Finite Group Databasebeta

← #34454699

Subgroups — #34454699

Order 20224.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23769287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769249C212yesmaximal, complemented
7#23769245C212yesmaximal, complemented
8#23769212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23769204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23769174C212yesmaximal, complemented
11#23769143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23769135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23769113C212yesmaximal, complemented
14#23766664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23766662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23766643C212yesmaximal, complemented
17#23766637C212yesmaximal, complemented
18#23766618C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23766617C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23765921C212yesmaximal, complemented
21#23765901C212yesmaximal, complemented
22#23765780C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2638C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D4×D79C2211yescharacteristic
26C23×C4×D79C2211yescharacteristic
27C23×C4×D79C2211yescharacteristic
28#19099076—28no—
29C2×#14579146C2212yes—
30C2×#14579146C2212yescomplemented
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579131C2212yes—
35C2×#14579131C2212yes—
36C2×C4×D316C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×#14579123C2211yescharacteristic
39C2×#14579123C2212yes—
40C2×#14579123C2212yescomplemented
41C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C22⋊D79)⋊C4C2212yescomplemented
46C2×(C22⋊D79)⋊C4C2212yescomplemented
47C4×D4×D79—28no—
48C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579117C2212yescomplemented
50C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D79C2211yescharacteristic
53C2×C42×D79C2211yescharacteristic
54#19098503C2211yescharacteristic, complemented
55#19098502C2211yescharacteristic, complemented
56#19098500C2211yescharacteristic, complemented
57#19098499C2211yescharacteristic, complemented
58#19098497C2212yescomplemented
59#19098494C2211yescharacteristic, complemented
60#19098494C2212yescomplemented
61#19098492C2212yescomplemented
62#19098491C2212yescomplemented
63#19098490C2212yescomplemented
64#19098489C2211yescharacteristic, complemented
65#19098487C2212yescomplemented
66#19098487C2212yescomplemented
67#19098486C2212yescomplemented
68#19098485C2212yescomplemented
69#19098482C2211yescharacteristic, complemented
70#19098481C2212yescomplemented
71#19098481C2211yescharacteristic, complemented
72#19098481C2212yescomplemented
73#19098480C2212yes—
74#19098480C2211yescharacteristic, complemented
75#19098480C2212yescomplemented
76#19098479C2212yescomplemented
77#19098478C2212yes—
78#19098478C2212yes—
79#19098478C2212yescomplemented
80#19098478C2212yescomplemented
81#19098474C2211yescharacteristic, complemented
82#19098473C2212yes—
83#19098473C2211yescharacteristic, complemented
84#19098472C2212yes—
85#19098472C2212yes—
86#19098472C2211yescharacteristic, complemented
87#19098471C2212yes—
88#19098455C2212yescomplemented
89#19098454C2212yescomplemented
90#19098444C2212yescomplemented
91#19098442C2212yescomplemented
92#19098441C2212yes—
93#19098441C2212yes—
94#19098441C2212yescomplemented
95#19098437C2212yes—
96#19098434C2212yes—
97#19098434C2212yescomplemented
98#19098426C2211yescharacteristic, complemented
99#19098425C2212yes—
