Finite Group Databasebeta

← #34456460

Subgroups — #34456460

Order 20224.

2992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767653C212yesmaximal, complemented
4#23767469C212yesmaximal, complemented
5#23767310C212yesmaximal, complemented
6#23767268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23767189C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23767051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23766975C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23766895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23766868C212yesmaximal, complemented
12#23766845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23766757C211yesmaximal, characteristic
14#23766666C212yesmaximal, complemented
15#23766641C212yesmaximal, complemented
16#23765939C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23765928C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23765908C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23765901C212yesmaximal, complemented
20#23765858C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23765782C212yesmaximal, complemented
22C4×(C22⋊D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#2442C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D316C2211yescharacteristic
25C23×C4×D79C2212yes—
26#19099098—28no—
27C2×#14579156C2212yescomplemented
28C2×#14579149C2211yescharacteristic
29C2×#14579149C2211yescharacteristic
30C2×#14579146C2212yescomplemented
31C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579131C2212yes—
36C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579123—28no—
38C2×#14579123C2212yes—
39C2×#14579123C2211yescharacteristic
40C2×#14579123C2212yes—
41C2×#14579123C2211yescharacteristic
42C2×#14579123C2211yescharacteristic
43C2×#14579123C2211yescharacteristic
44C2×#14579123C2212yescomplemented
45C2×#14579123C2212yescomplemented
46C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
47C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C22⋊D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×#14579119C2212yescomplemented
50C2×#14579119C2212yescomplemented
51C22×(C2×D79)⋊C4C2212yes—
52C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
53C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
54#19098498C2212yescomplemented
55#19098493C2212yescomplemented
56#19098492C2212yescomplemented
57#19098492C2212yescomplemented
58#19098490C2212yescomplemented
59#19098489C2212yescomplemented
60#19098485C2212yescomplemented
61#19098485C2212yescomplemented
62#19098481C2212yes—
63#19098481C2212yes—
64#19098481C2212yes—
65#19098481C2212yescomplemented
66#19098480C2212yescomplemented
67#19098473C2212yes—
68#19098468C2211yescharacteristic, complemented
69#19098468C2211yescharacteristic, complemented
70#19098465C2211yescharacteristic
71#19098465C2211yescharacteristic
72#19098464C2211yescharacteristic
73#19098464C2211yescharacteristic
74#19098462C2211yescharacteristic, complemented
75#19098459C2211yescharacteristic, complemented
76#19098455C2212yescomplemented
77#19098453C2212yescomplemented
78#19098453C2212yescomplemented
79#19098452C2212yescomplemented
80#19098452C2212yescomplemented
81#19098445C2212yescomplemented
82#19098442C2212yes—
83#19098441C2212yescomplemented
84#19098441C2212yescomplemented
85#19098441C2212yescomplemented
86#19098435C2212yes—
87#19098434C2212yescomplemented
88#19098434C2212yescomplemented
89#19098425C2212yescomplemented
90#19098425C2212yescomplemented
91#19098423C2212yes—
92#19098420C2212yescomplemented
93#19098420C2212yescomplemented
94#19098420C2211yescharacteristic, complemented
95#19098418C2212yes—
