Finite Group Databasebeta

← #34455110

Subgroups — #34455110

Order 20224.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769303C212yesmaximal, complemented
4#23769301C212yesmaximal, complemented
5#23769272C212yesmaximal, complemented
6#23769256C212yesmaximal, complemented
7#23769211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23769209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23769186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23769184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23769140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23769138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23769115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23769114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23766687C212yesmaximal, complemented
16#23766679C212yesmaximal, complemented
17#23766644C212yesmaximal, complemented
18#23766642C212yesmaximal, complemented
19C4×#14579131C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#14579130C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#14579129C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23765794C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#120×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
25C23×C4×D79C2211yescharacteristic
26#19099093—28no—
27C2×#14579156C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579154C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579151C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579147C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579145C2211yescharacteristic
32C2×#14579142C2211yescharacteristic
33C2×#14579138C2211yescharacteristic
34C2×#14579133C2211yescharacteristic
35C2×#14579131C2211yescharacteristic
36C2×#14579130C2211yescharacteristic
37C2×#14579129C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×D316C2212yescomplemented
40C2×C4×C22⋊D79—28no—
41C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
42C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
43C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
44C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
45C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C22⋊D79C2212yescomplemented
48C2×C4×C22⋊D79C2212yescomplemented
49C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
51C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098505C2212yescomplemented
56#19098504C2212yescomplemented
57#19098499C2212yescomplemented
58#19098499C2212yescomplemented
59#19098498C2212yescomplemented
60#19098498C2212yescomplemented
61#19098497C2212yescomplemented
62#19098496C2212yescomplemented
63#19098492C2212yescomplemented
64#19098492C2212yescomplemented
65#19098491C2212yescomplemented
66#19098491C2212yescomplemented
67#19098487C2212yescomplemented
68#19098486C2212yescomplemented
69#19098486C2212yescomplemented
70#19098485C2212yescomplemented
71#19098481C2212yescomplemented
72#19098479C2212yes—
73#19098479C2212yes—
74#19098478C2212yes—
75#19098478C2212yes—
76#19098478C2212yescomplemented
77#19098478C2212yescomplemented
78#19098477C2212yescomplemented
79#19098476C2212yescomplemented
80#19098475C2212yescomplemented
81#19098472C2212yes—
82#19098472C2212yes—
83#19098472C2212yescomplemented
84#19098471C2212yes—
85#19098471C2212yes—
86#19098471C2212yescomplemented
87#19098443C2211yescharacteristic
88#19098442C2211yescharacteristic
89#19098442C2212yescomplemented
90#19098441C2212yescomplemented