100#19098422C2211yescharacteristic
101#19098422C2211yescharacteristic
102#19098422C2212yescomplemented
103#19098418C2212yes—
104#19098418C2212yes—
105C4⋊C4×Dic79C2212yescomplemented
106#19098414C2212yescomplemented
107C22⋊C4×Dic79C2212yescomplemented
108#19098410C2212yes—
109#19098410C2211yescharacteristic, complemented
110#19098410C2211yescharacteristic, complemented
111#19098410C2212yescomplemented
112#19098410C2212yescomplemented
113#19098410C2212yescomplemented
114C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
115C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
116#398×C79C2211yescharacteristic, complemented
117#397×C79C2211yescharacteristic, complemented
118#397×C79C2212yescomplemented
119#395×C79C2211yescharacteristic, complemented
120#394×C79C2212yes—
121#393×C79C2211yescharacteristic, complemented
122#387×C79C2212yescomplemented
123#385×C79C2212yescomplemented
124#381×C79C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D79C2311yescharacteristic
126C24×D79C2311yescharacteristic
127C2×#11929625—24no—
128C2×#11929625—44no—
129C22×D316C2312yes—
130C22×D316C2311yescharacteristic
131C22×D316C2312yes—
132C22×D316C2312yes—
133C22×D316C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D79C2312yes—
137C22×C22⋊D79C2312yes—
138C2×D4×D79—24no—
139C2×D4×D79—24no—
140C2×D4×D79—24no—
141C23×Dic79C2311yescharacteristic
142C23×Dic79C2311yescharacteristic
143C22×C4×D79—24no—
144C22×C4×D79—44no—
145C22×C4×D79—44no—
146C22×C4×D79D418yescomplemented
147C22×C4×D79C2311yescharacteristic
148C22×C4×D79C2312yes—
149C22×C4×D79C2311yescharacteristic
150C22×C4×D79C2311yescharacteristic
151C22×C4×D79C2311yescharacteristic
152C22×C4×D79C2311yescharacteristic
153C22×C4×D79C2311yescharacteristic
154C22×C4×D79C2311yescharacteristic
155C22×C4×D79C2311yescharacteristic
156C22×C4×D79C2311yescharacteristic
157#14579146—28no—
158#14579146—28no—
159#14579137—24no—
160#14579136—24no—
161#14579135—24no—
162#14579131—28no—
163#14579131—28no—
164C4×D316—24no—
165D4×Dic79—24no—
166#14579123—24no—
167#14579123—28no—
168#14579123—44no—
169C4×C22⋊D79—24no—
170C4×C22⋊D79—24no—
171(C22⋊D79)⋊C4—24no—
172(C22⋊D79)⋊C4—28no—
173(C22⋊D79)⋊C4—24no—
174(C22⋊D79)⋊C4—44no—
175#14579119—24no—
176#14579117—44no—
177C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Dic79C2312yes—
180C2×Dic79⋊C4C2312yes—
181C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×Dic79⋊C4C2312yes—
183C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×Dic79⋊C4C2312yes—
185C2×Dic79⋊C4C2312yes—
186C2×Dic79⋊C4C2312yes—
187C2×Dic79⋊C4C2312yes—
188C4⋊C4×D79—24no—
189C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic79C2312yes—
192C2×C22⋊Dic79C2312yes—
193C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
194C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
195C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
197C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
213C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
214C22⋊C4×D79—24no—
215C22⋊C4×D79—24no—
216C2×C4×Dic79C2312yes—
217C2×C4×Dic79C2312yes—
218C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic79C2312yes—
221C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
222C42×D79—24no—
223C79⋊#95C2312yes—
224C79⋊#95C2311yescharacteristic
225C79⋊#95C2311yescharacteristic
226C79⋊#95C2312yes—
227C79⋊#95C2312yes—
228C79⋊#95C2312yes—
229C79⋊#95C2312yes—
230C79⋊#95C2312yes—
231C79⋊#95C2312yes—
232C79⋊#95C2312yes—
233C79⋊#95C2312yes—
