Finite Group Databasebeta

← #34455500

Subgroups — #34455500

Order 20224.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099031C211yesmaximal, characteristic
3#23769326C212yesmaximal, complemented
4#23769323C212yesmaximal, complemented
5#23769282C212yesmaximal, complemented
6#23769274C212yesmaximal, complemented
7#23769222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23769202C212yesmaximal, complemented
9#23769169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23769166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23769131C212yesmaximal
12#23766690C212yesmaximal, complemented
13#23766682C212yesmaximal, complemented
14#23766666C212yesmaximal, complemented
15#23766665C212yesmaximal, complemented
16#23765930C212yesmaximal, complemented
17#23765928C212yesmaximal, complemented
18#23765793C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#2628C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11929624C2211yescharacteristic
21#19099118—28no—
22C2×#14579161C2211yescharacteristic
23C2×#14579152C2212yes—
24C2×#14579141C2212yes—
25C2×#14579141C2212yes—
26C2×#14579140C2212yes—
27C2×#14579137C2212yes—
28#19099031—28no—
29C2×Q8×Dic79C2212yes—
30C2×#14579126C2211yescharacteristic
31C2×#14579126C2211yescharacteristic
32C2×#14579126C2212yes—
33C2×#14579123C2211yescharacteristic
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#14579119C2212yes—
40C2×#14579118C2211yescharacteristic
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
43C2×C42×D79C2211yescharacteristic
44C2×C42×D79C2211yescharacteristic
45#19098505C2214yes—
46#19098501C2212yes—
47#19098498C2212yes—
48#19098496C2214yes—
49#19098495C2212yes—
50#19098495C2212yes—
51#19098493C2212yes—
52#19098493C2212yes—
53#19098492C2214yes—
54#19098490C2212yes—
55#19098490C2212yes—
56#19098489C2214yes—
57#19098488C2212yes—
58#19098488C2212yes—
59#19098484C2214yes—
60#19098482C2212yes—
61#19098481C2214yes—
62#19098479C2214yes—
63#19098479C2214yes—
64#19098474C2212yes—
65#19098469C2212yes—
66#19098468C2212yes—
67#19098459C2212yes—
68#19098446C2214yes—
69#19098445C2214yes—
70#19098435C2214yes—
71#19098434C2214yes—
72#19098430C2212yes—
73#19098429C2211yescharacteristic
74#19098425C2212yes—
75#19098420C2212yes—
76#19098420C2212yes—
77C4⋊C4×Dic79C2212yes—
78C4⋊C4×Dic79C2214yes—
79#19098414C2214yes—
80C22⋊C4×Dic79C2214yes—
81#19098410C2212yes—
82#19098410C2214yes—
83#19098408C2212yes—
84C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
85C2×#117×C79C2211yescharacteristic
86#400×C79C2212yes—
87#399×C79C2212yes—
88#395×C79C2212yes—
89#393×C79C2212yes—
90#389×C79C2212yes—
91#382×C79C2211yescharacteristic
92#380×C79C2212yes—
93C2×#11929624—24no—
94C2×#11929624—24no—
95C2×#11929624—24no—
96C22×Dic158C2312yes—
97C22×Dic158C2311yescharacteristic
98C22×D316C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
101C23×Dic79C2311yescharacteristic
102C23×Dic79C2311yescharacteristic
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C22×C4×D79C2311yescharacteristic
108C22×C4×D79C2311yescharacteristic
109#14579161—24no—
110#14579152—28no—
111#14579141—28no—
112#14579141—28no—
113#14579140—28no—
114#14579137—28no—
115Q8×Dic79—28no—
116#14579126—24no—
117#14579126—24no—
118#14579126—28no—
119#14579123—24no—
120#14579123—24no—
121(C22⋊D79)⋊C4—24no—
122(C22⋊D79)⋊C4—24no—
123(C22⋊D79)⋊C4—24no—
124(C22⋊D79)⋊C4—24no—
125#14579119—28no—
126#14579118—24no—
127#14579118—24no—
128C2×C4⋊Dic79C2312yes—
129C2×C4⋊Dic79C2314yes—
130C2×C4⋊Dic79C2314yes—
131C2×C4⋊Dic79C2312yes—
132C2×C4⋊Dic79C2312yes—
133C2×Dic79⋊C4C2314yes—
134C2×Dic79⋊C4C2314yes—
135C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4C2314yes—
140C2×C22⋊Dic79C2314yes—
141C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
144C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
148C2×(C2×D79)⋊C4C2314yes—
149C2×C4×Dic79—24no—
150C2×C4×Dic79C2314yes—
151C2×C4×Dic79C2314yes—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
160C42×D79—24no—
161C42×D79D418yes—
162C79⋊#95C2314yes—
163C79⋊#95C2312yes—
164C79⋊#95C2312yes—
165C79⋊#95C2314yes—
166C79⋊#95C2314yes—
167C79⋊#95C2314yes—
168C79⋊#95C2314yes—
169C79⋊#95C2314yes—