96#19098418C2212yes—
97#19098418C2212yes—
98C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
99C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
100#19098414C2212yescomplemented
101#19098414C2211yescharacteristic, complemented
102#19098414C2211yescharacteristic, complemented
103C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
104C22⋊C4×Dic79C2212yes—
105C22⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
106C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
107#19098410C2211yescharacteristic, complemented
108#19098410C2212yescomplemented
109#19098410C2212yescomplemented
110#19098410C2212yescomplemented
111#19098410C2211yescharacteristic, complemented
112#19098410C2212yescomplemented
113C42×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
114C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
115C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
116#400×C79C2212yescomplemented
117#398×C79C2212yescomplemented
118#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
119#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
120#385×C79C2212yes—
121#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
122#380×C79C2212yes—
123#380×C79C2211yescharacteristic
124C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
125C24×D79C2312yes—
126C22×Dic158C2311yescharacteristic
127C22×D316—24no—
128C22×D316—24no—
129C22×D316—24no—
130C22×D316C2312yes—
131C22×D316C2312yes—
132C22×D316C2312yes—
133C22×D316C2311yescharacteristic
134C22×D316C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
136C23×Dic79C2311yescharacteristic
137C23×Dic79C2311yescharacteristic
138C22×C4×D79—28no—
139C22×C4×D79—28no—
140C22×C4×D79—44no—
141C22×C4×D79C2312yes—
142C22×C4×D79C2311yescharacteristic
143C22×C4×D79C2311yescharacteristic
144C22×C4×D79C2311yescharacteristic
145C22×C4×D79C2312yes—
146C22×C4×D79C2312yes—
147C22×C4×D79C2312yes—
148#14579156—28no—
149#14579149—24no—
150#14579149—24no—
151#14579146—28no—
152#14579141—24no—
153#14579140—24no—
154#14579136—24no—
155#14579136—24no—
156#14579131—28no—
157#14579126—24no—
158#14579123—24no—
159#14579123—24no—
160#14579123—28no—
161#14579123—28no—
162#14579123—28no—
163#14579123—24no—
164#14579123—44no—
165#14579123D418yescomplemented
166C4×C22⋊D79—24no—
167(C22⋊D79)⋊C4—24no—
168(C22⋊D79)⋊C4—24no—
169#14579119—28no—
170#14579119—44no—
171C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic79C2312yes—
173C2×C4⋊Dic79C2312yes—
174C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×Dic79⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×Dic79⋊C4C2312yes—
178C2×Dic79⋊C4C2312yes—
179C2×Dic79⋊C4C2312yes—
180C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic79C2312yes—
182C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
183C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D79)⋊C4C2311yescharacteristic
186C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
187C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
188C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
189C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
190C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
191C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
192C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
193C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
194C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
195C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
196C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
197C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
198C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
