Subgroups — #34455469

Order 20224.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23769598	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23769591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23769585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23769574	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23769522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23769520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23769377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23769376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23769235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23769233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23769227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23769222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23766707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23766676	C₂	1	2	yes	maximal
16	#23766670	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#14579160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14579152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23765804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23765796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14579118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579118	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098504	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098503	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098501	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098501	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098498	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098494	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098493	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098487	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098485	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098482	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098482	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098482	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098476	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098474	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098430	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098427	C₂²	1	2	yes	—
85	#19098425	C₂²	1	2	yes	—
86	#19098422	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19098409	C₂²	1	2	yes	—
110	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14579160	—	2	4	no	—
128	#14579153	—	2	4	no	—
129	#14579152	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
131	#14579118	—	2	4	no	—
132	#14579118	—	2	4	no	—
133	#14579118	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
179	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
295	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
296	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
300	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
327	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
332	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
408	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
409	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
410	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
422	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
423	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
425	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
429	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
430	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₄×C₇₉	#533	1	4	yes	—
435	C₄×C₇₉	#544	1	4	yes	—
436	Dic₇₉	—	2	2	no	—
437	Dic₇₉	—	2	2	no	—
438	Dic₇₉	—	2	2	no	—
439	Dic₇₉	—	2	2	no	—
440	Dic₇₉	—	2	2	no	—
441	Dic₇₉	—	4	2	no	—
442	Dic₇₉	—	4	1	no	—
443	Dic₇₉	—	4	2	no	—
444	Dic₇₉	—	4	2	no	—
445	Dic₇₉	—	4	1	no	—
446	Dic₇₉	—	4	2	no	—
447	#34625	—	79	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₉	#3458	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₉	#3460	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₉	#3460	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₉	#3461	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₉	#3461	1	1	yes	characteristic
455	D₇₉	—	4	2	no	—
456	#2667	—	79	2	no	—
457	#2666	—	79	2	no	—
458	#2666	—	79	2	no	—
459	#2665	—	79	2	no	—
460	#2660	—	79	1	no	—
461	#2660	—	79	1	no	—
462	#2647	—	79	1	no	—
463	#2647	—	79	1	no	—
464	#2629	—	79	1	no	—
465	#2629	—	79	1	no	—
466	#2628	—	79	1	no	—
467	#2628	—	79	1	no	—
468	#2402	—	79	2	no	—
469	#2399	—	79	2	no	—
470	#2396	—	79	2	no	—
471	#2396	—	79	2	no	—
472	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
473	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₄×#125	—	79	1	no	—
475	C₄×#125	—	79	1	no	—
476	#2285	—	79	1	no	—
477	#2283	—	79	1	no	—
478	C₄×#117	—	79	1	no	—
479	C₇₉	#34625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#125	—	79	1	no	—
483	C₂×#125	—	79	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
486	C₂×#117	—	79	2	no	—
487	C₂×#117	—	79	1	no	—
488	C₂×#117	—	79	1	no	—
489	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
490	#400	—	79	2	no	—
491	#400	—	79	2	no	—
492	#400	—	79	2	no	—
493	#400	—	79	2	no	—
494	#400	—	79	2	no	—
495	#400	—	79	2	no	—
496	#399	—	79	2	no	—
497	#399	—	79	2	no	—
498	#398	—	79	2	no	—
499	#398	—	79	2	no	—
500	#398	—	79	2	no	—
501	#398	—	79	2	no	—
502	#398	—	79	2	no	—
503	#398	—	79	2	no	—
504	#398	—	79	2	no	—
505	#398	—	79	2	no	—
506	#398	—	79	2	no	—
507	#398	—	79	2	no	—
508	#398	—	79	2	no	—
509	#398	—	79	2	no	—
510	#396	—	79	2	no	—
511	#396	—	79	2	no	—
512	#396	—	79	2	no	—
513	#396	—	79	2	no	—
514	#395	—	79	2	no	—
515	#395	—	79	2	no	—