170C79⋊#95C2314yes—
171C79⋊#95C2314yes—
172C22×Q8×C79C2312yes—
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C79—24no—
175#117×C79—24no—
176C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
181C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
182C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79C2314yes—
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187#95×C79C2312yes—
188#95×C79C2312yes—
189#95×C79C2314yes—
190#95×C79C2314yes—
191C23×D79C2411yescharacteristic
192C23×D79C2411yescharacteristic
193#11929624—232no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—24no—
199C2×Dic158—24no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—24no—
212C22×Dic79—42no—
213C22×Dic79C2414yes—
214C22×Dic79C2411yescharacteristic
215C22×Dic79C2414yes—
216C22×Dic79C2411yescharacteristic
217C22×Dic79C2411yescharacteristic
218C22×Dic79C2411yescharacteristic
219C22×Dic79C2411yescharacteristic
220C22×Dic79C2411yescharacteristic
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—24no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79C2×D414yes—
232C2×C4×D79C2×D414yes—
233C2×C4×D79C2×D414yes—
234C2×C4×D79#4114yes—
235C4⋊Dic79—28no—
236C4⋊Dic79—28no—
237C4⋊Dic79—24no—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—24no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—28no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—28no—
246Dic79⋊C4—44no—
247C22⋊Dic79—28no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—28no—
251(C2×D79)⋊C4—28no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—44no—
255(C2×D79)⋊C4—44no—
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79—28no—
261C4×Dic79—28no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79C2×D414yes—
264C4×Dic79C2×D414yes—
265C4×Dic79C2×D414yes—
266C24×C79C2411yescharacteristic
267C2×Q8×C79—24no—
268C2×Q8×C79—44no—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79#4114yes—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2414yes—
274C22×C4×C79C2414yes—
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C79—22no—
281C4⋊C4×C79—22no—
282C4⋊C4×C79—24no—
283C4⋊C4×C79—24no—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—44no—
286C22⋊C4×C79—22no—
287C22⋊C4×C79—22no—
288C22⋊C4×C79—44no—
289C42×C79—22no—
290C42×C79C2×D414yes—
291C23×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79C2×#4112yes—
296C23×C79C2511yescharacteristic
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79C22×D412yes—
306C22×D79C2×#4112yes—
307Q8×C79—48no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—28no—
313C2×C4×C79—24no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—24no—
317C2×C4×C79—24no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—24no—
320C2×C4×C79—24no—
321C2×C4×C79—24no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79C22×D412yes—
324C2×C4×C79C22×D412yes—
325C2×C4×C79C22×D412yes—
326C2×C4×C79C2×#4112yes—
327C2×C4×C79C2×#4112yes—
328C2×C4×C79C2×#4112yes—
329C22⋊D79—28no—
330C22⋊D79—28no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—24no—
339C2×Dic79—24no—
340C2×Dic79—24no—
341C2×Dic79—24no—
342C2×Dic79—24no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—24no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—44no—
347C2×Dic79—44no—
348C2×Dic79C22×D412yes—
349C2×Dic79C22×D412yes—
350C2×Dic79C22×D412yes—
351C2×Dic79C2×#4112yes—
352C2×Dic792−1+414yes—
353D316—28no—
354C4×D79—28no—
355C4×D79—28no—
356C4×D79—28no—
357C4×D79—44no—
358C4×D79—44no—
359C4×D79—44no—
360Dic158—28no—
361Dic158—48no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—24no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C22×C79C22×#4111yescharacteristic
369C22×C79C22×#4111yescharacteristic
370C22×C79C2×2−1+412yes—
371C22×C79#58512yes—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—24no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—41no—
386C4×C79—44no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—44no—
389C4×C79#52514yes—
390Dic79—22no—
391Dic79—22no—
392Dic79—22no—
393Dic79—44no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—44no—
397Dic79#53614yes—
398#34627—791nomaximal, Sylow
399C2×C79—42no—
400C2×C79C2×#52511yescharacteristic