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C23×C4×C79C2311yescharacteristic
237C23×C4×C79C2311yescharacteristic
238C22⋊Q8×C79—24no—
239C4×D4×C79—24no—
240C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
245C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
246C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
249C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
250C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
251C2×C42×C79C2311yescharacteristic
252#95×C79C2312yes—
253#95×C79C2311yescharacteristic
254#95×C79C2311yescharacteristic
255#95×C79C2312yes—
256#95×C79C2312yes—
257#95×C79C2312yes—
258#95×C79C2312yes—
259C23×D79—22no—
260C23×D79—22no—
261C23×D79—22no—
262C23×D79—22no—
263C23×D79—42no—
264C23×D79—42no—
265C23×D79—42no—
266C23×D79—42no—
267C23×D79C2×D414yes—
268C23×D79#4114yescomplemented
269C23×D79C2412yes—
270C23×D79C2411yescharacteristic
271C23×D79C2411yescharacteristic
272C23×D79C2411yescharacteristic
273#11929625—416no—
274C2×D316—22no—
275C2×D316—24no—
276C2×D316—24no—
277C2×D316—22no—
278C2×D316—24no—
279C2×D316—24no—
280C2×D316—24no—
281C2×D316—22no—
282C2×D316—22no—
283C2×D316—42no—
284C2×D316—42no—
285C2×D316—42no—
286C2×D316—42no—
287C2×D316—42no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—22no—
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79—22no—
292C2×C22⋊D79—22no—
293C2×C22⋊D79—22no—
294C2×C22⋊D79—24no—
295C2×C22⋊D79—24no—
296C2×C22⋊D79—42no—
297C2×C22⋊D79—42no—
298C2×C22⋊D79—42no—
299C2×C22⋊D79—42no—
300D4×D79—232no—
301C22×Dic79—24no—
302C22×Dic79—22no—
303C22×Dic79—24no—
304C22×Dic79C2×D414yes—
305C22×Dic79C2412yes—
306C22×Dic79C2411yescharacteristic
307C22×Dic79C2412yes—
308C22×Dic79C2412yes—
309C22×Dic79C2411yescharacteristic
310C22×Dic79C2411yescharacteristic
311C22×Dic79C2411yescharacteristic
312C22×Dic79C2411yescharacteristic
313C2×C4×D79—24no—
314C2×C4×D79—24no—
315C2×C4×D79—24no—
316C2×C4×D79—22no—
317C2×C4×D79—24no—
318C2×C4×D79—24no—
319C2×C4×D79—24no—
320C2×C4×D79—22no—
321C2×C4×D79—22no—
322C2×C4×D79—22no—
323C2×C4×D79—22no—
324C2×C4×D79—22no—
325C2×C4×D79—42no—
326C2×C4×D79—42no—
327C2×C4×D79—42no—
328C2×C4×D79—42no—
329C2×C4×D79—42no—
330C2×C4×D79—416no—
331C2×C4×D79—416no—
332C2×C4×D79C2×D414yes—
333C2×C4×D79C2×D414yes—
334C2×C4×D79C2×D414yes—
335C2×C4×D79C2×D414yes—
336C2×C4×D79#4114yescomplemented
337C4⋊Dic79—22no—
338C4⋊Dic79—22no—
339C4⋊Dic79—42no—
340Dic79⋊C4—22no—
341Dic79⋊C4—24no—
342Dic79⋊C4—24no—
343Dic79⋊C4—22no—
344Dic79⋊C4—42no—
345Dic79⋊C4—42no—
346Dic79⋊C4—42no—
347Dic79⋊C4—42no—
348C22⋊Dic79—22no—
349C22⋊Dic79—22no—
350C22⋊Dic79—42no—
351C22⋊Dic79—42no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—24no—
354(C2×D79)⋊C4—24no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—24no—
358(C2×D79)⋊C4—24no—
359(C2×D79)⋊C4—24no—
360(C2×D79)⋊C4—24no—
361(C2×D79)⋊C4—24no—
362(C2×D79)⋊C4—22no—
363(C2×D79)⋊C4—24no—
364(C2×D79)⋊C4—24no—
365(C2×D79)⋊C4—42no—
366(C2×D79)⋊C4—42no—
367(C2×D79)⋊C4—42no—
368(C2×D79)⋊C4—42no—
369(C2×D79)⋊C4—42no—
370(C2×D79)⋊C4—42no—
371(C2×D79)⋊C4—42no—
372(C2×D79)⋊C4—42no—
373C4×Dic79—22no—
374C4×Dic79—22no—
375C4×Dic79—24no—
376C4×Dic79—24no—
377C4×Dic79—24no—
378C4×Dic79—22no—
379C24×C79C2411yescharacteristic
380C24×C79C2411yescharacteristic
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79—42no—
383C2×D4×C79—22no—
384C2×D4×C79—22no—
385C2×D4×C79—22no—
386C22×C4×C79—22no—
387C22×C4×C79—42no—
388C22×C4×C79—42no—
389C22×C4×C79C2×D414yes—