91#19098440C2211yescharacteristic
92#19098439C2212yescomplemented
93#19098438C2211yescharacteristic
94#19098437C2212yescomplemented
95#19098436C2211yescharacteristic
96#19098436C2212yescomplemented
97#19098435C2211yescharacteristic
98#19098434C2212yescomplemented
99#19098430C2212yescomplemented
100#19098427C2212yescomplemented
101#19098424C2211yescharacteristic
102#19098424C2211yescharacteristic
103#19098421C2211yescharacteristic
104#19098421C2211yescharacteristic
105#19098419C2211yescharacteristic
106#19098418C2211yescharacteristic
107#19098418C2211yescharacteristic
108C4×Dic79⋊C4C2212yescomplemented
109C4×(C2×D79)⋊C4C2212yescomplemented
110C4×(C2×D79)⋊C4C2212yescomplemented
111C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
112C4×C22⋊Dic79C2212yescomplemented
113#19098409C2212yescomplemented
114C24×C4×C79C2211yescharacteristic
115C2×#120×C79C2211yescharacteristic
116C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
117C2×C4×D4×C79C2212yescomplemented
118#386×C79C2211yescharacteristic
119#386×C79C2212yescomplemented
120#385×C79C2211yescharacteristic
121#385×C79C2212yescomplemented
122#379×C79C2211yescharacteristic
123C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
124C4×C22⋊C4×C79C2212yescomplemented
125C24×D79C2311yescharacteristic
126C22×Dic158C2311yescharacteristic
127C22×D316C2312yes—
128C22×C22⋊D79—24no—
129C22×C22⋊D79—24no—
130C22×C22⋊D79—24no—
131C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D79C2312yes—
133C22×C22⋊D79C2312yes—
134C22×C22⋊D79C2312yes—
135C22×C22⋊D79C2312yes—
136C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
137C23×Dic79C2311yescharacteristic
138C23×Dic79C2311yescharacteristic
139C23×Dic79C2311yescharacteristic
140C22×C4×D79—24no—
141C22×C4×D79—44no—
142C22×C4×D79C2312yes—
143C22×C4×D79C2311yescharacteristic
144C22×C4×D79C2312yes—
145#14579156—24no—
146#14579154—24no—
147#14579151—24no—
148#14579147—24no—
149#14579145—24no—
150#14579142—24no—
151#14579138—24no—
152#14579133—24no—
153#14579131—24no—
154#14579130—24no—
155#14579129—24no—
156C4×Dic158—24no—
157C4×D316—44no—
158C4×C22⋊D79—24no—
159C4×C22⋊D79—28no—
160C4×C22⋊D79—28no—
161C4×C22⋊D79—28no—
162C4×C22⋊D79—28no—
163C4×C22⋊D79—24no—
164C4×C22⋊D79—44no—
165C4×C22⋊D79—44no—
166#14579120—24no—
167#14579118—24no—
168C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic79C2312yes—
172C2×Dic79⋊C4—24no—
173C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
178C2×Dic79⋊C4C2312yes—
179C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×Dic79⋊C4C2312yes—
181C2×Dic79⋊C4C2312yes—
182C2×Dic79⋊C4C2312yes—
183C2×Dic79⋊C4C2312yes—
184C2×Dic79⋊C4C2312yes—
185C2×C22⋊Dic79—24no—
186C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic79C2312yes—
189C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic79C2312yes—
193C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Dic79C2312yes—
195C2×C22⋊Dic79C2312yes—
196C2×C22⋊Dic79C2312yes—
197C2×C22⋊Dic79C2312yes—
198C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
199C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
213C2×C4×Dic79D418yescomplemented
214C2×C4×Dic79C2312yes—
215C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C79⋊#95C2312yes—
221C79⋊#95C2312yes—
222C79⋊#95C2312yes—
223C79⋊#95C2312yes—
224C79⋊#95C2312yes—
225C79⋊#95C2312yes—
226C79⋊#95C2312yes—
227C79⋊#95C2312yes—
228C79⋊#95C2312yes—
229C79⋊#95C2312yes—
230C79⋊#95C2312yes—
231C79⋊#95C2312yes—
232C79⋊#95C2312yes—
