Subgroups — #34455173

Order 20224.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23769594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23769526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23769472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23769427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23769397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23769382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23769284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23769237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23766708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23766661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23766638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14579144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14579135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23765897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×D₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579144	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098495	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098494	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098492	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098490	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098490	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098489	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098481	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098481	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098480	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098479	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098478	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098477	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098473	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098472	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098472	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098471	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19098471	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098454	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098442	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098436	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098426	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579144	—	2	8	no	—
115	#14579135	—	2	8	no	—
116	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
117	C₄×D₃₁₆	—	4	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
121	#14579118	—	2	4	no	—
122	#14579118	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
310	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
330	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	D₃₁₆	—	4	4	no	—
382	D₃₁₆	—	4	8	no	—
383	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
384	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₉	#585	1	2	yes	—
397	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
400	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
412	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₉	#540	1	4	yes	—
417	Dic₇₉	—	4	1	no	—
418	Dic₇₉	—	4	2	no	—
419	Dic₇₉	—	4	1	no	—
420	Dic₇₉	—	4	1	no	—
421	Dic₇₉	—	4	2	no	—
422	Dic₇₉	—	4	2	no	—
423	Dic₇₉	—	4	2	no	—
424	Dic₇₉	—	4	2	no	—
425	#34597	—	79	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
427	C₂×C₇₉	#3444	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₉	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₉	#3455	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₉	#3459	1	2	yes	—
431	C₂×C₇₉	#3460	1	2	yes	—
432	D₇₉	—	8	1	no	—
433	D₇₉	—	8	2	no	—
434	#2667	—	79	2	no	—
435	#2661	—	79	2	no	—
436	#2654	—	79	2	no	—
437	#2651	—	79	2	no	—
438	#2649	—	79	2	no	—
439	#2648	—	79	2	no	—
440	#2635	—	79	2	no	—
441	#2630	—	79	2	no	—
442	#2402	—	79	1	no	—
443	#2397	—	79	1	no	—
444	#2395	—	79	2	no	—
445	#2392	—	79	1	no	—
446	#2392	—	79	2	no	—
447	#2392	—	79	1	no	—
448	C₄×#123	—	79	2	no	—
449	C₄×#121	—	79	2	no	—
450	#2298	—	79	1	no	—
451	#2293	—	79	1	no	—
452	C₄²×D₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₇₉	#34597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂×#123	—	79	2	no	—
455	C₂×#121	—	79	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#117	—	79	2	no	—
464	C₂×#117	—	79	1	no	—
465	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
466	#400	—	79	2	no	—
467	#400	—	79	2	no	—
468	#400	—	79	2	no	—
469	#399	—	79	2	no	—
470	#399	—	79	2	no	—
471	#399	—	79	2	no	—
472	#398	—	79	2	no	—
473	#398	—	79	1	no	—
474	#398	—	79	2	no	—
475	#398	—	79	1	no	—
476	#398	—	79	2	no	—
477	#398	—	79	2	no	—
478	#397	—	79	1	no	—
479	#397	—	79	2	no	—
480	#397	—	79	2	no	—
481	#397	—	79	1	no	—
482	#397	—	79	2	no	—
483	#397	—	79	2	no	—
484	#396	—	79	2	no	—
485	#396	—	79	2	no	—
486	#396	—	79	2	no	—
487	#396	—	79	2	no	—
488	#394	—	79	1	no	—
489	#394	—	79	2	no	—
490	#394	—	79	2	no	—
491	#394	—	79	2	no	—
492	#394	—	79	2	no	—
493	#394	—	79	2	no	—
494	#394	—	79	2	no	—
495	#394	—	79	1	no	—
496	#394	—	79	2	no	—
497	#392	—	79	2	no	—
498	#392	—	79	1	no	—
499	#392	—	79	2	no	—
500	#392	—	79	2	no	—