390C22×C4×C79C2411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2412yes—
392C22×C4×C79C2412yes—
393C22×C4×C79C2412yes—
394C22×C4×C79C2412yes—
395C22×C4×C79C2411yescharacteristic
396C22×C4×C79C2411yescharacteristic
397C22×C4×C79C2411yescharacteristic
398C22×C4×C79C2411yescharacteristic
399C4⋊C4×C79—22no—
400C4⋊C4×C79—22no—
401C4⋊C4×C79—24no—
402C4⋊C4×C79—24no—
403C4⋊C4×C79—42no—
404C22⋊C4×C79—22no—
405C22⋊C4×C79—24no—
406C22⋊C4×C79—24no—
407C22⋊C4×C79—22no—
408C22⋊C4×C79—42no—
409C22⋊C4×C79—42no—
410C42×C79—22no—
411C23×C79—21no—
412C23×C79—21no—
413C23×C79—21no—
414C23×C79—21no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—22no—
417C23×C79—22no—
418C23×C79—22no—
419C23×C79C22×D412yes—
420C23×C79C2×#4112yes—
421C23×C79C2511yescharacteristic
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—21no—
425C22×D79—21no—
426C22×D79—21no—
427C22×D79—21no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—28no—
433C22×D79—28no—
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—22no—
440C22×D79—22no—
441C22×D79—44no—
442C22×D79—44no—
443C22×D79—48no—
444C22×D79—44no—
445C22×D79—44no—
446C22×D79—48no—
447C22×D79—48no—
448C22×D79—48no—
449C22×D79C22×D412yes—
450C22×D79C22×D412yes—
451C22×D79C2×#4112yes—
452C22×D79C2×#4112yes—
453C22×D79C2×#4112yes—
454Q8×C79—44no—
455D4×C79—28no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—21no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—22no—
465C2×C4×C79—22no—
466C2×C4×C79—22no—
467C2×C4×C79—22no—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—44no—
477C2×C4×C79—44no—
478C2×C4×C79C22×D412yes—
479C2×C4×C79C22×D412yes—
480C2×C4×C79C2×#4112yes—
481C22⋊D79—28no—
482C22⋊D79—28no—
483C22⋊D79—48no—
484C22⋊D79—48no—
485C2×Dic79—21no—
486C2×Dic79—21no—
487C2×Dic79—22no—
488C2×Dic79—28no—
489C2×Dic79—21no—
490C2×Dic79—22no—
491C2×Dic79—21no—
492C2×Dic79—22no—
493C2×Dic79—22no—
494C2×Dic79—22no—
495C2×Dic79—22no—
496C2×Dic79—22no—
497C2×Dic79—22no—
498C2×Dic79—22no—
499C2×Dic79—22no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—22no—
502C2×Dic79—44no—
503C2×Dic79C22×D412yes—
504C2×Dic79C22×D412yes—
505C2×Dic79C2×#4112yes—
506C2×Dic79H(5,𝔽2)14yes—
507D316—28no—
508D316—44no—
509D316—48no—
510D316—48no—
511D316—48no—
512C4×D79—28no—
513C4×D79—28no—
514C4×D79—28no—
515C4×D79—44no—
516C4×D79—44no—
517C4×D79—44no—
518C4×D79—44no—
519C4×D79—44no—
520C4×D79—44no—
521C4×D79—48no—
522C22×C79—22no—
523C22×C79—22no—
524C22×C79—22no—
525C22×C79—22no—
526C22×C79—24no—
527C22×C79—41no—
528C22×C79—41no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—42no—
531C22×C79—42no—
532C22×C79C23×D411yescharacteristic
533C22×C79C22×#4111yescharacteristic
534C22×C79C22×#4111yescharacteristic
535C22×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
536C22×C79#58512yes—
537C2×D79—22no—
538C2×D79—22no—
539C2×D79—24no—
540C2×D79—24no—
541C2×D79—22no—
542C2×D79—22no—
543C2×D79—22no—
544C2×D79—22no—
545C2×D79—24no—
546C2×D79—416no—
547C2×D79—416no—
548C2×D79—41no—
549C2×D79—41no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79#52514yes—
561C4×C79—22no—
562C4×C79—22no—
563C4×C79—22no—
564C4×C79—42no—
565C4×C79—41no—
566C4×C79—42no—
567C4×C79—41no—
568C4×C79—42no—
569C4×C79—42no—
570Dic79—22no—
571Dic79—22no—
572Dic79—41no—
573Dic79—42no—
574Dic79—41no—
575Dic79—42no—
576Dic79—42no—
577Dic79#53414yes—
578#34562—791nomaximal, Sylow
579C2×C79—42no—
580C2×C79—42no—
581C2×C79C2×#52511yescharacteristic
582C2×C79C2×#53411yescharacteristic
