Subgroups — #34457308

Order 20224.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23768060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23768048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23767962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23767903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23767787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23767728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23767681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23767066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23766797	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23766700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23766659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14579142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23765845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23765794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#120×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14579142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19098505	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098504	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098503	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19098501	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098499	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098491	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098491	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098488	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098477	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098475	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098467	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098460	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098456	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098456	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098451	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098451	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098450	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098449	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098449	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098446	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098444	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098444	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098443	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098430	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098430	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098427	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098427	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098424	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19098409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19098409	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#120×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#386×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#386×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#385×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#385×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#379×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579142	—	2	8	no	—
113	#14579138	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
115	#14579120	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	#41	1	8	yes	—
253	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
266	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
332	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
384	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
386	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₇₉	#529	1	8	yes	—
405	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
411	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
417	C₄×C₇₉	#551	1	4	yes	—
418	Dic₇₉	—	2	4	no	—
419	Dic₇₉	—	2	4	no	—
420	Dic₇₉	—	4	2	no	—
421	Dic₇₉	—	4	2	no	—
422	Dic₇₉	—	4	2	no	—
423	Dic₇₉	—	4	2	no	—
424	Dic₇₉	—	4	2	no	—
425	Dic₇₉	—	4	2	no	—
426	#34754	—	79	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
428	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
429	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
430	C₂×C₇₉	C₂×#529	1	2	yes	—
431	C₂×C₇₉	#3459	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₇₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇₉	#3475	1	2	yes	—
434	C₂×C₇₉	#3481	1	1	yes	characteristic
435	#2523	—	79	1	no	—
436	#2518	—	79	2	no	—
437	#2517	—	79	1	no	—
438	#2510	—	79	2	no	—
439	#2505	—	79	2	no	—
440	#2493	—	79	2	no	—
441	#2488	—	79	2	no	—
442	#2483	—	79	1	no	—
443	#2437	—	79	1	no	—
444	#2412	—	79	2	no	—
445	#2401	—	79	2	no	—
446	#2398	—	79	1	no	—
447	#2395	—	79	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
449	C₄×#123	—	79	2	no	—
450	C₄×#120	D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#2290	—	79	2	no	—
452	#2283	—	79	2	no	—
453	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
454	C₇₉	#34754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#123	—	79	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
458	C₂×#120	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#117	—	79	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
467	#401	—	79	2	no	—
468	#400	—	79	1	no	—
469	#400	—	79	2	no	—
470	#400	—	79	2	no	—
471	#400	—	79	2	no	—
472	#400	—	79	2	no	—
473	#399	—	79	1	no	—
474	#398	—	79	1	no	—
475	#397	—	79	1	no	—
476	#397	—	79	2	no	—
477	#397	—	79	1	no	—
478	#397	—	79	1	no	—
479	#397	—	79	2	no	—
480	#397	—	79	2	no	—
481	#397	—	79	2	no	—
482	#396	—	79	2	no	—
483	#394	—	79	2	no	—
484	#394	—	79	2	no	—
