Subgroups — C₂×#23767722 #34457197

Order 20224.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23767722	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#19098440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#19098427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#381×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579144	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579144	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#14579138	—	2	8	no	—
24	C₂×#14579138	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098505	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098504	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098492	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098476	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098467	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098455	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098452	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098440	C₂²	1	8	yes	—
47	#19098440	C₂²	1	8	yes	—
48	#19098427	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#381×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×Dic₇₉	—	4	2	no	—
83	C₂³×Dic₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14579144	—	2	32	no	—
94	#14579138	—	2	32	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
148	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
149	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
168	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₇₉	—	4	16	no	—
192	C₂²×Dic₇₉	—	4	16	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
205	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇₉	#124	1	16	yes	—
268	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
349	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	2	32	no	—
357	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	8	yes	—
358	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	4	yes	—
359	C₂²×C₇₉	#529	1	4	yes	—
360	C₂²×C₇₉	#539	1	4	yes	—
361	C₂²×C₇₉	#546	1	4	yes	—
362	C₂²×C₇₉	#547	1	4	yes	—
363	C₂²×C₇₉	#551	1	4	yes	—
364	C₂²×C₇₉	#552	1	4	yes	—
365	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
379	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
380	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
384	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
385	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
386	Dic₇₉	—	2	4	no	—
387	Dic₇₉	—	2	4	no	—
388	Dic₇₉	—	2	4	no	—
389	Dic₇₉	—	2	4	no	—
390	Dic₇₉	—	4	2	no	—
391	Dic₇₉	—	4	2	no	—
392	Dic₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂×#2488	—	79	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
395	C₂×C₇₉	#2488	1	8	yes	complemented
396	C₂×C₇₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₉	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
403	D₇₉	—	8	2	no	—
404	C₂²×#123	—	79	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
406	#2488	—	79	16	no	—
407	C₂×#400	—	79	1	no	—
408	C₂×#400	—	79	1	no	—
409	C₂×#397	—	79	1	no	—
410	C₂×#393	—	79	1	no	—
411	C₂×#391	—	79	1	no	—
412	C₂×#388	—	79	1	no	—
413	C₂×#388	—	79	1	no	—
414	C₂×#386	—	79	1	no	—
415	C₂×#386	—	79	1	no	—
416	C₂×#382	—	79	1	no	—
417	C₂×#381	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
419	C₂²×#95	—	79	1	no	—
420	C₇₉	C₂×#2488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
422	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
425	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#123	—	79	8	no	—
427	C₂×#123	—	158	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
446	#400	—	79	8	no	—
447	#400	—	79	8	no	—
448	#397	—	79	8	no	—
449	#393	—	79	8	no	—
450	#391	—	79	8	no	—
451	#388	—	79	8	no	—
452	#388	—	79	8	no	—
453	#386	—	79	8	no	—
454	#386	—	79	8	no	—
455	#382	—	79	8	no	—
456	#381	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
458	C₂×#95	—	79	1	no	—
459	C₂×#95	—	79	1	no	—
460	C₂×#95	—	79	1	no	—
461	C₂×#95	—	79	1	no	—
462	C₂×#95	—	79	1	no	—
463	C₂×#95	—	79	1	no	—
464	C₂×#95	—	79	1	no	—
465	C₂×#95	—	79	1	no	—
466	C₂×#95	—	79	1	no	—
467	C₂×#95	—	79	1	no	—
468	C₂×#95	—	79	8	no	—
469	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁵	—	79	1	no	—
474	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	316	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	#123	—	158	32	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	158	32	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
538	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
542	#95	—	79	4	no	—
543	#95	—	79	4	no	—
544	#95	—	79	4	no	—
545	#95	—	79	4	no	—
546	#95	—	79	4	no	—
547	#95	—	79	4	no	—
548	#95	—	79	4	no	—
549	#95	—	79	4	no	—
550	#95	—	79	4	no	—
551	#95	—	79	4	no	—
552	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
553	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
554	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
555	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	79	2	no	—
561	C₂⁴	—	158	2	no	—
562	C₂⁴	—	158	2	no	—
563	C₂⁴	—	158	2	no	—
564	C₂⁴	—	158	2	no	—