401C2×C79C2×#53611yescharacteristic
402C2×C79#344911yescharacteristic
403C2×C79#346112yes—
404C2×C79#346112yes—
405D79—42no—
406D79—42no—
407C2×#533—791no—
408C2×C4×#41—791no—
409#2638—792no—
410#2638—792no—
411#2634—792no—
412#2633—792no—
413#2628—791no—
414#2628D7911yescharacteristic, complemented
415#2625—792no—
416#2621—791no—
417#2621—791no—
418#2616—792no—
419#2399—792no—
420#2398—792no—
421#2395—792no—
422#2395—792no—
423C4×C22⋊Q8—792no—
424C4×C22⋊Q8—792no—
425#2283—791no—
426C79#3462711yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—791no—
428#533—1588no—
429C2×C4⋊Q8—791no—
430C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
431C2×#125—792no—
432C2×C22⋊Q8—792no—
433C2×C22⋊Q8—792no—
434C2×C22⋊Q8—792no—
435C2×C22⋊Q8—792no—
436C4×#41—1588no—
437C2×C4×Q8—792no—
438C2×C4×Q8—791no—
439C2×C4×Q8—791no—
440C2×C4×Q8—792no—
441C2×C4×D4—791no—
442C2×C4×D4—791no—
443C2×C4×D4—791no—
444C2×C4×D4—791no—
445C2×C4×D4—791no—
446C2×C4×D4—791no—
447C2×#117—792no—
448C2×#117—791no—
449C2×#117—791no—
450C2×#117C2×D7911yescharacteristic
451C22×C42—791no—
452C22×C42—791no—
453C22×C42—791no—
454#400—792no—
455#400—794no—
456#400C2×D7912yes—
457#399—792no—
458#399C2×D7912yes—
459#398—792no—
460#398—792no—
461#398—794no—
462#398—792no—
463#398—792no—
464#397—794no—
465#397—792no—
466#397—792no—
467#397—792no—
468#397—792no—
469#397—794no—
470#395—792no—
471#395—794no—
472#395C2×D7912yes—
473#394—794no—
474#394—794no—
475#394—794no—
476#393—792no—
477#393C2×D7912yes—
478#391—792no—
479#391—792no—
480#389—792no—
481#389C2×D7912yes—
482#387—794no—
483#387—794no—
484#385—794no—
485#385—794no—
486#383—792no—
487#382—791no—
488#382C2×D7911yescharacteristic
489#381—792no—
490#380—792no—
491#380—792no—
492#380C2×D7912yes—
493C4×C4⋊C4—794no—
494C4×C4⋊C4—792no—
495C4×C4⋊C4—794no—
496C4×C22⋊C4—794no—
497C4×C22⋊C4—792no—
498C4×C22⋊C4—794no—
499#376—792no—
500C2×#41—1584no—
501C2×#41—1584no—
502C2×#41—1584no—
503C22×Q8—791no—
504C22×Q8—792no—
505C22×Q8C22×D7912yes—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—791no—
509C23×C4—791no—
510C23×C4—791no—
511C23×C4—791no—
512C23×C4—791no—
513C23×C4—791no—
514C23×C4—791no—
515C23×C4—791no—
516C23×C4—791no—
517C23×C4C22×D7911yescharacteristic
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—1584no—
520#125—1588no—
521C22⋊Q8—1588no—
522C22⋊Q8—1588no—
523C22⋊Q8—1588no—
524C22⋊Q8—1588no—
525C4×Q8—1584no—
526C4×Q8—1584no—
527C4×Q8—1588no—
528C4×Q8—1588no—
529C4×D4—1584no—
530C4×D4—1584no—
531C4×D4—1584no—
532C4×D4—1584no—
533C4×D4—1584no—
534C4×D4—1584no—
535#117—24no—
536#117—1584no—
537#117—1588no—
538#117—1584no—
539C2×C4⋊C4—794no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—792no—
545C2×C4⋊C4—794no—
546C2×C4⋊C4—794no—
547C2×C4⋊C4—792no—
548C2×C4⋊C4—792no—
549C2×C4⋊C4—794no—
550C2×C4⋊C4—794no—
551C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
555C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
556C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
557C2×C22⋊C4—794no—
558C2×C22⋊C4—794no—
559C2×C22⋊C4—794no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—794no—
565C2×C22⋊C4—794no—
566C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D7914yes—
569C2×C42—791no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—798no—
573C2×C42—791no—
574C2×C42—794no—
575C2×C42—791no—
576C2×C42—791no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—794no—
580C2×C42—1584no—
581C2×C42—1584no—
582C2×C42C22×D7911yescharacteristic
583C2×C42C22×D7911yescharacteristic
584#95—794no—
585#95—792no—
586#95—792no—
587#95—794no—
588#95—794no—
589#95—794no—
590#95—794no—
591#95—794no—
592#95—794no—
593#95—794no—
594#95C22×D7912yes—
595#95C22×D7912yes—
596#95C22×D7914yes—
597#95C22×D7914yes—
598C24—791no—
599C24—791no—
600C24C23×D7911yescharacteristic
601#41—15832no—
602C2×Q8—24no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—1582no—
605C2×Q8—1582no—
606C2×Q8—1584no—
607C2×Q8—1584no—
608C2×Q8—1582no—
609C2×Q8—1584no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1582no—
612C2×D4—1582no—