233C25×C79C2311yescharacteristic
234C22×D4×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2312yes—
236C23×C4×C79—24no—
237C23×C4×C79—44no—
238C23×C4×C79C2312yes—
239C23×C4×C79C2311yescharacteristic
240C23×C4×C79C2311yescharacteristic
241C23×C4×C79C2311yescharacteristic
242C23×C4×C79C2312yes—
243#120×C79—24no—
244C4×D4×C79—24no—
245C4×D4×C79—44no—
246C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
248C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
253C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
254C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
256C2×C42×C79C2312yes—
257C2×C42×C79C2311yescharacteristic
258#95×C79C2312yes—
259#95×C79C2312yes—
260#95×C79C2312yes—
261C23×D79—22no—
262C23×D79—22no—
263C23×D79—42no—
264C23×D79—42no—
265C23×D79#4114yes—
266C23×D79C2411yescharacteristic
267C23×D79C2412yes—
268C2×Dic158—22no—
269C2×Dic158—42no—
270C2×D316—24no—
271C2×D316—42no—
272C2×D316—42no—
273C2×C22⋊D79—232no—
274C2×C22⋊D79—24no—
275C2×C22⋊D79—24no—
276C2×C22⋊D79—24no—
277C2×C22⋊D79—24no—
278C2×C22⋊D79—24no—
279C2×C22⋊D79—24no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—24no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—24no—
286C2×C22⋊D79—42no—
287C2×C22⋊D79—42no—
288C2×C22⋊D79—42no—
289C2×C22⋊D79—42no—
290C2×C22⋊D79—42no—
291C22×Dic79—22no—
292C22×Dic79—22no—
293C22×Dic79—22no—
294C22×Dic79—42no—
295C22×Dic79—42no—
296C22×Dic79C2×D414yes—
297C22×Dic79C2×D414yes—
298C22×Dic79C2411yescharacteristic
299C22×Dic79C2412yes—
300C22×Dic79C2412yes—
301C22×Dic79C2411yescharacteristic
302C22×Dic79C2412yes—
303C22×Dic79C2411yescharacteristic
304C22×Dic79C2411yescharacteristic
305C22×Dic79C2411yescharacteristic
306C22×Dic79C2411yescharacteristic
307C22×Dic79C2411yescharacteristic
308C2×C4×D79—22no—
309C2×C4×D79—24no—
310C2×C4×D79—24no—
311C2×C4×D79—24no—
312C2×C4×D79—24no—
313C2×C4×D79—24no—
314C2×C4×D79—42no—
315C2×C4×D79—42no—
316C2×C4×D79—416no—
317C4⋊Dic79—22no—
318C4⋊Dic79—22no—
319C4⋊Dic79—22no—
320C4⋊Dic79—42no—
321Dic79⋊C4—24no—
322Dic79⋊C4—24no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—42no—
330Dic79⋊C4—42no—
331Dic79⋊C4—42no—
332Dic79⋊C4—42no—
333C22⋊Dic79—24no—
334C22⋊Dic79—24no—
335C22⋊Dic79—22no—
336C22⋊Dic79—22no—
337C22⋊Dic79—22no—
338C22⋊Dic79—22no—
339C22⋊Dic79—22no—
340C22⋊Dic79—24no—
341C22⋊Dic79—22no—
342C22⋊Dic79—42no—
343C22⋊Dic79—42no—
344C22⋊Dic79—42no—
345(C2×D79)⋊C4—24no—
346(C2×D79)⋊C4—24no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—24no—
351(C2×D79)⋊C4—24no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—42no—
354(C2×D79)⋊C4—42no—
355(C2×D79)⋊C4—42no—
356(C2×D79)⋊C4—42no—
357(C2×D79)⋊C4—42no—
358(C2×D79)⋊C4—42no—
359C4×Dic79—22no—
360C4×Dic79—24no—
361C4×Dic79C2×D414yes—
362C4×Dic79C2×D414yes—
363C4×Dic79C2×D414yes—
364C4×Dic79C2×D414yes—
365C24×C79—22no—
366C24×C79—22no—
367C24×C79—42no—
368C24×C79—42no—
369C24×C79#4114yes—
370C24×C79C2411yescharacteristic
371C24×C79C2412yes—
372C24×C79C2411yescharacteristic
373C2×D4×C79—22no—
374C2×D4×C79—24no—
375C2×D4×C79—22no—
376C2×D4×C79—22no—
377C2×D4×C79—42no—
378C2×D4×C79—42no—
379C22×C4×C79—24no—
380C22×C4×C79—22no—
381C22×C4×C79—22no—
382C22×C4×C79—24no—
383C22×C4×C79—24no—
384C22×C4×C79—24no—
385C22×C4×C79—24no—
386C22×C4×C79—24no—
387C22×C4×C79—42no—
388C22×C4×C79—42no—
389C22×C4×C79—42no—
390C22×C4×C79—416no—
391C22×C4×C79C2×D414yes—
392C22×C4×C79C2411yescharacteristic
393C22×C4×C79C2412yes—