565	C₂⁴	—	158	2	no	—
566	C₂⁴	—	158	2	no	—
567	C₂⁴	—	158	2	no	—
568	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
569	C₂⁴	#11929623	1	4	yes	—
570	C₂⁴	#11929624	1	4	yes	—
571	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
575	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
577	C₂×D₄	—	316	16	no	—
578	C₂×D₄	—	158	8	no	—
579	C₂×D₄	—	158	8	no	—
580	C₂×D₄	—	158	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
648	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
659	C₄²	—	316	4	no	—
660	C₄²	—	158	8	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	8	no	—
664	C₂³	—	2	8	no	—
665	C₂³	—	2	8	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	316	4	no	—
672	C₂³	—	316	4	no	—
673	C₂³	—	316	4	no	—
674	C₂³	—	316	4	no	—
675	C₂³	—	316	4	no	—
676	C₂³	—	316	4	no	—
677	C₂³	—	316	4	no	—
678	C₂³	—	158	2	no	—
679	C₂³	—	158	2	no	—
680	C₂³	—	158	2	no	—
681	C₂³	—	158	2	no	—
682	C₂³	—	158	2	no	—
683	C₂³	—	158	2	no	—
684	C₂³	—	158	2	no	—
685	C₂³	#14579147	1	16	yes	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
688	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×#11929623	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×#11929624	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
694	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
695	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	316	16	no	—
698	D₄	—	316	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	16	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	316	4	no	—
725	C₂×C₄	—	316	4	no	—
726	C₂×C₄	—	316	4	no	—
727	C₂×C₄	—	316	16	no	—
728	C₂×C₄	—	316	16	no	—
729	C₂×C₄	—	79	4	no	—
730	C₂×C₄	—	79	4	no	—
731	C₂×C₄	—	79	4	no	—
732	C₂×C₄	—	79	4	no	—
733	C₂×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂×C₄	—	158	2	no	—
735	C₂×C₄	—	158	2	no	—
736	C₂×C₄	—	158	2	no	—
737	C₂×C₄	—	158	2	no	—
738	C₂×C₄	—	158	2	no	—
739	C₂×C₄	—	158	2	no	—
740	C₂×C₄	—	158	2	no	—
741	C₂×C₄	—	158	2	no	—
742	C₂×C₄	—	158	2	no	—
743	C₂×C₄	—	158	2	no	—
744	C₂×C₄	—	158	2	no	—
745	C₂×C₄	—	158	2	no	—
746	C₂×C₄	—	158	8	no	—
747	C₂×C₄	—	158	8	no	—
748	C₂×C₄	—	158	8	no	—
749	C₂×C₄	—	158	8	no	—
750	C₂×C₄	—	158	2	no	—
751	C₂×C₄	—	158	2	no	—
752	C₂×C₄	—	158	2	no	—
753	C₂×C₄	—	158	2	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	32	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	316	2	no	—
762	C₂²	—	316	2	no	—
763	C₂²	—	316	2	no	—
764	C₂²	—	316	2	no	—
765	C₂²	—	316	2	no	—
766	C₂²	—	316	2	no	—
767	C₂²	—	316	2	no	—
768	C₂²	—	632	8	no	—
769	C₂²	C₂×#14579147	1	8	yes	—
770	C₂²	C₂×#14579147	1	4	yes	—
771	C₂²	#19099090	1	4	yes	—
772	C₂²	#19099157	1	4	yes	—
773	C₂²	#19099205	1	4	yes	—
774	C₂²	#19099211	1	4	yes	—
775	C₂²	#19099237	1	4	yes	—
776	C₂²	#19099246	1	4	yes	—
777	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#14579208	1	1	yes	characteristic
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	316	2	no	—
791	C₄	—	316	2	no	—
792	C₄	—	316	2	no	—
793	C₄	—	158	4	no	—
794	C₄	—	158	4	no	—
795	C₄	—	158	4	no	—
796	C₄	—	158	4	no	—
797	C₂	—	2	8	no	—
798	C₂	—	632	2	no	—
799	C₂	#23767722	1	8	yes	direct product factor
800	C₂	C₂²×#14579147	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#19099090	1	1	yes	characteristic
802	C₂	C₂×#19099157	1	1	yes	characteristic
803	C₂	C₂×#19099205	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×#19099211	1	1	yes	characteristic
805	C₂	C₂×#19099237	1	1	yes	characteristic
806	C₂	C₂×#19099246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#381×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2488
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14579138	C₂	semidirect
3. #23767722	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098505	C₂	semidirect
5. C₂×#19098504	C₂	semidirect
6. C₂×#19098492	C₂	semidirect
7. C₂×#19098476	C₂	semidirect
8. C₂×#19098467	C₂	semidirect
9. C₂×#19098455	C₂	semidirect
10. C₂×#19098452	C₂	semidirect
13. C₂×#19098427	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
15. C₂²×C₇₉⋊#95	C₂	semidirect
16. C₂×#381×C₇₉	C₂	semidirect
24. C₂×#14579138	C₂²	semidirect
39. #19098505	C₂²	semidirect
40. #19098504	C₂²	semidirect
41. #19098492	C₂²	semidirect
42. #19098476	C₂²	semidirect
43. #19098467	C₂²	semidirect
44. #19098455	C₂²	semidirect
45. #19098452	C₂²	semidirect
48. #19098427	C₂²	semidirect
49. C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
60. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
64. #381×C₇₉	C₂²	semidirect
395. C₂×C₇₉	#2488	semidirect
417. C₂×#381	D₇₉	semidirect
420. C₇₉	C₂×#2488	semidirect
456. #381	C₂×D₇₉	semidirect
799. C₂	#23767722	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579144	2
C₂²×#14579138	2
#23767722	2
C₂×#19098505	2
C₂×#19098504	2
C₂×#19098492	2
C₂×#19098476	2
C₂×#19098467	2
C₂×#19098455	2
C₂×#19098452	2
C₂×#19098440	2
C₂×#19098427	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₉	2
C₂²×C₇₉⋊#95	2
C₂×#381×C₇₉	2
C₂×#2488	79

Subgroups — C2×#23767722 #34457197

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23767722 #34457197