Finite Group Databasebeta

← #34455109

Subgroups — #34455109

Order 20224.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769301C214yesmaximal, complemented
4#23769271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23769204C212yesmaximal, complemented
8#23769179C212yesmaximal, complemented
9#23769133C212yesmaximal, complemented
10#23769111C212yesmaximal, complemented
11#23766682C212yesmaximal, complemented
12#23766678C212yesmaximal, complemented
13#23766637C212yesmaximal, complemented
14#23766635C212yesmaximal, complemented
15#23765905C214yesmaximal, complemented
16#23765797C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#2631C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2212yes—
20#19099092—28no—
21C2×#14579154C2212yescomplemented
22C2×#14579153C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579143C2212yes—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×#14579129C2214yes—
27C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic79C2214yescomplemented
32C2×#14579123C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
34C2×(C22⋊D79)⋊C4C2212yes—
35C2×(C22⋊D79)⋊C4C2212yes—
36C2×(C22⋊D79)⋊C4C2214yescomplemented
37C4×D4×D79—28no—
38C2×#14579117C2212yescomplemented
39C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D79C2212yes—
41C2×C42×D79C2211yescharacteristic
42#19098505C2214yescomplemented
43#19098500C2212yescomplemented
44#19098499C2214yescomplemented
45#19098499C2212yescomplemented
46#19098495C2212yescomplemented
47#19098494C2212yescomplemented
48#19098490C2212yescomplemented
49#19098488C2212yescomplemented
50#19098488C2212yescomplemented
51#19098487C2214yescomplemented
52#19098486C2214yescomplemented
53#19098481C2212yes—
54#19098479C2214yes—
55#19098478C2214yescomplemented
56#19098477C2212yes—
57#19098477C2214yescomplemented
58#19098474C2212yescomplemented
59#19098472C2212yes—
60#19098471C2214yes—
61#19098471C2212yescomplemented
62#19098439C2214yes—
63#19098439C2214yescomplemented
64#19098437C2214yes—
65#19098437C2214yescomplemented
66#19098436C2214yescomplemented
67#19098431C2211yescharacteristic, complemented
68#19098427C2212yescomplemented
69#19098425C2212yes—
70#19098422C2212yes—
71#19098418C2214yes—
72#19098414C2212yescomplemented
73C22⋊C4×Dic79C2214yescomplemented
74#19098410C2212yes—
75#19098410C2214yescomplemented
76#19098408C2212yescomplemented
77C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
79#397×C79C2212yescomplemented
80#393×C79C2212yescomplemented
81#392×C79C2212yes—
82#392×C79C2212yescomplemented
83#386×C79C2214yescomplemented
84#383×C79C2211yescharacteristic, complemented
85C24×D79C2312yes—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79C2312yes—
88C22×C22⋊D79C2312yes—
89C22×C22⋊D79C2314yes—
90C2×D4×D79—28no—
91C2×D4×D79—24no—
92C23×Dic79C2312yes—
93C23×Dic79C2312yes—
94C22×C4×D79—28no—
95C22×C4×D79—48no—
96C22×C4×D79C2312yes—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79C2312yes—
100C22×C4×D79C2312yes—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579154—28no—
103#14579153—24no—
104#14579143—28no—
105#14579137—24no—
106#14579132—24no—
107#14579129—216no—
108Q8×Dic79—24no—
109C4×D316—24no—
110D4×Dic79—24no—
111D4×Dic79—24no—
112D4×Dic79—48no—
113#14579123—24no—
114C4×C22⋊D79—28no—
115(C22⋊D79)⋊C4—28no—
116(C22⋊D79)⋊C4—28no—
117(C22⋊D79)⋊C4—48no—
118#14579117—28no—
119C2×C4⋊Dic79C2312yes—
120C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2314yes—
124C2×Dic79⋊C4C2312yes—
125C2×Dic79⋊C4C2312yes—
126C2×Dic79⋊C4C2312yes—
127C2×Dic79⋊C4C2312yes—
128C2×Dic79⋊C4C2314yes—
129C2×Dic79⋊C4C2314yes—
130C4⋊C4×D79—24no—
131C2×C22⋊Dic79C2314yes—
132C2×C22⋊Dic79C2312yes—
133C2×C22⋊Dic79C2312yes—
134C2×C22⋊Dic79C2312yes—