394C22×C4×C79C2412yes—
395C22×C4×C79C2411yescharacteristic
396C22×C4×C79C2412yes—
397C22×C4×C79C2411yescharacteristic
398C22×C4×C79C2411yescharacteristic
399C22×C4×C79C2411yescharacteristic
400C4⋊C4×C79—22no—
401C4⋊C4×C79—42no—
402C22⋊C4×C79—22no—
403C22⋊C4×C79—24no—
404C22⋊C4×C79—22no—
405C22⋊C4×C79—22no—
406C22⋊C4×C79—22no—
407C22⋊C4×C79—42no—
408C22⋊C4×C79—42no—
409C22⋊C4×C79—42no—
410C42×C79—22no—
411C42×C79—24no—
412C23×C79—22no—
413C23×C79—22no—
414C23×C79—28no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—22no—
417C23×C79—22no—
418C23×C79—22no—
419C23×C79—22no—
420C23×C79—22no—
421C23×C79—21no—
422C23×C79—21no—
423C23×C79—21no—
424C23×C79—22no—
425C23×C79—22no—
426C23×C79—48no—
427C23×C79—44no—
428C23×C79—44no—
429C23×C79—48no—
430C23×C79C22×D412yes—
431C23×C79C2×#4112yes—
432C23×C79C2×#4114yes—
433C23×C79C2×#4112yes—
434C23×C79C2511yescharacteristic
435C22×D79—28no—
436C22×D79—22no—
437C22×D79—22no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—22no—
440C22×D79—22no—
441C22×D79—22no—
442C22×D79—21no—
443C22×D79—21no—
444C22×D79—21no—
445C22×D79—22no—
446C22×D79—22no—
447C22×D79—48no—
448C22×D79—44no—
449C22×D79—44no—
450C22×D79—48no—
451C22×D79C2×#4114yes—
452D4×C79—48no—
453D4×C79—44no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—28no—
456C2×C4×C79—22no—
457C2×C4×C79—21no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—21no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—22no—
465C2×C4×C79—22no—
466C2×C4×C79—22no—
467C2×C4×C79—22no—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—48no—
473C2×C4×C79—44no—
474C2×C4×C79—44no—
475C2×C4×C79—48no—
476C2×C4×C79C22×D412yes—
477C2×C4×C79C22×D412yes—
478C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
479C22⋊D79—216no—
480C22⋊D79—216no—
481C22⋊D79—44no—
482C22⋊D79—48no—
483C22⋊D79—48no—
484C22⋊D79—44no—
485C2×Dic79—28no—
486C2×Dic79—21no—
487C2×Dic79—21no—
488C2×Dic79—21no—
489C2×Dic79—21no—
490C2×Dic79—22no—
491C2×Dic79—22no—
492C2×Dic79—21no—
493C2×Dic79—21no—
494C2×Dic79—21no—
495C2×Dic79—22no—
496C2×Dic79—21no—
497C2×Dic79—22no—
498C2×Dic79—21no—
499C2×Dic79—22no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—22no—
502C2×Dic79—22no—
503C2×Dic79—22no—
504C2×Dic79—22no—
505C2×Dic79—22no—
506C2×Dic79—22no—
507C2×Dic79—22no—
508C2×Dic79—44no—
509C2×Dic79—44no—
510C2×Dic79C22×D412yes—
511C2×Dic79C22×D412yes—
512C2×Dic79C22×D412yes—
513C2×Dic79C22×D412yes—
514D316—48no—
515C4×D79—48no—
516C4×D79—44no—
517C4×D79—48no—
518Dic158—44no—
519C22×C79—22no—
520C22×C79—22no—
521C22×C79—24no—
522C22×C79—24no—
523C22×C79—24no—
524C22×C79—24no—
525C22×C79—24no—
526C22×C79—416no—
527C22×C79—42no—
528C22×C79—42no—
529C22×C79—42no—
530C22×C79—42no—
531C22×C79—41no—
532C22×C79—41no—
533C22×C79—41no—
534C22×C79—42no—
535C22×C79—42no—
536C22×C79#52514yes—
537C22×C79C23×D411yescharacteristic
538C22×C79C22×#4111yescharacteristic
539C22×C79C22×#4111yescharacteristic
540C22×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
541C22×C79#58512yes—
542C2×D79—24no—
543C2×D79—24no—
544C2×D79—24no—
545C2×D79—416no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—41no—
551C2×D79—41no—
552C2×D79—41no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C4×C79—22no—
556C4×C79—41no—
557C4×C79—41no—
558C4×C79—42no—
559C4×C79—41no—
560C4×C79—42no—
561C4×C79—42no—
562C4×C79#53514yes—
563Dic79—22no—
564Dic79—22no—
565Dic79—22no—
566Dic79—22no—
567Dic79—41no—
568Dic79—42no—
