—	79	2	no	—
605	#387	—	79	2	no	—
606	#387	—	79	2	no	—
607	#387	—	79	2	no	—
608	#387	—	79	2	no	—
609	#387	—	79	2	no	—
610	#387	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
611	#386	—	79	1	no	—
612	#386	—	79	1	no	—
613	#386	—	79	1	no	—
614	#386	—	79	1	no	—
615	#386	—	79	2	no	—
616	#386	—	79	2	no	—
617	#385	—	79	2	no	—
618	#385	—	79	2	no	—
619	#385	—	79	2	no	—
620	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
621	#383	—	79	2	no	—
622	#383	—	79	2	no	—
623	#380	—	79	1	no	—
624	#380	—	79	1	no	—
625	#380	—	79	1	no	—
626	#380	—	79	2	no	—
627	#380	—	79	2	no	—
628	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
649	C₂×#41	—	316	2	no	—
650	C₂×#41	—	316	2	no	—
651	C₂×#41	—	79	8	no	—
652	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
653	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
655	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
656	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
657	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
658	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	—	79	16	no	—
670	#124	—	79	16	no	—
671	#123	—	79	16	no	—
672	#123	—	79	16	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
676	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
677	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
681	#117	—	316	2	no	—
682	#117	—	316	2	no	—
683	#117	—	79	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	#95	—	79	2	no	—
744	#95	—	79	1	no	—
745	#95	—	79	1	no	—
746	#95	—	79	1	no	—
747	#95	—	79	1	no	—
748	#95	—	79	2	no	—
749	#95	—	79	1	no	—
750	#95	—	79	1	no	—
751	#95	—	79	2	no	—
752	#95	—	79	2	no	—
753	#95	—	79	2	no	—
754	#95	—	79	1	no	—
755	#95	—	79	1	no	—
756	#95	—	79	2	no	—
757	#95	—	79	2	no	—
758	#95	—	79	2	no	—
759	#95	—	79	2	no	—
760	#95	—	79	2	no	—
761	#95	—	79	2	no	—
762	#95	—	79	2	no	—
763	#95	—	79	2	no	—
764	#95	—	79	2	no	—
765	#95	—	79	2	no	—
766	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	79	1	no	—
772	C₂⁴	—	79	1	no	—
773	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	#41	—	316	16	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
782	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
787	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
788	C₂×D₄	—	316	1	no	—
789	C₂×D₄	—	316	1	no	—
790	C₂×D₄	—	316	1	no	—
791	C₂×D₄	—	316	1	no	—
792	C₂×D₄	—	316	1	no	—
793	C₂×D₄	—	316	1	no	—
794	C₂×D₄	—	79	4	no	—
795	C₂×D₄	—	79	4	no	—
796	C₂×D₄	—	79	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	4	1	no	—
882	C₄²	—	4	1	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	316	2	no	—
886	C₄²	—	316	2	no	—
887	C₄²	—	316	2	no	—
888	C₄²	—	316	2	no	—
889	C₄²	—	316	2	no	—
890	C₄²	—	316	2	no	—
891	C₄²	—	316	2	no	—
892	C₄²	—	79	8	no	—
893	C₄²	—	158	2	no	—
894	C₄²	—	158	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	79	2	no	—
902	C₂³	—	79	2	no	—
903	C₂³	—	158	1	no	—
904	C₂³	—	158	1	no	—
905	C₂³	—	158	1	no	—
906	C₂³	—	158	1	no	—
907	C₂³	—	158	1	no	—
908	C₂³	—	158	1	no	—
909	C₂³	—	158	1	no	—
910	C₂³	—	158	1	no	—
911	C₂³	—	158	1	no	—
912	C₂³	—	158	1	no	—
913	C₂³	—	158	1	no	—
914	C₂³	—	158	1	no	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	2	8	no	—
918	Q₈	—	316	8	no	—
919	Q₈	—	316	4	no	—
920	Q₈	—	158	8	no	—
921	D₄	—	316	4	no	—
922	D₄	—	316	4	no	—
923	D₄	—	316	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	316	8	no	—
950	C₂×C₄	—	79	2	no	—
951	C₂×C₄	—	79	4	no	—
952	C₂×C₄	—	79	4	no	—
953	C₂×C₄	—	79	2	no	—
954	C₂×C₄	—	632	4	no	—