135C2×C22⋊Dic79C2314yes—
136C2×C22⋊Dic79C2314yes—
137C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
140C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
141C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
142C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
143C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
144C22⋊C4×D79—28no—
145C2×C4×Dic79C2314yes—
146C2×C4×Dic79C2312yes—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79D418yescomplemented
151C79⋊#95C2312yes—
152C79⋊#95C2314yes—
153C79⋊#95C2312yes—
154C79⋊#95C2314yes—
155C79⋊#95C2314yes—
156C79⋊#95C2314yes—
157C79⋊#95C2312yes—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79C2314yes—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2312yes—
163#124×C79—24no—
164C4×D4×C79—24no—
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
167C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C79C2314yes—
170C2×C22⋊C4×C79C2314yes—
171C2×C42×C79C2311yescharacteristic
172#95×C79C2312yes—
173#95×C79C2312yes—
174#95×C79C2314yes—
175#95×C79C2312yes—
176C23×D79—24no—
177C23×D79—24no—
178C23×D79—44no—
179C23×D79—44no—
180C23×D79#4118yes—
181C23×D79C2412yes—
182C23×D79C2411yescharacteristic
183C2×D316—24no—
184C2×D316—22no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—28no—
190C2×C22⋊D79—28no—
191C2×C22⋊D79—44no—
192C2×C22⋊D79—44no—
193D4×D79—232no—
194C22×Dic79—24no—
195C22×Dic79—24no—
196C22×Dic79—24no—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—28no—
199C22×Dic79C2414yes—
200C22×Dic79C2412yes—
201C22×Dic79C2412yes—
202C22×Dic79C2412yes—
203C22×Dic79C2411yescharacteristic
204C22×Dic79C2411yescharacteristic
205C22×Dic79C2411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—28no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—44no—
213C2×C4×D79—44no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—432no—
216C2×C4×D79C2×D414yes—
217C2×C4×D79C2×D414yes—
218C2×C4×D79C2×D414yes—
219C4⋊Dic79—24no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—44no—
224Dic79⋊C4—24no—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—24no—
228Dic79⋊C4—44no—
229Dic79⋊C4—44no—
230C22⋊Dic79—24no—
231C22⋊Dic79—24no—
232C22⋊Dic79—24no—
233C22⋊Dic79—28no—
234C22⋊Dic79—44no—
235C22⋊Dic79—44no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—28no—
239(C2×D79)⋊C4—28no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—44no—
242(C2×D79)⋊C4—44no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—28no—
245C4×Dic79C2×D414yes—
246C4×Dic79C2×D414yes—
247C4×Dic79C2×D414yes—
248C24×C79C2412yes—
249C24×C79C2412yes—
250C2×Q8×C79—22no—
251C2×Q8×C79—42no—
252C2×D4×C79—24no—
253C2×D4×C79—28no—
254C2×D4×C79—22no—
255C2×D4×C79—22no—
256C2×D4×C79—42no—
257C2×D4×C79—44no—
258C2×D4×C79—44no—
259C22×C4×C79—24no—
260C22×C4×C79—44no—
261C22×C4×C79C2414yes—
262C22×C4×C79C2412yes—
263C22×C4×C79C2412yes—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2411yescharacteristic
267C4⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—24no—
269C22⋊C4×C79—24no—
270C22⋊C4×C79—24no—
271C22⋊C4×C79—44no—
272C22⋊C4×C79—44no—
273C42×C79C2×D414yes—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—24no—
277C23×C79—24no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—24no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—24no—
283C23×C79C2×#4114yes—
284C23×C79C2511yescharacteristic
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—22no—
289C22×D79—24no—
290C22×D79—24no—
291C22×D79—216no—
292C22×D79—416no—
293C22×D79—48no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—416no—
296C22×D79C22×D412yes—
297C22×D79C2×#4114yes—
298C22×D79C2×#4114yes—
299Q8×C79—44no—
300D4×C79—28no—
301D4×C79—44no—
