Subgroups — #34459522

Order 20224.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23768817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23768787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23768756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23768603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23768424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23768123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23767951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23767930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23767418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23767274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23767253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#23766674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23766668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14579160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14579153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14579152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23765882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄²×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579138	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098505	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098502	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098499	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098497	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098496	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098495	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098486	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098484	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098483	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098475	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098475	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098467	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098460	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098456	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098450	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098447	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098446	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098438	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098435	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098421	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
114	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579160	—	2	4	no	—
128	#14579153	—	2	4	no	—
129	#14579152	—	2	4	no	—
130	#14579138	—	2	8	no	—
131	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
135	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
137	#14579120	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₇₉	Q₈	1	8	yes	complemented
214	#117×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
278	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
310	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
337	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
423	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
424	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₉	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
441	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
444	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
445	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
446	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₇₉	#533	1	4	yes	—
448	C₄×C₇₉	#554	1	4	yes	—
449	Dic₇₉	—	2	2	no	—
450	Dic₇₉	—	2	2	no	—
451	Dic₇₉	—	2	2	no	—
452	Dic₇₉	—	2	2	no	—
453	Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	Dic₇₉	—	2	4	no	—
455	Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	Dic₇₉	—	4	2	no	—
457	Dic₇₉	—	4	1	no	—
458	Dic₇₉	—	4	2	no	—
459	Dic₇₉	—	4	1	no	—
460	Dic₇₉	—	4	2	no	—
461	#34893	—	79	1	no	maximal, Sylow
462	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
463	C₂×C₇₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₉	#3444	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₉	#3460	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₉	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇₉	#3480	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₉	#3481	1	1	yes	characteristic
470	#2589	—	79	2	no	—
471	#2587	—	79	2	no	—
472	#2584	—	79	1	no	—
473	#2580	—	79	1	no	—
474	#2566	—	79	1	no	—
475	#2550	—	79	1	no	—
476	#2522	—	79	2	no	—
477	#2509	—	79	1	no	—
478	#2507	—	79	1	no	—
479	#2465	—	79	2	no	—
480	#2454	—	79	1	no	—
481	#2452	—	79	1	no	—
482	#2396	—	79	2	no	—
483	#2396	—	79	2	no	—
484	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
485	C₄×#125	—	79	1	no	—
486	C₄×#125	—	79	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
488	#2296	—	79	2	no	—
489	#2293	—	79	1	no	—
490	#2293	D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄²×Q₈	—	79	1	no	—
492	C₄²×D₄	—	79	1	no	—
493	C₇₉	#34893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
495	C₂×#125	—	79	1	no	—
496	C₂×#125	—	79	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#117	—	79	2	no	—
506	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
508	#400	—	79	2	no	—
509	#400	—	79	2	no	—
510	#399	—	79	2	no	—
511	#399	—	79	2	no	—
512	#398	—	79	2	no	—
513	#398	—	79	2	no	—
514	#398	—	79	2	no	—
515	#398	—	79	2	no	—
516	#396	—	79	2	no	—
517	#396	—	79	2	no	—
518	#396	—	79	2	no	—
519	#396	—	79	2	no	—
520	#395	—	79	2	no	—
521	#395	—	79	2	no	—
522	#393	—	79	2	no	—
523	#393	—	79	2	no	—
524	#391	—	79	2	no	—
525	#391	—	79	2	no	—
526	#390	—	79	1	no	—
