Subgroups — #34454086

Order 20224.

2576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23766540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23766537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23766468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23766467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23766466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23766214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23766053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23765901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14579129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19099305	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14579150	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579131	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579131	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098470	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098468	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098467	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098467	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098463	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098456	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098456	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098455	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098454	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098454	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098454	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098453	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098453	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098453	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098453	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098453	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098452	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098452	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098452	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098451	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098443	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098443	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098441	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098440	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098439	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098437	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098434	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098434	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098434	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098434	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098434	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098430	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098418	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19098418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098414	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098410	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098410	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098410	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098409	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#376×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#14579150	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#14579149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#14579147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14579147	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14579131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14579131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#14579129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14579129	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14579126	—	4	4	no	—
132	#14579123	—	4	4	no	—
133	#14579123	—	4	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
135	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#124×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₄×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₃₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
265	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
294	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
334	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
370	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
374	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₇₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	D₃₁₆	—	4	8	no	—
423	D₃₁₆	—	4	8	no	—
424	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
425	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
426	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
427	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
428	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
444	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
445	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
446	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
447	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
448	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
449	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
450	C₂×D₇₉	—	4	16	no	—
451	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
460	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
462	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
463	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
465	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
466	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
467	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
468	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
469	Dic₇₉	—	2	4	no	—
470	Dic₇₉	—	2	4	no	—
471	Dic₇₉	—	2	4	no	—
472	Dic₇₉	—	4	2	no	—
473	Dic₇₉	—	4	2	no	—
474	Dic₇₉	—	4	2	no	—
475	#34512	—	79	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
478	C₂×C₇₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×C₇₉	#3532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₉	#3540	1	2	yes	—
482	C₂×C₇₉	#3540	1	1	yes	characteristic
483	D₇₉	—	4	4	no	—
484	D₇₉	—	4	4	no	—
485	C₂×H(3,𝔽₄)	—	79	1	no	—
486	#2375	—	79	1	no	—
487	#2375	—	79	2	no	—
488	#2372	—	79	2	no	—
489	#2372	—	79	1	no	—
490	#2367	—	79	2	no	—
491	#2367	—	79	2	no	—
492	#2367	—	79	2	no	—
493	#2358	—	79	1	no	—
494	#2358	—	79	2	no	—
495	#2337	—	79	2	no	—
496	#2337	—	79	2	no	—
497	#2337	—	79	2	no	—
498	#2326	—	79	2	no	—
499	#2326	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#2321	—	79	2	no	—
501	#2321	—	79	1	no	—
502	C₄×#120	—	79	2	no	—
503	C₄×#120	—	79	1	no	—
504	C₇₉	#34512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
506	H(3,𝔽₄)	—	79	16	no	—
507	C₂×#124	—	79	2	no	—
508	C₂×#124	—	79	2	no	—
509	C₂×#124	—	79	2	no	—
510	C₂×#124	—	79	2	no	—
511	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#120	—	79	1	no	—
513	C₂×#120	—	79	1	no	—
514	C₂×#120	—	79	2	no	—
515	C₂×#120	—	79	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
525	#391	—	79	2	no	—
526	#391	—	79	2	no	—
527	#391	—	79	2	no	—
528	#391	—	79	2	no	—
529	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#390	—	79	2	no	—
531	#390	—	79	2	no	—
532	#390	—	79	2	no	—
533	#390	—	79	2	no	—
534	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	#388	—	79	2	no	—
536	#388	—	79	2	no	—
537	#388	—	79	2	no	—
538	#388	—	79	2	no	—
539	#388	—	79	2	no	—
540	#388	—	79	2	no	—
541	#388	—	79	2	no	—
542	#388	—	79	2	no	—
543	#388	—	79	2	no	—
544	#388	—	79	2	no	—
545	#388	—	79	2	no	—
546	#388	—	79	2	no	—
547	#388	—	79	2	no	—
548	#388	—	79	2	no	—
549	#388	—	79	2	no	—
550	#388	—	79	2	no	—
551	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
552	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
553	#386	—	79	1	no	—
554	#386	—	79	1	no	—
555	#386	—	79	2	no	—
556	#386	—	79	2	no	—
557	#386	—	79	2	no	—
558	#386	—	79	2	no	—
559	#386	—	79	2	no	—
560	#386	—	79	2	no	—
561	#386	—	79	2	no	—
562	#386	—	79	2	no	—
563	#385	—	79	2	no	—
564	#385	—	79	2	no	—
565	#385	—	79	2	no	—
566	#385	—	79	2	no	—
567	#385	—	79	2	no	—
568	#385	—	79	1	no	—
569	#385	—	79	1	no	—
570	#385	—	79	2	no	—
571	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
572	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
573	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#383	—	79	2	no	—
575	#379	—	79	1	no	—
576	#379	—	79	1	no	—
577	#379	—	79	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