583C2×C79#344911yescharacteristic
584C2×C79#345912yes—
585C2×C79#346012yes—
586D79—24no—
587D79—42no—
588D79—42no—
589D79—82no—
590C2×#525—791no—
591C22×C4×D4—791no—
592#2638—791no—
593#2638D7911yescharacteristic, complemented
594#2635—791no—
595#2635—791no—
596#2630—792no—
597#2630—792no—
598#2627—791no—
599#2626—791no—
600#2622—792no—
601#2618—791no—
602#2617—791no—
603#2613—792no—
604#2395—791no—
605#2395—791no—
606#2392—792no—
607#2392—792no—
608#2388—791no—
609#2388—791no—
610C4×#123—792no—
611C4×#120—792no—
612#2280—791no—
613C79#3456211yescharacteristic, complemented, Sylow
614C22×#41—791no—
615C23×D4—791no—
616C24×C4—791no—
617C24×C4—791no—
618#525—1588no—
619C2×#123—792no—
620C2×#123—792no—
621C2×C22⋊Q8—791no—
622C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
623C2×#121—791no—
624C2×#121—791no—
625C2×#120—792no—
626C2×#120—792no—
627C2×C4×D4—791no—
628C2×C4×D4—791no—
629C2×C4×D4—791no—
630C2×C4×D4—792no—
631C2×C4×D4—791no—
632C2×C4×D4—792no—
633C2×C4×D4—792no—
634C2×C4×D4—791no—
635C2×C4×D4—791no—
636C2×C4×D4—792no—
637C2×C4×D4—791no—
638C2×C4×D4—1588no—
639C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
640C2×#117—791no—
641C2×#117—792no—
642C22×C4⋊C4—791no—
643C22×C22⋊C4—791no—
644C22×C22⋊C4—791no—
645C22×C42—791no—
646#400—791no—
647#400—791no—
648#399—791no—
649#399—791no—
650#398—791no—
651#398—792no—
652#398—792no—
653#398C2×D7911yescharacteristic, complemented
654#397—791no—
655#397—792no—
656#397—792no—
657#397—792no—
658#397C2×D7911yescharacteristic, complemented
659#397C2×D7912yescomplemented
660#396—792no—
661#396—792no—
662#396—792no—
663#396—792no—
664#395—791no—
665#395C2×D7911yescharacteristic, complemented
666#394—792no—
667#394—791no—
668#394—792no—
669#394—792no—
670#394—792no—
671#394—792no—
672#394—792no—
673#394—792no—
674#394—792no—
675#394—791no—
676#394—792no—
677#394C2×D7912yes—
678#393—791no—
679#393C2×D7911yescharacteristic, complemented
680#392—792no—
681#392—792no—
682#392—792no—
683#392—791no—
684#392—792no—
685#392—791no—
686#388—792no—
687#388—792no—
688#387—792no—
689#387C2×D7912yescomplemented
690#386—792no—
691#386—792no—
692#386—792no—
693#386—792no—
694#385—792no—
695#385—792no—
696#385—792no—
697#385C2×D7912yescomplemented
698#381—791no—
699#381—792no—
700#381C2×D7911yescharacteristic, complemented
701#380—791no—
702#380—791no—
703#380—792no—
704#379—792no—
705#379—792no—
706C4×C4⋊C4—792no—
707C4×C4⋊C4—792no—
708C4×C22⋊C4—792no—
709C4×C22⋊C4—792no—
710C4×C22⋊C4—792no—
711C4×C22⋊C4—792no—
712C4×C22⋊C4—791no—
713C4×C22⋊C4—791no—
714C4×C22⋊C4—792no—
715C25—791no—
716C25—791no—
717C2×#41—3164no—
718C2×#41—1584no—
719C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
720C22×D4—792no—
721C22×D4—792no—
722C22×D4—791no—
723C22×D4—791no—
724C22×D4—792no—
725C22×D4—792no—
726C22×D4—791no—
727C22×D4—791no—
728C22×D4—792no—
729C22×D4—1584no—
730C22×D4—1584no—
731C22×D4—1584no—
732C22×D4C22×D7911yescharacteristic
733C23×C4—3164no—
734C23×C4—3164no—
735C23×C4—798no—
736C23×C4—791no—
737C23×C4—791no—
738C23×C4—791no—
739C23×C4—791no—
740C23×C4—791no—
741C23×C4—791no—
742C23×C4—791no—
743C23×C4—791no—
744C23×C4—791no—
745C23×C4—791no—
746C23×C4—791no—
747C23×C4—792no—
748C23×C4—1584no—
749C23×C4C22×D7911yescharacteristic
750C23×C4C22×D7911yescharacteristic
751#123—1588no—
752#123—1588no—
753C22⋊Q8—24no—
754C22⋊Q8—1584no—
755#121—1584no—
756#121—1584no—
757#120—1588no—
758#120—1588no—
759C4×D4—24no—
760C4×D4—3164no—