199C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
200C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D79)⋊C4C2312yes—
206C2×C4×Dic79—24no—
207C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic79C2312yes—
212C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic79C2312yes—
214C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C42×D79—24no—
221C79⋊#95C2311yescharacteristic
222C79⋊#95C2311yescharacteristic
223C79⋊#95C2312yes—
224C79⋊#95C2312yes—
225C79⋊#95C2312yes—
226C79⋊#95C2312yes—
227C79⋊#95C2311yescharacteristic
228C79⋊#95C2311yescharacteristic
229C79⋊#95C2312yes—
230C79⋊#95C2312yes—
231C79⋊#95C2312yes—
232C79⋊#95C2312yes—
233C23×C4×C79C2312yes—
234C23×C4×C79C2311yescharacteristic
235#125×C79—24no—
236C2×C4⋊C4×C79—24no—
237C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
240C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
243C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
249C2×C42×C79C2311yescharacteristic
250C2×C42×C79C2311yescharacteristic
251#95×C79C2311yescharacteristic
252#95×C79C2311yescharacteristic
253#95×C79C2312yes—
254#95×C79C2312yes—
255#95×C79C2312yes—
256#95×C79C2312yes—
257#95×C79C2312yes—
258C23×D79—24no—
259C23×D79—24no—
260C23×D79—24no—
261C23×D79—24no—
262C23×D79—24no—
263C23×D79—42no—
264C23×D79—42no—
265C23×D79C2412yes—
266C23×D79C2412yes—
267C23×D79C2411yescharacteristic
268C2×Dic158—22no—
269C2×Dic158—22no—
270C2×Dic158—22no—
271C2×D316—232no—
272C2×D316—24no—
273C2×D316—24no—
274C2×D316—24no—
275C2×D316—24no—
276C2×D316—24no—
277C2×D316—24no—
278C2×D316—22no—
279C2×D316—22no—
280C2×D316—24no—
281C2×D316—22no—
282C2×D316—22no—
283C2×D316—42no—
284C2×D316—42no—
285C2×D316C2×D414yes—
286C2×D316#4114yes—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79#4114yes—
290C22×Dic79—22no—
291C22×Dic79—22no—
292C22×Dic79—22no—
293C22×Dic79—22no—
294C22×Dic79—41no—
295C22×Dic79#4114yes—
296C22×Dic79C2412yes—
297C22×Dic79C2411yescharacteristic
298C22×Dic79C2411yescharacteristic
299C22×Dic79C2411yescharacteristic
300C22×Dic79C2412yes—
301C22×Dic79C2411yescharacteristic
302C22×Dic79C2411yescharacteristic
303C22×Dic79C2411yescharacteristic
304C22×Dic79C2411yescharacteristic
305C2×C4×D79—24no—
306C2×C4×D79—24no—
307C2×C4×D79—22no—
308C2×C4×D79—22no—
309C2×C4×D79—24no—
310C2×C4×D79—22no—
311C2×C4×D79—24no—
312C2×C4×D79—24no—
313C2×C4×D79—24no—
314C2×C4×D79—22no—
315C2×C4×D79—24no—
316C2×C4×D79—24no—
317C2×C4×D79—22no—
318C2×C4×D79—22no—
319C2×C4×D79—24no—
320C2×C4×D79—22no—
321C2×C4×D79—22no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—41no—
325C2×C4×D79—432no—
326C2×C4×D79C2×D418yes—
327C4⋊Dic79—24no—
328C4⋊Dic79—22no—
329C4⋊Dic79—42no—
330Dic79⋊C4—24no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333Dic79⋊C4—22no—
334Dic79⋊C4—24no—
335Dic79⋊C4—42no—
336C22⋊Dic79—22no—
337C22⋊Dic79—24no—
338(C2×D79)⋊C4—24no—
339(C2×D79)⋊C4—22no—
340(C2×D79)⋊C4—24no—
341(C2×D79)⋊C4—24no—
342(C2×D79)⋊C4—24no—
343(C2×D79)⋊C4—24no—
344(C2×D79)⋊C4—24no—
345(C2×D79)⋊C4—24no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—24no—
348(C2×D79)⋊C4—24no—
349(C2×D79)⋊C4—24no—
350(C2×D79)⋊C4—24no—
351(C2×D79)⋊C4—24no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—42no—
354(C2×D79)⋊C4—42no—
355(C2×D79)⋊C4—42no—
356(C2×D79)⋊C4—42no—
357(C2×D79)⋊C4—42no—
358(C2×D79)⋊C4—42no—
359(C2×D79)⋊C4—42no—
360(C2×D79)⋊C4C2×D418yes—
361C4×Dic79—22no—
362C4×Dic79—22no—
363C4×Dic79—22no—
364C4×Dic79—22no—
365C4×Dic79—24no—
366C4×Dic79—22no—
367C4×Dic79—22no—
368C4×Dic79—22no—
369C4×Dic79—24no—
370C4×Dic79—22no—
371C4×Dic79—22no—
372C4×Dic79—41no—
373C4×Dic79C2×D414yes—
