Subgroups — C₂×#23766822 #34456676

Order 20224.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14579117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766822	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#19098491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19098467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#394×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579138	—	2	8	no	—
21	C₂×#14579138	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579138	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14579138	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
25	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14579117	—	2	8	no	—
27	C₂×#14579117	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098491	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098488	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098477	C₂²	1	8	yes	—
49	#19098467	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098462	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098460	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098458	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098456	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19098451	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098421	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#394×C₇₉	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
81	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579138	—	2	32	no	—
92	#14579138	—	2	32	no	—
93	D₄×Dic₇₉	—	2	32	no	—
94	#14579117	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	32	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	4	16	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
210	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
211	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
212	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
222	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
353	C₂×Dic₇₉	#121	1	16	yes	—
354	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
359	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	4	yes	—
377	C₂²×C₇₉	#525	1	4	yes	—
378	C₂²×C₇₉	#536	1	4	yes	—
379	C₂²×C₇₉	#547	1	4	yes	—
380	C₂²×C₇₉	#548	1	4	yes	—
381	C₂²×C₇₉	#552	1	4	yes	—
382	C₂²×C₇₉	#556	1	4	yes	—
383	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
391	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
392	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
395	Dic₇₉	—	2	4	no	—
396	Dic₇₉	—	2	4	no	—
397	Dic₇₉	—	4	2	no	—
398	Dic₇₉	—	4	2	no	—
399	Dic₇₉	—	4	2	no	—
400	Dic₇₉	—	4	2	no	—
401	Dic₇₉	—	4	2	no	—
402	Dic₇₉	C₂×#121	1	8	yes	—
403	C₂×#2415	—	79	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
406	C₂×C₇₉	#2415	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₇₉	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
416	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
417	C₂²×#117	—	79	1	no	—
418	#2415	—	79	16	no	—
419	C₂×#397	—	79	1	no	—
420	C₂×#397	—	79	1	no	—
421	C₂×#394	—	79	1	no	—
422	C₂×#394	D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#391	—	79	1	no	—
424	C₂×#389	—	79	1	no	—
425	C₂×#389	—	79	1	no	—
426	C₂×#389	—	79	1	no	—
427	C₂×#388	—	79	1	no	—
428	C₂×#388	—	79	1	no	—
429	C₂×#380	—	79	1	no	—
430	C₇₉	C₂×#2415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
432	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	158	8	no	—
441	C₂×#117	—	79	8	no	—
442	C₂×#117	—	158	8	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
466	#397	—	79	8	no	—
467	#397	—	79	8	no	—
468	#394	—	79	8	no	—
469	#394	C₂×D₇₉	1	8	yes	—
470	#391	—	79	8	no	—
471	#389	—	79	8	no	—
472	#389	—	79	8	no	—
473	#389	—	79	8	no	—
474	#388	—	79	8	no	—
475	#388	—	79	8	no	—
476	#380	—	79	8	no	—
477	C₂×#95	—	79	1	no	—
478	C₂×#95	—	79	1	no	—
479	C₂×#95	—	79	1	no	—
480	C₂×#95	—	79	1	no	—
481	C₂×#95	—	79	1	no	—
482	C₂×#95	—	79	1	no	—
483	C₂×#95	—	79	1	no	—
484	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊Q₈	—	158	32	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	158	32	no	—
518	C₄×D₄	—	158	32	no	—
519	#117	—	158	32	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
566	#95	—	79	4	no	—
567	#95	—	79	4	no	—
568	#95	—	79	4	no	—
569	#95	—	79	4	no	—
570	#95	—	79	4	no	—
571	#95	—	79	4	no	—
572	#95	—	79	4	no	—
573	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
587	C₂⁴	#11929623	1	4	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