302D4×C79—416no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—24no—
309C2×C4×C79—24no—
310C2×C4×C79—24no—
311C2×C4×C79—24no—
312C2×C4×C79—24no—
313C2×C4×C79—48no—
314C2×C4×C79C22×D412yes—
315C2×C4×C79C22×D412yes—
316C2×C4×C79C22×D412yes—
317C22⋊D79—216no—
318C22⋊D79—416no—
319C22⋊D79—48no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—24no—
326C2×Dic79—24no—
327C2×Dic79—24no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—24no—
331C2×Dic79—24no—
332C2×Dic79—48no—
333C2×Dic79—48no—
334C2×Dic79C22×D412yes—
335C2×Dic79C22×D412yes—
336C2×Dic79C22×D412yes—
337C2×Dic79H(5,𝔽2)14yes—
338D316—28no—
339C4×D79—28no—
340C4×D79—28no—
341C4×D79—44no—
342C4×D79—48no—
343C4×D79—48no—
344C4×D79—48no—
345C22×C79—24no—
346C22×C79—28no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—44no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—44no—
354C22×C79—44no—
355C22×C79C23×D411yescharacteristic
356C22×C79C22×#4112yes—
357C22×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
358C22×C79#58512yes—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—28no—
362C2×D79—24no—
363C2×D79—28no—
364C2×D79—432no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—44no—
368C2×D79#52514yes—
369C4×C79—22no—
370C4×C79—22no—
371C4×C79—22no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—44no—
375Dic79—22no—
376Dic79—22no—
377Dic79—42no—
378Dic79—42no—
379Dic79—42no—
380Dic79—44no—
381Dic79#53514yes—
382#34593—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—44no—
384C2×C79—82no—
385C2×C79C2×#52511yescharacteristic
386C2×C79C2×#53511yescharacteristic
387C2×C79#344911yescharacteristic
388C2×C79#345914yes—
389D79—24no—
390D79—44no—
391C2×#529—791no—
392C22×C4×D4—791no—
393#2636—794no—
394#2633—791no—
395#2633—791no—
396#2631—791no—
397#2631D7911yescharacteristic, complemented
398#2626—792no—
399#2623—792no—
400#2617—792no—
401#2613—792no—
402#2398—792no—
403#2397—792no—
404#2392—792no—
405#2392—792no—
406C4×#120—794no—
407#2283—791no—
408C79#3459311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—791no—
410C24×C4—792no—
411#529—1588no—
412C2×#126—792no—
413C2×#125—791no—
414C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
415C2×#123—792no—
416C2×C22⋊Q8—791no—
417C2×#121—791no—
418C2×#120—794no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×D4—794no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×C4×D4—792no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—794no—
426C2×C4×D4—792no—
427C2×C4×D4—792no—
428C2×C4×D4—791no—
429C2×C4×D4—1588no—
430C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
431C2×#117—792no—
432C22×C4⋊C4—791no—
433C22×C22⋊C4—792no—
434C22×C42—791no—
435#400—794no—
436#399—794no—
437#399—792no—
438#399—792no—
439#398—792no—
440#398—792no—
441#397—792no—
442#397—792no—
443#397—792no—
444#397C2×D7912yescomplemented
445#396—794no—
446#396—794no—
447#394—792no—
448#394—794no—
449#394—794no—
450#394—794no—
451#394—792no—
452#393—792no—
453#393C2×D7912yescomplemented
454#392—794no—
455#392—792no—
456#392—792no—
457#392C2×D7912yes—
458#392C2×D7912yescomplemented
459#386—794no—
460#386—794no—
461#386C2×D7914yescomplemented
462#385—794no—
463#385—794no—
464#385—794no—
465#383—791no—
466#383C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#382—792no—
468#381—792no—
469#380—792no—
470#379—794no—
471C4×C4⋊C4—792no—
472C4×C22⋊C4—794no—
473C4×C22⋊C4—792no—
474C4×C22⋊C4—794no—
475#376—792no—
476C25—792no—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—794no—
479C22×D4—792no—
480C22×D4—792no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1584no—
483C22×D4—1588no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4C22×D7914yes—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C23×C4—3168no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—792no—