374C24×C79C2411yescharacteristic
375C22×C4×C79—22no—
376C22×C4×C79—22no—
377C22×C4×C79—24no—
378C22×C4×C79—24no—
379C22×C4×C79—42no—
380C22×C4×C79#4114yes—
381C22×C4×C79C2411yescharacteristic
382C22×C4×C79C2411yescharacteristic
383C22×C4×C79C2411yescharacteristic
384C22×C4×C79C2412yes—
385C22×C4×C79C2412yes—
386C22×C4×C79C2412yes—
387C22×C4×C79C2411yescharacteristic
388C22×C4×C79C2412yes—
389C22×C4×C79C2411yescharacteristic
390C22×C4×C79C2411yescharacteristic
391C4⋊C4×C79—24no—
392C4⋊C4×C79—22no—
393C4⋊C4×C79—24no—
394C4⋊C4×C79—24no—
395C4⋊C4×C79—22no—
396C4⋊C4×C79—22no—
397C4⋊C4×C79—42no—
398C4⋊C4×C79—42no—
399C4⋊C4×C79C2×D414yes—
400C22⋊C4×C79—22no—
401C22⋊C4×C79—22no—
402C22⋊C4×C79—24no—
403C42×C79—22no—
404C42×C79—22no—
405C23×C79—21no—
406C23×C79—21no—
407C23×C79—21no—
408C23×C79—21no—
409C23×C79C2×#4112yes—
410C23×C79C2×#4112yes—
411C23×C79C2×#4112yes—
412C23×C79C2511yescharacteristic
413C22×D79—216no—
414C22×D79—21no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—21no—
417C22×D79—21no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—21no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—21no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—21no—
432C22×D79—48no—
433C22×D79—48no—
434C22×D79—48no—
435C22×D79—48no—
436C22×D79—48no—
437C22×D79—48no—
438C22×D79C22×D414yes—
439C22×D79C2×#4114yes—
440C22×D79C2×#4112yes—
441C2×C4×C79—21no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—28no—
446C2×C4×C79—21no—
447C2×C4×C79—21no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—22no—
450C2×C4×C79—21no—
451C2×C4×C79—21no—
452C2×C4×C79—21no—
453C2×C4×C79—21no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—22no—
457C2×C4×C79—21no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—21no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—21no—
465C2×C4×C79—21no—
466C2×C4×C79—22no—
467C2×C4×C79—48no—
468C2×C4×C79C22×D414yes—
469C2×C4×C79C22×D412yes—
470C2×C4×C79C2×#4112yes—
471C2×C4×C79C2×#4112yes—
472C2×C4×C79C2×#4112yes—
473C22⋊D79—28no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—21no—
477C2×Dic79—21no—
478C2×Dic79—21no—
479C2×Dic79—21no—
480C2×Dic79—28no—
481C2×Dic79—21no—
482C2×Dic79—21no—
483C2×Dic79—22no—
484C2×Dic79—21no—
485C2×Dic79—21no—
486C2×Dic79—22no—
487C2×Dic79—21no—
488C2×Dic79—22no—
489C2×Dic79—21no—
490C2×Dic79—22no—
491C2×Dic79—22no—
492C2×Dic79—21no—
493C2×Dic79—21no—
494C2×Dic79—22no—
495C2×Dic79—21no—
496C2×Dic79—44no—
497C2×Dic79C22×D412yes—
498C2×Dic79C22×D412yes—
499C2×Dic79C2×#4112yes—
500C2×Dic79C2×#4112yes—
501C2×Dic79C2×#4112yes—
502C2×Dic79H(5,𝔽2)12yes—
503D316—216no—
504D316—28no—
505D316—28no—
506D316—48no—
507D316—48no—
508C4×D79—216no—
509C4×D79—48no—
510C4×D79—44no—
511C4×D79—48no—
512C4×D79—44no—
513C4×D79—44no—
514C4×D79—48no—
515Dic158—44no—
516C22×C79—22no—
517C22×C79—22no—
518C22×C79—22no—
519C22×C79—22no—
520C22×C79—22no—
521C22×C79—22no—
522C22×C79#52914yescomplemented
523C22×C79C23×D411yescharacteristic
524C22×C79C22×#4111yescharacteristic
525C22×C79C22×#4111yescharacteristic
526C22×C79C22×#4111yescharacteristic
527C22×C79C22×#4111yescharacteristic
528C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C79#58511yescharacteristic
530C2×D79—24no—
531C2×D79—24no—
532C2×D79—22no—
533C2×D79—24no—
534C2×D79—24no—
535C2×D79—22no—
536C2×D79—24no—
537C2×D79—24no—
538C2×D79—22no—
539C2×D79—432no—
540C2×D79—41no—
541C2×D79—42no—
542C2×D79—42no—
543C2×D79—41no—
544C2×D79—42no—
545C2×D79—42no—
546C2×D79—42no—
547C2×D79—41no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—41no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C4×C79—22no—