591	#376	—	79	2	no	—
592	#376	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂⁵	—	79	1	no	—
594	C₂⁵	—	79	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
596	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
604	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	#124	—	79	16	no	—
613	#124	—	79	16	no	—
614	#124	—	79	16	no	—
615	#124	—	79	16	no	—
616	#124	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
617	#120	—	79	8	no	—
618	#120	—	79	8	no	—
619	#120	—	79	16	no	—
620	#120	—	79	16	no	—
621	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
623	C₄×D₄	—	4	2	no	—
624	C₄×D₄	—	316	4	no	—
625	C₄×D₄	—	316	4	no	—
626	C₄×D₄	—	316	4	no	—
627	C₄×D₄	—	316	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	#95	—	79	2	no	—
683	#95	—	79	2	no	—
684	#95	—	79	2	no	—
685	#95	—	79	2	no	—
686	#95	—	79	2	no	—
687	#95	—	79	2	no	—
688	#95	—	79	2	no	—
689	#95	—	79	2	no	—
690	#95	—	79	2	no	—
691	#95	—	79	2	no	—
692	#95	—	79	2	no	—
693	#95	—	79	2	no	—
694	#95	—	79	2	no	—
695	#95	—	79	2	no	—
696	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₂⁴	—	316	2	no	—
701	C₂⁴	—	316	1	no	—
702	C₂⁴	—	316	1	no	—
703	C₂⁴	—	316	2	no	—
704	C₂⁴	—	316	2	no	—
705	C₂⁴	—	316	1	no	—
706	C₂⁴	—	316	1	no	—
707	C₂⁴	—	316	2	no	—
708	C₂⁴	—	79	4	no	—
709	C₂⁴	—	79	4	no	—
710	C₂⁴	—	79	2	no	—
711	C₂⁴	—	79	2	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	316	2	no	—
723	C₂×D₄	—	316	2	no	—
724	C₂×D₄	—	316	2	no	—
725	C₂×D₄	—	316	2	no	—
726	C₂×D₄	—	316	2	no	—
727	C₂×D₄	—	316	2	no	—
728	C₂×D₄	—	316	2	no	—
729	C₂×D₄	—	316	2	no	—
730	C₂×D₄	—	79	8	no	—
731	C₂×D₄	—	79	8	no	—
732	C₂×D₄	—	79	8	no	—
733	C₂×D₄	—	79	8	no	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	—	4	1	no	—
814	C₄²	—	316	2	no	—
815	C₄²	—	316	2	no	—
816	C₄²	—	316	2	no	—
817	C₄²	—	316	2	no	—
818	C₄²	—	316	2	no	—
819	C₄²	—	316	2	no	—
820	C₄²	—	79	8	no	—
821	C₄²	—	158	4	no	—
822	C₄²	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	316	4	no	—
832	C₂³	—	316	8	no	—
833	C₂³	—	316	4	no	—
834	C₂³	—	316	8	no	—
835	C₂³	—	316	4	no	—
836	C₂³	—	316	8	no	—
837	C₂³	—	316	4	no	—
838	C₂³	—	79	4	no	—
839	C₂³	—	79	4	no	—
840	C₂³	—	632	2	no	—
841	C₂³	—	632	4	no	—
842	C₂³	—	632	2	no	—
843	C₂³	—	158	2	no	—
844	C₂³	—	158	2	no	—
845	C₂³	—	158	2	no	—
846	C₂³	—	158	2	no	—
847	C₂³	—	158	2	no	—
848	C₂³	—	158	2	no	—
849	C₂³	—	158	2	no	—
850	C₂³	—	158	2	no	—
851	C₂³	—	158	2	no	—
852	C₂³	—	158	2	no	—
853	C₂³	—	158	2	no	—
854	C₂³	—	158	2	no	—
855	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	4	4	no	—
859	Q₈	—	316	8	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	316	8	no	—
862	D₄	—	316	8	no	—
863	D₄	—	316	8	no	—
864	D₄	—	316	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	316	8	no	—
887	C₂×C₄	—	316	8	no	—
888	C₂×C₄	—	316	4	no	—
889	C₂×C₄	—	79	4	no	—
890	C₂×C₄	—	79	4	no	—
891	C₂×C₄	—	79	4	no	—
892	C₂×C₄	—	632	4	no	—
893	C₂×C₄	—	632	4	no	—
894	C₂×C₄	—	632	2	no	—
895	C₂×C₄	—	158	2	no	—
896	C₂×C₄	—	158	2	no	—
897	C₂×C₄	—	158	2	no	—
898	C₂×C₄	—	158	2	no	—
899	C₂×C₄	—	158	2	no	—
900	C₂×C₄	—	158	2	no	—
901	C₂×C₄	—	158	2	no	—
902	C₂×C₄	—	158	2	no	—
903	C₂×C₄	—	158	2	no	—
904	C₂×C₄	—	158	2	no	—
905	C₂×C₄	—	158	2	no	—
906	C₂×C₄	—	158	2	no	—
907	C₂×C₄	—	158	2	no	—
908	C₂×C₄	—	158	2	no	—
909	C₂×C₄	—	158	2	no	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	316	16	no	—
925	C₂²	—	316	2	no	—
926	C₂²	—	316	2	no	—
927	C₂²	—	316	2	no	—
928	C₂²	—	316	2	no	—
929	C₂²	—	316	2	no	—
930	C₂²	—	316	2	no	—
931	C₂²	—	316	2	no	—
932	C₂²	—	316	2	no	—
933	C₂²	—	632	8	no	—
934	C₂²	—	158	4	no	—
935	C₂²	—	158	4	no	—
936	C₂²	—	158	4	no	—
937	C₂²	—	158	4	no	—
938	C₂²	—	158	4	no	—
939	C₂²	—	158	4	no	—
940	C₂²	C₂³×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#19099400	1	2	yes	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	4	no	—
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	316	2	no	—
955	C₄	—	316	2	no	—
956	C₄	—	316	2	no	—
957	C₄	—	158	4	no	—
958	C₄	—	158	4	no	—
959	C₄	—	158	4	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	316	4	no	—
963	C₂	—	316	4	no	—
964	C₂	C₄×#14579206	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#23776606	1	2	yes	—
966	C₂	#23777554	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#23777665	1	2	yes	—