569Dic79—41no—
570Dic79—41no—
571Dic79—42no—
572Dic79—42no—
573#34593—791nomaximal, Sylow
574C2×C79—24no—
575C2×C79—44no—
576C2×C79—81no—
577C2×C79C2×#52511yescharacteristic
578C2×C79C2×#53511yescharacteristic
579C2×C79#344911yescharacteristic
580C2×C79#345912yes—
581C2×C79#345912yes—
582D79—44no—
583D79—81no—
584C2×#529—791no—
585C22×C4×D4—791no—
586#2636—792no—
587#2636—792no—
588#2633—792no—
589#2631—792no—
590#2626—791no—
591#2626—791no—
592#2623—791no—
593#2623—791no—
594#2617—791no—
595#2617—791no—
596#2613—791no—
597#2613—791no—
598#2398—792no—
599#2397—792no—
600#2392—792no—
601#2392—792no—
602C4×#120—791no—
603C4×#120—791no—
604C4×#120—791no—
605C4×#120D7911yescharacteristic, complemented
606#2283—791no—
607C79#3459311yescharacteristic, complemented, Sylow
608C23×D4—791no—
609C24×C4—791no—
610C24×C4C2×D7911yescharacteristic
611#529—1588no—
612C2×#126—791no—
613C2×#126—791no—
614C2×#125—791no—
615C2×#124—791no—
616C2×#123—791no—
617C2×#123—791no—
618C2×C22⋊Q8—791no—
619C2×#121—791no—
620C2×#120—791no—
621C2×#120—791no—
622C2×#120—791no—
623C2×#120C2×D7911yescharacteristic
624C2×C4×Q8—791no—
625C2×C4×D4—792no—
626C2×C4×D4—792no—
627C2×C4×D4—792no—
628C2×C4×D4—792no—
629C2×C4×D4—792no—
630C2×C4×D4—791no—
631C2×C4×D4—792no—
632C2×C4×D4—791no—
633C2×C4×D4—792no—
634C2×C4×D4—1588no—
635C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
636C2×C4×D4C2×D7912yescomplemented
637C2×#117—791no—
638C2×#117—791no—
639C22×C4⋊C4—791no—
640C22×C22⋊C4—791no—
641C22×C22⋊C4—791no—
642C22×C42—791no—
643#400—792no—
644#400—792no—
645#399—792no—
646#399—792no—
647#399—792no—
648#399—792no—
649#398—792no—
650#398—792no—
651#397—792no—
652#397—792no—
653#397—792no—
654#397—792no—
655#396—792no—
656#396—792no—
657#396—792no—
658#396—792no—
659#394—792no—
660#394—792no—
661#394—792no—
662#394—792no—
663#394—792no—
664#394—792no—
665#394—792no—
666#394—792no—
667#393—792no—
668#393—792no—
669#392—792no—
670#392—792no—
671#392—792no—
672#392—792no—
673#392—792no—
674#392—792no—
675#386—791no—
676#386—791no—
677#386—792no—
678#386—791no—
679#386—792no—
680#386—792no—
681#386C2×D7911yescharacteristic
682#386C2×D7912yescomplemented
683#385—791no—
684#385—792no—
685#385—792no—
686#385—791no—
687#385—791no—
688#385—792no—
689#385C2×D7911yescharacteristic
690#385C2×D7912yescomplemented
691#383—792no—
692#382—792no—
693#381—791no—
694#381—791no—
695#380—791no—
696#380—791no—
697#379—791no—
698#379—791no—
699#379—791no—
700#379C2×D7911yescharacteristic
701C4×C4⋊C4—792no—
702C4×C22⋊C4—791no—
703C4×C22⋊C4—792no—
704C4×C22⋊C4—792no—
705C4×C22⋊C4—792no—
706C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
707C4×C22⋊C4C2×D7912yescomplemented
708#376—792no—
709C25—791no—
710C25C22×D7911yescharacteristic
711C22×Q8—791no—
712C22×D4—792no—
713C22×D4—792no—
714C22×D4—791no—
715C22×D4—792no—
716C22×D4—792no—
717C22×D4—791no—
718C22×D4—792no—
719C22×D4—1584no—
720C22×D4—1584no—
721C22×D4—1584no—
722C22×D4C22×D7911yescharacteristic
723C22×D4C22×D7912yes—
724C23×C4—24no—
725C23×C4—44no—
726C23×C4—3164no—
727C23×C4—791no—
728C23×C4—791no—
729C23×C4—792no—
730C23×C4—791no—
731C23×C4—791no—
732C23×C4—792no—
733C23×C4—1584no—
734C23×C4C22×D7911yescharacteristic
735C23×C4C22×D7912yes—
736C23×C4C22×D7911yescharacteristic
737C23×C4C22×D7911yescharacteristic
738C23×C4C22×D7912yes—
739#126—1584no—
740#126—1584no—
741#125—1584no—
742#124—1584no—
743#123—1584no—
744#123—1584no—