589	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
590	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
592	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
595	C₂×D₄	—	2	32	no	—
596	C₂×D₄	—	2	8	no	—
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
647	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
652	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
661	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
679	C₄²	—	158	8	no	—
680	C₄²	—	158	8	no	—
681	C₄²	—	158	8	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	8	no	—
687	C₂³	—	2	8	no	—
688	C₂³	—	2	8	no	—
689	C₂³	—	2	8	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	8	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂×#11929623	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
715	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
716	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	316	16	no	—
719	D₄	—	2	32	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	316	4	no	—
739	C₂×C₄	—	316	4	no	—
740	C₂×C₄	—	316	4	no	—
741	C₂×C₄	—	316	4	no	—
742	C₂×C₄	—	316	4	no	—
743	C₂×C₄	—	316	16	no	—
744	C₂×C₄	—	79	16	no	—
745	C₂×C₄	—	79	4	no	—
746	C₂×C₄	—	79	4	no	—
747	C₂×C₄	—	79	4	no	—
748	C₂×C₄	—	79	4	no	—
749	C₂×C₄	—	79	4	no	—
750	C₂×C₄	—	158	2	no	—
751	C₂×C₄	—	158	2	no	—
752	C₂×C₄	—	158	2	no	—
753	C₂×C₄	—	158	2	no	—
754	C₂×C₄	—	158	2	no	—
755	C₂×C₄	—	158	2	no	—
756	C₂×C₄	—	158	2	no	—
757	C₂×C₄	—	158	2	no	—
758	C₂×C₄	—	158	2	no	—
759	C₂×C₄	—	158	2	no	—
760	C₂×C₄	—	158	2	no	—
761	C₂×C₄	—	158	2	no	—
762	C₂×C₄	—	158	2	no	—
763	C₂×C₄	—	158	2	no	—
764	C₂×C₄	—	158	2	no	—
765	C₂×C₄	—	158	32	no	—
766	C₂×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂×C₄	—	158	8	no	—
768	C₂×C₄	—	158	8	no	—
769	C₂×C₄	—	158	2	no	—
770	C₂×C₄	—	158	2	no	—
771	C₂×C₄	—	158	2	no	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	16	no	—
781	C₂²	—	4	16	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	#121×D₇₉	1	4	yes	—
791	C₂²	#19099069	1	4	yes	—
792	C₂²	#19099135	1	4	yes	—
793	C₂²	#19099213	1	4	yes	—
794	C₂²	#19099219	1	4	yes	—
795	C₂²	#19099250	1	4	yes	—
796	C₂²	#19099282	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	316	2	no	—
810	C₄	—	316	2	no	—
811	C₄	—	316	2	no	—
812	C₄	—	316	2	no	—
813	C₄	—	316	2	no	—
814	C₄	—	79	8	no	—
815	C₄	—	158	4	no	—
816	C₄	—	158	4	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	4	4	no	—
819	C₂	#23766822	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#19099069	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#19099135	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#19099213	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#19099219	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#19099250	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#19099282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#394×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2415
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579138	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579138	C₂	semidirect
4. C₂²×#14579117	C₂	semidirect
5. #23766822	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#19098491	C₂	semidirect
7. C₂×#19098488	C₂	semidirect
9. C₂×#19098467	C₂	semidirect
10. C₂×#19098462	C₂	semidirect
11. C₂×#19098460	C₂	semidirect
12. C₂×#19098458	C₂	semidirect
13. C₂×#19098456	C₂	semidirect
14. C₂×#19098451	C₂	semidirect
15. C₂×#19098421	C₂	semidirect
22. C₂×#14579138	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579138	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579117	C₂²	semidirect
46. #19098491	C₂²	semidirect
47. #19098488	C₂²	semidirect
49. #19098467	C₂²	semidirect
50. #19098462	C₂²	semidirect
51. #19098460	C₂²	semidirect
52. #19098458	C₂²	semidirect
53. #19098456	C₂²	semidirect
54. #19098451	C₂²	semidirect
55. #19098421	C₂²	semidirect
106. C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	semidirect
212. Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
406. C₂×C₇₉	#2415	semidirect
430. C₇₉	C₂×#2415	semidirect
819. C₂	#23766822	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579138	2
C₂²×D₄×Dic₇₉	2
C₂²×#14579117	2
#23766822	2
C₂×#19098491	2
C₂×#19098488	2
C₂×#19098477	2
C₂×#19098467	2
C₂×#19098462	2
C₂×#19098460	2
C₂×#19098458	2
C₂×#19098456	2
C₂×#19098451	2
C₂×#19098421	2
C₂×#394×C₇₉	2
C₂×#2415	79

Subgroups — C2×#23766822 #34456676

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23766822 #34456676