516	#395	—	79	2	no	—
517	#395	—	79	2	no	—
518	#395	—	79	2	no	—
519	#395	—	79	2	no	—
520	#393	—	79	2	no	—
521	#393	—	79	2	no	—
522	#391	—	79	2	no	—
523	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
524	#389	—	79	1	no	—
525	#389	—	79	1	no	—
526	#389	—	79	1	no	—
527	#389	—	79	1	no	—
528	#389	—	79	1	no	—
529	#389	—	79	1	no	—
530	#389	—	79	2	no	—
531	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	#389	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
534	#387	—	79	2	no	—
535	#387	—	79	2	no	—
536	#387	—	79	2	no	—
537	#387	—	79	2	no	—
538	#384	—	79	1	no	—
539	#384	—	79	1	no	—
540	#384	—	79	1	no	—
541	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	#383	—	79	2	no	—
543	#382	—	79	1	no	—
544	#382	—	79	1	no	—
545	#382	—	79	1	no	—
546	#382	—	79	1	no	—
547	#382	—	79	2	no	—
548	#381	—	79	2	no	—
549	#380	—	79	1	no	—
550	#380	—	79	1	no	—
551	#380	—	79	1	no	—
552	#380	—	79	1	no	—
553	#380	—	79	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
574	#376	—	79	1	no	—
575	#376	—	79	2	no	—
576	#376	—	79	1	no	—
577	C₄³	—	79	1	no	—
578	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
586	#125	—	158	4	no	—
587	#125	—	158	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
590	#117	—	316	4	no	—
591	#117	—	158	4	no	—
592	#117	—	158	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
642	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	#95	—	79	1	no	—
657	#95	—	79	1	no	—
658	#95	—	79	1	no	—
659	#95	—	79	1	no	—
660	#95	—	79	1	no	—
661	#95	—	79	1	no	—
662	#95	—	79	1	no	—
663	#95	—	79	1	no	—
664	#95	—	79	2	no	—
665	#95	—	79	2	no	—
666	#95	—	79	2	no	—
667	#95	—	79	2	no	—
668	#95	—	79	2	no	—
669	#95	—	79	2	no	—
670	#95	—	79	2	no	—
671	#95	—	79	2	no	—
672	#95	—	79	2	no	—
673	#95	—	79	2	no	—
674	#95	—	79	2	no	—
675	#95	—	79	2	no	—
676	#95	—	79	2	no	—
677	#95	—	79	2	no	—
678	#95	—	79	2	no	—
679	#95	—	79	2	no	—
680	#95	—	79	2	no	—
681	#95	—	79	2	no	—
682	#95	—	79	2	no	—
683	#95	—	79	2	no	—
684	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
688	C₂⁴	—	79	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	4	1	no	—
774	C₄²	—	4	1	no	—
775	C₄²	—	316	1	no	—
776	C₄²	—	316	1	no	—
777	C₄²	—	79	4	no	—
778	C₄²	—	79	4	no	—
779	C₄²	—	79	4	no	—
780	C₄²	—	79	4	no	—
781	C₄²	—	158	2	no	—
782	C₄²	—	158	4	no	—
783	C₄²	—	158	2	no	—
784	C₄²	—	158	4	no	—
785	C₄²	—	158	2	no	—
786	C₄²	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
787	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
788	C₂³	—	79	2	no	—
789	C₂³	—	158	1	no	—
790	C₂³	—	158	1	no	—
791	C₂³	—	158	1	no	—
792	C₂³	—	158	1	no	—
793	C₂³	—	158	1	no	—
794	C₂³	—	158	1	no	—
795	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	4	8	no	—
797	Q₈	—	316	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	316	4	no	—
823	C₂×C₄	—	79	2	no	—
824	C₂×C₄	—	79	2	no	—
825	C₂×C₄	—	79	2	no	—
826	C₂×C₄	—	79	2	no	—
827	C₂×C₄	—	79	2	no	—
828	C₂×C₄	—	158	2	no	—
829	C₂×C₄	—	158	2	no	—
830	C₂×C₄	—	158	1	no	—
831	C₂×C₄	—	158	2	no	—
832	C₂×C₄	—	158	1	no	—
833	C₂×C₄	—	158	2	no	—
834	C₂×C₄	—	158	1	no	—
835	C₂×C₄	—	158	1	no	—
836	C₂×C₄	—	158	2	no	—
837	C₂×C₄	—	158	2	no	—
838	C₂×C₄	—	158	2	no	—
839	C₂×C₄	—	158	2	no	—
840	C₂×C₄	—	158	2	no	—
841	C₂×C₄	—	158	2	no	—
842	C₂×C₄	—	158	1	no	—
843	C₂×C₄	—	158	1	no	—
844	C₂×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄	—	158	1	no	—
847	C₂×C₄	—	158	1	no	—
848	C₂×C₄	—	158	1	no	—
849	C₂×C₄	—	158	1	no	—
850	C₂×C₄	—	158	1	no	—
851	C₂×C₄	—	158	1	no	—
852	C₂×C₄	—	158	1	no	—
853	C₂×C₄	—	158	1	no	—
854	C₂×C₄	—	158	1	no	—
855	C₂×C₄	—	158	1	no	—
856	C₂×C₄	—	158	8	no	—
857	C₂×C₄	—	158	8	no	—
858	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#14579209	1	2	yes	—
867	C₂²	—	316	1	no	—
868	C₂²	—	316	1	no	—
869	C₂²	—	316	1	no	—
870	C₂²	—	316	1	no	—
871	C₂²	—	158	2	no	—
872	C₂²	—	158	2	no	—
873	C₂²	—	158	2	no	—
874	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#14579209	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	316	2	no	—
891	C₄	—	316	2	no	—
892	C₄	—	316	1	no	—
893	C₄	—	316	2	no	—
894	C₄	—	316	1	no	—
895	C₄	—	316	2	no	—
896	C₄	—	158	2	no	—
897	C₄	—	158	2	no	—
898	C₄	—	158	2	no	—
899	C₄	—	158	2	no	—
900	C₄	—	158	2	no	—
901	C₄	#19099117	1	4	yes	—
902	C₄	#19099190	1	4	yes	—
903	C₂	—	316	2	no	—
904	C₂	C₂×#19099117	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#19099190	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#23776803	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#23776814	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#23776822	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#23776831	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#23776833	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34625
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23769591	C₂	semidirect
3. #23769585	C₂	semidirect
5. #23769522	C₂	semidirect
6. #23769520	C₂	semidirect
7. #23769377	C₂	semidirect
8. #23769376	C₂	semidirect
13. #23766707	C₂	semidirect
14. #23766691	C₂	semidirect
17. C₄×#14579160	C₂	semidirect
18. C₄×#14579153	C₂	semidirect
19. C₄×#14579152	C₂	semidirect
23. C₄×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂	semidirect
178. C₄²×D₇₉	Q₈	semidirect
473. C₄×C₄⋊Q₈	D₇₉	semidirect
479. C₇₉	#34625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23769598	2
#23769591	2
#23769585	2
#23769574	2
#23769522	2
#23769520	2
#23769377	2
#23769376	2
#23769235	2
#23769233	2
#23769227	2
#23769222	2
#23766707	2
#23766691	2
#23766676	2
#23766670	2
C₄×#14579160	2
C₄×#14579153	2
C₄×#14579152	2
#23765804	2
#23765796	2
C₄×#14579118	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₇₉	2
#34625	79