485	#393	—	79	1	no	—
486	#393	—	79	1	no	—
487	#391	—	79	2	no	—
488	#389	—	79	2	no	—
489	#388	—	79	2	no	—
490	#388	—	79	2	no	—
491	#388	—	79	2	no	—
492	#388	—	79	2	no	—
493	#387	—	79	2	no	—
494	#387	—	79	2	no	—
495	#387	—	79	2	no	—
496	#387	—	79	2	no	—
497	#387	—	79	2	no	—
498	#387	—	79	2	no	—
499	#386	—	79	2	no	—
500	#386	—	79	2	no	—
501	#386	—	79	2	no	—
502	#386	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
503	#386	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	#385	—	79	2	no	—
505	#385	—	79	2	no	—
506	#385	—	79	2	no	—
507	#385	—	79	2	no	—
508	#385	—	79	2	no	—
509	#385	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
510	#385	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	#383	—	79	2	no	—
512	#383	—	79	2	no	—
513	#382	—	79	2	no	—
514	#382	—	79	2	no	—
515	#381	—	79	2	no	—
516	#381	—	79	2	no	—
517	#381	—	79	2	no	—
518	#380	—	79	2	no	—
519	#380	—	79	2	no	—
520	#380	—	79	2	no	—
521	#379	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
538	#376	—	79	1	no	—
539	#376	—	79	2	no	—
540	C₂×#95	—	79	2	no	—
541	C₂×#95	—	79	2	no	—
542	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
557	#123	—	158	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
559	#120	—	2	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	316	2	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	#117	—	316	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
612	#95	—	79	2	no	—
613	#95	—	79	2	no	—
614	#95	—	79	2	no	—
615	#95	—	79	2	no	—
616	#95	—	79	2	no	—
617	#95	—	79	2	no	—
618	#95	—	79	2	no	—
619	#95	—	79	2	no	—
620	#95	—	79	1	no	—
621	#95	—	79	2	no	—
622	#95	—	79	2	no	—
623	#95	—	79	2	no	—
624	#95	—	79	1	no	—
625	#95	—	79	2	no	—
626	#95	—	79	2	no	—
627	#95	—	79	1	no	—
628	#95	—	79	2	no	—
629	#95	—	79	2	no	—
630	#95	—	79	1	no	—
631	#95	—	79	2	no	—
632	#95	—	79	2	no	—
633	#95	—	79	2	no	—
634	#95	—	79	2	no	—
635	#95	—	79	2	no	—
636	#95	—	79	2	no	—
637	#95	—	79	2	no	—
638	#95	—	79	2	no	—
639	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	4	no	—
644	C₂⁴	—	4	1	no	—
645	C₂⁴	—	4	1	no	—
646	C₂⁴	#11929624	1	4	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
650	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
690	C₂²×C₄	#11929623	1	8	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	316	2	no	—
736	C₄²	—	316	2	no	—
737	C₄²	—	158	4	no	—
738	C₄²	—	158	4	no	—
739	C₄²	—	158	4	no	—
740	C₄²	—	158	4	no	—
741	C₄²	—	158	4	no	—
742	C₄²	—	158	4	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	16	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	#41×D₇₉	1	4	yes	—
762	C₂³	C₂×#11929623	1	4	yes	—
763	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×#11929624	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	316	4	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	16	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	316	8	no	—
792	C₂×C₄	—	316	8	no	—
793	C₂×C₄	—	316	8	no	—
794	C₂×C₄	—	316	8	no	—
795	C₂×C₄	—	79	4	no	—
796	C₂×C₄	—	79	4	no	—
797	C₂×C₄	—	158	2	no	—
798	C₂×C₄	—	158	2	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	#19099093	1	8	yes	—
840	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×#11929623	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	316	2	no	—
853	C₄	—	316	2	no	—
854	C₄	—	316	2	no	—
855	C₄	—	316	2	no	—
856	C₄	—	316	2	no	—
857	C₄	—	316	2	no	—
858	C₄	—	158	4	no	—
859	C₄	—	158	4	no	—
860	C₄	#19099244	1	4	yes	—
861	C₂	—	2	8	no	—
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	8	1	no	—
864	C₂	C₂×#19099093	1	2	yes	—
865	C₂	#23776809	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#19099244	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#23776960	1	2	yes	—
868	C₂	#23777002	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#120×C₇₉	C₂
prime radical	C₂×#120×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₄×#120	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34754
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23768132	C₂	semidirect
2. #23768060	C₂	semidirect
3. #23768048	C₂	semidirect
4. #23767962	C₂	semidirect
5. #23767903	C₂	semidirect
6. #23767787	C₂	semidirect
7. #23767728	C₂	semidirect
8. #23767681	C₂	semidirect
9. #23767066	C₂	semidirect
11. #23766700	C₂	semidirect
12. #23766684	C₂	semidirect
13. #23766659	C₂	semidirect
14. C₄×#14579138	C₂	semidirect
15. C₄×#14579142	C₂	semidirect
16. #23765845	C₂	semidirect
17. #23765794	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579120	C₂²	semidirect
28. C₇₉⋊#401	C₂²	semidirect
29. #19098505	C₂²	semidirect
30. #19098504	C₂²	semidirect
31. #19098503	C₂²	semidirect
32. #19098502	C₂²	semidirect
33. #19098501	C₂²	semidirect
35. #19098493	C₂²	semidirect
38. #19098491	C₂²	semidirect
42. #19098488	C₂²	semidirect
47. #19098475	C₂²	semidirect
48. #19098467	C₂²	semidirect
49. #19098460	C₂²	semidirect
50. #19098456	C₂²	semidirect
51. #19098456	C₂²	semidirect
52. #19098451	C₂²	semidirect
53. #19098451	C₂²	semidirect
54. #19098450	C₂²	semidirect
55. #19098449	C₂²	semidirect
56. #19098449	C₂²	semidirect
57. #19098446	C₂²	semidirect
58. #19098444	C₂²	semidirect
59. #19098444	C₂²	semidirect
68. #19098430	C₂²	semidirect
69. #19098430	C₂²	semidirect
70. #19098427	C₂²	semidirect
71. #19098427	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
92. #19098409	C₂²	semidirect
93. #19098409	C₂²	semidirect
454. C₇₉	#34754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768132	2
#23768060	2
#23768048	2
#23767962	2
#23767903	2
#23767787	2
#23767728	2
#23767681	2
#23767066	2
#23766797	2
#23766700	2
#23766684	2
#23766659	2
C₄×#14579138	2
C₄×#14579142	2
#23765845	2
#23765794	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₉	2
C₄×#120×C₇₉	2
#34754	79