553C4×C79—24no—
554C4×C79—42no—
555C4×C79—41no—
556C4×C79—41no—
557C4×C79—42no—
558C4×C79—41no—
559C4×C79—41no—
560C4×C79—42no—
561C4×C79#52514yes—
562Dic79—22no—
563Dic79—22no—
564Dic79—22no—
565Dic79—42no—
566Dic79—41no—
567Dic79—41no—
568Dic79—42no—
569Dic79—41no—
570Dic79#54614yes—
571#34700—791nomaximal, Sylow
572C2×C79—24no—
573C2×C79C2×#52511yescharacteristic
574C2×C79C2×#52911yescharacteristic
575C2×C79#346011yescharacteristic
576C2×C79C2×#54611yescharacteristic
577C2×C79D4×#4111yescharacteristic
578C2×C79#347511yescharacteristic
579C2×C79#348111yescharacteristic
580D79—42no—
581D79—44no—
582D79—44no—
583C2×#529—791no—
584C22×C4×D4—791no—
585#2480—792no—
586#2468—792no—
587#2457—792no—
588#2454—791no—
589#2447—791no—
590#2442D7911yescharacteristic, complemented
591#2435—791no—
592#2427—791no—
593#2420—791no—
594#2418—792no—
595#2417—791no—
596#2408—791no—
597#2395—792no—
598#2392—792no—
599C4×#124—791no—
600C4×C22⋊Q8—791no—
601C4×#121—791no—
602C4×#120—792no—
603#2293—791no—
604#2280—792no—
605C42×D4—791no—
606C79#3470011yescharacteristic, complemented, Sylow
607C23×D4—791no—
608C24×C4—792no—
609#529—1588no—
610C2×#126—792no—
611C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
612C2×#124—791no—
613C2×#124—791no—
614C2×#123—792no—
615C2×C22⋊Q8—791no—
616C2×C22⋊Q8—791no—
617C2×#121—791no—
618C2×#121—791no—
619C2×#120—792no—
620C2×C4×Q8—791no—
621C2×C4×D4—791no—
622C2×C4×D4—792no—
623C2×C4×D4—791no—
624C2×C4×D4—792no—
625C2×C4×D4—792no—
626C2×C4×D4—791no—
627C2×C4×D4—791no—
628C2×C4×D4—792no—
629C2×C4×D4—791no—
630C2×C4×D4—791no—
631C2×C4×D4—791no—
632C2×C4×D4—1588no—
633C2×#117—792no—
634C2×#117—792no—
635C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
636C22×C22⋊C4—792no—
637C22×C42—791no—
638C22×C42—791no—
639#400C2×D7912yescomplemented
640#399—792no—
641#398—792no—
642#398C2×D7912yescomplemented
643#397—792no—
644#397—792no—
645#397—792no—
646#397—792no—
647#396—792no—
648#396—792no—
649#394—792no—
650#394—792no—
651#394—792no—
652#394—792no—
653#394—792no—
654#392—792no—
655#391—791no—
656#391—791no—
657#390—791no—
658#390—791no—
659#390—791no—
660#390—791no—
661#389—791no—
662#389—791no—
663#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
664#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
665#388—792no—
666#388—792no—
667#388—792no—
668#388—792no—
669#388—792no—
670#387—792no—
671#386—792no—
672#386—792no—
673#386—792no—
674#386—792no—
675#385—792no—
676#385—792no—
677#385—792no—
678#385C2×D7912yes—
679#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
680#381—792no—
681#381—792no—
682#380—792no—
683#380—791no—
684#380—792no—
685#380—792no—
686#380C2×D7911yescharacteristic
687#380C2×D7912yes—
688#379—792no—
689#379—792no—
690#379—792no—
691C4×C4⋊C4—791no—
692C4×C4⋊C4—791no—
693C4×C4⋊C4—792no—
694C4×C4⋊C4—791no—
695C4×C4⋊C4—791no—
696C4×C22⋊C4—791no—
697C4×C22⋊C4—791no—
698C4×C22⋊C4—792no—
699C4×C22⋊C4—791no—
700C4×C22⋊C4—791no—
701C4×C22⋊C4—792no—
702C4×C22⋊C4—792no—
703C4×C22⋊C4—792no—
704C4×C22⋊C4—792no—
705C4×C22⋊C4—791no—
706C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
707C43—791no—
708C25—792no—
709C22×Q8—791no—
710C22×D4—791no—
711C22×D4—792no—
712C22×D4—792no—
713C22×D4—791no—
714C22×D4—791no—
715C22×D4—792no—
716C22×D4—1584no—
717C22×D4—1584no—
718C22×D4—1584no—
719C23×C4—3164no—
720C23×C4—791no—
721C23×C4—792no—
722C23×C4—792no—
723C23×C4—791no—
724C23×C4—791no—
725C23×C4—792no—
726C23×C4—791no—
727C23×C4—792no—
728C23×C4—791no—
729C23×C4—1588no—
730C23×C4—1588no—
731C23×C4C22×D7912yes—
732C23×C4C22×D7911yescharacteristic
733#126—1588no—
734#125—24no—