745C22⋊Q8—1584no—
746#121—1584no—
747#120—24no—
748#120—1584no—
749#120—1584no—
750#120—1584no—
751C4×Q8—1584no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—44no—
754C4×D4—3164no—
755C4×D4—3164no—
756C4×D4—3164no—
757C4×D4—1588no—
758C4×D4—1588no—
759C4×D4—1588no—
760C4×D4—1588no—
761C4×D4—1584no—
762C4×D4—1584no—
763#117—1584no—
764#117—1584no—
765C2×C4⋊C4—792no—
766C2×C4⋊C4—792no—
767C2×C4⋊C4—792no—
768C2×C4⋊C4—792no—
769C2×C4⋊C4—792no—
770C2×C4⋊C4—792no—
771C2×C4⋊C4—792no—
772C2×C4⋊C4—791no—
773C2×C4⋊C4—791no—
774C2×C4⋊C4—791no—
775C2×C4⋊C4—791no—
776C2×C4⋊C4—791no—
777C2×C4⋊C4—791no—
778C2×C4⋊C4—791no—
779C2×C4⋊C4—791no—
780C2×C4⋊C4—791no—
781C2×C4⋊C4—1584no—
782C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
783C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
784C2×C22⋊C4—792no—
785C2×C22⋊C4—792no—
786C2×C22⋊C4—792no—
787C2×C22⋊C4—792no—
788C2×C22⋊C4—792no—
789C2×C22⋊C4—792no—
790C2×C22⋊C4—792no—
791C2×C22⋊C4—792no—
792C2×C22⋊C4—792no—
793C2×C22⋊C4—792no—
794C2×C22⋊C4—792no—
795C2×C22⋊C4—791no—
796C2×C22⋊C4—791no—
797C2×C22⋊C4—791no—
798C2×C22⋊C4—791no—
799C2×C22⋊C4—791no—
800C2×C22⋊C4—791no—
801C2×C22⋊C4—792no—
802C2×C22⋊C4—792no—
803C2×C22⋊C4—792no—
804C2×C22⋊C4—791no—
805C2×C22⋊C4—791no—
806C2×C22⋊C4—791no—
807C2×C22⋊C4—791no—
808C2×C22⋊C4—792no—
809C2×C22⋊C4—792no—
810C2×C22⋊C4—1584no—
811C2×C22⋊C4—1584no—
812C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
813C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
814C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
815C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
816C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
817C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
818C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
819C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
820C2×C42—798no—
821C2×C42—791no—
822C2×C42—791no—
823C2×C42—791no—
824C2×C42—791no—
825C2×C42—791no—
826C2×C42—792no—
827C2×C42C22×D7911yescharacteristic
828C2×C42C22×D7912yes—
829#95—792no—
830#95—792no—
831#95—792no—
832#95—792no—
833#95—792no—
834#95—792no—
835#95—792no—
836#95—792no—
837#95—792no—
838#95—792no—
839#95—792no—
840#95—792no—
841#95—792no—
842#95C22×D7912yes—
843#95C22×D7912yes—
844#95C22×D7912yes—
845C24—22no—
846C24—22no—
847C24—42no—
848C24—42no—
849C24—3162no—
850C24—3162no—
851C24—794no—
852C24—792no—
853C24—791no—
854C24—1582no—
855C24—1582no—
856C24#1192962414yes—
857C24C23×D7911yescharacteristic
858C24C23×D7912yes—
859C24C23×D7911yescharacteristic
860C2×Q8—3162no—
861C2×Q8—1582no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—3162no—
869C2×D4—3162no—
870C2×D4—3162no—
871C2×D4—3162no—
872C2×D4—3162no—
873C2×D4—3162no—
874C2×D4—3162no—
875C2×D4—1584no—
876C2×D4—1582no—
877C2×D4—1584no—
878C2×D4—1584no—
879C2×D4—1584no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4—1584no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1584no—
885C2×D4—1584no—
886C2×D4—15832no—
887C2×D4—1584no—
888C2×D4—1584no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—24no—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—416no—
901C22×C4—31616no—
902C22×C4—3162no—
903C22×C4—3162no—
904C22×C4—3162no—
905C22×C4—3162no—
906C22×C4—794no—
907C22×C4—791no—
908C22×C4—791no—
909C22×C4—791no—
910C22×C4—791no—
911C22×C4—794no—
912C22×C4—792no—
913C22×C4—792no—
914C22×C4—791no—
915C22×C4—791no—
916C22×C4—792no—
917C22×C4—791no—