490C23×C4—792no—
491C23×C4—791no—
492C23×C4—791no—
493C23×C4—792no—
494C23×C4—792no—
495C23×C4—792no—
496C23×C4—1588no—
497C23×C4C22×D7912yes—
498#126—1588no—
499#125—1584no—
500#124—24no—
501#123—1588no—
502C22⋊Q8—1584no—
503#121—1584no—
504#120—15816no—
505C4×Q8—1584no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—3168no—
508C4×D4—3168no—
509C4×D4—1588no—
510C4×D4—1584no—
511C4×D4—1588no—
512C4×D4—1584no—
513C4×D4—1584no—
514C4×D4—1588no—
515C4×D4—1584no—
516#117—1588no—
517C2×C4⋊C4—794no—
518C2×C4⋊C4—794no—
519C2×C4⋊C4—794no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—792no—
522C2×C4⋊C4—792no—
523C2×C4⋊C4—792no—
524C2×C4⋊C4—791no—
525C2×C4⋊C4—792no—
526C2×C4⋊C4—791no—
527C2×C4⋊C4—792no—
528C2×C4⋊C4—1584no—
529C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—794no—
531C2×C22⋊C4—794no—
532C2×C22⋊C4—794no—
533C2×C22⋊C4—794no—
534C2×C22⋊C4—792no—
535C2×C22⋊C4—792no—
536C2×C22⋊C4—792no—
537C2×C22⋊C4—794no—
538C2×C22⋊C4—792no—
539C2×C22⋊C4—792no—
540C2×C22⋊C4—792no—
541C2×C22⋊C4—794no—
542C2×C22⋊C4—794no—
543C2×C22⋊C4—1588no—
544C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
545C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
546C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
547C2×C22⋊C4C22×D7914yes—
548C2×C22⋊C4C22×D7914yes—
549C2×C42—791no—
550C2×C42—791no—
551C2×C42—791no—
552C2×C42—798no—
553C2×C42—792no—
554C2×C42—794no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#95—792no—
557#95—794no—
558#95—792no—
559#95—794no—
560#95—794no—
561#95—794no—
562#95—792no—
563#95C22×D7912yes—
564#95C22×D7912yes—
565#95C22×D7914yes—
566#95C22×D7912yes—
567C24—3164no—
568C24—3164no—
569C24—798no—
570C24—791no—
571C24—792no—
572C24—1584no—
573C24—1584no—
574C24C23×D7912yes—
575C24C23×D7912yes—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—42no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—3164no—
586C2×D4—3164no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1584no—
589C2×D4—15832no—
590C2×D4—1584no—
591C2×D4—1588no—
592C2×D4—1588no—
593C2×D4—1584no—
594C2×D4—1584no—
595C2×D4—1582no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—3164no—
599C22×C4—3164no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—31632no—
602C22×C4—794no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—794no—
607C22×C4—794no—
608C22×C4—794no—
609C22×C4—792no—
610C22×C4—792no—
611C22×C4—792no—
612C22×C4—1588no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4—1584no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4—1584no—
619C22×C4—1584no—
620C22×C4—1588no—
621C22×C4—1584no—
622C22×C4—1584no—
623C22×C4C23×D7914yes—
624C22×C4C23×D7912yes—
625C22×C4C23×D7912yes—
626C22×C4C23×D7911yescharacteristic
627C22×C4C23×D7911yescharacteristic
628C22×C4C23×D7911yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—3164no—
631C4⋊C4—3164no—
632C4⋊C4—3164no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1584no—
636C4⋊C4—1584no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1582no—
639C4⋊C4—1582no—
640C4⋊C4—1582no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—3164no—
647C22⋊C4—3164no—
648C22⋊C4—3164no—
649C22⋊C4—3164no—
650C22⋊C4—1584no—
651C22⋊C4—1584no—
652C22⋊C4—1588no—
653C22⋊C4—1588no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1588no—
658C22⋊C4—1584no—
659C42—794no—
660C42—794no—
661C42—794no—
662C42—1584no—
663C42—1588no—
664C42D4×D7914yes—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—31616no—
675C23—3168no—
676C23—31616no—
677C23—3168no—
678C23—792no—
679C23—794no—
680C23—794no—
681C23—15816no—
682C23—1584no—