735#124—1584no—
736#124—1584no—
737#123—1588no—
738C22⋊Q8—1584no—
739C22⋊Q8—1584no—
740#121—1584no—
741#121—1584no—
742#120—1588no—
743C4×Q8—1584no—
744C4×D4—3164no—
745C4×D4—798no—
746C4×D4—1584no—
747C4×D4—1584no—
748C4×D4—1584no—
749C4×D4—1588no—
750C4×D4—1588no—
751C4×D4—1588no—
752C4×D4—1584no—
753C4×D4—1584no—
754C4×D4—1584no—
755#117—3164no—
756#117—1588no—
757C2×C4⋊C4—24no—
758C2×C4⋊C4—792no—
759C2×C4⋊C4—792no—
760C2×C4⋊C4—792no—
761C2×C4⋊C4—791no—
762C2×C4⋊C4—791no—
763C2×C4⋊C4—791no—
764C2×C4⋊C4—792no—
765C2×C4⋊C4—791no—
766C2×C4⋊C4—792no—
767C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
769C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
770C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
771C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
774C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
775C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4—792no—
777C2×C22⋊C4—792no—
778C2×C22⋊C4—792no—
779C2×C22⋊C4—792no—
780C2×C22⋊C4—792no—
781C2×C22⋊C4—792no—
782C2×C22⋊C4—792no—
783C2×C22⋊C4—792no—
784C2×C22⋊C4—791no—
785C2×C22⋊C4—792no—
786C2×C22⋊C4—792no—
787C2×C22⋊C4—792no—
788C2×C22⋊C4—792no—
789C2×C22⋊C4—792no—
790C2×C22⋊C4—792no—
791C2×C22⋊C4—792no—
792C2×C22⋊C4—792no—
793C2×C22⋊C4—791no—
794C2×C22⋊C4—791no—
795C2×C22⋊C4—791no—
796C2×C22⋊C4—792no—
797C2×C22⋊C4—792no—
798C2×C22⋊C4—792no—
799C2×C22⋊C4—792no—
800C2×C22⋊C4—792no—
801C2×C22⋊C4—1588no—
802C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
805C2×C42—791no—
806C2×C42—791no—
807C2×C42—791no—
808C2×C42—791no—
809C2×C42—792no—
810C2×C42—792no—
811C2×C42—791no—
812C2×C42—791no—
813C2×C42—791no—
814C2×C42—791no—
815C2×C42—791no—
816C2×C42—791no—
817C2×C42—791no—
818C2×C42—1584no—
819C2×C42—1584no—
820C2×C42C22×D7911yescharacteristic
821C2×C42C22×D7911yescharacteristic
822#95—791no—
823#95—791no—
824#95—791no—
825#95—791no—
826#95—792no—
827#95—792no—
828#95—792no—
829#95—792no—
830#95—792no—
831#95—792no—
832#95—792no—
833#95—792no—
834#95C22×D7911yescharacteristic
835#95C22×D7911yescharacteristic
836#95C22×D7912yes—
837#95C22×D7912yes—
838#95C22×D7912yes—
839#95C22×D7912yes—
840#95C22×D7912yes—
841C24—3162no—
842C24—3162no—
843C24—792no—
844C24—792no—
845C24—791no—
846C24—1584no—
847C24—1584no—
848C24—1584no—
849C24—1584no—
850C24—1584no—
851C24C23×D7911yescharacteristic
852C2×Q8—1582no—
853C2×Q8—1582no—
854C2×Q8—1582no—
855C2×D4—3162no—
856C2×D4—3162no—
857C2×D4—794no—
858C2×D4—794no—
859C2×D4—794no—
860C2×D4—1584no—
861C2×D4—1584no—
862C2×D4—1584no—
863C2×D4—1584no—
864C2×D4—1584no—
865C2×D4—1584no—
866C2×D4—15832no—
867C2×D4—1582no—
868C2×D4—1582no—
869C2×D4—1582no—
870C2×D4—1584no—
871C2×D4—1582no—
872C2×D4—1582no—
873C2×D4—1582no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—3162no—
880C22×C4—3162no—
881C22×C4—3161no—
882C22×C4—31632no—
883C22×C4—3161no—
884C22×C4—791no—
885C22×C4—794no—
886C22×C4—791no—
887C22×C4—791no—
888C22×C4—791no—
889C22×C4—798no—
890C22×C4—791no—
891C22×C4—791no—
892C22×C4—791no—
893C22×C4—792no—
894C22×C4—792no—
895C22×C4—1582no—
896C22×C4—1582no—
897C22×C4—1582no—
898C22×C4—1584no—
899C22×C4—1584no—
900C22×C4—1582no—
901C22×C4—1584no—
902C22×C4—1584no—
903C22×C4—1584no—
904C22×C4—1584no—
905C22×C4—1582no—
906C22×C4—1584no—
907C22×C4—1584no—
908C22×C4—1582no—
909C22×C4—1582no—
910C22×C4—1582no—
911C22×C4—1582no—
912C22×C4—1582no—
913C22×C4—1584no—
914C22×C4—1582no—
915C22×C4—1582no—
916C22×C4#1192962514yes—
917C22×C4C23×D7912yes—
918C22×C4C23×D7912yes—
919C22×C4C23×D7911yescharacteristic
920C22×C4C23×D7911yescharacteristic
921C22×C4C23×D7911yescharacteristic
