Subgroups — C₂×#23768763 #34459600

Order 20224.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768763	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19098484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#19098483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#19098467	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#19098460	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#19098446	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#19098445	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#19098427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#400×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579126	—	2	8	no	—
16	C₂×#14579126	—	2	8	no	—
17	C₂×#14579126	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14579126	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098501	C₂²	1	8	yes	—
30	#19098484	C₂²	1	8	yes	—
31	#19098483	C₂²	1	8	yes	—
32	#19098467	C₂²	1	16	yes	—
33	#19098460	C₂²	1	16	yes	—
34	#19098446	C₂²	1	16	yes	—
35	#19098445	C₂²	1	16	yes	—
36	#19098427	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#400×C₇₉	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₁₅₈	Q₈	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14579126	—	2	32	no	—
63	#14579126	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₇₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
101	#95×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₉	#41	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
132	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
141	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₇₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
200	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
206	Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
207	Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×C₇₉	#525	1	4	yes	—
210	C₂²×C₇₉	#536	1	4	yes	—
211	C₂²×C₇₉	#556	1	8	yes	—
212	C₂²×C₇₉	#557	1	8	yes	—
213	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
223	Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	Dic₇₉	—	2	8	no	—
225	Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉	—	4	4	no	—
228	Dic₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
229	C₂×#2581	—	79	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₉	#2581	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₇₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	C₂×#556	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₉	C₂×#557	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
237	C₂²×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
238	#2581	—	79	16	no	—
239	C₂×#400	—	79	1	no	—
240	C₂×#400	D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#395	—	79	1	no	—
242	C₂×#395	—	79	1	no	—
243	C₂×#391	—	79	2	no	—
244	C₂×#389	—	79	2	no	—
245	C₂×#387	—	79	2	no	—
246	C₂×#387	—	79	2	no	—
247	C₂×#382	—	79	1	no	—
248	C₇₉	C₂×#2581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
250	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	79	8	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	79	8	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	158	8	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	158	8	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
267	#400	—	79	8	no	—
268	#400	C₂×D₇₉	1	8	yes	—
269	#395	—	79	8	no	—
270	#395	—	79	8	no	—
271	#391	—	79	16	no	—
272	#389	—	79	16	no	—
273	#387	—	79	16	no	—
274	#387	—	79	16	no	—
275	#382	—	79	8	no	—
276	C₂×#95	—	79	1	no	—
277	C₂×#95	—	79	2	no	—
278	C₂×#95	—	79	2	no	—
279	C₂×#95	—	79	2	no	—
280	C₂×#95	—	79	2	no	—
281	C₂×#95	—	79	2	no	—
282	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈	—	158	32	no	—
304	C₄×Q₈	—	158	32	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
329	#95	—	79	8	no	—
330	#95	—	79	4	no	—
331	#95	—	79	8	no	—
332	#95	—	79	8	no	—
333	#95	—	79	8	no	—
334	#95	—	79	8	no	—
335	#95	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
336	#95	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
337	#95	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	32	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	158	32	no	—
345	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
393	C₄²	—	79	16	no	—
394	C₄²	—	158	8	no	—
395	C₄²	—	158	16	no	—
396	C₄²	—	158	8	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
399	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
400	C₂³	#41×D₇₉	1	4	yes	—
401	C₂³	#14579208	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	158	32	no	—
404	Q₈	—	158	32	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	316	8	no	—
421	C₂×C₄	—	316	4	no	—
422	C₂×C₄	—	79	16	no	—
423	C₂×C₄	—	79	4	no	—
424	C₂×C₄	—	79	4	no	—
425	C₂×C₄	—	79	4	no	—
426	C₂×C₄	—	79	4	no	—
427	C₂×C₄	—	79	4	no	—
428	C₂×C₄	—	79	8	no	—
429	C₂×C₄	—	158	4	no	—
430	C₂×C₄	—	158	2	no	—
431	C₂×C₄	—	158	4	no	—
432	C₂×C₄	—	158	4	no	—
433	C₂×C₄	—	158	4	no	—
434	C₂×C₄	—	158	4	no	—
435	C₂×C₄	—	158	8	no	—
436	C₂×C₄	—	158	16	no	—
437	C₂×C₄	—	158	2	no	—
438	C₂×C₄	—	158	4	no	—
439	C₂×C₄	—	158	2	no	—
440	C₂×C₄	—	158	4	no	—
441	C₂×C₄	—	158	8	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
445	C₂²	#19099071	1	4	yes	—
446	C₂²	#19099133	1	4	yes	—
447	C₂²	#19099280	1	8	yes	—
448	C₂²	#19099290	1	8	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#14579208	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	316	2	no	—
460	C₄	—	316	4	no	—
461	C₄	—	79	8	no	—
462	C₄	—	158	4	no	—
463	C₄	—	158	8	no	—
464	C₄	—	158	4	no	—
465	C₂	#23768763	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#19099071	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#19099133	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#19099280	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#19099290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator, cosocle	C₂³×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#400×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#400	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2581
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23768763	C₂	direct (N × H)
53. C₂²×Dic₁₅₈	Q₈	semidirect
108. C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	semidirect
230. C₂×C₇₉	#2581	semidirect
248. C₇₉	C₂×#2581	semidirect
465. C₂	#23768763	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579126	2
#23768763	2
C₂×#19098501	2
C₂×#19098484	2
C₂×#19098483	2
C₂×#19098467	2
C₂×#19098460	2
C₂×#19098446	2
C₂×#19098445	2
C₂×#19098427	2
C₂×#400×C₇₉	2
C₂×#2581	79

Subgroups — C2×#23768763 #34459600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23768763 #34459600