683C23—1584no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23—1582no—
688C23#41×D7914yes—
689C23C24×D7911yescharacteristic
690Q8—44no—
691D4—28no—
692D4—44no—
693D4—416no—
694D4—3168no—
695D4—31616no—
696D4—1588no—
697D4—15816no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—3168no—
710C2×C4—3164no—
711C2×C4—3168no—
712C2×C4—3168no—
713C2×C4—3168no—
714C2×C4—3168no—
715C2×C4—794no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—792no—
718C2×C4—792no—
719C2×C4—1588no—
720C2×C4—1588no—
721C2×C4—1584no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1584no—
725C2×C4—1584no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1584no—
730C2×C4—1584no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4C2×D4×D7912yes—
734C2×C4C2×D4×D7912yes—
735C2×C4C2×D4×D7912yes—
736C22—28no—
737C22—24no—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—44no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—31632no—
747C22—3164no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—794no—
751C22—1588no—
752C22—1584no—
753C22—1588no—
754C22—1582no—
755C22—1582no—
756C22C22×D4×D7911yescharacteristic
757C22C2×#41×D7912yes—
758C22H(5,𝔽2)×D7912yes—
759C22#1909939812yes—
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—44no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—3164no—
767C4—3162no—
768C4—3162no—
769C4—3162no—
770C4—794no—
771C4—1582no—
772C4—1582no—
773C2—44no—
774C2—82no—
775C2—3164no—
776C2—1584no—
777C2#525×D7911yescharacteristic
778C2#535×D7911yescharacteristic
779C2#2377673111yescharacteristic
780C2#2377681114yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D79
commutator, socle, cosocleC23×C79C25
FittingC79×#2631C2
hypercenter#2631D79
hypocenterC79#34593
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099092C2semidirect
2. C2×C4×D4×D79C2semidirect
3. #23769301C2semidirect
4. #23769271C2semidirect
5. #23769268C2semidirect
6. #23769253C2semidirect
7. #23769204C2semidirect
8. #23769179C2semidirect
9. #23769133C2semidirect
10. #23769111C2semidirect
11. #23766682C2semidirect
12. #23766678C2semidirect
13. #23766637C2semidirect
14. #23766635C2semidirect
15. #23765905C2semidirect
16. #23765797C2semidirect
17. C79×#2631C2semidirect
21. C2×#14579154C22semidirect
22. C2×#14579153C22semidirect
27. C2×Q8×Dic79C22semidirect
30. C2×D4×Dic79C22semidirect
31. C2×D4×Dic79C22semidirect
36. C2×(C22⋊D79)⋊C4C22semidirect
38. C2×#14579117C22semidirect
42. #19098505C22semidirect
43. #19098500C22semidirect
44. #19098499C22semidirect
45. #19098499C22semidirect
46. #19098495C22semidirect
47. #19098494C22semidirect
48. #19098490C22semidirect
49. #19098488C22semidirect
50. #19098488C22semidirect
51. #19098487C22semidirect
52. #19098486C22semidirect
55. #19098478C22semidirect
57. #19098477C22semidirect
58. #19098474C22semidirect
61. #19098471C22semidirect
63. #19098439C22semidirect
65. #19098437C22semidirect
66. #19098436C22semidirect
67. #19098431C22semidirect
68. #19098427C22semidirect
72. #19098414C22semidirect
73. C22⋊C4×Dic79C22semidirect
75. #19098410C22semidirect
76. #19098408C22semidirect
77. C2×#124×C79C22semidirect
79. #397×C79C22semidirect
80. #393×C79C22semidirect
82. #392×C79C22semidirect
83. #386×C79C22semidirect
84. #383×C79C22semidirect
150. C42×D79D4semidirect
397. #2631D79semidirect
408. C79#34593semidirect
414. C2×#124C2×D79semidirect
444. #397C2×D79semidirect
453. #393C2×D79semidirect
458. #392C2×D79semidirect
461. #386C2×D79semidirect
466. #383C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990922
C2×C4×D4×D792
#237693012
#237692712
#237692682
#237692532
#237692042
#237691792
#237691332
#237691112
#237666822
#237666782
#237666372
#237666352
#237659052
#237657972
C79×#26312
#3459379