922C22×C4C23×D7912yes—
923C22×C4C23×D7911yescharacteristic
924C22×C4C23×D7911yescharacteristic
925C22×C4C23×D7912yes—
926C22×C4C23×D7911yescharacteristic
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—3162no—
936C4⋊C4—3162no—
937C4⋊C4—1582no—
938C4⋊C4—1582no—
939C4⋊C4—1584no—
940C4⋊C4—1582no—
941C4⋊C4—1584no—
942C4⋊C4—1582no—
943C4⋊C4—1584no—
944C4⋊C4D4×D7914yes—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—3162no—
949C22⋊C4—3162no—
950C22⋊C4—3162no—
951C22⋊C4—3162no—
952C22⋊C4—3162no—
953C22⋊C4—3162no—
954C22⋊C4—3162no—
955C22⋊C4—798no—
956C22⋊C4—1584no—
957C22⋊C4—1582no—
958C22⋊C4—1584no—
959C22⋊C4—1584no—
960C22⋊C4—1584no—
961C22⋊C4—1584no—
962C22⋊C4—1584no—
963C22⋊C4—1582no—
964C22⋊C4—1584no—
965C22⋊C4—1584no—
966C22⋊C4—1584no—
967C22⋊C4—1584no—
968C22⋊C4—1582no—
969C22⋊C4—1584no—
970C22⋊C4—1582no—
971C22⋊C4—1584no—
972C22⋊C4—1584no—
973C42—22no—
974C42—22no—
975C42—3161no—
976C42—794no—
977C42—1582no—
978C42—1582no—
979C42—1582no—
980C42—1582no—
981C42—1582no—
982C42—1584no—
983C42—1584no—
984C42—1582no—
985C42—1582no—
986C42—1582no—
987C42—1582no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—3168no—
993C23—3168no—
994C23—3168no—
995C23—3168no—
996C23—3168no—
997C23—3168no—
998C23—794no—
999C23—794no—
1000C23—792no—
1001C23—15816no—
1002C23—1582no—
1003C23—1581no—
1004C23—1582no—
1005C23—1582no—
1006C23—1582no—
1007C23—1581no—
1008C23—1581no—
1009C23—1582no—
1010C23—1581no—
1011C23—1582no—
1012C23—1582no—
1013C23—1582no—
1014C23—1582no—
1015C23—1581no—
1016C23—1582no—
1017C23—1581no—
1018C23—1582no—
1019C23—1582no—
1020C23#41×D7912yes—
1021C23#41×D7912yes—
1022C23C2×#1192962512yes—
1023C23C24×D7911yescharacteristic
1024Q8—3164no—
1025D4—3168no—
1026D4—3168no—
1027D4—15816no—
1028D4—1588no—
1029D4—1588no—
1030D4—1588no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—28no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—48no—
1058C2×C4—3168no—
1059C2×C4—3168no—
1060C2×C4—3164no—
1061C2×C4—3168no—
1062C2×C4—3164no—
1063C2×C4—3164no—
1064C2×C4—3164no—
1065C2×C4—792no—
1066C2×C4—792no—
1067C2×C4—792no—
1068C2×C4—792no—
1069C2×C4—792no—
1070C2×C4—792no—
1071C2×C4—15816no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1581no—
1074C2×C4—1581no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1581no—
1077C2×C4—1581no—
1078C2×C4—1581no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4—1581no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1581no—
1083C2×C4—1581no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1581no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1588no—
1088C2×C4—1581no—
1089C2×C4—1581no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4C2×D4×D7914yes—
1095C2×C4C2×D4×D7912yes—
1096C2×C4#41×D7912yes—
1097C2×C4C2×#1192962512yes—
1098C2×C4C2×#1192962512yes—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—31632no—
1106C22—3162no—
1107C22—3162no—
1108C22—3161no—
1109C22—3162no—
1110C22—3161no—
1111C22—3162no—
1112C22—3161no—
1113C22—3162no—
1114C22—3162no—
1115C22—3162no—
1116C22—3161no—
1117C22—3162no—
1118C22—1584no—
1119C22—1582no—
1120C22—1584no—
1121C22—1584no—
1122C22—1584no—
1123C22—1582no—
1124C22—1584no—
1125C22—1582no—
1126C22—1584no—
1127C22#1909909814yescomplemented
1128C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1129C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1130C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1131C22C2×#41×D7911yescharacteristic
1132C22C22×#1192962511yescharacteristic
1133C22H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1134C22#1909940011yescharacteristic
1135C4—24no—
1136C4—22no—