761C4×D4—3164no—
762C4×D4—1584no—
763C4×D4—1584no—
764C4×D4—1584no—
765C4×D4—1588no—
766C4×D4—1584no—
767C4×D4—1588no—
768C4×D4—1584no—
769C4×D4—1584no—
770C4×D4—1584no—
771#117—3164no—
772#117—1584no—
773C2×C4⋊C4—792no—
774C2×C4⋊C4—792no—
775C2×C4⋊C4—792no—
776C2×C4⋊C4—792no—
777C2×C4⋊C4—792no—
778C2×C4⋊C4—791no—
779C2×C4⋊C4—791no—
780C2×C4⋊C4—791no—
781C2×C4⋊C4—791no—
782C2×C4⋊C4—792no—
783C2×C4⋊C4—792no—
784C2×C4⋊C4—1584no—
785C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
788C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
789C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
790C2×C22⋊C4—792no—
791C2×C22⋊C4—792no—
792C2×C22⋊C4—792no—
793C2×C22⋊C4—792no—
794C2×C22⋊C4—792no—
795C2×C22⋊C4—792no—
796C2×C22⋊C4—792no—
797C2×C22⋊C4—792no—
798C2×C22⋊C4—792no—
799C2×C22⋊C4—792no—
800C2×C22⋊C4—791no—
801C2×C22⋊C4—791no—
802C2×C22⋊C4—791no—
803C2×C22⋊C4—791no—
804C2×C22⋊C4—791no—
805C2×C22⋊C4—791no—
806C2×C22⋊C4—792no—
807C2×C22⋊C4—792no—
808C2×C22⋊C4—792no—
809C2×C22⋊C4—792no—
810C2×C22⋊C4—792no—
811C2×C22⋊C4—792no—
812C2×C22⋊C4—792no—
813C2×C22⋊C4—792no—
814C2×C22⋊C4—792no—
815C2×C22⋊C4—1584no—
816C2×C22⋊C4—1584no—
817C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
820C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
821C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
822C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
823C2×C42—792no—
824C2×C42—792no—
825C2×C42—792no—
826C2×C42—791no—
827C2×C42—791no—
828C2×C42—791no—
829C2×C42—1584no—
830C2×C42C22×D7911yescharacteristic
831#95—792no—
832#95—791no—
833#95—791no—
834#95—792no—
835#95—792no—
836#95—792no—
837#95—792no—
838#95—792no—
839#95—792no—
840#95—792no—
841#95—792no—
842#95C22×D7912yes—
843#95C22×D7911yescharacteristic
844#95C22×D7911yescharacteristic
845#95C22×D7912yes—
846#95C22×D7912yes—
847#95C22×D7912yes—
848#95C22×D7912yes—
849C24—3162no—
850C24—3162no—
851C24—3162no—
852C24—3162no—
853C24—794no—
854C24—794no—
855C24—791no—
856C24—791no—
857C24—791no—
858C24—792no—
859C24—1582no—
860C24—1582no—
861C24—1582no—
862C24—1582no—
863C24C23×D7911yescharacteristic
864C24C23×D7911yescharacteristic
865#41—31616no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—42no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—3162no—
872C2×D4—3162no—
873C2×D4—3162no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—3162no—
876C2×D4—3162no—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3162no—
879C2×D4—3162no—
880C2×D4—1584no—
881C2×D4—1584no—
882C2×D4—1584no—
883C2×D4—1584no—
884C2×D4—1584no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—15832no—
890C2×D4—1584no—
891C2×D4—1584no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1582no—
896C2×D4—1582no—
897C2×D4—1582no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—3162no—
902C22×C4—3162no—
903C22×C4—3162no—
904C22×C4—3162no—
905C22×C4—3162no—
906C22×C4—31616no—
907C22×C4—31616no—
908C22×C4—794no—
909C22×C4—794no—
910C22×C4—791no—
911C22×C4—791no—
912C22×C4—791no—
913C22×C4—794no—
914C22×C4—794no—
915C22×C4—794no—
916C22×C4—794no—
917C22×C4—792no—
918C22×C4—791no—
919C22×C4—792no—
920C22×C4—792no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—1584no—
923C22×C4—1584no—
924C22×C4—1584no—
925C22×C4—1582no—
926C22×C4—1584no—
927C22×C4—1582no—
928C22×C4—1582no—
929C22×C4—1584no—
930C22×C4—1584no—
931C22×C4—1582no—
932C22×C4—1582no—
933C22×C4—1584no—
934C22×C4—1582no—
935C22×C4—1582no—
936C22×C4—1584no—