613C2×D4—1582no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3162no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—794no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—794no—
630C22×C4—794no—
631C22×C4—794no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—794no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—794no—
636C22×C4—1582no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1584no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1584no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4#1192962514yes—
648C22×C4C23×D7911yescharacteristic
649C22×C4C23×D7914yes—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7914yes—
652C22×C4C23×D7911yescharacteristic
653C22×C4C23×D7911yescharacteristic
654C22×C4C23×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—3164no—
663C4⋊C4—1582no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1588no—
666C4⋊C4—1588no—
667C4⋊C4—1588no—
668C4⋊C4—1588no—
669C4⋊C4—1584no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1584no—
673C4⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—3164no—
678C22⋊C4—3164no—
679C22⋊C4—1582no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1588no—
682C22⋊C4—1588no—
683C22⋊C4—1588no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C42—22no—
687C42—794no—
688C42—794no—
689C42—794no—
690C42—1588no—
691C42—1582no—
692C42—1582no—
693C42—1582no—
694C42—1582no—
695C42—1588no—
696C42—1582no—
697C42D4×D7914yes—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—792no—
703C23—792no—
704C23—1582no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23—1581no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23C2×#1192962512yes—
713C23C24×D7911yescharacteristic
714Q8—48no—
715Q8—3168no—
716Q8—1588no—
717D4—1588no—
718D4—1588no—
719D4—1588no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—28no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—3164no—
736C2×C4—3164no—
737C2×C4—3164no—
738C2×C4—3164no—
739C2×C4—3164no—
740C2×C4—794no—
741C2×C4—792no—
742C2×C4—792no—
743C2×C4—792no—
744C2×C4—792no—
745C2×C4—1588no—
746C2×C4—1584no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1584no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1584no—
753C2×C4—1584no—
754C2×C4—1584no—
755C2×C4—1584no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1588no—
762C2×C4—1588no—
763C2×C4C2×D4×D7912yes—
764C2×C4C2×D4×D7912yes—
765C2×C4C2×D4×D7912yes—
766C2×C4#41×D7912yes—
767C2×C4C2×#1192962512yes—
768C2×C4C2×#1192962512yes—
769C22—24no—
770C22—22no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—1584no—
780C22—1582no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22C22×D4×D7911yescharacteristic
785C22C2×#41×D7911yescharacteristic
786C22C22×#1192962511yescharacteristic
787C222−1+4×D7912yes—
788C22#1909939812yes—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—44no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—44no—
796C4—3164no—
797C4—3164no—
798C4—3161no—
799C4—3161no—
800C4—794no—
801C4—1582no—
802C4—1582no—
803C4—1582no—
804C4#1909907614yes—
805C2—42no—
806C2—3162no—
807C2—3162no—
808C2C2×#1909907611yescharacteristic
809C2#536×D7911yescharacteristic
810C2#2377673111yescharacteristic
811C2#2377682612yes—
812C2#2377683412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D79
commutator, socle, cosocleC23×C79C25
FittingC79×#2628C2
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenter#2628D79
hypocenterC79#34627
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099118C2semidirect
3. #23769326C2semidirect
4. #23769323C2semidirect
5. #23769282C2semidirect
6. #23769274C2semidirect
7. #23769222C2semidirect
8. #23769202C2semidirect
9. #23769169C2semidirect
10. #23769166C2semidirect
12. #23766690C2semidirect
13. #23766682C2semidirect
14. #23766666C2semidirect
15. #23766665C2semidirect
16. #23765930C2semidirect
17. #23765928C2semidirect
18. #23765793C2semidirect
19. C79×#2628C2semidirect
414. #2628D79semidirect
426. C79#34627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991182
C2×#190990312
#237693262
#237693232
#237692822
#237692742
#237692222
#237692022
#237691692
#237691662
#237691312
#237666902
#237666822
#237666662
#237666652
#237659302
#237659282
#237657932
C79×#26282
#3462779