527	#390	—	79	1	no	—
528	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	#389	—	79	1	no	—
531	#389	—	79	1	no	—
532	#389	—	79	1	no	—
533	#389	—	79	1	no	—
534	#389	—	79	2	no	—
535	#389	—	79	1	no	—
536	#389	—	79	2	no	—
537	#389	—	79	2	no	—
538	#389	—	79	2	no	—
539	#389	—	79	1	no	—
540	#389	—	79	1	no	—
541	#389	—	79	1	no	—
542	#389	—	79	2	no	—
543	#389	—	79	2	no	—
544	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	#388	—	79	2	no	—
547	#388	—	79	2	no	—
548	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
549	#388	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
550	#387	—	79	2	no	—
551	#387	—	79	2	no	—
552	#387	—	79	2	no	—
553	#387	—	79	2	no	—
554	#387	—	79	2	no	—
555	#387	—	79	2	no	—
556	#385	—	79	2	no	—
557	#385	—	79	2	no	—
558	#385	—	79	2	no	—
559	#385	—	79	2	no	—
560	#385	—	79	2	no	—
561	#385	—	79	2	no	—
562	#384	—	79	1	no	—
563	#382	—	79	1	no	—
564	#382	—	79	1	no	—
565	#380	—	79	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
590	C₄³	—	79	1	no	—
591	C₄³	—	79	1	no	—
592	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
594	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
600	#125	—	158	4	no	—
601	#125	—	158	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
607	C₄×D₄	—	158	4	no	—
608	C₄×D₄	—	158	4	no	—
609	C₄×D₄	Dic₁₅₈	1	8	yes	complemented
610	#117	—	4	4	no	—
611	#117	—	158	8	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	#95	—	79	2	no	—
682	#95	—	79	2	no	—
683	#95	—	79	2	no	—
684	#95	—	79	2	no	—
685	#95	—	79	2	no	—
686	#95	—	79	1	no	—
687	#95	—	79	1	no	—
688	#95	—	79	1	no	—
689	#95	—	79	1	no	—
690	#95	—	79	1	no	—
691	#95	—	79	1	no	—
692	#95	—	79	2	no	—
693	#95	—	79	2	no	—
694	#95	—	79	2	no	—
695	#95	—	79	2	no	—
696	#95	—	79	2	no	—
697	#95	—	79	2	no	—
698	#95	—	79	2	no	—
699	#95	—	79	2	no	—
700	#95	—	79	2	no	—
701	#95	—	79	2	no	—
702	#95	—	79	2	no	—
703	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
736	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	8	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	8	yes	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	—	4	1	no	—
798	C₄²	—	316	2	no	—
799	C₄²	—	316	2	no	—
800	C₄²	—	316	1	no	—
801	C₄²	—	316	1	no	—
802	C₄²	—	79	4	no	—
803	C₄²	—	79	4	no	—
804	C₄²	—	158	2	no	—
805	C₄²	—	158	2	no	—
806	C₄²	—	158	4	no	—
807	C₄²	—	158	2	no	—
808	C₄²	—	158	2	no	—
809	C₄²	—	158	2	no	—
810	C₄²	—	158	2	no	—
811	C₄²	—	158	2	no	—
812	C₄²	—	158	4	no	—
813	C₄²	—	158	2	no	—
814	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	316	8	no	—
824	Q₈	—	158	8	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	16	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	316	8	no	—
849	C₂×C₄	—	316	8	no	—
850	C₂×C₄	—	79	2	no	—
851	C₂×C₄	—	79	2	no	—
852	C₂×C₄	—	79	2	no	—
853	C₂×C₄	—	79	2	no	—
854	C₂×C₄	—	79	2	no	—
855	C₂×C₄	—	79	2	no	—
856	C₂×C₄	—	79	4	no	—
857	C₂×C₄	—	158	2	no	—
858	C₂×C₄	—	158	1	no	—
859	C₂×C₄	—	158	1	no	—
860	C₂×C₄	—	158	1	no	—
861	C₂×C₄	—	158	2	no	—
862	C₂×C₄	—	158	2	no	—
863	C₂×C₄	—	158	1	no	—
864	C₂×C₄	—	158	2	no	—
865	C₂×C₄	—	158	2	no	—
866	C₂×C₄	—	158	1	no	—
867	C₂×C₄	—	158	1	no	—
868	C₂×C₄	—	158	2	no	—
869	C₂×C₄	—	158	2	no	—
870	C₂×C₄	—	158	2	no	—
871	C₂×C₄	—	158	2	no	—
872	C₂×C₄	—	158	1	no	—
873	C₂×C₄	—	158	1	no	—
874	C₂×C₄	—	158	2	no	—
875	C₂×C₄	—	158	1	no	—
876	C₂×C₄	—	158	1	no	—
877	C₂×C₄	—	158	1	no	—
878	C₂×C₄	—	158	1	no	—
879	C₂×C₄	—	158	1	no	—
880	C₂×C₄	—	158	1	no	—
881	C₂×C₄	—	158	1	no	—
882	C₂×C₄	—	158	1	no	—
883	C₂×C₄	—	158	1	no	—
884	C₂×C₄	—	158	1	no	—
885	C₂×C₄	—	158	2	no	—
886	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	C₂³×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#19099399	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	316	2	no	—
918	C₄	—	316	1	no	—
919	C₄	—	316	2	no	—
920	C₄	—	316	1	no	—
921	C₄	—	316	2	no	—
922	C₄	—	158	2	no	—
923	C₄	—	158	2	no	—
924	C₄	—	158	2	no	—
925	C₄	—	158	2	no	—
926	C₄	—	158	2	no	—
927	C₄	—	158	4	no	—
928	C₄	—	158	2	no	—
929	C₄	#19099116	1	4	yes	—
930	C₄	#19099272	1	4	yes	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	C₂×#19099116	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#23776694	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#23776814	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#19099272	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#41×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#23776991	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#23777008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2293	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#2293	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#34893
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23768849	C₂	semidirect
2. #23768817	C₂	semidirect
3. #23768787	C₂	semidirect
6. #23768424	C₂	semidirect
7. #23768123	C₂	semidirect
8. #23767951	C₂	semidirect
9. #23767930	C₂	semidirect
10. #23767418	C₂	semidirect
13. #23766674	C₂	semidirect
14. #23766668	C₂	semidirect
15. C₄×#14579160	C₂	semidirect
16. C₄×#14579153	C₂	semidirect
17. C₄×#14579152	C₂	semidirect
18. C₄×#14579138	C₂	semidirect
19. #23765882	C₂	semidirect
21. C₄²×Dic₁₅₈	C₂	semidirect
213. C₄×D₄×C₇₉	Q₈	semidirect
493. C₇₉	#34893	semidirect
609. C₄×D₄	Dic₁₅₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768849	2
#23768817	2
#23768787	2
#23768756	2
#23768603	2
#23768424	2
#23768123	2
#23767951	2
#23767930	2
#23767418	2
#23767274	2
#23767253	2
#23766674	2
#23766668	2
C₄×#14579160	2
C₄×#14579153	2
C₄×#14579152	2
C₄×#14579138	2
#23765882	2
#23765865	2
C₄²×Dic₁₅₈	2
C₄×D₄×Dic₇₉	2
C₇₉×#2293	2
#34893	79