968	C₂	#23777677	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₉×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#19099305	C₂
hypercenter	#2326	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34512
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23766540	C₂	semidirect
3. #23766537	C₂	semidirect
4. #23766512	C₂	semidirect
5. #23766510	C₂	semidirect
6. #23766468	C₂	semidirect
7. #23766467	C₂	semidirect
8. #23766466	C₂	semidirect
9. #23766381	C₂	semidirect
10. #23766376	C₂	semidirect
11. #23766214	C₂	semidirect
12. #23766212	C₂	semidirect
13. #23766211	C₂	semidirect
14. #23766108	C₂	semidirect
15. #23766054	C₂	semidirect
16. #23766053	C₂	semidirect
17. #23765901	C₂	semidirect
18. C₄×#14579129	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2326	C₂	semidirect
20. C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
21. #19099305	C₄	semidirect
30. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
37. #19098470	C₂²	semidirect
38. #19098468	C₂²	semidirect
39. #19098467	C₂²	semidirect
40. #19098467	C₂²	semidirect
45. #19098456	C₂²	semidirect
46. #19098456	C₂²	semidirect
47. #19098455	C₂²	semidirect
48. #19098454	C₂²	semidirect
49. #19098454	C₂²	semidirect
50. #19098454	C₂²	semidirect
51. #19098453	C₂²	semidirect
52. #19098453	C₂²	semidirect
53. #19098453	C₂²	semidirect
54. #19098453	C₂²	semidirect
55. #19098453	C₂²	semidirect
56. #19098452	C₂²	semidirect
57. #19098452	C₂²	semidirect
58. #19098452	C₂²	semidirect
59. #19098451	C₂²	semidirect
60. #19098451	C₂²	semidirect
71. #19098437	C₂²	semidirect
72. #19098435	C₂²	semidirect
73. #19098435	C₂²	semidirect
74. #19098434	C₂²	semidirect
75. #19098434	C₂²	semidirect
76. #19098434	C₂²	semidirect
77. #19098434	C₂²	semidirect
78. #19098434	C₂²	semidirect
79. #19098430	C₂²	semidirect
80. #19098418	C₂²	semidirect
81. #19098418	C₂²	semidirect
82. #19098418	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #19098414	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
87. C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
88. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
93. #19098410	C₂²	semidirect
94. #19098410	C₂²	semidirect
95. #19098410	C₂²	semidirect
96. #19098409	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
100. #391×C₇₉	C₂²	semidirect
102. #388×C₇₉	C₂²	semidirect
103. #388×C₇₉	C₂²	semidirect
104. #385×C₇₉	C₂²	semidirect
105. #385×C₇₉	C₂²	semidirect
106. #384×C₇₉	C₂²	semidirect
107. #376×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #14579150	C₂×C₄	semidirect
124. #14579149	C₂×C₄	semidirect
125. #14579147	C₂×C₄	semidirect
126. #14579147	C₂×C₄	semidirect
127. #14579131	C₂×C₄	semidirect
128. #14579131	C₂×C₄	semidirect
129. #14579129	C₂×C₄	semidirect
130. #14579129	C₂×C₄	semidirect
193. #124×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
224. C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×Dic₁₅₈	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂²⋊Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
291. (C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
292. (C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
293. (C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
301. C₄×Dic₇₉	C₂²×C₄	semidirect
306. C₂×Q₈×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
333. C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
337. C₄²×C₇₉	C₂²×C₄	semidirect
499. #2326	D₇₉	semidirect
504. C₇₉	#34512	semidirect
517. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
529. #391	C₂×D₇₉	semidirect
551. #388	C₂×D₇₉	semidirect
552. #388	C₂×D₇₉	semidirect
571. #385	C₂×D₇₉	semidirect
572. #385	C₂×D₇₉	semidirect
573. #384	C₂×D₇₉	semidirect
592. #376	C₂×D₇₉	semidirect
616. #124	C₄×D₇₉	semidirect
719. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
810. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₉	semidirect
822. C₄²	C₂×C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099305	2
#23766540	2
#23766537	2
#23766512	2
#23766510	2
#23766468	2
#23766467	2
#23766466	2
#23766381	2
#23766376	2
#23766214	2
#23766212	2
#23766211	2
#23766108	2
#23766054	2
#23766053	2
#23765901	2
C₄×#14579129	2
C₇₉×#2326	2
#34512	79