501	#392	—	79	1	no	—
502	#390	—	79	2	no	—
503	#390	—	79	2	no	—
504	#389	—	79	2	no	—
505	#389	—	79	2	no	—
506	#388	—	79	2	no	—
507	#388	—	79	2	no	—
508	#388	—	79	2	no	—
509	#388	—	79	2	no	—
510	#388	—	79	2	no	—
511	#388	—	79	2	no	—
512	#388	—	79	2	no	—
513	#388	—	79	2	no	—
514	#387	—	79	2	no	—
515	#387	—	79	2	no	—
516	#387	—	79	2	no	—
517	#387	—	79	2	no	—
518	#386	—	79	2	no	—
519	#386	—	79	2	no	—
520	#386	—	79	2	no	—
521	#385	—	79	2	no	—
522	#381	—	79	2	no	—
523	#380	—	79	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
539	#376	—	79	1	no	—
540	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
549	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
552	#123	—	158	8	no	—
553	#121	—	158	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	4	no	—
556	C₄×D₄	—	316	4	no	—
557	C₄×D₄	—	316	4	no	—
558	C₄×D₄	—	316	4	no	—
559	C₄×D₄	—	316	4	no	—
560	C₄×D₄	—	158	4	no	—
561	#117	—	316	4	no	—
562	#117	—	158	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	79	2	no	—
619	#95	—	79	2	no	—
620	#95	—	79	2	no	—
621	#95	—	79	2	no	—
622	#95	—	79	2	no	—
623	#95	—	79	2	no	—
624	#95	—	79	2	no	—
625	#95	—	79	2	no	—
626	#95	—	79	2	no	—
627	#95	—	79	2	no	—
628	#95	—	79	2	no	—
629	#95	—	79	2	no	—
630	#95	—	79	2	no	—
631	#95	—	79	2	no	—
632	#95	—	79	2	no	—
633	#95	—	79	2	no	—
634	#95	—	79	1	no	—
635	#95	—	79	1	no	—
636	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
640	C₂⁴	—	79	2	no	—
641	C₂⁴	—	79	1	no	—
642	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	316	2	no	—
646	C₂×D₄	—	316	2	no	—
647	C₂×D₄	—	316	2	no	—
648	C₂×D₄	—	316	2	no	—
649	C₂×D₄	—	316	2	no	—
650	C₂×D₄	—	316	2	no	—
651	C₂×D₄	—	316	2	no	—
652	C₂×D₄	—	316	2	no	—
653	C₂×D₄	—	316	2	no	—
654	C₂×D₄	—	158	4	no	—
655	C₂×D₄	—	158	4	no	—
656	C₂×D₄	—	158	4	no	—
657	C₂×D₄	—	158	2	no	—
658	C₂×D₄	—	158	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
681	C₂²×C₄	#11929624	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	4	2	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	—	4	2	no	—
739	C₄²	—	158	2	no	—
740	C₄²	—	158	2	no	—
741	C₄²	—	158	4	no	—
742	C₄²	—	158	2	no	—
743	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	158	2	no	—
751	C₂³	—	158	1	no	—
752	C₂³	—	158	2	no	—
753	C₂³	—	158	1	no	—
754	C₂³	—	158	2	no	—
755	C₂³	—	158	2	no	—
756	C₂³	—	158	2	no	—
757	C₂³	—	158	1	no	—
758	C₂³	—	158	2	no	—
759	C₂³	—	158	2	no	—
760	C₂³	—	158	2	no	—
761	C₂³	—	158	2	no	—
762	C₂³	C₂×#11929624	1	4	yes	—
763	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	D₄	—	2	8	no	—
765	D₄	—	316	4	no	—
766	D₄	—	316	8	no	—
767	D₄	—	316	8	no	—
768	D₄	—	316	8	no	—
769	D₄	—	316	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	316	4	no	—
789	C₂×C₄	—	316	8	no	—
790	C₂×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄	—	158	1	no	—
792	C₂×C₄	—	158	2	no	—
793	C₂×C₄	—	158	2	no	—
794	C₂×C₄	—	158	2	no	—
795	C₂×C₄	—	158	2	no	—
796	C₂×C₄	—	158	1	no	—
797	C₂×C₄	—	158	2	no	—
798	C₂×C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	1	no	—
804	C₂×C₄	—	158	1	no	—
805	C₂×C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄	—	158	1	no	—
811	C₂×C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	316	2	no	—
827	C₂²	—	316	1	no	—
828	C₂²	—	316	2	no	—
829	C₂²	—	316	2	no	—
830	C₂²	—	316	2	no	—
831	C₂²	—	316	2	no	—
832	C₂²	—	316	2	no	—
833	C₂²	—	316	2	no	—
834	C₂²	—	316	1	no	—
835	C₂²	—	316	2	no	—
836	C₂²	—	316	2	no	—
837	C₂²	—	316	1	no	—
838	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#19099399	1	2	yes	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	316	1	no	—
851	C₄	—	316	2	no	—
852	C₄	—	316	2	no	—
853	C₄	—	316	2	no	—
854	C₄	—	316	2	no	—
855	C₄	—	316	1	no	—
856	C₄	—	316	1	no	—
857	C₄	—	316	2	no	—
858	C₄	#19099164	1	4	yes	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	632	2	no	—
861	C₂	—	632	1	no	—
862	C₂	#23776696	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#19099164	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#23776785	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#23776809	1	2	yes	—
866	C₂	#23776816	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄²×D₄×C₇₉	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34597
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23769594	C₂	semidirect
2. #23769526	C₂	semidirect
3. #23769472	C₂	semidirect
4. #23769427	C₂	semidirect
5. #23769397	C₂	semidirect
6. #23769382	C₂	semidirect
7. #23769284	C₂	semidirect
8. #23769237	C₂	semidirect
9. #23766708	C₂	semidirect
10. #23766679	C₂	semidirect
11. #23766661	C₂	semidirect
12. #23766644	C₂	semidirect
13. #23766640	C₂	semidirect
14. #23766638	C₂	semidirect
15. C₄×#14579144	C₂	semidirect
16. C₄×#14579135	C₂	semidirect
17. #23765897	C₂	semidirect
18. #23765864	C₂	semidirect
19. C₄²×D₄×C₇₉	C₂	semidirect
452. C₄²×D₄	D₇₉	semidirect
453. C₇₉	#34597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23769594	2
#23769526	2
#23769472	2
#23769427	2
#23769397	2
#23769382	2
#23769284	2
#23769237	2
#23766708	2
#23766679	2
#23766661	2
#23766644	2
#23766640	2
#23766638	2
C₄×#14579144	2
C₄×#14579135	2
#23765897	2
#23765864	2
C₄²×D₄×C₇₉	2
#34597	79