937C22×C4D4×D7914yes—
938C22×C4C23×D7912yes—
939C22×C4C23×D7912yes—
940C22×C4C23×D7911yescharacteristic
941C22×C4C23×D7912yes—
942C22×C4C23×D7911yescharacteristic
943C22×C4C23×D7912yes—
944C22×C4C23×D7911yescharacteristic
945C22×C4C23×D7911yescharacteristic
946C22×C4C23×D7911yescharacteristic
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—3162no—
953C4⋊C4—3162no—
954C4⋊C4—3162no—
955C4⋊C4—3162no—
956C4⋊C4—3162no—
957C4⋊C4—1582no—
958C4⋊C4—1584no—
959C4⋊C4—1584no—
960C4⋊C4—1582no—
961C4⋊C4—1582no—
962C4⋊C4—1582no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—3162no—
970C22⋊C4—3162no—
971C22⋊C4—3162no—
972C22⋊C4—3162no—
973C22⋊C4—3162no—
974C22⋊C4—3162no—
975C22⋊C4—3162no—
976C22⋊C4—3162no—
977C22⋊C4—3162no—
978C22⋊C4—3162no—
979C22⋊C4—1582no—
980C22⋊C4—1584no—
981C22⋊C4—1584no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1584no—
985C22⋊C4—1584no—
986C22⋊C4—1584no—
987C22⋊C4—1584no—
988C22⋊C4—1584no—
989C22⋊C4—1582no—
990C22⋊C4—1582no—
991C22⋊C4—1584no—
992C22⋊C4—1582no—
993C22⋊C4—1584no—
994C42—22no—
995C42—1582no—
996C42—1582no—
997C42—1584no—
998C42—1584no—
999C42—1584no—
1000C42—1582no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—3164no—
1010C23—3168no—
1011C23—3164no—
1012C23—3164no—
1013C23—3168no—
1014C23—3168no—
1015C23—3168no—
1016C23—3164no—
1017C23—792no—
1018C23—792no—
1019C23—792no—
1020C23—792no—
1021C23—792no—
1022C23—1588no—
1023C23—1588no—
1024C23—1582no—
1025C23—1582no—
1026C23—1582no—
1027C23—1582no—
1028C23—1582no—
1029C23—1582no—
1030C23—1582no—
1031C23—1582no—
1032C23—1582no—
1033C23—1582no—
1034C23—1582no—
1035C23—1581no—
1036C23—1581no—
1037C23—1581no—
1038C23—1581no—
1039C23—1582no—
1040C23—1582no—
1041C23C2×D4×D7912yes—
1042C23#41×D7912yes—
1043C23C24×D7911yescharacteristic
1044Q8—44no—
1045D4—28no—
1046D4—3164no—
1047D4—3168no—
1048D4—3168no—
1049D4—3168no—
1050D4—3168no—
1051D4—3168no—
1052D4—1588no—
1053D4—1588no—
1054D4—1588no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—3164no—
1078C2×C4—3164no—
1079C2×C4—3164no—
1080C2×C4—3164no—
1081C2×C4—3164no—
1082C2×C4—3164no—
1083C2×C4—3168no—
1084C2×C4—3164no—
1085C2×C4—794no—
1086C2×C4—792no—
1087C2×C4—792no—
1088C2×C4—792no—
1089C2×C4—1588no—
1090C2×C4—1588no—
1091C2×C4—1588no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1581no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1582no—
1104C2×C4—1582no—
1105C2×C4—1588no—
1106C2×C4—1582no—
1107C2×C4—1581no—
1108C2×C4—1581no—
1109C2×C4C2×D4×D7912yes—
1110C2×C4C2×D4×D7912yes—
1111C2×C4#41×D7912yes—
1112C22—24no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—31616no—
1123C22—31616no—
1124C22—3162no—
1125C22—3162no—
1126C22—3162no—
1127C22—3161no—
1128C22—3161no—
1129C22—3162no—
1130C22—3162no—
1131C22—3162no—
1132C22—3162no—
1133C22—3162no—
1134C22—3162no—
1135C22—3162no—
1136C22—794no—
1137C22—1584no—
1138C22—1582no—
1139C22—1582no—
1140C22—1582no—
1141C22—1582no—
1142C22—1584no—
1143C22—1584no—
1144C22—1582no—
1145C22—1582no—
1146C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1147C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1148C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1149C22H(5,𝔽2)×D7912yes—
1150C22#1909940012yes—
1151C4—22no—
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—42no—
1159C4—41no—
1160C4—3162no—
1161C4—3162no—
1162C4—3161no—
1163C4—3161no—
1164C4—3162no—
1165C4—794no—
1166C4—1582no—
1167C4—1582no—
1168C2—42no—
1169C2—42no—
1170C2—3162no—
1171C2—3162no—