1137C4—42no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—42no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—3162no—
1145C4—3161no—
1146C4—3161no—
1147C4—3161no—
1148C4—3162no—
1149C4—794no—
1150C4—1582no—
1151C4—1582no—
1152C4—1582no—
1153C4#1909907614yes—
1154C2—24no—
1155C2—3164no—
1156C2—3164no—
1157C2—3162no—
1158C2C2×#1909907611yescharacteristic
1159C2C2×#1909909811yescharacteristic
1160C2#2377682311yescharacteristic
1161C2#546×D7911yescharacteristic
1162C2#2377688911yescharacteristic
1163C2#2377696511yescharacteristic
1164C2#2377700711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D79
commutator, socle, cosocleC23×C79C25
FittingC79×#2442C2
prime radical#23766757C2
hypercenter#2442D79
hypocenterC79#34700
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099098C2semidirect
2. C22×#14579123C2semidirect
3. #23767653C2semidirect
4. #23767469C2semidirect
5. #23767310C2semidirect
6. #23767268C2semidirect
7. #23767189C2semidirect
8. #23767051C2semidirect
9. #23766975C2semidirect
10. #23766895C2semidirect
11. #23766868C2semidirect
12. #23766845C2semidirect
14. #23766666C2semidirect
15. #23766641C2semidirect
16. #23765939C2semidirect
17. #23765928C2semidirect
18. #23765908C2semidirect
19. #23765901C2semidirect
20. #23765858C2semidirect
21. #23765782C2semidirect
22. C4×(C22⋊D79)⋊C4C2semidirect
23. C79×#2442C2semidirect
27. C2×#14579156C22semidirect
30. C2×#14579146C22semidirect
31. C2×#14579141C22semidirect
36. C2×#14579126C22semidirect
44. C2×#14579123C22semidirect
45. C2×#14579123C22semidirect
49. C2×#14579119C22semidirect
50. C2×#14579119C22semidirect
53. C2×C42×D79C22semidirect
54. #19098498C22semidirect
55. #19098493C22semidirect
56. #19098492C22semidirect
57. #19098492C22semidirect
58. #19098490C22semidirect
59. #19098489C22semidirect
60. #19098485C22semidirect
61. #19098485C22semidirect
65. #19098481C22semidirect
66. #19098480C22semidirect
68. #19098468C22semidirect
69. #19098468C22semidirect
74. #19098462C22semidirect
75. #19098459C22semidirect
76. #19098455C22semidirect
77. #19098453C22semidirect
78. #19098453C22semidirect
79. #19098452C22semidirect
80. #19098452C22semidirect
81. #19098445C22semidirect
83. #19098441C22semidirect
84. #19098441C22semidirect
85. #19098441C22semidirect
87. #19098434C22semidirect
88. #19098434C22semidirect
89. #19098425C22semidirect
90. #19098425C22semidirect
92. #19098420C22semidirect
93. #19098420C22semidirect
94. #19098420C22semidirect
98. C4⋊C4×Dic79C22semidirect
99. C4×Dic79⋊C4C22semidirect
100. #19098414C22semidirect
101. #19098414C22semidirect
102. #19098414C22semidirect
106. C4×(C2×D79)⋊C4C22semidirect
107. #19098410C22semidirect
108. #19098410C22semidirect
109. #19098410C22semidirect
110. #19098410C22semidirect
111. #19098410C22semidirect
112. #19098410C22semidirect
113. C42×Dic79C22semidirect
114. C2×#125×C79C22semidirect
116. #400×C79C22semidirect
117. #398×C79C22semidirect
118. #389×C79C22semidirect
119. #389×C79C22semidirect
121. #382×C79C22semidirect
165. #14579123D4semidirect
522. C22×C79#529semidirect
590. #2442D79semidirect
606. C79#34700semidirect
611. C2×#125C2×D79semidirect
639. #400C2×D79semidirect
642. #398C2×D79semidirect
663. #389C2×D79semidirect
664. #389C2×D79semidirect
679. #382C2×D79semidirect
1127. C22#19099098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990982
C22×#145791232
#237676532
#237674692
#237673102
#237672682
#237671892
#237670512
#237669752
#237668952
#237668682
#237668452
#237667572
#237666662
#237666412
#237659392
#237659282
#237659082
#237659012
#237658582
#237657822
C4×(C22⋊D79)⋊C42
C79×#24422
#3470079