918C22×C4—1582no—
919C22×C4—1584no—
920C22×C4—1584no—
921C22×C4—1584no—
922C22×C4—1582no—
923C22×C4—1584no—
924C22×C4—1584no—
925C22×C4—1582no—
926C22×C4—1582no—
927C22×C4D4×D7914yes—
928C22×C4C23×D7912yes—
929C22×C4C23×D7912yes—
930C22×C4C23×D7911yescharacteristic
931C22×C4C23×D7911yescharacteristic
932C22×C4C23×D7912yes—
933C22×C4C23×D7911yescharacteristic
934C22×C4C23×D7911yescharacteristic
935C22×C4C23×D7911yescharacteristic
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—3162no—
939C4⋊C4—3162no—
940C4⋊C4—3162no—
941C4⋊C4—3162no—
942C4⋊C4—3162no—
943C4⋊C4—1584no—
944C4⋊C4—1584no—
945C4⋊C4—1582no—
946C4⋊C4—1582no—
947C4⋊C4—1582no—
948C4⋊C4—1582no—
949C4⋊C4—1582no—
950C4⋊C4—1582no—
951C4⋊C4—1582no—
952C4⋊C4—1582no—
953C4⋊C4—1582no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—3162no—
963C22⋊C4—3162no—
964C22⋊C4—3162no—
965C22⋊C4—3162no—
966C22⋊C4—3162no—
967C22⋊C4—3162no—
968C22⋊C4—3162no—
969C22⋊C4—3162no—
970C22⋊C4—3162no—
971C22⋊C4—1584no—
972C22⋊C4—1584no—
973C22⋊C4—1582no—
974C22⋊C4—1582no—
975C22⋊C4—1582no—
976C22⋊C4—1584no—
977C22⋊C4—1584no—
978C22⋊C4—1584no—
979C22⋊C4—1584no—
980C22⋊C4—1582no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1584no—
985C22⋊C4—1582no—
986C22⋊C4—1582no—
987C22⋊C4—1582no—
988C42—24no—
989C42—22no—
990C42—794no—
991C42—794no—
992C42—794no—
993C42—794no—
994C42—1584no—
995C42—1582no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—28no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—48no—
1011C23—44no—
1012C23—48no—
1013C23—44no—
1014C23—3164no—
1015C23—3168no—
1016C23—3164no—
1017C23—3168no—
1018C23—794no—
1019C23—1582no—
1020C23—1582no—
1021C23—1581no—
1022C23—1581no—
1023C23—1581no—
1024C23—1582no—
1025C23—1582no—
1026C23—1582no—
1027C23—1582no—
1028C23—1588no—
1029C23—1582no—
1030C23—1582no—
1031C23C2×D4×D7912yes—
1032C23#41×D7912yes—
1033C23C2×#1192962414yes—
1034C23C2×#1192962412yes—
1035C23C24×D7911yescharacteristic
1036Q8—3164no—
1037D4—48no—
1038D4—44no—
1039D4—3168no—
1040D4—3168no—
1041D4—3168no—
1042D4—3164no—
1043D4—3164no—
1044D4—15816no—
1045D4—15816no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—28no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—48no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—48no—
1068C2×C4—3168no—
1069C2×C4—3164no—
1070C2×C4—3168no—
1071C2×C4—3164no—
1072C2×C4—3164no—
1073C2×C4—792no—
1074C2×C4—792no—
1075C2×C4—792no—
1076C2×C4—792no—
1077C2×C4—1582no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4—1582no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1581no—
1086C2×C4—1581no—
1087C2×C4—1581no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1582no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1588no—
1096C2×C4—1581no—
1097C2×C4—1581no—
1098C2×C4—1581no—
1099C2×C4—1581no—
1100C2×C4C2×D4×D7912yes—
1101C2×C4C2×D4×D7912yes—
1102C2×C4#1457920614yes—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—416no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—31616no—
1121C22—3162no—
1122C22—3162no—
1123C22—3162no—
1124C22—3162no—
1125C22—3162no—
1126C22—3162no—
1127C22—3161no—
1128C22—3161no—
1129C22—3161no—
1130C22—1584no—
1131C22—1584no—
1132C22—1584no—
1133C22#1909907214yes—
1134C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1135C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1136C22C22×#1192962411yescharacteristic
1137C22C2×#1457920612yes—
1138C22#1909939912yes—