1172C2—6322no—
1173C2—1584no—
1174C2#525×D7911yescharacteristic
1175C2#534×D7911yescharacteristic
1176C2#2377673211yescharacteristic
1177C2#2377680812yes—
1178C2#2377682012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D79
commutator, socle, cosocleC23×C79C25
FittingC79×#2638C2
hypercenter#2638D79
hypocenterC79#34562
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2638

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×C4×D4×D79C2semidirect
3. #23769318C2semidirect
4. #23769287C2semidirect
5. #23769284C2semidirect
6. #23769249C2semidirect
7. #23769245C2semidirect
8. #23769212C2semidirect
9. #23769204C2semidirect
10. #23769174C2semidirect
11. #23769143C2semidirect
12. #23769135C2semidirect
13. #23769113C2semidirect
14. #23766664C2semidirect
15. #23766662C2semidirect
16. #23766643C2semidirect
17. #23766637C2semidirect
18. #23766618C2semidirect
19. #23766617C2semidirect
20. #23765921C2semidirect
21. #23765901C2semidirect
22. #23765780C2semidirect
23. C79×#2638C2semidirect
24. C22×#11929625C22semidirect
30. C2×#14579146C22semidirect
33. C2×#14579135C22semidirect
40. C2×#14579123C22semidirect
45. C2×(C22⋊D79)⋊C4C22semidirect
46. C2×(C22⋊D79)⋊C4C22semidirect
48. C2×#14579119C22semidirect
49. C2×#14579117C22semidirect
54. #19098503C22semidirect
55. #19098502C22semidirect
56. #19098500C22semidirect
57. #19098499C22semidirect
58. #19098497C22semidirect
59. #19098494C22semidirect
60. #19098494C22semidirect
61. #19098492C22semidirect
62. #19098491C22semidirect
63. #19098490C22semidirect
64. #19098489C22semidirect
65. #19098487C22semidirect
66. #19098487C22semidirect
67. #19098486C22semidirect
68. #19098485C22semidirect
69. #19098482C22semidirect
70. #19098481C22semidirect
71. #19098481C22semidirect
72. #19098481C22semidirect
74. #19098480C22semidirect
75. #19098480C22semidirect
76. #19098479C22semidirect
79. #19098478C22semidirect
80. #19098478C22semidirect
81. #19098474C22semidirect
83. #19098473C22semidirect
86. #19098472C22semidirect
88. #19098455C22semidirect
89. #19098454C22semidirect
90. #19098444C22semidirect
91. #19098442C22semidirect
94. #19098441C22semidirect
97. #19098434C22semidirect
98. #19098426C22semidirect
102. #19098422C22semidirect
105. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
106. #19098414C22semidirect
107. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
109. #19098410C22semidirect
110. #19098410C22semidirect
111. #19098410C22semidirect
112. #19098410C22semidirect
113. #19098410C22semidirect
114. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
116. #398×C79C22semidirect
117. #397×C79C22semidirect
118. #397×C79C22semidirect
119. #395×C79C22semidirect
121. #393×C79C22semidirect
122. #387×C79C22semidirect
123. #385×C79C22semidirect
124. #381×C79C22semidirect
146. C22×C4×D79D4semidirect
268. C23×D79#41semidirect
336. C2×C4×D79#41semidirect
593. #2638D79semidirect
613. C79#34562semidirect
622. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
653. #398C2×D79semidirect
658. #397C2×D79semidirect
659. #397C2×D79semidirect
665. #395C2×D79semidirect
679. #393C2×D79semidirect
689. #387C2×D79semidirect
697. #385C2×D79semidirect
700. #381C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×C4×D4×D792
#237693182
#237692872
#237692842
#237692492
#237692452
#237692122
#237692042
#237691742
#237691432
#237691352
#237691132
#237666642
#237666622
#237666432
#237666372
#237666182
#237666172
#237659212
#237659012
#237657802
C79×#26382
#3456279