Subgroups — C₂×#23768576 #34458489

Order 20224.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23768576	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098443	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#19098436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19098421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₇₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579140	—	2	8	no	—
16	C₂×#14579140	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098502	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19098499	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19098483	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19098475	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19098447	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#19098443	C₂²	1	16	yes	—
30	#19098436	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19098421	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₇₉	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₇₉	—	2	8	no	—
54	C₂³×Dic₇₉	—	4	4	no	—
55	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579140	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
76	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
87	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	4	32	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	#41	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
138	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇₉	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
197	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	D₄×C₇₉	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	4	32	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
243	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	2	32	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
256	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₇₉	#532	1	4	yes	—
258	C₂²×C₇₉	#534	1	4	yes	—
259	C₂²×C₇₉	#551	1	8	yes	—
260	C₂²×C₇₉	#554	1	8	yes	—
261	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
271	Dic₇₉	—	2	8	no	—
272	Dic₇₉	—	4	4	no	—
273	Dic₇₉	—	4	4	no	—
274	Dic₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂×#2564	—	79	1	no	maximal, Sylow
276	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
277	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂×C₇₉	#2564	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₇₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₉	C₂×#551	1	2	yes	—
283	C₂×C₇₉	C₂×#554	1	2	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
285	C₂²×C₄×D₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	#2564	—	79	16	no	—
287	C₂×#400	—	79	1	no	—
288	C₂×#399	—	79	1	no	—
289	C₂×#395	—	79	1	no	—
290	C₂×#393	—	79	1	no	—
291	C₂×#387	—	79	2	no	—
292	C₂×#386	—	79	2	no	—
293	C₂×#385	—	79	2	no	—
294	C₂×#380	—	79	2	no	—
295	C₂²×#95	—	79	1	no	—
296	C₇₉	C₂×#2564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
298	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	#400	—	79	8	no	—
318	#399	—	79	8	no	—
319	#395	—	79	8	no	—
320	#393	—	79	8	no	—
321	#387	—	79	16	no	—
322	#386	—	79	16	no	—
323	#385	—	79	16	no	—
324	#380	—	79	16	no	—
325	C₂×#95	—	79	8	no	—
326	C₂×#95	—	79	1	no	—
327	C₂×#95	—	79	2	no	—
328	C₂×#95	—	79	1	no	—
329	C₂×#95	—	79	2	no	—
330	C₂×#95	—	79	2	no	—
331	C₂×#95	—	79	2	no	—
332	C₂×#95	—	79	2	no	—
333	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	Dic₁₅₈	1	8	yes	complemented
341	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
361	C₂²⋊Q₈	—	158	32	no	—
362	C₄×D₄	—	2	32	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
385	#95	—	79	8	no	—
386	#95	—	79	4	no	—
387	#95	—	79	4	no	—
388	#95	—	79	8	no	—
389	#95	—	79	8	no	—
390	#95	—	79	8	no	—
391	#95	—	79	8	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
399	C₂⁴	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
401	C₂⁴	#11929624	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	32	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	16	yes	complemented
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	316	32	no	—
426	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	16	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	16	no	—
467	C₂³	—	2	16	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	16	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	#14579140	1	16	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
484	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
486	C₂³	#41×D₇₉	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂×#11929624	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
489	C₂³	#14579206	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	316	16	no	—
492	D₄	—	2	32	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	316	8	no	—
509	C₂×C₄	—	316	8	no	—
510	C₂×C₄	—	316	8	no	—
511	C₂×C₄	—	316	32	no	—
512	C₂×C₄	—	79	8	no	—
513	C₂×C₄	—	158	4	no	—
514	C₂×C₄	—	158	4	no	—
515	C₂×C₄	—	158	4	no	—
516	C₂×C₄	—	158	4	no	—
517	C₂×C₄	—	158	4	no	—
518	C₂×C₄	—	158	4	no	—
519	C₂×C₄	—	158	4	no	—
520	C₂×C₄	—	158	4	no	—
521	C₂×C₄	—	158	4	no	—
522	C₂×C₄	—	158	4	no	—
523	C₂×C₄	—	158	16	no	—
524	C₂×C₄	—	158	4	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
528	C₂²	—	2	32	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	4	16	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	C₂×#14579140	1	8	yes	—
540	C₂²	C₂×#14579140	1	4	yes	—
541	C₂²	#19099109	1	4	yes	—
542	C₂²	#19099122	1	4	yes	—
543	C₂²	#19099242	1	8	yes	—
544	C₂²	#19099272	1	8	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂³×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#14579206	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	316	4	no	—
556	C₄	—	316	4	no	—
557	C₄	—	316	4	no	—
558	C₄	—	158	8	no	—
559	C₂	—	2	8	no	—
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	#23768576	1	8	yes	direct product factor
562	C₂	C₂²×#14579140	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#19099122	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#19099242	1	2	yes	—
566	C₂	C₂×#19099272	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2564
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579140	C₂	semidirect
2. #23768576	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098502	C₂	semidirect
4. C₂×#19098499	C₂	semidirect
5. C₂×#19098483	C₂	semidirect
6. C₂×#19098475	C₂	semidirect
7. C₂×#19098447	C₂	semidirect
9. C₂×#19098436	C₂	semidirect
10. C₂×#19098421	C₂	semidirect
11. C₂²×C₇₉⋊#95	C₂	semidirect
16. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
24. #19098502	C₂²	semidirect
25. #19098499	C₂²	semidirect
26. #19098483	C₂²	semidirect
27. #19098475	C₂²	semidirect
28. #19098447	C₂²	semidirect
30. #19098436	C₂²	semidirect
31. #19098421	C₂²	semidirect
39. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
86. C₂²×D₄×C₇₉	Q₈	semidirect
154. C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
278. C₂×C₇₉	#2564	semidirect
296. C₇₉	C₂×#2564	semidirect
340. C₂²×D₄	Dic₁₅₈	semidirect
411. C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	semidirect
561. C₂	#23768576	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579140	2
#23768576	2
C₂×#19098502	2
C₂×#19098499	2
C₂×#19098483	2
C₂×#19098475	2
C₂×#19098447	2
C₂×#19098443	2
C₂×#19098436	2
C₂×#19098421	2
C₂²×C₇₉⋊#95	2
C₂²×C₄×D₄×C₇₉	2
C₂×#2564	79

Subgroups — C2×#23768576 #34458489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23768576 #34458489