955	C₂×C₄	—	158	2	no	—
956	C₂×C₄	—	158	1	no	—
957	C₂×C₄	—	158	1	no	—
958	C₂×C₄	—	158	2	no	—
959	C₂×C₄	—	158	1	no	—
960	C₂×C₄	—	158	1	no	—
961	C₂×C₄	—	158	1	no	—
962	C₂×C₄	—	158	1	no	—
963	C₂×C₄	—	158	1	no	—
964	C₂×C₄	—	158	1	no	—
965	C₂×C₄	—	158	2	no	—
966	C₂×C₄	—	158	1	no	—
967	C₂×C₄	—	158	1	no	—
968	C₂×C₄	—	158	2	no	—
969	C₂×C₄	—	158	2	no	—
970	C₂×C₄	—	158	1	no	—
971	C₂×C₄	—	158	1	no	—
972	C₂×C₄	—	158	2	no	—
973	C₂×C₄	—	158	1	no	—
974	C₂×C₄	—	158	2	no	—
975	C₂×C₄	—	158	1	no	—
976	C₂×C₄	—	158	2	no	—
977	C₂×C₄	—	158	1	no	—
978	C₂×C₄	—	158	1	no	—
979	C₂×C₄	—	158	2	no	—
980	C₂×C₄	—	158	2	no	—
981	C₂×C₄	—	158	8	no	—
982	C₂×C₄	—	158	8	no	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#14579208	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	316	1	no	—
999	C₂²	—	316	1	no	—
1000	C₂²	—	316	1	no	—
1001	C₂²	—	316	1	no	—
1002	C₂²	—	316	1	no	—
1003	C₂²	—	316	1	no	—
1004	C₂²	—	316	1	no	—
1005	C₂²	—	316	1	no	—
1006	C₂²	—	158	2	no	—
1007	C₂²	—	158	2	no	—
1008	C₂²	—	158	2	no	—
1009	C₂²	—	158	2	no	—
1010	C₂²	—	158	2	no	—
1011	C₂²	—	158	2	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	316	1	no	—
1029	C₄	—	316	1	no	—
1030	C₄	—	316	2	no	—
1031	C₄	—	316	1	no	—
1032	C₄	—	316	1	no	—
1033	C₄	—	316	2	no	—
1034	C₄	—	158	4	no	—
1035	C₄	—	158	2	no	—
1036	C₄	—	158	2	no	—
1037	C₄	—	158	4	no	—
1038	C₄	#19099035	1	4	yes	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	316	2	no	—
1041	C₂	—	316	2	no	—
1042	C₂	C₂×#19099035	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₄×#14579208	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₄×#14579209	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#23777685	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#23777697	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#23777811	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#23777822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34413
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766578	C₂	semidirect
3. #23766547	C₂	semidirect
4. #23766529	C₂	semidirect
5. #23766487	C₂	semidirect
6. #23766426	C₂	semidirect
7. #23766423	C₂	semidirect
8. #23766410	C₂	semidirect
9. #23766407	C₂	semidirect
10. #23766292	C₂	semidirect
11. #23766289	C₂	semidirect
12. #23766234	C₂	semidirect
13. Q₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	semidirect
14. #23766214	C₂	semidirect
15. #23766208	C₂	semidirect
16. #23766192	C₂	semidirect
17. #23766185	C₂	semidirect
18. #23766084	C₂	semidirect
19. #23766078	C₂	semidirect
21. C₄×#14579140	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂	semidirect
26. #19099136	C₄	semidirect
132. C₂×Q₈×D₇₉	C₂×C₄	semidirect
140. #14579160	C₂×C₄	semidirect
142. #14579146	C₂×C₄	semidirect
143. #14579143	C₂×C₄	semidirect
144. #14579141	C₂×C₄	semidirect
145. #14579140	C₂×C₄	semidirect
146. #14579137	C₂×C₄	semidirect
152. #14579119	C₂×C₄	semidirect
224. C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
546. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₉	semidirect
548. C₇₉	#34413	semidirect
676. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099136	2
#23766578	2
#23766547	2
#23766529	2
#23766487	2
#23766426	2
#23766423	2
#23766410	2
#23766407	2
#23766292	2
#23766289	2
#23766234	2
Q₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	2
#23766214	2
#23766208	2
#23766192	2
#23766185	2
#23766084	2
#23766078	2
#23765989	2
C₄×#14579140	2
#23765890	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₉	2
#34413	79