1139C4—22no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—41no—
1143C4—42no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—3162no—
1147C4—3162no—
1148C4—3161no—
1149C4—3162no—
1150C4—3161no—
1151C4—3161no—
1152C4—1582no—
1153C4—1582no—
1154C4—1582no—
1155C4—1582no—
1156C4#1909912814yes—
1157C2—24no—
1158C2—44no—
1159C2—81no—
1160C2—3164no—
1161C2—6321no—
1162C2C2×#1909907211yescharacteristic
1163C2C2×#1909912811yescharacteristic
1164C2#2377673011yescharacteristic
1165C2#2377680712yes—
1166C2#2377680912yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D79
commutator, socle, cosocleC23×C79C25
FrattiniC23C24×D79
FittingC4×#120×C79C2
hypercenterC4×#120D79
hypocenterC79#34593
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099093C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D79C2semidirect
3. #23769303C2semidirect
4. #23769301C2semidirect
5. #23769272C2semidirect
6. #23769256C2semidirect
7. #23769211C2semidirect
8. #23769209C2semidirect
9. #23769186C2semidirect
10. #23769184C2semidirect
11. #23769140C2semidirect
12. #23769138C2semidirect
13. #23769115C2semidirect
14. #23769114C2semidirect
15. #23766687C2semidirect
16. #23766679C2semidirect
17. #23766644C2semidirect
18. #23766642C2semidirect
19. C4×#14579131C2semidirect
20. C4×#14579130C2semidirect
21. C4×#14579129C2semidirect
22. #23765794C2semidirect
23. C4×#120×C79C2semidirect
27. C2×#14579156C22semidirect
28. C2×#14579154C22semidirect
29. C2×#14579151C22semidirect
30. C2×#14579147C22semidirect
38. C2×C4×Dic158C22semidirect
39. C2×C4×D316C22semidirect
46. C2×C4×C22⋊D79C22semidirect
47. C2×C4×C22⋊D79C22semidirect
48. C2×C4×C22⋊D79C22semidirect
49. C2×#14579120C22semidirect
50. C2×#14579118C22semidirect
55. #19098505C22semidirect
56. #19098504C22semidirect
57. #19098499C22semidirect
58. #19098499C22semidirect
59. #19098498C22semidirect
60. #19098498C22semidirect
61. #19098497C22semidirect
62. #19098496C22semidirect
63. #19098492C22semidirect
64. #19098492C22semidirect
65. #19098491C22semidirect
66. #19098491C22semidirect
67. #19098487C22semidirect
68. #19098486C22semidirect
69. #19098486C22semidirect
70. #19098485C22semidirect
71. #19098481C22semidirect
76. #19098478C22semidirect
77. #19098478C22semidirect
78. #19098477C22semidirect
79. #19098476C22semidirect
80. #19098475C22semidirect
83. #19098472C22semidirect
86. #19098471C22semidirect
89. #19098442C22semidirect
90. #19098441C22semidirect
92. #19098439C22semidirect
94. #19098437C22semidirect
96. #19098436C22semidirect
98. #19098434C22semidirect
99. #19098430C22semidirect
100. #19098427C22semidirect
108. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
109. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
110. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
112. C4×C22⋊Dic79C22semidirect
113. #19098409C22semidirect
117. C2×C4×D4×C79C22semidirect
119. #386×C79C22semidirect
121. #385×C79C22semidirect
124. C4×C22⋊C4×C79C22semidirect
213. C2×C4×Dic79D4semidirect
605. C4×#120D79semidirect
607. C79#34593semidirect
636. C2×C4×D4C2×D79semidirect
682. #386C2×D79semidirect
690. #385C2×D79semidirect
707. C4×C22⋊C4C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990932
C22×C4×C22⋊D792
#237693032
#237693012
#237692722
#237692562
#237692112
#237692092
#237691862
#237691842
#237691402
#237691382
#237691152
#237691142
#237666872
#237666792
#237666442
#237666422
C4×#145791312
C4×#145791302
C4×#145791292
#237657942
C4×#120×C792
#3459379